Расчет цилиндрических железобетонных резервуаров

Наиболее опасными напряжениями в железобетонных резервуарах являются напряжения растяжения. Поэтому элементарный расчет цилиндрических резервуаров по стадии разрушения сводится к подбору сечения кольцевой стальной арматуры, воспринимающей кольцевые растягивающие усилия, и к определению толщины бетонной стенки. Сечение бетонной стенки корпуса рассчитывается также при работе бетона на растяжение из условий получения необходимого запаса прочности против образования трещин.

При расчете статически неопределимая конструкция цилиндрического резервуара может быть расчленена на более простые элементы: стену (замкнутую цилиндрическую оболочку), днище (плиту на упругом основании) и перекрытие. Это допущение возможно, так как толщина и высота стенки резервуаров, применяющихся на практике, таковы, что в соответствии с теорией расчета оболочек краевые усилия, приложенные к верхнему контуру цилиндрической стенки, практически не оказывают влияния на величину усилий, возникающих при сопряжении стенки с днищем.

Определение площади сечения кольцевой арматуры

Поскольку гидростатическое давление изменяется по высоте резервуара, стенку резервуара разбивают на несколько сечений через равные промежутки (например, через 1м). Сечение арматуры каждого пояса определяют по максимальному давлению, т. е. треугольную эпюру давлений заменяют ступенчатой.

Согласно формуле (3.1) растягивающее кольцевое усилие на единицу длины горизонтального сечения стенки резервуара (в Н/м)

где h — глубина погружения расчетного сечения под уровень нефтепродукта в м.

Площадь поперечного ^сечения кольцевой арматуры определяется из условий, что все кольцевое усилие воспринимается арматурой:

(3.86)

где k — общий коэффициент запаса прочности (k — 1,8); σ_т — среднее значение предела текучести стали в Па.

Толщина стенки б для каждого сечения определяется из условия монолитности железобетонного резервуара, при которой арматура и бетон работают совместно. Следовательно,

(3.87)

где Т — растягивающее кольцевое усилие в Н/м; k_тр — коэффициент трещиноустойчивости (при давлении до 0,1 МПа k_тр = 1,3); F_б — площадь поперечного сечения бетонной стенки, приходящаяся на единицу длины; δ — толщина стенки рассчитываемого пояса резервуара в м; σ_б._р — предел прочности бетона на растяжение в Па

σ_б — предел прочности кубического образца бетона на сжатие (т. е. марка бетона) в Па; σ_а — допустимое растягивающее напряжение в стальной арматуре в Па.

Из условия монолитности относительные деформации арматуры и бетона

должны быть равны

Следовательно,

где Е — модуль упругости стали в Па.

Многочисленными опытами установлено, что к моменту образования трещин предельное относительное удлинение бетона ε_б = 0,0001, напряжение в стальной арматуре в этот момент будет равно

Подставив значения F_a, F_б и σ_а в (3.87), получим

отсюда толщина стенки резервуара

(3.88)

Если подставить рекомендуемые значения k_тр, k, σ_а и принять σ_т = 250 МПа, то окончательно получим δ в м:

(3.89)

Для предупреждения образования трещин допускаемая нагрузка, найденная из расчета появления трещин, должна быть всегда больше нагрузки, определенной из условия передачи всего растягивающего усилия на арматуру, т. е.

Из последнего условия нетрудно найти необходимое насыщение стенки резервуара арматурой, при котором не возникает в бетоне трещин. Обозначив через μ = F_а /F₆ коэффициент армирования и разделив обе части неравенства на F_б, получим

(3.90)

В действительности стенка цилиндрического резервуара закреплена у днища и у перекрытия и кроме растягивающих усилий она подвергается еще изгибу по образующей. Поэтому, при расчете цилиндрических резервуаров большого объема и прямоугольных резервуаров необходимо также рассчитывать и верти­кальную арматуру.

Расчет сводится к следующему.

Из стенки резервуара выделяют вертикальную полоску шириной, равной единице, нагруженной треугольной нагрузкой от гидростатического давления. Выделенную полоску рассматривают как балку, лежавшую на сплошном упругом основании. Для нее находят уравнение упругой линии, а затем изгибающий момент и поперечную силу.

Железобетонные цилиндрические резервуары с жесткой заделкой стенок в днище более точно следует рассчитывать методом сил, разработанным П. JI. Пастернаком (расчетная схема приведена на рис. 3.33).

Рис. 3.33. Расчетная схема железобетонного резервуара.

Не излагая здесь подробно этот метод, приведем только некоторые окончательные уравнения и формулы для расчета цилиндрических резервуаров с переменной толщиной стенок. Стенка такого резервуара рассчитывается по этому методу так же, как и любая статически неопределимая система по методу сил, т. е. для определения изгибающих моментов и поперечных сил для места сопряжения стенки с днищем составляются два линейных уравнения упругости:

(3.91)

где М_д — изгибающий момент в заделке, действующий в плоскости меридионального сечения; N_д — поперечная сила в плоскости меридионального сечения; δ₁₁, δ₁₂, δ₂₁, δ₂₂Δ_1р, Δ_2p— единичные упругие деформации (при увеличении в EI раз)

Здесь S_д = = 0,76- величина, обратная коэффициенту гибкости стенки у днища т, т. е. S_д = ; δ_д и δ_к - толщина стенки у днища и переперекрытия; Р_д и Р_к - горизонтальная нагрузка на уровне днища и перекрытия; при гидростатическом давлении P=ρgH; H - высота резервуара; ρ - плотность нефтепродукта, Р_к=0 при отсутствии давления грунта; R - радиус резервуара;

При постоянной толщине стенки δ_д = δ_кl = ∞.

Тогда

а расчетные уравнения приводятся к виду

Определив по (3.91) значения М_д и N_д, изменяющиеся по высоте стенки, изгибающие моменты М и кольцевые усилия Т найдем из уравнений:

(3.92)

где

PR — статически определяемое кольцевое усилие; х — расстояние от уровня, нефтепродукта в резервуаре до расчетного пояса.

Задаваясь коэффициентом армирования μ полезная толщина стенки δ₀ определится по максимальному моменту

(3.93)

где σ_бн — предел прочности бетона на сжатие при изгибе.

Полная толщина стенки

где d — диаметр стержней арматуры в м.

Сечение вертикальной арматур

Сечение кольцевой арматуры определяется по (3.86).

Днище резервуара рассчитывается как круглая плита на упругом основании (в случае же высокого уровня грунтовых вод следует считать и на нагрузку от их давления). Если железобетонные резервуары располагаются в зоне грунтовых вод, то имеется опасность их всплывания. Проверку устойчивости на всплывание ведут так же, как и для стальных подземных резервуаров.

В резервуарах большого объема сборной конструкции необходимо учитывать силы трения, возникающие между основанием стенки и днищем. Расчетное кольцевое усилие

(3.94)

где N_тр — сила трения между стенкой и днищем

р_с — давление от собственного веса покрытия и стенки на 1м длины ее основания; η — коэффициент трения стенки по днищу, принимаемый равным 0,5 при наличии уплотняющего слоя из битума, рубероида и др.