книги бурение / Технология бурения нефтяных и газовых скважин / 8

Ф ‡‚УИ ˜‡ТЪЛ В¯‡ВЪТfl ˜ЛТОВММ˚П ПВЪУ‰УП. кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ ‡Т- ˜ВЪУ‚ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 8.3, „‰В МУПУ„ ‡ПП˚ I Ë II ФУТЪ-УВМ˚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ‰Оfl ЩЛО¸Ъ Ы˛˘ЛıТfl Л МВЩЛО¸Ъ Ы˛- ˘ЛıТfl ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚.

лУФУТЪ‡‚Оflfl Ы ‡‚МВМЛfl (8.24) Л (8.25), Б‡ПВ˜‡ВП, ˜ЪУ ОВ‚˚В ˜‡ТЪЛ Лı ‡‚М˚, ‡ Ф ‡‚˚В ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ ‡БОЛ˜М˚, Ъ.В. Ф Л У‰ЛМ‡НУ‚˚ı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı Ъ В˘ЛМ˚ ‚ ВПfl Б‡ФУОМВМЛfl ВВ Б‡‚Л- ТЛЪ УЪ Н‡˜ВТЪ‚‡ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, Ф Л˜ВП Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП‡ТН ˚ЪЛfl Ъ В˘ЛМ˚ ЛОЛ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ëÚ ‡ÒıÓʉÂÌË ‚ÓÁ ‡Ò- Ú‡ÂÚ ‚ ‰ÂÒflÚÍË ‡Á (ÒÏ. ËÒ. 8.3, I).

м ‡‚МВМЛfl (8.24) Л (8.25) ФУБ‚УОfl˛Ъ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‚ ВПfl Б‡- ФУОМВМЛfl Т Ы˜ВЪУП НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚ЛИ ‡Б Ы¯ВМЛfl.

СОfl УФ В‰ВОВМЛfl ‚ ВПВМЛ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ФУОУТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚ t‚ ФУОЫ˜ВМУ Ы ‡‚МВМЛВ ‚Л‰‡

„‰Â Fo‚ = κt‚/δ2 – ·ÂÁ ‡ÁÏ ÌÓ ‚ ÂÏfl ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌËfl ‰‡‚- ÎÂÌËfl.

к‡Т˜ВЪ˚ ‚ ЩУ ПЫОВ (8.26) ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ ‰Оfl ‰УТЪЛКВМЛfl‡‚ВМТЪ‚‡ Ú = $(θ = 1) ‚ ВПfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ ·УО¸¯В tÁ.

Ç˚ ‡ÊÂÌËfl (8.24) – (8.26) ÒÔ ‡‚‰ÎË‚˚ ‚ ¯Ë ÓÍÓÏ ‰Ë‡Ô‡-

êËÒ. 8.3. çÓÏÓ„ ‡ÏÏ˚ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Û„ÌÂÚ‡˛˘Â„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl Ô Ë ‡Á Û¯ÂÌËË Ô ÓÌˈ‡ÂÏ˚ı (I) Ë ÌÂÔ ÓÌˈ‡ÂÏ˚ı (II) „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰:

449

БУМВ ЛБПВМВМЛfl FoÁ. è Ë FoÁ ≤ 0,34 (˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÌÓ- „ËÏ Â‡Î¸Ì˚Ï ÛÒÎÓ‚ËflÏ ·Û ÂÌËfl) ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (8.24) Ë (8.25) ÛÔ Ó˘‡˛ÚÒfl, Ë Ò ÔÓ„ ¯ÌÓÒÚ¸˛, ÌÂ Ô Â‚˚¯‡˛˘ÂÈ 5 %, ‚ ÂÏfl tÁ ПУКМУ ‡ТТ˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ

З ВПfl ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л ˝ЪУП ТУТЪ‡‚ОflВЪ Ф Л- ·ОЛБЛЪВО¸МУ 1,23tÁ. ëÛÏχ ÌÓ ‚ ÂÏfl tc = tÁ + t‚, Ф Л НУЪУ-УП θ = 1, ‡ Ы„МВЪ‡˛˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ‰Оfl Б‡‰‡ММ˚ı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы-ВМЛfl ПЛМЛП‡О¸МУ, ‡‚МУ 2,23tÁ.

З˚ ‡КВМЛВ (8.27) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У Л Ф Л Ф УП˚‚НВ ‚У‰УИ, ЪУО¸НУ ‚ПВТЪУ МЫКМУ ФУ‰ТЪ‡‚ОflЪ¸ БМ‡˜ВМЛfl Ò.

ê‡Ì ÛÒÚ‡ÌÓ‚ÎÂÌÓ, ˜ÚÓ ÙÓ Ï‡ Ú Â˘ËÌ Ì Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ‚ÎËflÌËfl ̇ tÁ, t‚ Ë Û. åÂÊ‰Û tÁ Л Ф УМЛˆ‡ВПУТЪ¸˛ „У М˚ı ФУ-У‰ ТЫ˘ВТЪ‚ЫВЪ ОЛМВИМ‡fl Т‚flБ¸ ‚ ОУ„‡ ЛЩПЛ˜ВТНЛı НУУ ‰ЛМ‡- Ъ‡ı.

и У‚В‰ВММ˚В ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л ‡Б Ы¯В- МЛЛ Ф УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЫТОУ‚ЛИ‡Б Ы¯ВМЛfl Û ПУКВЪ ЛБПВМflЪ¸Тfl УЪ БМ‡˜ВМЛfl ПВМ¸¯В ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰У ТЫПП‡ МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl М‡ Б‡·УВ Ò.

и Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ МВФ УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰ ‚ УЪОЛ˜ЛВ УЪ Ф УМЛˆ‡ВП˚ı ЩО˛Л‰˚ ‚ ФУОУТЪ¸ П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ ФУТЪЫФ‡˛Ъ ‚ УТМУ‚МУП ˜В ВБ ВВ “ЫТЪ¸В”. кВ¯‡fl Ы ‡‚МВМЛВ ‰‚ЛКВМЛfl КЛ‰НУТЪЛ ‚ НОЛМУ‚Л‰МУИ Ъ В˘ЛМВ Ф Л ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘Лı М‡˜‡О¸М˚ı Л „ ‡МЛ˜М˚ı ЫТОУ‚Лflı, ФУТОВ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘Лı Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛИ ФУОЫ˜‡˛Ъ

„‰Â 1 – ‰‡‚ОВМЛВ М‡ “ЫТЪ¸В” Ъ В˘ЛМ˚; r¯ –$ ‡‰ËÛÒ ¯‡ Ó¯- ÍË; n¯ – ˜‡ÒÚÓÚ‡ ‚ ‡˘ÂÌËfl ¯‡ Ó¯ÍË; z – ˜ËÒÎÓ ÁÛ·¸Â‚ ̇‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÏÓÏ ‚Â̈Â; ϕ – Û„ÓΠ̇ÍÎÓ̇ ÓÒË ˆ‡ÔÙ˚ ¯‡-Ó¯ÍË; l – ÚÂÍÛ˘‡fl ‰ÎË̇ χ„ËÒÚ ‡Î¸ÌÓÈ Ú Â˘ËÌ˚.

лУ„О‡ТМУ ‚˚ ‡КВМЛ˛ (8.28) Ы„МВЪ‡˛˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ Ф Л

‡Б Ы¯ВМЛЛ П‡ОУФ УМЛˆ‡ВП˚ı „У М˚ı ФУ У‰ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ВКЛП‡ ·Ы ВМЛfl, НУМТЪ ЫНЪЛ‚М˚ı УТУ·ВММУТЪВИ ¯‡ У¯В˜М˚ı ‰УОУЪ Л ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ БМ‡˜ВМЛfl (0,5 1,0) .

é ÚÓÏ, ˜ÚÓ Û ПУКВЪ ‡‚МflЪ¸Тfl Ò, Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы˛Ъ Ф Л‚В- ‰ВММ˚В М‡ ЛТ. 8.4 ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В. к‡Б Ы¯ВМЛВ УТЫ˘ВТЪ‚ОflОУТ¸ Ф Л УТВ‚УИ М‡„ ЫБНВ G‰, Ô Â‚˚¯‡˛˘ÂÈ ÔÓ˜ÚË

450

кЛТ. 8.4. ᇂЛТЛПУТЪ¸ „ОЫ- ·ЛМ˚ ‚МВ‰ ВМЛfl ЛМ‰ВМЪУ-‡ ‚ П ‡ПУ УЪ Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪЛ ‡Б Ы¯ВМЛfl:

µ = 10–2$è‡ Ò; 4 – „ОЛМЛТ-

Ú˚È ‡ÒÚ‚Ó , µ = 2 × × 10–2$è‡ Ò; 5 – „Îˈ ËÌ,

µ = 1,4$è‡ Ò

‚2 ‡Б‡ М‡„ ЫБНЫ, МВУ·ıУ‰ЛПЫ˛ ‰Оfl У·˙ВПМУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚ ‡ЪПУТЩВ М˚ı ЫТОУ‚Лflı.

àÁ ËÒ. 8.4 ‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚ÒΉÒÚ‚Ë χÎÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ ÛÒÚ¸Â

Ú Â˘ËÌ˚ 1 ÒÛÏχ ÌÓ ‚ ÂÏfl tc ‰‡КВ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‚У- ‰˚ ‰УТЪЛ„‡ВЪ ‰ВТflЪ˚ı ‰УОВИ ТВНЫМ‰˚ Л БМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В‚˚¯‡-

ВЪ ‚УБПУКМУВ τÍ Ф Л ПЛМЛП‡О¸МУИ ˜‡ТЪУЪВ ‚ ‡˘ВМЛfl УЪУ ‡ (tc >> τÍ). Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Òӄ·ÒÌÓ Û ‡‚ÌÂÌ˲ (8.9) Û = Ò. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Ф Л У·˙ВПМУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ „У М˚ı ФУ У‰ М‡

Б‡·УВ М‡ УЪ ˚‚‡ВПЫ˛ ˜‡ТЪЛˆЫ ФУ У‰˚ ПУКВЪ ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ Û, ˜ЛТОВММУ ‡‚МУВ Ò. и У‚В‰ВММ˚В ˝НТФВ ЛПВМЪ˚ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ Ъ‡НКВ, ˜ЪУ ВТОЛ ЪВНЫ˘‡fl УТВ‚‡fl М‡„ ЫБН‡ МВБМ‡˜ЛЪВО¸МУ Ф В-

‚˚¯‡ÂÚ Á̇˜ÂÌË G‰, МВУ·ıУ‰ЛПУВ ‰Оfl Б‡ УК‰ВМЛfl Ъ В˘ЛМ, ЪУ ТНУ УТЪ¸ Л Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ Лı ‡ТФ УТЪ ‡МВМЛfl ФУОМУТЪ¸˛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl ТНУ УТЪ¸˛ Б‡ФУОМВМЛfl Л ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ФУОУТЪЛ Ъ В˘ЛМ˚. щЪУЪ ‚˚‚У‰ ТФ ‡‚В‰ОЛ‚ Ф Л‡Б Ы¯ВМЛЛ ‚ТВı ‚Л‰У‚ „У М˚ı ФУ У‰.

ÑÎfl ÛÒÍÓ ÂÌËfl ‡Ò˜ÂÚÓ‚ tÁ, t‚ ËÎË Û ·˚ОЛ ТУТЪ‡‚ОВМ˚ МУПУ„ ‡ПП˚, НУЪУ ˚В Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ М‡ ЛТ. 8.3, „‰В ТЪ ВОН‡ПЛ ФУН‡Б‡М‡ ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ ‡·УЪ˚ Т МУПУ„ ‡ПП‡ПЛ.

СОfl В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ЪУ„У ВБВ ‚‡ ФУ‚˚¯ВМЛfl ЪВıМЛНУ- ˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ ·Ы ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ Ф Л ‡Б ‡- ·УЪНВ Л ‚МВ‰ ВМЛЛ МУ‚˚ı ЪВıМУОУ„ЛИ ·Ы ВМЛfl Л ЪВıМЛ˜ВТНЛı Т В‰ТЪ‚ ТЪ ВПЛЪ¸Тfl Н П‡НТЛП‡О¸МУПЫ ЫПВМ¸¯ВМЛ˛ УЪ Лˆ‡- ЪВО¸М˚ı ФУТОВ‰ТЪ‚ЛИ Ф Уfl‚ОВМЛfl ‰‡‚ОВМЛИ.

аТТОВ‰У‚‡МЛfl ‚ОЛflМЛfl ‰ВИТЪ‚Ы˛˘Лı М‡ Б‡·УВ Щ‡НЪУ У‚ М‡

ПВı‡МЛНЫ Л НЛМВЪЛНЫ П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ ФУН‡Б‡ОЛ МВУ·- ıУ‰ЛПУТЪ¸ ФУ‚ТВПВТЪМУ„У ‚МВ‰ ВМЛfl „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ТФУТУ·У‚ ФУ‚˚¯ВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОВИ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ. ДМ‡ОЛБЛ Ыfl ˝ЪЛ ТФУТУ·˚, ПУКМУ ‚˚‰ВОЛЪ¸ ‰‚‡ ЛБ МЛı. З У‰МУП ТОЫ˜‡В ФУ‚˚- ¯ВМЛfl ФУН‡Б‡ЪВОВИ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ ‰У·Л‚‡˛ЪТfl Б‡ Т˜ВЪ ЫОЫ˜¯В- МЛfl У˜ЛТЪМУИ Л ‚˚МУТМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚, ‡

‚‰ Ы„УП – ФЫЪВП ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТ-

451

Т˚ ‚ ‡Б Ы¯‡˛˘ВП ТОУВ ФУ У‰˚ (‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl). н‡НУВ ‰ВОВМЛВ ЫТОУ‚МУ, Ъ‡Н Н‡Н ˝ЪЛ Ф УˆВТТ˚ ‚Б‡ЛПУТ‚flБ‡М˚ Л ПУ- „ЫЪ Ф Уfl‚ОflЪ¸Тfl У‰МУ‚ ВПВММУ.

ÇФВ ‚УП ТОЫ˜‡В В‡ОЛБЫ˛ЪТfl ТФУТУ·МУТЪ¸ ФУЪУНУ‚ ·Ы У- ‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ Ф Л ЩЛБЛНУ-ıЛПЛ˜ВТНУП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ МЛı ЛБПВМflЪ¸ ВКЛП ЪВ˜ВМЛfl; ‚У ‚ЪУ УП – ‚УБ‰ВИТЪ‚Ыfl М‡ „Л‰ У- ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚ ‚ ‡Б Ы¯‡˛˘ВП ТОУВ ФУ У‰˚, В„Ы- ОЛ Ы˛Ъ (‚ УТМУ‚МУП ТМЛК‡˛Ъ) М‡Ф flКВМЛВ ‚ ТНВОВЪВ ФУ У‰˚ (‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ) Л Ы„МВЪ‡˛˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ.

Çfl‰В ‡·УЪ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ МВНУЪУ ˚В ‰У·‡‚НЛ Н „ОЛМЛТ-

Ъ˚П ‡ТЪ‚У ‡П ТМЛК‡˛Ъ У·У·˘ВММ˚И Ф‡ ‡ПВЪ кВИМУО¸‰Т‡

Re′′ , ЛБПВМfl˛Ъ ВКЛП ЪВ˜ВМЛfl, ‚˚Б˚‚‡fl “ ‡ММ˛˛” ЪЫ ·Ы-

Í

ОВМЪМУТЪ¸. и Л ˝ЪУП ВБНУ ЫОЫ˜¯‡ВЪТfl ‚˚МУТМ‡fl, „О‡‚МУВ, У˜ЛТЪМ‡fl ТФУТУ·МУТЪ¸ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚. мТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ МВЩЪ¸ Л дес-500 fl‚Оfl˛ЪТfl ‡НЪЛ‚М˚ПЛ ТЪЛПЫОflЪУ ‡ПЛ “ ‡ММВИ” ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪЛ.

и Л ТУТЪ‡‚ОВМЛЛ Ф У„ ‡ПП˚ ıЛПЛ˜ВТНУИ У· ‡·УЪНЛ ·Ы У- ‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ МВУ·ıУ‰ЛПУ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‚УБПУКМУВ ‚ОЛflМЛВВ‡„ВМЪУ‚ М‡ ВКЛП Лı ЪВ˜ВМЛfl. З ФВ ‚Ы˛ У˜В В‰¸ Ф Л Ф У- ˜Лı ‡‚М˚ı ЫТОУ‚Лflı МВУ·ıУ‰ЛПУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ В‡„ВМЪ˚, ТЪЛПЫОЛ Ы˛˘ЛВ “ ‡ММ˛˛” ЪЫ ·ЫОВМЪМУТЪ¸.

ДМ‡ОЛБЛ Ыfl ‡БОЛ˜М˚В ТФУТУ·˚ В„ЫОЛ У‚‡МЛfl ‰‡‚ОВМЛfl ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl Ф Л ·Ы ВМЛЛ „ОЫ·УНЛı ТН‚‡КЛМ, ПУКМУ ‚˚- ‰ВОЛЪ¸ ТОВ‰Ы˛˘ЛВ: 1) В„ЫОЛ У‚‡МЛВ У·˘В„У ‰‡‚ОВМЛfl М‡ Б‡- ·УВ ТН‚‡КЛМ pc ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl; 2) ПВТЪМУВ В„ЫОЛ У‚‡МЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl ФУ У‰˚ Ф Л ФУ‰‰В К‡МЛЛ МВУ·- ıУ‰ЛПУ„У БМ‡˜ВМЛfl Ò; 3) НУП·ЛМЛ У‚‡ММ˚И ТФУТУ· В„ЫОЛ У- ‚‡МЛfl Ф Л У‰МУ‚ ВПВММУП ЛБПВМВМЛЛ Ò Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ÁÓ̇Á Û¯ÂÌËfl; 4) „ÛÎË Ó‚‡ÌË ÙËÎ¸Ú ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ „Ó - ÌÓÈ ÔÓ Ó‰˚ ‚ ÁÓÌ ‡Á Û¯ÂÌËfl.

С‡‚ОВМЛВ ‡·У˜В„У ‡„ВМЪ‡ ФУ ‚ТВПЫ ТЪ‚УОЫ ТН‚‡КЛМ˚ В„Ы- ОЛ Ы˛Ъ ФЫЪВП ЛБПВМВМЛfl В„У ФОУЪМУТЪЛ ρ. д‡Н Ф ‡‚ЛОУ, ‰‡‚- ОВМЛВ Ò В„ЫОЛ Ы˛Ъ ФЫЪВП ‰ЛТН ВЪМУ„У ТМЛКВМЛfl ρ ЛОЛ Б‡ Т˜ВЪ ‡˝ ‡ˆЛЛ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡. З ФУТОВ‰МВП ТОЫ˜‡В МВУ·ıУ- ‰ЛП˚ ТФВˆЛ‡О¸М‡fl У·‚flБН‡ У·У Ы‰У‚‡МЛfl Л НУПФ ВТТУ ˚.

к‡Б ‡·УЪ‡М Л УФ У·У‚‡М ТФУТУ· ФО‡‚МУ„У В„ЫОЛ У‚‡МЛfl Ò

МВФУТ В‰ТЪ‚ВММУ ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl.

З М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl ФОУЪМУТЪ¸ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ‚˚·Л ‡- ˛Ъ ЛБ ‡Т˜ВЪ‡ ФУ‰‰В К‡МЛfl ‰УОКМУ„У Ф УЪЛ‚У‰‡‚ОВМЛfl М‡ ТЪВМНЛ ТН‚‡КЛМ ÒÚ ‚ ТЪ‡ЪЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, ˜ВП ПВМ¸¯В ·Ы‰ВЪ ρ, ЪВП ПВМ¸¯В ÒÚ Ë, ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, ∆ Ë Û. й‰М‡НУ ‰‡КВ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Ф Л ˆЛ НЫОflˆЛЛ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У-‡ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ТН‚‡КЛМВ ˆ ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔÓ Ò ‡‚ÌÂÌ˲ ÒÓ ÒÚ‡-

452

ЪЛ˜ВТНЛПЛ ЫТОУ‚ЛflПЛ, Н‡Н ПЛМЛПЫП М‡ БМ‡˜ВМЛВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТ-

НЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В Í.Ô, НУЪУ УВ ПУКВЪ ‰УТЪЛ„‡Ъ¸ 1–2 еи‡. мН‡Б‡ММУВ Ф УЪЛ‚У‰‡‚ОВМЛВ ПУ-

ÊÂÚ Ó͇Á‡Ú¸Òfl ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜Ì˚Ï, ˜ÚÓ·˚ Á̇˜ÂÌË vÏ ТМЛБЛОУТ¸ М‡ 50–100 %, ФУ˝ЪУПЫ ‚ Ф УˆВТТВ ·Ы ВМЛfl МВУ·ıУ‰ЛПУ ТУı ‡-

ÌflÚ¸ ÛÒÎÓ‚Ë ˆ = ÒÚ, ‰Îfl ˜Â„Ó ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÒÌËʇڸ ρ ̇ Á̇˜ÂÌË ∆ρ = Í.Ô/gH.

лУ ТМЛКВМЛВП ρ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl НУМˆВМЪ ‡ˆЛfl Ъ‚В ‰УИ Щ‡Б˚ x0 Л ЛБПВМflВЪТfl Ы‰ВО¸МУВ У·˙ВПМУВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ ЩЛО¸Ъ ‡- ˆЛУММУИ НУ НЛ r0. З ЛЪУ„В ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛВ Ф УˆВТТ˚ ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl ‚УБ ‡Т- Ъ‡ВЪ.

и ВЛПЫ˘ВТЪ‚У ‡Б ‡·УЪ‡ММУ„У ТФУТУ·‡ В„ЫОЛ У‚‡МЛfl Ò ТУТЪУЛЪ Ъ‡НКВ ‚ ‚УБПУКМУТЪЛ ‰Оfl Н‡К‰У„У НУМН ВЪМУ„У ТОЫ- ˜‡fl ·Ы ВМЛfl УФВ ‡ЪЛ‚МУ, ·ВБ УТЪ‡МУ‚УН УТМУ‚МУ„У Ф УˆВТТ‡, ‚˚·Л ‡Ъ¸ ПЛМЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚В БМ‡˜ВМЛfl ∆ρ.

й‰М‡НУ „ВУОУ„Л˜ВТНЛВ ЫТОУ‚Лfl Ф У‚У‰НЛ ТН‚‡КЛМ У„ ‡МЛ- ˜Л‚‡˛Ъ МЛКМЛВ Ф В‰ВО˚ ЛБПВМВМЛfl ФОУЪМУТЪЛ ·Ы У‚У„У ‡Т- Ъ‚У ‡. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ‰УТЪЛКВМЛЛ ПЛМЛП‡О¸МУ ‰УФЫТЪЛП˚ı БМ‡˜ВМЛИ Ò ‚ ‰‡О¸МВИ¯ВП ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl ‚УБПУКМ˚П ЪУО¸НУ ПВТЪМУВ В„ЫОЛ У‚‡МЛВ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl, ˜ЪУ ˜‡˘В ‚ТВ„У УТЫ˘ВТЪ‚ОflВЪТfl: ‡) Б‡ Т˜ВЪ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ЩЩВНЪ‡ нУПТ‡; ·) „Л‰ УПВı‡МЛ˜ВТНЛПЛ ТФУТУ·‡ПЛ – ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП Б‡·УИ- М˚ı ТВФ‡ ‡ЪУ У‚ бл, ˝КВНЪУ М˚ı М‡Т‡‰УН Л Ъ.‰.; ‚) В„ЫОЛ-У‚‡МЛВП ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡; „) ФУ‰·У УП ЫЪflКВОЛЪВОfl УФ В‰ВОВММУ„У Н‡˜ВТЪ‚‡.

к‡ТТПУЪ ЛП ФВ ТФВНЪЛ‚˚ ‚МВ‰ ВМЛfl ˝ЪЛı ТФУТУ·У‚ ‚ Ф ‡НЪЛНЫ ·Ы ВМЛfl.

ÇО‡·У ‡ЪУ ЛЛ ·Ы ВМЛfl Й УБМВМТНУ„У МВЩЪflМУ„У ЛМТЪЛЪЫЪ‡ ЫТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ Ф Л 0,2%-МУП ТУ‰В К‡МЛЛ ФУОЛ‡Н ЛО‡ПЛ‰‡ (иДД) Б‡ Т˜ВЪ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ЩЩВНЪ‡ нУПТ‡ ТНУ УТЪ¸ ‡ТФ УТЪ-

‡МВМЛfl Щ УМЪ‡ КЛ‰НУТЪЛ vÙ ‚ Ъ В˘ЛМ‡ı ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ ‚ 4– 5 ‡Б. и Л ˝ЪУП ТУ„О‡ТМУ УФЛТ‡ММ˚П ‚˚¯В ЛТТОВ‰У‚‡МЛflП

‰ÓÎÊÌ˚ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Á̇˜ÂÌËfl ∆ Ë Û Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, ‚УБ ‡ТЪ‡Ъ¸ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ Л ФУ- Н‡Б‡ЪВОЛ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ.

тЛ УНУВ Ф УП˚¯ОВММУВ ‚МВ‰ ВМЛВ ˝ЪУ„У ТФУТУ·‡ В„ЫОЛ-У‚‡МЛfl ‰‡‚ОВМЛfl, ‚˚ФУОМВММУВ М‡ ФОУ˘‡‰flı Е‡¯НЛ ЛЛ, ФУ‰-

Ъ‚В ‰ЛОУ ‚УБПУКМУТЪ¸ В„У Ф ЛПВМВМЛfl. бМ‡˜ВМЛfl vÏ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ иДД ·˚ОЛ М‡ 20–30 % ‚˚¯В ‡МВВ ‰УТЪЛ„МЫ- Ъ˚ı. й‰М‡НУ ЪВПФВ ‡ЪЫ М˚И ‰Л‡Ф‡БУМ Ф ЛПВМВМЛfl иДД У„-‡МЛ˜ВМ.

ÇÒ‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ·˚Î ‡Á ‡·ÓÚ‡Ì Ë ËÒÔ˚Ú‡Ì Á‡·ÓÈÌ˚È ÒÂÔ‡-‡ÚÓ áë, ÍÓÚÓ ˚È ‚˚„Ó‰ÌÓ ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ Ô ËÏÂÌflÂÏ˚ı ‡-

453

МВВ Т‚УВИ Ф УТЪУЪУИ Л ФУБ‚УОflВЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУ В„ЫОЛ У‚‡Ъ¸ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ БУМВ ‡Б Ы¯ВМЛfl МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚.

ЕЫ У‚УИ ‡ТЪ‚У ‚ ТВФ‡ ‡ЪУ В ‡Б‰ВОflВЪТfl М‡ УТ‚ВЪОВММЫ˛ Л ФВ ВЫЪflКВОВММЫ˛ Щ ‡НˆЛЛ. йТ‚ВЪОВММ‡fl Щ ‡НˆЛfl (Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ Б‡„ flБМВММ‡fl ‚У‰‡ ФОУЪМУТЪ¸˛ 1080–1090 Н„/П3) ФУТЪЫФ‡ВЪ Н ‰УОУЪЫ, ‡ ФВ ВЫЪflКВОВММ‡fl – ‚ Б‡Ъ Ы·МУВ Ф УТЪ-‡МТЪ‚У. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУМЛКВММУИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ Ъ‚В ‰УИ Щ‡Б˚ ‚ КЛ‰НУТЪЛ, ФУТЪЫФ‡˛˘ВИ М‡ Б‡·УИ, ЫПВМ¸¯‡˛ЪТfl БМ‡- ˜ВМЛfl Û Ë, Í‡Í ÒΉÒÚ‚ËÂ, ӷ΄˜‡ÂÚÒfl ‡Á Û¯ÂÌË „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰.

еВı‡МЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ бл ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ М‡ 40–60 %, ‡ ‚ МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı Л ·УОВВ.

аТФУО¸БУ‚‡МЛВ ‰ Ы„Лı ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТФУТУ·У‚ ПВТЪМУ„УВ„ЫОЛ У‚‡МЛfl ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л Ò = const ‚ Ô ÓˆÂÒÒ ·Û ÂÌËfl ‚ ËÌÚ ‚‡Î 1700–2500 Ï Ú‡ÍÊÂ Ô Ë‚Ó‰ËÎÓ Í ÓÒÚÛ vÏ Ì‡ 25– 35 %.

З МВНУЪУ ˚ı ТОЫ˜‡flı ТМЛКВМЛfl Û ТУ„О‡ТМУ ‰‡ММ˚П Ф У‚В- ‰ВММ˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ПУКМУ ‰У·Л‚‡Ъ¸Тfl В„ЫОЛ У‚‡МЛВП ˜‡Т- ЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ n‰.

á̇˜ÂÌË n‰ МВУ·ıУ‰ЛПУ ТМЛК‡Ъ¸ ‰У ПУПВМЪ‡ ‰УТЪЛКВМЛfl ‰‡‚ОВМЛfl Û, НУ„‰‡ Ф Л Б‡‰‡ММУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНВ ·Ы‰ВЪ УТЫ- ˘ВТЪ‚ОflЪ¸Тfl У·˙ВПМУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ ФУ У‰˚. аБОУКВММУВ ФУ‰- Ъ‚В К‰‡ВЪТfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛПЛ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ ·Ы ВМЛfl, Ф Л НУЪУ-УП ЫПВМ¸¯ВМЛВ n‰ ТУФ У‚УК‰‡ОУТ¸ УТЪУП vÏ.

лУ Ъ‡ПВМЪ ЛТФУО¸БЫВП˚ı ЫЪflКВОЛЪВОВИ Т Н‡К‰˚П „У‰УП ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ. ЦТЪВТЪ‚ВММУ, Н‡˜ВТЪ‚У ЫЪflКВОЛЪВОfl ˜В ВБ ФУН‡Б‡- ЪВОЛ Т‚УИТЪ‚ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ x0, r0 Ë ·Û‰ÂÚ Ó͇Á˚‚‡Ú¸ ‚ÎËflÌË ̇ Û Л, Н‡Н ТОВ‰ТЪ‚ЛВ, М‡ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ‡. ЗФВ ‚˚В ˆВОВМ‡Ф ‡‚ОВММУ ˝ЪУ ·˚ОУ Ы˜ЪВМУ Ф Л ‡Б ‡·УЪНВ ‚ ·. ЗзаадкМВЩЪЛ ЫЪflКВОЛЪВОfl МУ‚УИ П‡ НЛ – ТЛ‰В ЛЪУ‚У„У. иУТОВ УФ В‰ВОВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ ТЛ‰В ЛЪУ‚У„У ЫЪflКВОЛЪВОfl ФЫЪВП ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛı ‡Т˜ВЪУ‚ Л О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ·˚О‡ ЫТЪ‡МУ‚ОВМ‡ ФВ ТФВНЪЛ‚МУТЪ¸ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl В„У ‚ ˆВОflı ТМЛКВМЛfl Û ФУ Т ‡‚МВМЛ˛ Т Ф ЛПВМВМЛВП ‚ Н‡- ˜ВТЪ‚В ЫЪflКВОЛЪВОfl ·‡ ЛЪУ‚У„У НУМˆВМЪ ‡Ъ‡ (Д.и. д ВБЫ·).

С‡ММ˚В ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛı Л О‡·У ‡ЪУ М˚ı ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ ·˚-

ОЛ ФУ‰Ъ‚В К‰ВМ˚ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ПЛ Ф УП˚¯ОВММ˚ı ЛТФ˚Ъ‡МЛИ ТЛ‰В ЛЪУ‚У„У ЫЪflКВОЛЪВОfl ‚ ий “н‡ЪМВЩЪ¸”. З У‰ЛМ‡НУ‚˚ı „ВУОУ„У-ЪВıМЛ˜ВТНЛı ЫТОУ‚Лflı ‚ ТОЫ˜‡В ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl ТЛ‰В-ЛЪУ‚У„У ЫЪflКВОЛЪВОfl БМ‡˜ВМЛВ vÏ ·˚ОУ М‡ 14–19 % ‚˚¯В, ˜ВП Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ·‡ ЛЪУ‚У„У ЫЪflКВОЛЪВОfl.

н‡НЛП У· ‡БУП, ЛБ ‚ТВı П‡ УН ЫЪflКВОЛЪВОВИ ТОВ‰ЫВЪ Ф Л- ПВМflЪ¸ ЪУЪ, НУЪУ ˚И У·ВТФВ˜Л‚‡ВЪ ПЛМЛП‡О¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl Û. мТЪ‡МУ‚ОВММ˚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ФУБ‚УОfl˛Ъ УˆВМЛЪ¸ ТЪВФВМ¸ ‚ОЛ-

454

flМЛfl ‚Л‰‡ ЫЪflКВОЛЪВОfl М‡ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ ·ВБ Ф У- ‚В‰ВМЛfl ‰ОЛЪВО¸М˚ı Л ‰У У„УТЪУfl˘Лı Ф УЛБ‚У‰ТЪ‚ВММ˚ı ˝НТФВ ЛПВМЪУ‚.

аЪ‡Н, ‚ В„ЫОЛ У‚‡МЛЛ „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı Ф УˆВТТУ‚ ‚‡Б Ы¯‡ВПУП ТОУВ ФУ У‰˚ Б‡ОУКВМ ПУ˘М˚И ВБВ ‚ Ы‚ВОЛ˜В- МЛfl ФУН‡Б‡ЪВОВИ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ.

еВК‰Ы ЪВП Ф Л В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ˝ЪУ„У ТФУТУ·‡ МВО¸Бfl ‚УБ‰ВИТЪ‚У‚‡Ъ¸ М‡ У·˘ВВ ‰‡‚ОВМЛВ ‚ ТН‚‡КЛМВ Ò. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП У˜В‚Л‰М‡ ˆВОВТУУ· ‡БМУТЪ¸ Ф ЛПВМВМЛfl НУП·ЛМЛ У‚‡ММУ„У ТФУТУ·‡ В„ЫОЛ У‚‡МЛfl ‰‡‚ОВМЛfl М‡ ФУ‚В ıМУТЪЛ Т ФУПУ˘¸˛ ТЛТЪВП˚ Йсм Л Б‡·УИМУ„У У·У Ы‰У‚‡МЛfl, ‚ ˜‡ТЪМУТЪЛ Т ФУПУ˘¸˛ бл. и Л ˝ЪУП ПУКМУ ·УОВВ УФВ ‡ЪЛ‚МУ ТМЛК‡Ъ¸ ∆ Л Û Ò Û˜ÂÚÓÏ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍËı Ë ÙËÎ¸Ú ‡ˆËÓÌÌ˚ı Ò‚ÓÈÒÚ‚ ‡Á- ·Û Ë‚‡ÂÏ˚ı „Ó Ì˚ı ÔÓ Ó‰, ‡ Ú‡ÍÊ ԇ ‡ÏÂÚ Ó‚ ÂÊËχ ·Û-ÂÌËfl.

й·У·˘‡fl ЛБОУКВММУВ, ПУКМУ УЪПВЪЛЪ¸, ˜ЪУ ‚ М‡ТЪУfl˘ВВ ‚ ВПfl Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ·ВБ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı П‡ЪВ Л‡О¸М˚ı Б‡Ъ ‡Ъ Б‡ Т˜ВЪ ‚МВ‰ ВМЛfl „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНЛı ТФУТУ·У‚ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl М‡ Ф УˆВТТ ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ М‡ Б‡·УВ ПУКМУ ‰У- ·ЛЪ¸Тfl ТЫ˘ВТЪ‚ВММУ„У ФУ‚˚¯ВМЛfl ЪВıМЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ.

З.л. оВ‰У У‚ ФУО‡„‡О, ˜ЪУ ‚ УЪУ МУП ·Ы ВМЛЛ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ОУФ‡ТЪМ˚ı ‰УОУЪ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ vÏ ÓÚ ÍÓ΢ÂÒÚ‚‡ Q Б‡Н‡˜Л‚‡ВПУИ ‚ ТН‚‡КЛМЫ КЛ‰НУТЪЛ ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â ‡ Ë b – МВНУЪУ ˚В ФУТЪУflММ˚В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚, Б‡‚ЛТfl- ˘ЛВ УЪ ЩЛБЛНУ-ПВı‡МЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ ФУ У‰, Н‡˜ВТЪ‚‡ ·Ы У- ‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, ‡БПВ У‚ НУО¸ˆВ‚У„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ Л ВКЛП- М˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ·Ы ВМЛfl.

мТЪ‡МУ‚ОВМУ, ˜ЪУ ЛПВВЪТfl ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛ ‡БЫПМ˚И Ф В- ‰ВО ФУ‰‡˜Л, ФУТОВ НУЪУ У„У ВВ ФУ‚˚¯ВМЛВ МВ Ф Л‚У‰ЛЪ Н Б‡- ПВЪМУПЫ УТЪЫ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ Л Ф УıУ‰НЛ М‡ ‰УОУЪУ.

лıВП‡ Ф УП˚‚НЛ Б‡·Уfl ПУКВЪ Б‡ПВЪМУ ‚ОЛflЪ¸ М‡ ‡·УЪЫ ФУ У‰У ‡Б Ы¯‡˛˘В„У ЛМТЪ ЫПВМЪ‡. аМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ЛБМУТ‡

‚УУ ЫКВМЛfl ¯‡ У¯ВН ·УО¸¯В ‚ ˆВМЪ В, ˜ВП М‡ ФВ ЛЩВ ЛЛ, ‡ ЛБМУТ НУБ˚ ¸Н‡ Л ТФЛМНЛ О‡Ф˚ М‡Л·УО¸¯ЛИ М‡ ‚˚ТУЪВ, Ф Л- ПВ МУ ‡‚МУИ ФУОУ‚ЛМВ ‰Л‡ПВЪ ‡ ¯‡ У¯ВН. щЪЛ УТУ·ВММУТЪЛ У·ЫТОУ‚ОВМ˚ ТıВПУИ ‡‚МУПВ МУИ Ф УП˚‚НЛ Б‡·Уfl. иУ˝ЪУПЫ ·˚О‡ Ф В‰ОУКВМ‡ ‡ТЛППВЪ Л˜М‡fl ТıВП‡ Ф УП˚‚НЛ Б‡·Уfl Т ·ОЫК‰‡˛˘ЛП НО‡Ф‡МУП, ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ ФВ ВН ˚‚‡˛˘ЛП У‰МЫ ЛБ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ‡ (З.Й. дУОВТМЛНУ‚, щ.Д. ДıПВЪ¯ЛМ, е.Й. уЫ‰МУ‚ТНЛИ Л ‰ .). З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ‰УОУЪ

455

ФУ‚˚ТЛО‡Т¸: ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ Ы‚ВОЛ˜ЛО‡Т¸ М‡ 19 %, Ф У- ıУ‰Н‡ М‡ ‰УОУЪУ – М‡ 12 %, Ф Л ˝ЪУП ·˚О ЫТЪ ‡МВМ МВ ‡‚- МУПВ М˚И ЛБМУТ ЫБОУ‚ ‰УОУЪ‡.

и Л Ы‰У‚ОВЪ‚У ЛЪВО¸МУИ У˜ЛТЪНВ Б‡·Уfl УЪ ¯О‡П‡ ПВı‡МЛ- ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ОЛМВИМУ Т УТЪУП УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ. зУ ˝ЪЫ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПУКМУ ‰У‚В- ТЪЛ ‰У Н‚‡‰ ‡ЪЛ˜МУИ ФЫЪВП ЫОЫ˜¯ВМЛfl У˜ЛТЪНЛ Б‡·Уfl ‰У ТУ- ‚В ¯ВМТЪ‚‡, Ъ.В. НУ„‰‡ ¯О‡П МВ ФУФ‡‰‡О ·˚ ФУ‰ ‰УОУЪУ М‡ ФУ‚ЪУ МУВ ЛБПВО¸˜ВМЛВ. З.л. оВ‰У У‚ Л З.л. ᇂ¸flОУ‚, ФУО¸- БЫflТ¸ Ф Л·ОЛКВММ˚П ПВЪУ‰УП, ЫТЪ‡МУ‚ЛОЛ, ˜ЪУ ‰Оfl ФУОМУ„У Ы‰‡ОВМЛfl ‚˚·Ы ВММУИ ФУ У‰˚ Т Б‡·Уfl ПВК‰Ы ‚ВОЛ˜ЛМ‡ПЛ Q Ë D ‰УОКМУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡Ъ¸ ТУУЪМУ¯ВМЛВ

„‰Â FÒ – Т В‰Мflfl ФОУ˘‡‰¸ ТВ˜ВМЛfl, ФУ НУЪУ УПЫ ФУ‰МЛП‡ВЪТfl ‚УТıУ‰fl˘ЛИ ФУЪУН КЛ‰НУТЪЛ ‚ У·О‡ТЪЛ ‚УБПУКМУ„У Б‡ı‚‡- Ъ‡ БЫ·ˆ‡ПЛ ¯‡ У¯ВН ФУ‰МЛП‡˛˘ЛıТfl ˜‡ТЪЛˆ; D – ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ÓÎÓÚ‡; l¯ – ˜ËÒÎÓ ¯‡ Ó¯ÂÍ; β – Û„ÓÎ ÏÂÊ‰Û ÓÒflÏË ‰ÓÎÓÚ‡ Ë ¯‡ Ó¯ÍË.

еВı‡МЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ Ф Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı УТВ‚УИ М‡„ ЫБНВ Л ˜‡ТЪУЪВ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ ‡ТЪВЪ Ф УФУ - ˆЛУМ‡О¸МУ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ, Т ‡·‡Ъ˚‚‡ВПУИ М‡ ‰У- ОУЪВ, Л ТНУ УТЪЛ ЛТЪВ˜ВМЛfl ‡ТЪ‚У ‡ ЛБ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ‡ ( ЛТ. 8.5). уВП ·УО¸¯‡fl ˜‡ТЪ¸ ‰‡‚ОВМЛfl Б‡Ъ ‡˜Л‚‡ВЪТfl М‡ ‰УОУЪВ, ЪВП ‚˚¯В ТНУ УТЪ¸ ТЪ ЫЛ, ОЫ˜¯В У˜ЛТЪН‡ Б‡·Уfl Л ·УО¸¯В „Л‰ УПУМЛЪУ М˚И ˝ЩЩВНЪ.

кЛТ. 8.5. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ УЪ „Л‰ ‡‚ОЛ- ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ, Т ‡·‡- Ъ˚‚‡ВПУИ М‡ ‰УОУЪВ (1), Ë ÒÍÓ ÓÒÚË ËÒÚ˜ÂÌËfl‡ÒÚ‚Ó ‡ ËÁ ̇҇‰ÓÍ (2)

456

ó‡ÒÚÓÚ‡ ‚ ‡˘ÂÌËfl ‰ÓÎÓÚ‡ Ó͇Á˚‚‡ÂÚ ‡Á΢ÌÓ ‚ÎËflÌË ̇ ÔÓ͇Á‡ÚÂÎË ·Û ÂÌËfl. í‡Í, Ô Ë ·Û ÂÌËË ¯‡ ӯ˜Ì˚ÏË ‰ÓÎÓ- Ú‡ÏË Û‚Â΢ÂÌË n ‚В‰ВЪ Н ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВПЫ (Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУПЫ) УТЪЫ ˜ЛТО‡ ФУ ‡КВМЛИ Б‡·Уfl БЫ·ˆ‡ПЛ ¯‡ У¯ВН, ТНУ УТЪЛ Ы‰‡ ‡ БЫ·ˆУ‚ У ФУ У‰Ы, ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУИ ТУТЪ‡‚Оfl˛- ˘ВИ (Ы‰‡ МУИ) М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ. ЗТВ ˝ЪУ ФУ‚˚¯‡ВЪ ˝ЩЩВНЪ‡Б Ы¯ВМЛfl ФУ У‰˚ ‰УОУЪУП, ‚˚Б˚‚‡ВЪ УТЪ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ. ЗПВТЪВ Т ЪВП ЫН‡Б‡ММ˚В Щ‡НЪУ ˚ ВБНУ ТУН ‡˘‡˛Ъ ‰УО„У‚В˜МУТЪ¸ ‰УОУЪ‡.

è Ë Û‚Â΢ÂÌËË n ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ τ НУМЪ‡НЪ‡ БЫ·ˆУ‚ ¯‡ У¯ВН Т ФУ У‰УИ (n Л τ – У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М˚В ‚ВОЛ˜ЛМ˚). щЪУ ТМЛК‡ВЪ ˝ЩЩВНЪ‡Б Ы¯ВМЛfl ФУ У‰˚, ‡ ТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, Л ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ-УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ. и Л ·Ы ВМЛЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ‰ВИТЪ‚Лfl ФВ В˜ЛТОВММ˚ı Щ‡НЪУ У‚, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВП˚ı ЛБПВМВМЛВП n, ФУОЫ˜‡ВЪТfl У˜ВМ¸ ТОУКМ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ПВК‰Ы n Ë vÏ.

З.л. оВ‰У У‚, З.о. СЫ‰ЛМ Л о.С. бВМНУ‚, ‡ТТП‡Ъ Л‚‡fl ФУ- „ ЫКВМЛВ ‡·У˜Лı ˝ОВПВМЪУ‚ ‰УОУЪ‡ ‚ ФУ У‰Ы Н‡Н ‰‚ЛКВМЛВ Ъ‚В ‰У„У ЪВО‡ ‚ ТУФ УЪЛ‚Оfl˛˘ВИТfl Т В‰В, ЫТЪ‡МУ‚ЛОЛ, ˜ЪУ Ы„ОЫ·ОВМЛВ ‰УОУЪ‡ Б‡ У‰ЛМ У·У УЪ ПУКМУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‚ ТОВ‰Ы˛˘ВП ‚Л‰В:

еВı‡МЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ Ф УıУ‰НЛ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚ ‡КВМ‡

„‰Â Ä = 55 10–1 ‰, Ç = 0,09; ‰ – Ы‰ВО¸М‡fl М‡„ ЫБН‡ М‡ ‰УОУЪУ, з/П.

Й ‡ЩЛ˜ВТНУВ ЛБУ· ‡КВМЛВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ vÏ = f(n) ҂ˉÂ- ÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó Ì‡Î˘ËË Í ËÚ˘ÂÒÍÓ„Ó Á̇˜ÂÌËfl n, Ô Ë ÍÓÚÓ ÓÏ

vÏ = vÏ$max. ÑÎfl Ï ‡ÏÓ ‡ nÍ = 100 У·/ПЛМ. л Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП Ъ‚В ‰УТЪЛ Л ı ЫФНУТЪЛ ФУ У‰˚ nÍ ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡ÂÚ.

á̇˜ÂÌË nvÏ ‚˚¯В Ф Л ·УО¸¯Лı М‡„ ЫБН‡ı М‡ ‰УОУЪУ

( ËÒ. 8.6).

С‡ОВВ Н ЛЪЛ˜ВТНЫ˛ ˜‡ТЪУЪЫ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ ·Ы‰ВП У·У- БМ‡˜‡Ъ¸: ‰Оfl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ nvÏ , ÂÈÒÓ‚ÓÈ

ÒÍÓ ÓÒÚË nv Л Ф УıУ‰НЛ М‡ ‰УОУЪУ nh.

оУ ПЫО‡ (8.32) ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ·Ы ВМЛ˛ Т У·˙ВПМ˚П ‡Б Ы- ¯ВМЛВП ФУ У‰˚.

и Л ·Ы ВМЛЛ ЪЫ ·У·Ы УП ‚ Пfl„НЛı „ОЛМЛТЪ˚ı ФУ У‰‡ı БМ‡˜ВМЛfl ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОКМ˚ ·˚Ъ¸ ФУМЛКВМ˚. З

457

кЛТ. 8.6. ᇂЛТЛПУТЪ¸ vÏ ÓÚ

‰ Ë n:

1 – vÏ = f(p‰1, ni); 2 – vÏ = = f(p‰2, ni); 3 – vÏ = f(p‰3,

ni); p‰1 < p‰2 < p‰3

ı ÛÔÍËı Ë Ô·ÒÚ˘ÌÓ-ı ÛÔÍËı ÔÓ Ó‰‡ı ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ô ÓıÓ‰ÍË vÏ – ‚ÓÁ ‡ÒÚ‡˛˘‡fl ÙÛÌ͈Ëfl ‰‡ÊÂ Ô Ë Û‚Â΢ÂÌËË n > > 800 Ó·/ÏËÌ.

ìÏÂ̸¯ÂÌË ۄÎÛ·ÎÂÌËfl Á‡ Ó‰ËÌ Ó·Ó ÓÚ δÔ Т УТЪУП n У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡ВЪТfl ЪВП, ˜ЪУ Т Ы‚ВОЛ˜ВМЛВП n ТМЛК‡ВЪТfl Ф У‰УОКЛЪВО¸МУТЪ¸ τ НУМЪ‡НЪ‡ БЫ·ˆУ‚ ¯‡ У¯НЛ Т ФУ У‰УИ.

ë‚flÁ¸ ÏÂÊ‰Û n Ë τ ‚˚ ‡Ê‡ÂÚÒfl (‚ Ò) ‚ ‚ˉÂ

„‰Â d¯/D – ÓÚÌÓ¯ÂÌË ‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚ ¯‡ Ó¯ÍË Ë ‰ÓÎÓÚ‡; n – ˜ËÒÎÓ ÁÛ·ˆÓ‚ ̇ ̇˷Óθ¯ÂÏ ‚Â̈ ¯‡ Ó¯ÍË.

аБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl (8.33) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ τ Б‡‚ЛТЛЪ МВ ЪУО¸НУ УЪ n, ÌÓ Ë ÓÚ ‰Ë‡ÏÂÚ Ó‚ ‰ÓÎÓÚ‡ Ë ¯‡ Ó¯ÂÍ.

é˜Â‚ˉÌÓ, Ô Ë Ô Ó˜Ëı ‡‚Ì˚ı ÛÒÎÓ‚Ëflı, ˜ÂÏ ·Óθ¯Â z (ÏÂ̸¯Â ¯‡„), ÚÂÏ ÏÂ̸¯Â nvÏ , Ë Ì‡Ó·Ó ÓÚ, ˜ÂÏ ÏÂ̸¯Â

d¯/D, ÚÂÏ ‚˚¯Â nvÏ . ëΉӂ‡ÚÂθÌÓ, Á̇˜ÂÌË nvÏ Á‡‚ËÒËÚ Ë

ÓÚ ‡ÁÏ ӂ ‰ÓÎÓÚ‡.

йФЛТ‡ММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ vÏ = f(n) (8.32) УЪМУТЛЪТfl Н ТОЫ˜‡- flП У·˙ВПМУ„У ‡Б Ы¯ВМЛfl ФУ У‰˚. ЦТОЛ ·Ы flЪ Ф Л Т ‡‚МЛЪВО¸МУ П‡О˚ı УТВ‚˚ı М‡„ ЫБН‡ı М‡ ‰УОУЪУ, ЪУ Ф Л ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚ЛЛ ‰УОУЪ‡ Т ФУ У‰УИ М‡·О˛‰‡ВЪТfl ‡Б Ы¯ВМЛВ ФУТОВ‰- МВИ ЛТЪЛ ‡МЛВП (ФУ‚В ıМУТЪМУВ ‡Б Ы¯ВМЛВ). З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В

δÔ = δ0 = const, ‡ ÒΉӂ‡ÚÂθÌÓ, vÏ = nδ0.

аПВfl ‚ ‚Л‰Ы, ˜ЪУ М‡ Ф ‡НЪЛНВ М‡·О˛‰‡ВЪТfl Н‡Н У·˙ВПМУВ‡Б Ы¯ВМЛВ, Ъ‡Н Л ‡Б Ы¯ВМЛВ ФУ У‰ ЛТЪЛ ‡МЛВП, У·˘Ы˛ Б‡НУМУПВ МУТЪ¸ vÏ = f(n) ПУКМУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ Ъ‡Н, Н‡Н ˝ЪУ ФУН‡Б‡МУ М‡ ЛТ. 8.7.

Ç Ô ÓˆÂÒÒ ·Û ÂÌËfl ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ Ô ÓıÓ‰ÍË ÛÏÂ̸¯‡ÂÚÒfl Ô Ë ÛÒÎÓ‚ËË, ˜ÚÓ Ô ÓˆÂÒÒ ‚‰ÂÚÒfl Ô Ë = const

458