5.3.3 Метод Зейделя
Представляет собой
некоторую модификацию метода итераций.
Основная его идея заключается в том,
что при вычислении (k+1)-го
приближения неизвестного xi
учитываются уже вычисленные ранее
(k+1)-е
приближения неизвестных x1,
x2,…,xi-1.
Для первого
приближения

Для второго
приближения

Условие прекращения
вычислений и условие сходимости
аналогичны соответствующим условиям
метода итераций.
Обычно метод
Зейделя дает лучшую сходимость, чем
метод простой итерации. Он может сходиться
даже в том случае, если расходится
процесс итерации. Однако это бывает не
всегда. Возможны случаи, когда процесс
Зейделя сходится медленнее процесса
итераций или даже расходится.