KonspektElektrotekhnika_i_elektronika
.pdf
|
|
|
Электротехника и электроника |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
5.3. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ |
|
|
|
|
|
|||||
Асинхронные машины – |
это машины переменного тока, |
применяемые |
|||||||||||
обычно в качестве двигателей. Причиной широкого распространения асин- |
|||||||||||||
хронных двигателей (АД) является простота устройства и высокая надежность. |
|||||||||||||
5.3.1. Устройство трехфазного асинхронного двигателя |
|
|
|||||||||||
Неподвижная часть АД называется статором, вращающаяся - ротором. |
|||||||||||||
Пространство между этими двумя частями - воздушный зазор |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Статор |
(рис. |
||
|
|
|
|
11 |
|
|
|
5.16) |
состоит из |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
станины 1, кото- |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рая |
|
является |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
внешней |
частью |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
двигателя. |
Стани- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на |
закрывается |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
двумя фланцами - |
||||
|
|
|
|
10 |
|
|
|
подшипниковы- |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ми щитами 11, в |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Рис. 5.16 |
|
|
|
которых находят- |
||||||
|
|
|
|
|
|
ся |
подшипники |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ротора 10. Станина и фланцы образуют корпус. К корпусу крепятся лапы 2 для |
|||||||||||||
установки двигателя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В станину помещен шихтованный сердечник 3, имеющий форму полого |
|||||||||||||
цилиндра. В пазах 4, с внутренней стороны сердечника статора, уложена |
|||||||||||||
трехфазная обмотка 5. Трехфазная обмотка статора содержит три фазные об- |
|||||||||||||
мотки (рис. 5.17,а), выводы которых: U1, V1, W1 - начала фаз; U2, V2, W2 - кон- |
|||||||||||||
цы фаз. Выводы фаз соединены с зажимами, размещенными на панели в короб- |
|||||||||||||
|
V1 |
|
|
U1 |
V1 |
W1 |
Y |
|
ке выводов 12 двига- |
||||
|
|
|
|
теля. Каждая фазная |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
W2 U2 V2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
обмотка занимает 1/3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
V2 |
|
|
U2 |
V2 |
W2 |
U1 V1 W1 |
пазов статора. |
|
|
|||
|
|
|
Фазные обмотки |
||||||||||
U2 |
W2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
A B |
C |
(рис. 5.17,б) |
|
могут |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
U1 |
|
W1 |
U1 |
V1 |
W1 |
∆ |
|
быть |
|
соединены |
|||
W2 U2 V2 |
|
|
|
|
W2 U2 |
V2 |
«звездой» |
(Y) |
или |
||||
|
|
|
|
|
|
«треугольником» (∆). |
|||||||
U1 V1 |
W1 |
U2 |
V2 |
W2 |
|
U1 V1 W1 |
Переключение |
с |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
панель выводов |
|
|
|
|
A B |
C |
«треугольника» |
на |
|||||
|
|
|
|
«звезду» использует- |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
а) |
|
|
б) |
|
|
в) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
ся для |
того, |
чтобы |
|||||
|
|
|
Рис. 5.17 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
иметь |
возможность |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
применять одни и те же двигатели при двух различных линейных напряжениях, |
находящихся в отношении 3 . Например, 220/380В. Набор перемычек позво- ляет осуществить необходимые соединения на панели выводов, как показано на
- 80 -
5. Электрические машины. Асинхронный двигатель
рис. 5.17,в. Начала фаз U1, V1, W1 подключают к трем фазам А, В, С питающей сети.
Ротор (рис. 5.16) состоит из вала 9, на котором закреплен шихтованный сердечник 6, имеющий форму цилиндра. В пазах 7 с внешней стороны сердеч- ника ротора размещена обмотка ротора 8. Роторы бывают двух видов: корот-
козамкнутые (типа беличья клетка) и с контактными кольцами (фазные).
2 |
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
|
б) |
в) |
|
|
|||||
|
|
|
|
Рис. 5.18 |
|
Обмотка короткозамкнутого ротора (рис. 5.18,а) состоит из медных или алюминиевых стержней 1, вставленных в пазы ротора и замкнутых накоротко на торцах двумя медными или алюминиевыми кольцами 2. Обмотка такого ро- тора (совокупность стержней) представляет собой цилиндрическую клетку, так
называемое «беличье колесо» (рис. 5.18,б). |
|
|
|||
А |
|
U1 V1 W1 |
Применяется также способ, |
ко- |
|
В |
|
гда расплавленным алюминием |
за- |
||
|
|
||||
С |
|
|
|||
|
М |
ливают пазы ротора и одновременно |
|||
|
|
||||
Q |
|
~ |
|||
|
отливают короткозамыкающие коль- |
||||
U1 |
V1 |
W1 |
|||
|
|
б) |
ца 2 (рис. 5.18,в) с вентиляционными |
||
|
|
статор |
лопатками. |
|
|
U2 |
V2 |
W2 |
Условные обозначения асин- |
||
хронного двигателя с короткозамк- |
|||||
|
|
М |
~нутым ротором приведены на
ротор |
в) |
рис.5.19: а - развернутая схема (при |
а) |
подключении к трехфазной сети че- |
|
|
|
|
Рис. 5.19 |
|
рез выключатель Q), б - схема упро- |
|
щенная, в - схема однолинейная. |
|
|
|
На рис. 5.20,а приведен асинхронный двигатель с фазным ротором в
разрезе: 1 – станина, 2 – сердечник статора, 3 – ротор. На роторе размещена трехфазная обмотка соединенная «звездой», выполненная изолированным про- водом. Три свободных конца этой обмотки соединены с тремя контактными (медными или стальными) кольцами 4, закрепленными на валу ротора. Эти кольца изолированы от вала и друг от друга. Три неподвижные щетки 5, скользящие по кольцам, соединяют каждую фазу обмотки с пускорегулирую- щим устройством (например, трехфазным реостатом).
Условные обозначения двигателя с фазным ротором, соединенного с пус- ковым реостатом Rр показаны на рис. 5.20: б - развернутая схема, в - схема уп-
- 81 -
Электротехника и электроника
рощенная. Выводы фаз обмотки ротора, соединенной в «звезду», обозначаются буквами K, L, M; общая точка звезды – Q.
|
|
А |
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
3 |
С |
|
|
|
1 2 |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
|
U1 |
V1 |
W1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 V1 W1 |
|
|
U2 V2 |
W2 |
|
М |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
Q |
|
|
K L M |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
K |
L |
M |
R |
|
|
р |
|||
|
|
|
|||
|
|
R |
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
а) |
|
б) |
|
в) |
|
|
Рис. 5.20 |
|
|
|
Пример 5.10. Изобразить схему включения трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в сеть 380 В, если его номинальное на- пряжение 660 / 380 В
А
В
С
Q
U1 V1 W1
U2 V2 W2
Рис. 5.21
Решение. В паспорте трехфазных приемников ука- зываются значения линейных напряжений для двух возможных схем соединения обмоток статора: «звезда»
и «треугольник». Для схемы «Y» U = 3 U , для схе-
мы «∆» Uл= Uф. Фазное напряжение остается неизмен-
ным. Таким образом, большее в 3 раз напряжение, то есть 660 B соответствует соединению в «звезду», 380 В
– в «треугольник».
Напряжение питающей сети Uс = 380 B. Этому на- пряжению соответствует Uном = 380 B асинхронного двигателя при соединении обмоток статора в «∆». Схе- ма включения представлена на рис. 5.21.
5.3.2. Вращающееся магнитное поле статора
Назначение статора - создание в воздушном зазоре вращающегося магнит- ного поля. Магнитное поле статора создается его обмоткой, размещенной в па- зах и распределенной вдоль внутренней окружности статора.
Равномерно разместим на статоре (рис. 5.22,а) три идентичные фазные об- мотки U1-U2, V1-V2 и W1-W2, каждая из которых содержит одну одновитковую катушку. Оси катушек А, В и С образуют между собой углы по 120°. Соединим катушки «звездой» и подключим к фазам А, В, С сети переменного тока часто- той f. В фазах обмотки возникает симметричная система токов iA, iB, iC:
- 82 -
5. Электрические машины. Асинхронный двигатель
А
В
С
Q |
|
|
|
V1 i |
iA |
iB |
iC |
iA |
|
W1 |
|
U1 |
|
|
|||||
IC |
|
IA |
B |
IB |
|
|
|
|
|
V2 |
|
|
|
W2 |
|
|
|
t4 |
|
A |
120o |
|
|
t1 |
t2 |
t3 |
ω t |
||
N |
0 |
120° |
240° |
|
360° |
|
|||
S |
|
120o |
|
|
|
|
|
|
|
120o |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
IB |
IA |
U2 |
C |
IC |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а) |
|
|
|
б) |
|
|
|
Рис. 5.22
iA = Im sin ωt, iB = Im sin(ωt-120º), iC = Im sin(ωt+120º),
временная диаграмма которых показана на рис. 5.22,б.
Каждая фазная обмотка создает переменное магнитное поле, направление которого связано с направлением тока и определяется по правилу буравчика. Наибольшая индукция магнитного поля имеет место на оси катушки. Магнит- ные поля трех фазных обмоток образуют результирующее магнитное поле.
Вмомент времени t1, когда ток фазы А сети имеет положительное ампли- тудное значение iA = Im, токи в проводниках обмотки будут иметь направления, показанные на рисунке 5.22,а. Положительный ток iА > 0 идет в проводниках катушки, подключенной к фазе А сети, от начала U1 к концу U2.
- символ «точка» обозначает ток, направленный к нам.
- символ «крест» (плюс) обозначает ток, направленный от нас.
Вфазах В и С сети токи отрицательные (iВ =iС < 0), то есть они направлены во второй и в третьей катушках от V2 к V1 и от W2 к W1. В соответствии с этим распределится и магнитное поле, силовые линии которого показаны пунктиром на рис. 5.22,а. Направление результирующего магнитного поля будет совпадать
сосью катушки фазы А.
Вмомент времени t2, ток фазы В сети имеет положительное амплитудное
значение iВ = Im, а токи iА=iС < 0. Направление поля будет совпадать с осью ка- тушки фазы В. Следовательно, результирующее поле повернулось на 120° в пространстве и т.д.
Наконец, в конце периода T = 1 результирующее поле вернется на ось ка- f
тушки фазы А.
В результате получили равномерно вращающееся магнитное поле, направ- ление вращения которого определяется последовательностью фаз А→ В→ С трехфазной системы переменного тока, питающей обмотку статора. Если изме-
- 83 -
Электротехника и электроника
нить последовательность фаз в обмотке статора, например, катушку W1-W2, со- единенную с фазой С питать током фазы В, а катушку V1-V2, подключенную к фазе В - током фазы С, направление вращения поля изменится.
Магнитное поле, создаваемое тремя катушками, имеет два полюса (север- ный N и южный S на рис. 5.22,а) и называется двухполюсным вращающимся полем. Магнитный поток выходит из северного полюса N, проходит через воз- душный зазор, сердечник ротора, пересекает второй воздушный зазор и пере- ходит в южный полюс S. В сердечнике статора поток разделяется на две равные части и возвращается к северному полюсу, из которого вышел.
Скорость вращения магнитного поля.
За один период переменного тока T = 1 двухполюсное магнитное поле де- f
лает один оборот, а следовательно, при стандартной частоте f = 50 Гц это поле делает за одну секунду 50 оборотов, а за минуту 50·60 = 3000 оборотов. Таким образом, скорость вращения двухполюсного магнитного поля равна n0 = 60f, где n0 выражается в оборотах в минуту [об/мин] и называется синхронной скоро- стью вращающегося поля
В тех случаях, когда требуется двигатель с меньшей скоростью, применя- ется многополюсная обмотка статора. Если вращающееся поле имеет р пар по- люсов, оно делает полный оборот за р периодов и его скорость вращения будет:
|
|
|
|
n |
0 |
= 60 f1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где f1= f – |
частота тока в обмотке статора, равная частоте питающей сети f; р – |
||||||||||
число пар полюсов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При стандартной частоте f1= 50 Гц получим ряд значений: |
|
|
|||||||||
Число пар полюсов p |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||
Синхронная скорость n0, об/мин |
|
3000 |
1500 |
1000 |
750 |
600 |
500 |
||||
|
A |
3~ |
C |
|
|
5.2.3. Принцип действия АД |
|
||||
|
B |
|
|
При включении трехфазной обмотки ста- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Q |
|
|
тора в сеть (рис. 5.23) возникает вращающее- |
|||||||
|
U1 |
V1 |
W1 |
ся магнитное поле, создаваемое токами об- |
|||||||
|
F |
N |
|
мотки статора. |
Изобразим магнитное |
поле |
|||||
|
|
v |
статора в виде пары полюсов N и S, вращаю- |
||||||||
|
e2,i2 |
||||||||||
|
щихся со скоростью n0. Поместим в такое по- |
||||||||||
|
|
||||||||||
|
|
|
|
ле ротор, обмотка которого содержит один |
|||||||
n |
n0 |
B |
|
короткозамкнутый виток. |
|
|
|
||||
M |
|
|
F |
|
Вращающееся магнитное поле пересека- |
||||||
c |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
|
ет проводники обмотки ротора и согласно за- |
|||||||||
|
|
кону электромагнитной индукции в них на- |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
водится ЭДС е2, направление которой опре- |
|||||||
|
Рис. 5.23 |
|
деляется правилом правой руки. При этом |
||||||||
|
|
|
|
надо иметь в виду, что направление переме- |
- 84 -
5. Электрические машины. Асинхронный двигатель
щения проводников ротора в магнитном поле (со скоростью v) обратно направ- лению вращения самого поля. Под действием ЭДС в замкнутой обмотке ротора возникает ток i2. Направление тока в каждом проводнике обмотки совпадает с направлением индуктированной ЭДС е2. По правилу Ленца, вследствие взаимо- действия между током ротора и полем к сторонам витка будет приложена пара сил FF, направление которых определяется по правилу левой руки. Под дейст- вием этой пары сил, то есть вращающего электромагнитного момента
Мэм |
= 2F |
D |
(где |
D |
– удаление проводников от оси ротора), ротор начинает |
|
2 |
||||
|
2 |
|
|
вращаться в том же направлении, что и поле (если момент сопротивления не превышает вращающего момента на валу АД Мс < M). Установившаяся ско- рость вращения ротора n будет достигнута при равенстве М= Mc. Она меньше скорости вращения поля n0, то есть ротор вращается асинхронно с полем (при равенстве n0= n магнитное поле не будет пересекать проводники обмотки рото- ра и индуктировать в них ЭДС).
Скорость вращения магнитного поля относительно ротора ∆n= n0 - n меня- ется в зависимости от скорости вращения ротора. Отношение разности син- хронной скорости и скорости ротора к синхронной скорости называется сколь- жением. Обозначается – s:
s = n0 − n . n0
В двигательном режиме скольжение изменяется между s = 1 при пуске (n=0) и нулем s = 0 (n = n0 - идеальный холостой ход). Чаще всего скольжение выражается в процентах.
Вывод. - Вращающееся магнитное поле, создаваемое в машине токами об- мотки статора, индуктирует токи в замкнутой обмотке ротора. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создает вращающий момент, который заставляет ротор вращаться.
3~
A B C
Q
U1 V1 W1
U2 V2 W2
Рис. 5.24
5.3.4. Реверсирование асинхронного двигателя
Изменение последовательности фаз трехфазной систе- мы переменного тока в обмотке статора меняет направление вращения магнитного поля и направление вращения ротора. Таким образом, для реверсирования асинхронного двигате- ля надо поменять местами соединения двух выводов стато- ра с сетью. Например (рис. 5.24), зажим статора W1, соеди- ненный первоначально с фазой С сети, присоединить к фазе В и наоборот, зажим V1 – к С. Это изменение соединений может быть осуществлено посредством переключателя Q.
Пример 5.11. Номинальная скорость вращения трехфазного асинхронного двигателя nном = 975 об/мин. Определить количество полюсов АД и скольжение при стандартной частоте питающей сети.
Решение. Скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения магнитного поля n0.
- 85 -
Электротехника и электроника
|
Выбираем значение ближайшей большей скорости из ряда синхронных |
|||||||
скоростей вращения: n0 = 1000 об/мин. |
|
|
|
|
|
|||
|
Стандартная частота питающей сети f = f1 = 50 Гц. Тогда из выражения |
|||||||
n |
= |
60 f1 |
получаем число пар полюсов АД |
р = |
60 f1 |
= |
60 50 |
= 3. |
|
|
|
||||||
0 |
|
p |
|
n0 |
1000 |
|
||
|
|
|
|
Количество полюсов будет в два раза больше 2р = 2·3= 6. Скольжение при работе АД с номинальной скоростью:
sном = n0 − nном = 1000 − 975 = 0,025 или 2,5%. n0 1000
5.3.5. Электродвижущие силы статора и ротора
Вращающееся магнитное поле индуктирует ЭДС в каждой из трех фаз об- мотки статора. Каждая фаза обмотки размещена в нескольких пазах, вследствие чего магнитное поле пересекает проводники обмотки не одновременно. Поэто- му ЭДС одной фазы обмотки статора Е1 меньше произведения ЭДС одного вит- ка e на число витков w1. Это обстоятельство учитывается посредством обмо- точного коэффициента kоб1 = 0,9…0,98. Выражение ЭДС одной фазы обмотки статора записывается подобно уравнению трансформаторной ЭДС:
E1= 4,44Фmf1 w1 kоб1.
Пока ротор неподвижен, магнитное поле вращается относительно ротора со
скоростью n0 и частота ЭДС в роторе равна частоте тока в статоре f2 = f1 |
= |
pn0 |
. |
|
|||
|
60 |
|
|
Таким образом, ЭДС обмотки неподвижного ротора: |
|
|
|
E20 = 4,44Фmf1 w2 kоб2, |
|
|
|
где w2 и kоб2 = 0,9…0,98 – соответственно число витков и обмоточный коэффи- циент обмотки ротора.
Когда ротор вращается, поле статора вращается относительно ротора со
скоростью ∆n= n0 – n. |
Частота ЭДС в обмотке ротора уменьшается и равна |
|||||||
произведению частоты тока в обмотке статора на скольжение: |
||||||||
f |
2 |
= |
p (n0 − n) |
= |
p (n0 − n) |
|
n0 |
= f s . |
|
|
|
||||||
|
|
60 |
|
60 |
|
1 |
||
|
|
|
|
|
n0 |
ЭДС вращающегося ротора:
E2 = 4,44Фmf2 w2 kоб2 = 4,44Фmf1·s w2 kоб2 = E20·s.
Вывод: пока ротор неподвижен, его ЭДС имеет максимальное значение; ко- гда ротор вращается, ЭДС уменьшается в зависимости от скольжения.
5.3.6. Токи в фазах асинхронного двигателя
По аналогии с трансформатором действующее значение фазного напряже- ния обмотки статора U1 уравновешивается ЭДС Е1 и падением напряжения на индуктивном X1 и активном r1 сопротивлениях обмотки статора:
U1 = (−E1 ) + I1r1 + I1 X1 = −E1 + I1Z1 ,
где Z1 = r12 + X12 - полное сопротивление обмотки статора.
- 86 -
5. Электрические машины. Асинхронный двигатель
Так как падение напряжения в статоре незначительное, имеем U1 = −E1 :
U1= 4,44Фmf1 w1 kоб1,
то есть магнитный поток двигателя пропорционален фазному напряжению об- мотки статора U1. Напряжение U1 - величина постоянная, следовательно, маг- нитный поток вращающегося поля можно считать также постоянным. Магнит- ный поток создается совместным действием намагничивающих сил обмоток статора и ротора. Тогда по аналогии с трансформатором фазный ток статора:
|
|
|
|
|
|
|
I1 = I 2/ + I10 , |
|||||
|
I / |
= −I |
|
m2 w2 kоб2 |
|
|
|
|||||
где |
|
- фазный ток ротора, приведенный к количеству витков и |
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
2 m w k |
об1 |
||||||||
|
|
|
1 1 |
числу фаз обмотки статора, т.е. это часть тока статора, которая уравновешивает размагничивающее действие тока ротора; m1, m2 – число фаз обмоток статора и ротора; I10 - ток идеального холостого хода, реактивный намагничивающий ток, поддерживающий переменное магнитное поле двигателя.
Фазный ток ротора I |
2 |
= E2 |
= |
E2 |
= |
|
E20 s |
|
|
, |
+ X 2 |
|
+ (sX |
|
|
||||||
|
Z2 |
r 2 |
|
r 2 |
|
)2 |
|
|||
|
|
|
20 |
|
||||||
|
|
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
где полное сопротивление фазы ротора Z2 состоит из активного сопротивления r2 и индуктивного сопротивления X2 = 2πf2L2 = 2πf1·s·L2 = s·X20; X20 – индуктив- ное сопротивление фазной обмотки неподвижного ротора; L2 – индуктивность этой обмотки.
Из-за наличия воздушного зазора намагничивающий ток асинхронного двигателя значительно больше намагничивающего тока трансформатора и со-
ставляет I10 ≈ (25 – 30)% Iном.
Вывод: асинхронные двигатели загружают электрическую сеть значитель- ными реактивными токами, что является их существенным недостатком. Ток зависит от скольжения и в момент пуска имеет максимальное значение.
Намагничивающий ток двигателя мало зависит от нагрузки. Активный же ток двигателя пропорционален механической нагрузке, поэтому уменьшению нагрузки соответствует увеличение доли реактивного тока и снижение коэффи- циента мощности (cos φ) двигателя. Для повышения cos φ промышленных пред- приятий надо полностью загружать двигатели - это «естественное улучшение cosφ».
5.3.7. Потери и коэффициент полезного действия
В асинхронном двигателе имеют место три вида потерь:
-электрические потери (тепловые потери на нагрев током обмоток статора
иротора), которые называются потерями в меди;
-магнитные потери в сердечнике статора и ротора, вызванные переменным магнитным потоком, которые называются потерями в стали;
-механические потери, приходящиеся на трение в подшипниках и на вен- тиляцию.
Процесс передачи электрической энергии в АД иллюстрируется диаграм- мой мощностей (рис. 5.25).
-87 -
Электротехника и электроника
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
Ротор |
|
P |
|
|
Ротор |
P |
|||||
1 |
|
|
|
Статор |
|
эм |
|
|
|
|
мех |
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Мощность |
|
Мощность, |
обмотка и сердечник |
|
Мощность |
|
подшипники |
Мощность |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
потребляемая |
|
|
передаваемая |
|
|
|
|
механическая |
|
|
полезная |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ротору |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Потери |
Потери |
|
|
|
Потери |
Потери |
|
|
|
|
Потери |
|
|
||||||||
|
|
в меди |
в стали |
|
|
|
в меди |
в стали |
|
|
|
|
на трение |
|
|
||||||||
|
|
|
∆ Pм1 |
∆ Pст1 |
|
|
|
∆ Pм2 |
∆ Pст2 |
|
|
|
|
∆ Pмех |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 5.25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Мощность, потребляемая тремя фазами двигателя из питающей сети: |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р1 = 3 U1I1 cos φ. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
где U1, I1 – действующие значения фазных напряжения и тока, cos φ – |
коэффи- |
|||||||||||||||||||||
|
циент мощности АД. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
В статоре часть мощности теряется в обмотке ∆ P |
= 3I 2 r и в стали сер- |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м1 |
|
|
1 1 |
|
|
|
дечника ∆Рст1. Остальная - электромагнитная мощность передается вращаю- щимся полем ротору Рэм= Р1 - ∆Рм1 - ∆Рст1. Она равна произведению электро- магнитного вращающего момента Мэм на угловую скорость вращения поля ω0:
Рэм = Мэмω0 = M эм n0 ;
9,55
Часть мощности ∆Рм2= m2 I22 r2 теряется в роторе на нагревание. Потери
∆Рст2 в стали сердечника ротора из-за незначительной частоты перемагничива- ния f2 = f1·s относительно малы.
Разность между электромагнитной мощностью и мощностью потерь пред- ставляет собой механическую мощность ротора:
Рмех = Рэм – ∆Рм2 - ∆Рст2.
Механическая мощность равна произведению электромагнитного вращаю- щего момента Мэм на угловую скорость ротора ω:
Рмех = Мэмω = M эм n .
9,55
Полезная мощность на валу Р2 определится, если из механической мощно- сти двигателя вычесть механические потери ∆Рмех:
P2 = Рмех- ∆Рмех.
Полезная мощность равна произведению вращающего момента на валу двигателя М на угловую скорость ротора ω:
Р2 = Мω = M n . 9,55
Отношение полезной мощности к потребляемой - КПД двигателя:
η = |
P2 |
= |
P2 |
, |
P |
|
|||
|
|
P + ∆ P |
||
1 |
|
2 |
|
где потери мощности ∆Р = ∆Рмех + ∆Рм2 + ∆Рм1+ ∆Рст1 + ∆Рст2. Так как потери в стали ротора ∆Рст2 ≈ 0, то:
- 88 -
5. Электрические машины. Асинхронный двигатель
∆Рм2 = Рэм – Рмех = Мэмω0 – Мэмω = М(ω0 – ω) ω0 = Мэмω0s = s·Рэм и Рмех = Рэм(1-s).
ω0
Вывод: - чем больше скольжение, тем больше тепловые потери в роторе и меньше механическая мощность;
- КПД асинхронного двигателя тем выше, чем меньше скольжение.
5.3.8. Вращающий момент
Мощность, теряемая в роторе на нагревание ∆Рм2 = m2 I22 r2 . В то же время
∆Рм2 = Мэмω0s, а ω0 |
= |
2πf1 |
. Пренебрегая незначительными механическими по- |
|
|||
|
|
p |
терями ∆Рмех, можно считать, что электромагнитный момент равен вращающе- му моменту на валу двигателя Мэм = М. Следовательно, вращающий момент:
|
|
M = |
p m |
I 2r |
|||
|
|
|
|
2 |
2 2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2πf1s |
|||
Фазный ток ротора I 2 |
= |
E2 |
|
|
|
, где E2 = 4,44Фmf1·s w2 kоб2 - ЭДС вра- |
|
+ (sX |
|
)2 |
|||||
|
r 2 |
20 |
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
щающегося ротора. Амплитуду магнитного потока можно выразить через действующее значение фазного напряжения обмотки статора U1:
Фm = |
E1 |
= |
U1 |
, |
|
4,44 f1w1kоб1 |
4,44 f1w1kоб1kE |
||||
|
|
|
где U1 = kE·E1, а коэффициент kE = 1,03…1,05.
Подставив эти выражения в уравнение вращающего момента, получим:
M = CM |
|
U 2 sr |
|
|
|
1 |
2 |
, |
|
r 2 |
+ s2 X 2 |
|||
2 |
|
20 |
|
где СМ – коэффициент, постоянный при неизменной частоте тока статора f1.
5.3.9. Характеристики асинхронного двигателя
Зависимости скорости двигателя от нагрузки на валу n= f(M) и от тока ста-
тора n= f(I1) носят название механической (рис. 5.26,а) и электромеханической
(рис. 5.26,б) характеристики соответственно.
Воспользовавшись соотношением n = (1 - s)·n0 и уравнениями тока статора, тока ротора и вращающего момента, получим графики характеристик для дви- гательного режима работы (рис. 5.26). Откладываем скорость вращения по оси ординат, а момент и ток по оси абсцисс. Можно проградуировать ось орди-
нат в величинах скольжения, так как s = n0 − n . n0
Для запуска двигателя необходимо, чтобы момент сопротивления на валу Мс был меньше начального пускового момента Мпуск (Мс < Мпуск).
Значения nном, sном, Мном соответствуют номинальной нагрузке.
Максимум вращающего момента Мmax разделяет кривую механической ха- рактеристики на устойчивую часть, расположенную между точками s= 0 (n= n0)
- 89 -