Информатика_всем

program UporABC1; var a,b,c:integer; begin

writeLn('введите три числа a, b, c'); readLn(a,b,c);

if (a<b) and (b<c) then writeLn('a=',a,' b=',b,' c=',c)

else if (a<c) and (c<b) then writeLn('a=',a,' c=',c,' b=',b)

else if (b<c) and (c<a) then writeLn('b=',b,' c=',c,' a=',a)

else if (b<a) and (a<c) then writeLn('b=',b,' a=',a,' c=',c)

else if (c<a) and (a<b) then writeLn('c=',c,' a=',a,' b=',b)

else

writeLn('c=',c,' b=',b,' a=',a); end.

Приведенный выше вариант обладает как достоинствами, так и недостатками. Среди достоинств следует отметить высокую наглядность решения, очень трудно что-то перепутать. Все условия для определенной последовательности проверяются сразу. Все последовательности идут друг за другом. Однако, есть и недостаток. Этот недостаток – время исполнения программы. Так, например, если мы будем иметь истинным только последнее сочетание ( c,b, a ), то для того, чтобы добраться до него, придется проверить на истинность все вышестоящие условия. Глубина вложенности самого последнего варианта равна пяти. Если мы захотим, чтобы вложенность самого дальнего варианта была меньше, то придется изменить алгоритм. Для этого придется проверять все условия раздельно. Алгоритм при этом усложнится, однако, среднее время его исполнения уменьшится. На такой простой задаче, какую мы сейчас рассматриваем это время засечь практически невозможно, однако важно понять сам принцип оптимизации алгоритмов. Ведь, во-первых, условий может быть намного больше, во-вторых, эти условия могут выполняться многократно, в третьих, в качестве условий могут выступать реальные физические процессы с большим характерным временем их протекания.

Более быстрый (но менее застрахованный от случайных ошибок) алгоритм может быть, например, таким как изображено на (Рисунок 4.6). Здесь самый глубокий вариант спрятан максимум за три предиката.

Программная реализация будет такая:

program UporABC2; var a,b,c:integer;

Рисунок 4.6 Упорядочивание трех чисел (более быстрый вариант)

4.2 Задачи на использование циклов

Задачи на использование циклов являются очень важными, поскольку практически в любой современной программе они присутствуют. Можно даже сказать, что именно использование циклов делает использование компьютера эффективным.

В предыдущей главе уже рассматривалась задача про табуляцию функции, для ее решения использовался один цикл. Можно условие той задачи немного модифицировать.

ПРИМЕР

Найти максимум среди значений функции y = −2x3 +5x2 +3x −1 при изменении x от −1 до 4 с шагом 0,1.

Т.е, фактически нам нужно протабулировать функцию, и из рассчитанных значений выбрать то, которое наибольшее. Плюс к этому, нужно запомнить значение x , при котором достигается этот максимум. Вообще, функция, о которой идет речь имеет график изображенный на (Рисунок 4.7). Естественно, что при расчете компьютер нам не нарисует график, однако это мы сможем сделать сами, если соединим точки, которые получаются при табуляции. Видно, что искомый максимум в районе точки x = 2 . Вот только то, что мы видим и сразу оцениваем нам пока мало что дает, поскольку необходимо написать программу, которая бы самостоятельно среди множества чисел находила наибольшее значение.

Составить такую программу, на самом деле, не очень сложно. Для этого нужно взять за максимум первую точку, а далее просматривать в цикле все оставшиеся точки и сравнивать их. Если последующая точка окажется больше предыдущей, то ее мы принимаем за максимум. Далее продолжаем эти

10

.

10

20

30

40

Рисунок 4.7 График кубического полинома

Программная реализация такая:

84 4.2 Задачи на использование циклов

for k:=1 to N do p:=p*2;

writeLn('2 в степени ',N,' равно ', p); end.

Более интересной представляется задача на вложенные циклы, где прежде чем рассчитать значение по внешней рекуррентной формуле, приходится использовать внутреннюю.

ПРИМЕР

сумме», что отражено на блок-схеме (Рисунок 4.12). Программа выглядит так:

program ddd;

var S_ext,S_int:real; k,N,j:integer;

begin

writeLn('введите N');

Рисунок 4.12 Задача на вложенные суммы