Функция residue

Эта функция является специфической и позволяет преобразовывать функцию передачи, заданную в виде коэффициентов полиномов числителя и знаменателя в сумму простых дробей. Она осуществляет также обратное преобразование. Нужное направление преобразования выбирают в зависимости от числа входных параметров.

При двух входных параметрах производится разложения функции передачи на простые дроби׃

[r, p, K] = residue (b, a);

Здесь b и a коэффициенты полинома числителя и знаменателя функции передачи соответственно. Выходные параметры – векторы – столбцы полюсов (p) и соответствующих им вычетов (r), а также строка коэффициентов целой части (K). Разложение производится согласно формулам (4.4. и 4.5.)

При использовании трех входных параметров функция residue производит преобразование вычетов, полюсов и коэффициентов целой части в коэффициенты числителя и знаменателя функции передачи, т.е. осуществляет суммирование простых дробей׃

[b, a] = residue (r, p, K);

Порядок выполнения лабораторной работы

1. При домашней подготовке׃

- преобразовать теоретический материал по рекомендованной в методических указаниях литературе

- ознакомиться с видами характеристик линейной системы

- получить способы описания линейных систем

- ознакомиться с функциями MATLAB, используемыми для анализа линейных систем

- выполнить индивидуальное задание с необходимыми комментариями и выводами

2. Во время занятия׃

- продемонстрировать результаты выполнения индивидуального задания

- получить допуск к защите лабораторной работы

3. Защитить отчет по лабораторной работе.

Индивидуальные задания к лабораторной работе

Варианты индивидуальных заданий представлены в таблице 4.1.

4.1. Варианты индивидуальных заданий

Вариант	Коэффициенты * знаменателя (ai)	Коэффициенты * числителя (bi)	Функция преобразования
1	135792	34681	tf2zp
2	543641	86902	ss2tf
3	111358	71114	zp2tf
4	100422	42231	tf2ss
5	1134681	135792	zp2ss
6	1186902	543641	ss2zp
7	4271114	111358	tf2zp
8	6742231	100422	ss2tf
9	234135792	34681	zp2tf
10	789543641	86902	tf2ss
11	200111358	71114	zp2ss
12	100100422	42231	ss2zp
13	100034681	234135792	tf2zp
14	200086902	789543641	ss2tf
15	111371114	200111358	zp2tf
16	345142231	100100422	tf2ss
17	90135792	200111358	zp2ss
18	43543641	100100422	ss2zp
19	20111358	100034681	tf2zp
20	12100422	200086902	ss2tf

• - коэффициенты a_i, b_i­ приведены в порядке убывания степеней от максимальной до a₀ и b₀ соответственно.

Согласно данным таблицы 4.1. необходимо׃

a) привести дифференциальное уравнение системы;

б) привести выражение функции передачи;

в) привести выражение для комплексного выражения;

г) построить графики АЧХ и ФЧХ:

- избавиться от лишних разрывов ВЧХ;

- привести титульную, осевые надписи, единицы по осям;

- графики должны быть с различными единицами (логарифмические, линейные, градусы, децибелы, радианы и т.д.) ;

д) проверить условие устойчивости системы;

е) представить функцию передачи в виде простых дробей;

ж) представить функцию передачи в виде полюсов и вычетов;

з) выполнить преобразование одного способа описания, согласно индивидуального задания (таблица 4.1.).