KonspektElektrotekhnika_i_elektronika

Электротехника и электроника

4. ТРАНСФОРМАТОРЫ

4.1.НАЗНАЧЕНИЕ

Одной из задач энергетики является передача энергии от источников ее ге- нерации (электростанций) к потребителям энергии. Чем выше напряжение ли- нии электропередачи, тем меньше ток для передачи той же мощности (p= ui), а следовательно, требуется меньшее сечение проводов. Таким образом, электри- ческую энергию на дальние расстояния целесообразно передавать при высоком напряжении. В системах электроснабжения возникает необходимость преобра- зования электроэнергии низкого напряжения в электроэнергию высокого на- пряжения и наоборот. Эта задача решается при помощи трансформаторов.

Трансформатор – это статический электромагнитный аппарат, в котором переменный ток одного напряжения преобразуется в переменный ток другого напряжения при неизменной частоте.

На пути от электрической станции к потребителю электрическая энергия трансформируется несколько раз (рис. 4.1). Например, на электростанции гене- ратор переменного тока 6 кВ 1 соединяется с линией передачи 3 через транс- форматор 2, повышающий напряжение до 35...500 кВ. Чем длиннее линия пере- дачи (ЛЭП), тем выше должно быть напряжение. При этом напряжении элек- троэнергия передается к месту потребления в промышленный центр. На транс- форматорной подстанции 4 напряжение понижается до значения 6...35 кВ. По ЛЭП 5 или подземной кабельной линии 6 электроэнергия передается к потреби- телям (производственное здание 8, жилой дом 9), где напряжение снова пони- жается трансформаторами 7 до необходимого значения (6, 3, 0,38 или 0,22 кВ).

Рис. 4.1

4.2.ОДНОФАЗНЫЙ ТРАНСФОРМАТОР

4.2.1.Устройство

Трансформатор состоит из сердечника 1 и обмоток 2 (рис. 4.2). Сердечник - устройство, образующее магнитную цепь трансформатора. Он

состоит из стержней 3, на которых размещаются обмотки, и ярем 4, замыкаю- щих магнитную цепь и свободных от обмоток. Для уменьшения потерь сердеч- ник набирается из листов электротехнической стали толщиной 0,35 или 0,5 мм (шихтованый сердечник). Перед сборкой листы покрывают изоляционным ла-

- 50 -

4. Трансформаторы

ком. Чтобы исклю- чить паразитные воздушные зазоры, листы сжимаются фланцами. Сердеч- ник усиливает маг- нитную связь меж- ду обмотками.

Различают об-

мотку высшего на- пряжения 5 (ВН) и обмотку низшего напряжения 6

(НН). Ближе к стержню располагается обмотка НН (ее легче изолировать), ко- торую охватывает обмотка ВН. Обмотки отделены друг от друга и от сердечни- ка изолирующим цилиндром из специального картона. Каждая из обмоток де- лится на две половины расположенные на каждом из стержней. Обмотки имеют разное количество витков. Сечение проводов обмоток выбирают в зависимости от величины тока. Выводы обмоток ВН и НН обозначают: А – начало, Х – ко- нец; а – начало, х – конец.

Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Об- мотка, к которой подключается приемник энергии - вторичная. Величины, ко- торые относятся к первичной обмотке записываются с индексом 1: U1, I1…, ко вторичной – 2: U2, I2...

Если напряжение на зажимах первичной обмотки - первичное напряжение U1 меньше вторичного напряжения U2, то трансформатор называется повы- шающим, в противном случае - понижающим. Трансформатор - обратимое уст- ройство. Один и тот же трансформатор может быть использован как повы- шающий, так и понижающий в зависимости от того, какая из обмоток (ВН или НН) соединена с источником, т.е. является первичной. Например, если подать на обмотку НН 220 В, получим 380 В на стороне ВН и наоборот.

На рис. 4.3 приведены основные условные гра- фические обозначения трансформатора: 1 - схема развернутая; 2 - схема упрощенная; 3 - схема одно- линейная.

Тепло, выделяющееся в сердечнике и обмот- ках работающего трансформатора, может быть от- ведено в окружающую среду непосредственно че- рез воздух, омывающий сердечник и обмотки. Это

1) 2) 3)

помещаются в бак, заполненный минеральным маслом. Это масляные транс-

форматоры.

Размеры трансформатора зависят от его номинальной мощности.

- 51 -

Вследствие периодического изменения основного магнитного потока в обеих обмотках трансформатора индуктируются ЭДС: ЭДС самоиндукции

ричной обмотке, где w2 - количество витков вторичной обмотки.

ЭДС е1 противодействует изменению тока i1 (противо-ЭДС). По фазе эта ЭДС почти противоположна напряжению и1: и1 ≈ - е1.

Направление ЭДС е1 определяется по правилу буравчика: если расположить стержень буравчика перпендикулярно к плоскости катушки и вращать его рукоятку так, чтобы бурав- чик ввертывался в плоскость катушки в том же направлении, которое принято за положи- тельное для магнитного потока, то направление вращения рукоятки совпадает с тем направ- лением, которое должно быть принято за положительное для индуктированной ЭДС.

При замыкании вторичной обмотки на некоторую нагрузку Zн в ней возни-

кает ток i2 = u2 . Ток i2 создается ЭДС е2. Напряжение на выводах а и х вторич-

Zн

ной обмотки и2 ≈ е2. В соответствии с законом Ленца: при изменении магнитного потока Ф, пронизывающего вторичную обмотку, в ней возникает ЭДС е2 такого направления, что обусловленный ею ток i2 противодействует изменению магнитного потока Ф, т.е. магнитный поток вторичной обмотки имеет направление, обратное направлению потока первичной об- мотки.

Первичная обмотка трансформатора является приемником энергии. В ней происходит преобразование электрической энергии, потребляемой из сети, в энергию магнитного поля. Вторичная обмотка служит источником энергии для внешней цепи. В ней происходит преобразование энергии магнитного поля в электрическую, отдаваемую нагрузке.

Коэффициент полезного действия трансформатора очень высок (порядка 99%). При номинальной нагрузке это позволяет считать приблизительно одина- ковыми первичную мощность S1= U1I1, получаемую трансформатором, и вто- ричную мощность S2 = U2I2, им отдаваемую, то есть S1 ≈ S2 или U1I1 ≈ U2I2. От- сюда:

- 52 -

4. Трансформаторы

U1 ≈ I 2 .

U 2 I1

Таким образом, если трансформатор повышает напряжение на выводах вторичной обмотки, он снижает в том же соотношении ток, отдаваемый этой обмоткой и наоборот, если понижает напряжение – увеличивает ток.

4.2.3. Холостой ход трансформатора

К первичной обмотке трансформатора подведено номинальное напряжение U1 (рис. 4.5). Вторичная цепь трансформатора разомкнута. По первичной об- мотке протекает ток холостого хода I10 (I1= I10), который составляет (3…5)% от номинального первичного тока I1ном (тем меньше, чем больше трансформатор). Ток во вторичной обмотке отсутствует I20= 0. Ток холостого хода I10 трансфор- матора, проходя по первичной обмотке, своей НС I10w1 возбуждает основной магнитный поток Ф в сердечнике и первичный поток рассеяния Фσ1, замыкаю- щийся в воздухе (рис. 4.4). Наличие магнитного потока рассеяния учитывается индуктивным сопротивлением рассеяния первичной обмотки X1.

Рис. 4.5

потери напряжения на полном сопротивлении I10Z1. Трансформатор рассчитывается так, чтобы при

полной нагрузке падение напряжения I1Z1 было незначительным в сравнении с U1. Тогда можно считать, что в любой момент напряжение и1 равно по величине и противоположно по знаку наведенной ЭДС:

где Фm = U m представляет собой амплитуду магнитного потока. w1ω

Следовательно, при синусоидальном напряжении, приложенном к зажи- мам первичной обмотки, поток в сердечнике трансформатора изменяется си- нусоидально.

- 53 -

Электротехника и электроника

то есть при неизменном действующем значении напряжения U1, приложен- ном к зажимам первичной обмотки, амплитуда магнитного потока Фm яв- ляется постоянной величиной.

Синусоидальный поток индуктирует в обмотках трансформатора синусои- дальные ЭДС:

которые одинаково отстают по фазе на четверть периода от индуктирующего их потока.

Амплитуды ЭДС: E1m = Фm w1ω, E2m = Фm w2 ω. При этом: Е1m = 2Е1 , Е2m = 2Е2 . Тогда действующие значения ЭДС связаны с амплитудным значе-

нием потока трансформатора уравнениями:

E1 = 4,44 fw1Фm , E2 = 4,44 fw2Фm .

Таким образом, отношение действующих значений ЭДС, индуктируемых в обмотках трансформатора, равно отношению чисел витков его обмоток:

E1 = w1 = k12 .

E2 w2

Это отношение называется коэффициентом трансформации.

Действующие значения первичного U1 и вторичного U2 напряжений можно считать практически равными соответствующим ЭДС U1 ≈ Е1, U2 ≈ Е2. Тогда коэффициент трансформации можно определять на основании отношения на- пряжений:

k12 = w1 = E1 ≈ U1 w2 E2 U 2

На щитках трансформаторов этот коэффициент указывается в форме отношения номинальных напряжений трансформатора при холостом ходе: на- пример «6000 / 230 В». Так как один и тот же трансформатор может работать и как понижающий и как повышающий, то на щитке обычно указывается коэф-

фициент трансформации в виде отношения высшего напряжения к низшему.

Если w2 > w1, k12 < 1, трансформатор повышающий. Если w2 < w1, k12 > 1, трансформатор понижающий.

Пример 4.1. Определить напряжение U1 сети, в которую включен однофаз- ный трансформатор, если U2 = 380 В, количество витков обмоток w1 = 1100, а w2= 3300.

Решение. Коэффициент трансформации k12 = w1 = 1100 = 1 . w2 3300 3

- 54 -

4. Трансформаторы

зывает, что витковое напряжение одно и то же для первичной и вторичной обмоток.

Например, если первичная обмотка находится под напряжением 4000 В и имеет 2000 витков, получим 4000 : 2000= 2 В на виток.

Если хотим получить вторичное напряжение 120 В, вторичная обмотка должна иметь 120 : 2 = 60 витков.

Ток холостого хода I10 идеализированного трансформатора I10 = I102 a +I102 p

имеет две составляющие:

-активную I10a, вызванную потерями мощности в сердечнике;

-реактивную I10р, которая возбуждает основной магнитный поток. Активная составляющая I10a меньше 10% от I10, поэтому ток холостого хода

мало отличается от его реактивной составляющей I10 ≈ I10p. Таким образом, ток холостого хода намагничивает сердечник и называется намагничивающим то-

ком, а трансформатор является реактивной индуктивной нагрузкой для пи- тающей сети.

Ток холостого хода I10 выражают в процентах от номинального тока пер-

однофазного трансформатора, если: Sном = 1 кBA, U1ном = 550 B, коэффициент трансформации k12 = 2 (трансформатор – понижающий).

Решение. Так как КПД трансформатора очень высок, то при номинальной нагрузке можно считать приблизительно одинаковыми первичную мощность, получаемую трансформатором, и вторичную мощность им отдаваемую:

S2ном ≈ S1ном = Sном.

Для понижающего трансформатора первичная обмотка – обмотка высшего

Пример 4.3. Определить амплитуду магнитного потока Фm трансформато- ра, если ЭДС первичной обмотки Е1 = 220 В, частота тока 50 Гц и количество витков w1 = 980.

Привести условное обозначение однофазного трансформатора с указанием первичных и вторичных ЭДС, напряжений, токов.

Решение. Трансформатор схематично изображен на рис. 4.5.

- 55 -

- 56 -

4. Трансформаторы

сердечнике (его амплитуда Фm) остается неизменным. Ему соответствует по- стоянное значение НС, одинаковое как при нагрузке, так и при холостом ходе:

I1w1 + I2 w2 = I10 w1 или I1w1 = −I2 w2 + I10 w1 .

Разделив все члены равенства на w1, получим соотношение токов:

Таким образом, всякое изменение вторичного тока вызывает соответст- вующее изменение первичного тока. НС первичного тока уравновешивает раз- магничивающее действие вторичного тока и поддерживает поток в сердечнике.

С увеличением вторичного тока от нуля первичный ток будет возрастать, начиная с тока холостого хода. При полной нагрузке ток холостого хода I10=(3…5)% от I1ном. Поэтому им можно пренебречь. Тогда для действующих значений токов получим:

то есть при нагрузке близкой к номинальной, отношение токов в обмотках трансформатора можно считать обратным отношению числа витков соответст- вующих обмоток.

Это же приближенное выражение можно получить на основании энергетических соотношений трансформатора (S1 ≈ S2, U1I1 ≈ U2I2).

U 2 ≈ I1 ≈ w2 = 1 .

U1 I2 w1 k12

Так как плотность тока в обоих обмотках должна быть одинаковой (2…5 А/мм2), можно сделать вывод:

Обмотка низкого напряжения и большим током имеет провод большего сечения с маленьким количеством витков; обмотка высокого напряжения и не- большим током является цепью с тонким проводом и большим количеством витков.

вторичный токи имеют противоположные фазы. Эта противоположность на-

правления токов влечет за собой отталкивающее действие между обмотками. Оно может достигнуть значения, достаточного, чтобы разрушить трансформа- тор, если токи будут большими, например, в случае короткого замыкания вто- ричной обмотки.

Пример 4.4. В однофазную цепь переменного тока с напряжением U1=380В через трансформатор с количеством витков w1 = 190 включена лампа с номинальным напряжением Uном = 220 В и током Іном = 2 А. Начертить схему. Определить количество витков вторичной обмотки и первичный ток трансфор- матора.

Решение. Схема включения лампы представлена на рис. 4.8. Лампа вклю- чена во вторичную цепь трансформатора, поэтому будем считать, что Uном = U2,

- 57 -

Электротехника и электроника

4.2.5. Коэффициент полезного действия

Коэффициент полезного действия η (КПД) трансформатора - отношение отдаваемой трансформатором мощности Р2 к получаемой Р1:

В трансформаторе существуют два вида потерь: магнитные потери (поте- ри в стали сердечника) Pс и электрические потери (потери в меди обмоток) Pм вследствие нагревания обмоток токами:

∆P= Pc + Pм.

Мощность потерь в магнитопроводе Рс пропорциональна квадрату ампли- туды магнитного потока Фm2. Таким образом, при неизменном значении на-

пряжения U1, приложенном к зажимам первичной обмотки, мощность суммарных потерь в магнитопроводе является постоянной величиной.

Потери в стали Pc измеряются в опыте холостого хода (Pc = P10), проводи- мого при номинальном первичном напряжении U1. Величина P10 указывается на щитках трансформаторов.

Потери в меди Pм обмоток:

Pм = I12 r1 + I 22 r2

зависят от величины токов в обмотках. Это переменные потери.

I2ном

тока нагрузки.

- 58 -

4. Трансформаторы

Потери в меди трансформатора измеряются в опыте короткого замыкания трансформатора, который проводится при пониженном напряжении U1к и но-

минальном токе (Pмном = Pк). Величина Pк указывается на щитках трансфор- маторов.

Напряжение U1к выражают в процентах от номинального напряжения пер-

U

вичной обмотки U1ном: uk % = 1k 100 % и указывают на щитке

U1 о

трансформатора; U1к ≈ (3 ... 10)% от U1ном.

Активная мощность P2 также зависит от нагрузки:

P2 = U2I2 cos φ2 = β U2I2ном cos φ2,

где cos φ2 - коэффициент мощности цепи нагрузки.

Пренебрегая падением напряжения во вторичной обмотке (считаем U2=U2ном), с учетом того, что S2ном = S1ном = Sном можно записать:

P2 = β U2номI2ном cos φ2 = β S2ном cos φ2 = β Sном cos φ2.

Таким образом, КПД трансформатора (рис.4.9):

Пример 4.5. Рассчитать КПД трансформатора при номинальной нагрузке, если его полная мощность Sном = 10 кВ·А, потери мощности в стальном сердеч- нике Р10 = 120 Вт и в обмотках Рк = 370 Вт, коэффициент мощности цепи на-

грузки cos ϕ 2= 0,8.

- 59 -