§ 6. Каплевидные резервуары

Рис. 3.24. Каплевидный резервуар.

1 — днище; 2 — корпус; 3 — лестница; 4 — площадка с оборудованием; 5 — опорное кольцо.

Основное назначение каплевидных резервуаров (рис. 3.24) — хранение нефтепродуктов с высоким давлением насыщенных паров под избыточным давлением, что позволяет значительно сократить потери от испарения по сравнению с «атмосферными» резервуарами. Однако стоимость стандартного цилиндрического «атмосферного» резервуара значительно меньше каплевидного такого же объема. Это объясняется сложностью сооружения каплевидной оболочки. Поэтому непременным условием широкого внедрения каплевидных резервуаров является его экономичность, которая определяется сравнением размеров дополнительной стоимости и экономией от сокращения потерь за период амортизации.

Поскольку стоимость металлоконструкций определяется в значительной мере ее собственной массой, на каплевидные резервуары должно затрачиваться возможно меньше металла. Это условие удается выполнить, используя способность безмоментных оболочек двойной кривизны, а также уравновешивать распределенные по их поверхности нагрузки растяжением (или сжатием), одновременно действующими в направлении главной кривизны.

Так из сравнения формул (3.1) и (3.2) следует, что при одинаковых R_к и Р усилие Т_к в элементе цилиндрической оболочки будет больше, чем в элементе двоякой кривизны. Поэтому при равных Р цилиндрическая оболочка будет толще каплевидной.

В основу определения рациональной формы корпуса резервуара положено требование полного использования несущей способности металла тонкой оболочки вращения.

Построение контура поверхности каплевидного резервуара

Интенсивность и закон распределения нагрузок, действующих на корпус резервуара, меняются с изменением уровня продукта и величины давления в газовом пространстве. Условие равнопрочности, удовлетворенное для одного случая загружения, не выполняется при других возможных режимах работы резервуара. Поэтому очертание безмоментной, равнопрочной оболочки следует искать по наиболее интенсивной нагрузке. Тогда местную концентрацию усилий от менее интенсивных нагрузок можно компенсировать без ущерба для общей экономичности сооружения местным утолщением оболочек и введением рациональной системы опор, что подтверждается опытом проектирования. Для резервуаров, в которых нефтепродукт хранится под давлением, наиболее интенсивной и систематически повторяющейся нагрузкой является гидростатическое давление нефтепродукта при наивысшем уровне в сочетании с максимальным давлением паровоздушной смеси. Объем парового пространства при наивысшем уровне нефтепродукта обычно составляет около 10% полной емкости резервуара.

Суммарное давление нефтепродукта и паровоздушной смеси на произвольный, бесконечно малый элемент стенки корпуса можно выразить так (рис. 3.25)

Рис. 3.25. К расчету оболочки каплевидного резервуара.

где р — суммарное давление нефтепродукта и паровоздушной смеси в Па; ρ — плотность нефтепродукта в кг/м³; h_и — максимальный избыточный напор в паровом пространстве в м; у — расстояние по вертикали от наивысшего уровня продукта до рассматриваемого элемента в м.

При определении формы корпуса условно принимают, что наивысший уровень нефтепродукта совпадает с вершиной резервуара, и собственный вес оболочки не учитывают.

Подставляя в уравнение Лапласа (3.1) выражение для давления и требуя, чтобы усилия растяжения оболочки в направлении главных линий кривизны были равны и постоянны для всех элементов, т. е.

получаем уравнение срединной поверхности оболочки

или, заменяя Т — σδ,

(3.82)

Если оболочка с поверхностью, удовлетворяющей уравнению (3.82), будет всюду иметь постоянную толщину, то при действии основной расчетной нагрузки во всех ее элементах в направлении главных линий кривизны возникнут одинаковые напряжения растяжения, т. е. будет выполнено условие равнопрочности оболочки.

Уравнение (3.82) является основным уравнением каплевидного резервуара, так как оно связывает форму корпуса с основной расчетной нагрузкой.

Заметим, что уравнение (3.82) вполне тождественно уравнению поверхности капли жидкости, лежащей на несмачиваемой плоскости:

где а — поверхностное натяжение пленки жидкости в Н/м.

Таким образом, равнопрочная относительно основной расчетной нагрузки безмоментная оболочка постоянной толщины должна иметь очертания капли жидкости, лежащей на несмачиваемой плоскости. Если в уравнении (3.82) радиусы кривизны выразить в декартовой системе координат, то получится сложное дифференциальное уравнение второго порядка, аналитическое решение которого до сих пор не получено. Поэтому контур сфероида строят методом последовательного графического интегрирования. По этому способу из уравнения (3.82) определяют радиус кривизны в вершине оболочки при значении у = 0. В полюсе А на оси вращения NN', как во всякой оболочке, полученной вращением отрезка кривой, примыкающей к оси вращения (рис. 3.26):

Рис. 3.26. Построение контура оболочки каплевидного резервуара.

Поэтому

Найдем радиус в некотором масштабе. Из полюса А по оси вращения NN' засекаем точку О₁, из нее тем же радиусом проведем небольшую дугу АВ. Затем, изме­рив по чертежу гидростатический напор в точке В (h_в) и подставив его значение в (3.82), определим величину радиуса кривизны R, так как R = R₀. Найденным радиусом R из центра, лежащего на направлении радиуса R, в точке 0₂ проводят дугу ВС. Соединив точки С и 0₂ прямой и продолжив ее до пересечения с осью NN' в точке т_с, находят кольцевой радиус R — m_cC для точки С. Далее из уравнения (3.82) по найденному значению R и измеренному гидростатическому напору h_c находим значение меридионального радиуса R для точки С и т. д. Таким образом, меридиональные радиусы R_м последующих участков контурной кривой находим по кольцевым радиусам R_к предыдущих участков. Построение контурной кривой продолжаем до тех пор, пока касательная к ней не станет горизонтальной. Плоская часть оболочки образует днище радиусом r. Огибающую радиусом кривизны О₁ О₂, O₃, при достаточно большом количестве элементарных дуг можно рассматривать как эволюту кривой меридионального сечения. Точность построения контура сфероида зависит от величины элементарных дуг — чем меньше их длина, тем точнее контур поверхности.

Один из существенных недостатков способа последовательного графического интегрирования уравнения (3.82) заключается в необходимости несколько раз выполнять построение контура сфероида, задаваясь различными значениями растягивающего усиления в металле Т = σδ до тех пор, пока не будет найдено очертание оболочки, отвечающее заданному объему V при заданных значениях h_и и ρ. Для этой цели необходимо уметь определять величину объема сфероида по построенному контуру поверхности.