9 |
йЕйЕфЦззДь ейСЦгъ |
Емкаейлна |
|
Ййкзхп ийкйС |
9.1. ейСЦга еЦпДзауЦлдйЙй ЕмкЦзаь
еВı‡МЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸, ФУ‰‚В‰ВММ‡fl Н ‰УОУЪЫ, Ф Л ‡‚МУПВ МУП ‡ТФ В‰ВОВМЛЛ ‰‡‚ОВМЛfl М‡ УФУ МЫ˛ ФУ‚В ıМУТЪ¸ ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚˜ЛТОВМ‡ ЛБ У˜В‚Л‰МУ„У ТУУЪМУ- ¯ВМЛfl
N‰ = |
πn |
M, |
(9.1) |
|
|||
30 |
|
|
„‰Â N‰ – ПУ˘МУТЪ¸, ФУ‰‚В‰ВММ‡fl Н ‰УОУЪЫ, ЗЪ; n – ЛМЪВМТЛ‚МУТЪ¸ ‚ ‡˘ВМЛfl, ПЛМ–1; å – ПУПВМЪ М‡ ‚ ‡˘ВМЛВ, з П.
щОВПВМЪ‡ МЫ˛ ‡·УЪЫ Б‡ ·ВТНУМВ˜МУ П‡О˚И Ф УПВКЫЪУН ‚ ВПВМЛ dt ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (9.1) Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉÂ
dA = πn Mdt.
30
ÖÒÎË Ò˜ËÚ‡Ú¸, ˜ÚÓ ‡·ÓÚ‡ dA В‡ОЛБЫВЪТfl ‰Оfl ‡‚МУПВ МУ„У ФВ ВПВ˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ ФУ ‚В ЪЛН‡О¸МУИ НУУ ‰ЛМ‡ЪВ М‡ ‚ВОЛ˜Л- МЫ dh Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ Ф ВУ‰УОВМЛfl МУ П‡О¸МУ„У ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ (σÔ), ЪУ Т ФУ„ В¯МУТЪ¸˛, МВ Ф В‚˚¯‡˛˘ВИ 15#%, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸
σ |
F dh = |
πn |
Mdt. |
|
|
(9.2) |
|
|
|
|
|||||
|
Ô t |
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
éÔÓ ÌÛ˛ |
ÔÓ‚Â ıÌÓÒÚ¸ Ft |
ÓÔ Â‰ÂÎËÏ ÔÓ |
ÙÓ ÏÛÎÂ |
|||
Ç.ë.#îÂ‰Ó Ó‚‡: |
|
|
|
|
|||
Ft = Dpδ/2, |
|
|
|
(9.3) |
|||
„‰Â D – ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ÓÎÓÚ‡, Ï; |
– |
ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ô ÂÍ ˚ÚËfl |
|||||
Б‡·Уfl; δ – Ф ЛЪЫФОВМЛВ БЫ·¸В‚, П. |
|
|
499
иУ‰ТЪ‡МУ‚Н‡ ЩУ ПЫО˚ (9.3) ‚ Ы ‡‚МВМЛВ (9.2) Ф Л‚У‰ЛЪ Н ‚˚ ‡КВМЛ˛
dh / dt |
= |
2π |
|
M |
. |
(9.4) |
|
|
|
||||
n |
30pδ σÔD |
|
ê‡Á‰ÂÎË‚ Ó·Â ˜‡ÒÚË Û ‡‚ÌÂÌËfl (9.4) ̇ D Л Ы˜ЛЪ˚‚‡fl, ˜ЪУ ПУПВМЪ М‡ ‰УОУЪВ ПУКМУ ‚˚ ‡БЛЪ¸ ˜В ВБ Ы‰ВО¸М˚И ПУПВМЪ åÛ Ë ÓÒÂ‚Û˛ ̇„ ÛÁÍÛ G, ÔÓÎÛ˜‡ÂÏ
v |
MÛ |
|
|
G |
|
|
||
|
= k |
|
|
|
|
|
, |
(9.5) |
|
|
|
|
|
D2 |
|||
nD |
δ |
|
σ |
Ô |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
„‰Â v – ÚÂÍÛ˘‡fl ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ·Û ÂÌËfl, v = dh/dt; k – ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ÚËÔÓ ‡ÁÏ ‡ ‰ÓÎÓÚ‡, k = 2π/30p.
м ‡‚МВМЛВ (9.5) ФУОМУТЪ¸˛ ТУ„О‡ТЫВЪТfl Т ˝ПФЛ Л˜ВТНУИ Б‡- ‚ЛТЛПУТЪ¸˛ е.Й.#ЕЛМ„ıВП‡. б‰ВТ¸ Ф ЛПВ˜‡ЪВО¸МУ ЪУ, ˜ЪУ Б‡- ‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.5) ЫТЪ‡МУ‚ОВМ‡ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛП ФЫЪВП. СОfl У·˘В„У ТОЫ˜‡fl, ‚ ЪУ˜МУП ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ЪВУ ЛВИ ‡БПВ МУТЪВИ, Ы ‡‚- МВМЛВ (9.5) ˆВОВТУУ· ‡БМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В
v |
|
|
|
G |
|
|
α |
kMÛ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= k |
|
|
|
; k = |
|
, |
(9.6) |
||||
nD |
|
2 |
δ |
|||||||||
|
|
σÔD |
|
|
|
|
|
|
|
„‰Â k Ë α – ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚.
ÇÂ΢Ë̇ åÛ, ТУ„О‡ТМУ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ ЛТТОВ‰У‚‡ЪВОВИ (М‡Ф ЛПВ Д.Д.#иУ„‡ ТНУ„У Л ‰ .) ‰УТЪ‡ЪУ˜МУ ТЪ‡·ЛО¸М‡, Б‡‚Л- ТЛЪ ‚ УТМУ‚МУП УЪ ТУ˜ВЪ‡МЛfl ‰УОУЪУ – ФУ У‰‡, ЛПВВЪ ТО‡·Ы˛ Т‚flБ¸ Т ˜‡ТЪУЪУИ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ Л ЫПВМ¸¯‡ВЪТfl Ф Л ФВ В- ıУ‰В Н ·Ы ВМЛ˛ ·УОВВ Ъ‚В ‰˚ı Л Н ВФНЛı ФУ У‰. м‰ВО¸М˚И ПУПВМЪ М‡ ‚ ‡˘ВМЛВ åÛ Ы‚ВОЛ˜Л‚‡ВЪТfl ‚ 2–5 ‡Б Н НУМˆЫВИТ‡ Л Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ЪЛФУ ‡БПВ ‡ ‰УОУЪ‡, Н‡˜ВТЪ‚‡ ЛБ„УЪУ‚ОВМЛfl, ‰Л‡Ф‡БУМ‡ ЛБПВМВМЛfl М‡„ ЫБУН Л ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl, ФОУЪМУТЪЛ Л ФО‡ТЪЛ˜МУТЪЛ ‡Б·Û Ë‚‡ÂÏÓÈ ÔÓ Ó‰˚.
иУТНУО¸НЫ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ k ‚ ЩУ ПЫОВ (9.6) Б‡‚ЛТЛЪ УЪ Ы‰ВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ Л ЛБМУТ‡ БЫ·¸В‚ ‰УОУЪ‡, ВТЪВТЪ‚ВММУ В„У
ЛБПВМВМЛВ ‚У ‚ ВПВМЛ Б‡ ФВ ЛУ‰ УЪ ‡·УЪНЛ ‰УОУЪ‡. иУ˝ЪУПЫ Ф Л ·Ы ВМЛЛ У‰МУ У‰М˚ı ФУ ОЛЪУОУ„Л˜ВТНУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ ФУ У‰ Т ФУТЪУflММ˚ПЛ ВКЛПМ˚ПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ ·Ы ВМЛfl ı‡-‡НЪВ ЛБПВМВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ‚У ‚ ВПВМЛ УФ В- ‰ВОflВЪТfl Н‡Н ‚ВОЛ˜ЛМУИ åÛ, Ú‡Í Ë Ô‡ ‡ÏÂÚ ÓÏ δ.
м ‡‚МВМЛВ (9.6) ПУКВЪ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl ‰Оfl ЛТТОВ‰У‚‡МЛfl ЛБПВМВМЛfl УФУ МУИ ФУ‚В ıМУТЪЛ ‰УОУЪ‡ ‚У ‚ ВПВМЛ МВФУ-
500
Т В‰ТЪ‚ВММУ М‡ ·Ы У‚УИ, У·˙flТМВМЛfl Ф Л˜ЛМ ЛБПВМВМЛfl ПВ- ı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Л ЪВНЫ˘ВИ Ф УıУ‰НЛ М‡ ‰УОУЪУ ‚У ‚ В- ПВМЛ Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ¯‡ У¯В˜М˚ı ‰УОУЪ Т Щ ВБВ У‚‡М- М˚ПЛ БЫ·¸flПЛ.
м ‡‚МВМЛВ (9.6) ТФ ‡‚В‰ОЛ‚У Л ‰Оfl ‡Т˜ВЪ‡ Т В‰МВИ ПВı‡МЛ- ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ vÏ ‰Оfl ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl ¯Ъ˚ В‚˚ПЛ ‰УОУЪ‡- ПЛ Ф Л ФУТЪУflММ˚ı ВКЛПМ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ı ‚ ФУ У‰‡ı, У‰МУ-У‰М˚ı ФУ ОЛЪУОУ„Л˜ВТНУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ.
м˜ЛЪ˚‚‡fl Ъ ‡‰ЛˆЛУММЫ˛ ЩУ ПЫ Ф В‰ТЪ‡‚ОВМЛfl Н Л‚УИ ·Ы-ЛПУТЪЛ ‚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ‡ı vÏ – G/D, Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.6) ‰Оfl УФ-В‰ВОВМЛfl Т В‰МВИ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Б‡ФЛ¯ВП Н‡Н
|
|
|
˜ |
|
|
|
|
|
α |
|
||||
vÏ = |
|
k |
G |
n, |
(9.7) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
σ |
α |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
Ô |
|
|
D |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Û |
|
|
||||||
˜ |
|
2π |
|
|
M |
, |
(9.8) |
|||||||
k = |
|
|
|
|
|
|
|
|
α−1 |
|||||
|
|
|
|
|
δD |
|||||||||
|
30p |
|
|
|
|
|
„‰Â MÛ Л δ – Т В‰МЛВ БМ‡˜ВМЛfl Ы‰ВО¸МУ„У ПУПВМЪ‡ Л Ф Л-
ЪЫФОВМЛfl БЫ·¸В‚ Б‡ ФВ ЛУ‰ УЪ ‡·УЪНЛ ‰УОУЪ‡; k˜ – ‡ÁÏ - Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ.
З˚ ‡КВМЛВ (9.8) ЫН‡Б˚‚‡ВЪ М‡ МВБ‡‚ЛТЛПУТЪ¸ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪa k˜ УЪ Т‚УИТЪ‚ ФУ У‰ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ ФУТЪУflММУ„У БМ‡˜ВМЛfl MÛ . лУФУТЪ‡‚Оflfl ‚˚ ‡КВМЛВ (9.8) Л Ы ‡‚МВМЛВ
v Ï |
= mc |
G − G0 |
, |
(9.9) |
|
n |
D |
||||
|
|
|
mc = k˝(G0/D)–0,5
(mÒ – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ Ì‡ÍÎÓ̇ ‡·Ó˜ÂÈ Í Ë‚ÓÈ; k˝ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ˝ЩЩВНЪЛ‚МУТЪЛ ‰УОУЪ‡, МВ Б‡‚ЛТfl˘ЛИ УЪ Т‚УИТЪ‚ ФУ-У‰; G0/D – УЪ ВБУН, УЪТВН‡ВП˚И Ф flПУИ М‡ УТЛ М‡„ ЫБУН), Ф ЛıУ‰ЛП Н ‚˚‚У‰Ы У· У‰ЛМ‡НУ‚УИ ЩЛБЛ˜ВТНУИ Ф Л У‰В НУ-
˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ k˜ Ë k˝. Ç Ò‚flÁË Ò ˝ÚËÏ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ÔÓÌflÚÌ˚Ï
Б‡НО˛˜ВМЛВ е.Й.#ЕЛМ„ıВП‡ У ФУТЪУflМТЪ‚В БМ‡˜ВМЛfl k˝ Л Ф В‰- ОУКВММУП ЛП Ы ‡‚МВМЛЛ (9.9).
é· ‡ÚËÏ ÚÂÔ ¸ ‚ÌËχÌË ̇ Ú‡ÍÛ˛ ‚‡ÊÌÛ˛ ÒÓÒÚ‡‚Îfl˛˘Û˛ ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (9.7), Í‡Í Ô Ó˜ÌÓÒÚ¸ ÔÓ Ó‰ σÔ.
з‡ УТМУ‚‡МЛЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ г.Д.#т ВИМВ ‡ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ σÔ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ОЛМВИМ˚ı ‡БПВ У‚ У· ‡БˆУ‚ l, ˜ÚÓ Ô Ófl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÚÓÈ ËÎË ËÌÓÈ ÙÓ ÏÂ Ô Ë ‡Á΢Ì˚ı ‚ˉ‡ı ‡Á Û¯ÂÌËfl:
501
σÔ = σ0 |
+ |
a1 |
, |
(9.10) |
|
||||
|
|
l |
|
„‰Â σ0 – Ф У˜МУТЪ¸ ЪУОТЪ˚ı У· ‡БˆУ‚; ‡1 – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУТЪЛ.
аБ ‚˚ ‡КВМЛfl (9.10) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ф Л ‚УБ ‡ТЪ‡МЛЛ ОЛМВИ- М˚ı ‡БПВ У‚ У· ‡Бˆ‡ Ф У˜МУТЪ¸ ‡ТЛПФЪУЪЛ˜ВТНЛ ТЪ ВПЛЪТfl Н М‡ЛПВМ¸¯ВПЫ Ф В‰ВО¸МУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ σÔ. оЛБЛ˜ВТНЛИ ТП˚ТО Ы ‡‚МВМЛfl (9.10) Ф Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ В‰ЛМЛ˜М˚ı У· ‡БˆУ‚ ‚ФУОМВ flТВМ – В„ЛТЪ Л ЫВП‡fl Ф У˜МУТЪ¸ Ф Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ ПВОНЛı У· ‡БˆУ‚ ·УО¸¯В, ˜ВП Н ЫФМ˚ı.
к‡БЫПВВЪТfl, ЩУ ПЫО‡ (9.10) МВ Ф В‰М‡БМ‡˜‡О‡Т¸ ‰Оfl УФ В‰В- ОВМЛfl Ф У˜МУТЪЛ ФУ У‰ ‚ Б‡·УИМ˚ı ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ ‡Б Ы¯В- МЛ˛ ФУ‰‚В „‡˛ЪТfl Н‡Н П‡ЪВ ЛМТН‡fl „У М‡fl ФУ У‰‡ М‡ Б‡·УВ ТН‚‡КЛМ˚, Ъ‡Н Л ˜‡ТЪЛˆ˚ ФУ У‰˚, МВ Ы‰‡ОВММ˚В Т Б‡·Уfl ‚ТОВ‰ТЪ‚ЛВ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ ‚˚МУТМУИ ТФУТУ·МУТЪЛ ФУЪУН‡ ·Ы-У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡. еВК‰Ы ЪВП ЩУ ПЫОЫ (9.10) ПУКМУ У·У·˘ЛЪ¸ Л М‡ ˝ЪУЪ ТОЫ˜‡И. аТТОВ‰У‚‡МЛfl Д.щ.#ДНУФУ‚‡ ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ·УО¸¯У„У НУОЛ˜ВТЪ‚‡ ¯О‡П‡ М‡ Б‡·УВ ТН‚‡- КЛМ˚ ‰УОУЪУ МВ Ф УЛБ‚У‰ЛЪ ФУОВБМЫ˛ ‡·УЪЫ ФУ ‡Б Ы¯В- МЛ˛ ФУ У‰, ФУТНУО¸НЫ ФУ‰‚В „‡ВЪТfl ЛБМУТЫ ‚ УТНУОН‡ı „У - МУИ ФУ У‰˚ (¯О‡ПУ‚УИ ФУ‰Ы¯НВ). иУ‰У·М˚В Ф ЛПВ ˚ ПУ„ЫЪ ТОЫКЛЪ¸ ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛВИ У˜В‚Л‰МУ„У fl‚ОВМЛfl – ФУ‚˚¯ВМЛfl ТУ- Ф УЪЛ‚ОВМЛfl ‚МВ‰ ВМЛ˛ ‚ О˛·Ы˛ Т В‰Ы Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ФУПВı.
и Л ‡·УЪВ ‰УОУЪ‡ М‡ Б‡·УВ ТОВ‰ЫВЪ ‰УФЫТЪЛЪ¸ ФУ‚ТВПВТЪ- М˚В ЛБОЛ¯МЛВ Б‡Ъ ‡Ъ˚ ˝МВ „ЛЛ М‡ ФУ‚ЪУ МУВ ‰ У·ОВМЛВ, ‚ВОЛ˜ЛМ‡ НУЪУ УИ, М‡‰У ФУО‡„‡Ъ¸, Б‡‚ЛТЛЪ УЪ У·˙ВП‡ Л ‰ЛТФВ ТМУ„У ТУТЪ‡‚‡ ¯О‡П‡ ФУ‰ ‚УУ ЫКВМЛВП ‰УОУЪ‡. н‡НЛП У·-‡БУП, ТУФ УЪЛ‚ОВМЛВ Б‡·Уfl ‚МВ‰ ВМЛ˛ ˝ОВПВМЪУ‚ ‰УОУЪ‡ ·Ы‰ВЪ ‚˚¯В Ф Л М‡ОЛ˜ЛЛ М‡ Б‡·УВ ¯О‡ПУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ. й·У·- ˘ВМЛВ ЩУ ПЫО˚ (9.10) М‡ Б‡·УИМ˚В ЫТОУ‚Лfl Ф Л‚У‰ЛЪ Н Б‡- НО˛˜ВМЛ˛ У· УЪМУТЛЪВО¸МУП УТЪВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ·Ы ВМЛ˛ Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ Ы‰ВО¸МУ„У У·˙ВПМУ„У ТУ‰В К‡МЛfl ˜‡ТЪЛˆ П‡- ОУ„У ‡БПВ ‡. нВФВ ¸ ‰УФЫТЪЛП, ˜ЪУ Ф‡ ‡ПВЪ l УЪУ· ‡К‡ВЪ Т В‰МЛИ ı‡ ‡НЪВ М˚И ‡БПВ ¯О‡ПУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ, У· ‡БУ‚‡‚- ¯ЛıТfl Ф Л ‡Б·Ы Л‚‡МЛЛ ПУМУОЛЪМУ„У Б‡·Уfl, ЛПВ˛˘В„У М‡Л-
ÏÂ̸¯Û˛ Ô Ó˜ÌÓÒÚ¸ σ0. и Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ‰УОУЪ НУМН ВЪМУ- „У ЪЛФУ ‡БПВ ‡ ·Ы‰ВП Т˜ЛЪ‡Ъ¸ ‚ВОЛ˜ЛМЫ σ0 ЫТОУ‚М˚П ЩЛБЛ˜В- ТНЛП Ф‡ ‡ПВЪ УП, Б‡‚ЛТfl˘ЛП ОЛ¯¸ УЪ ПЛМВ ‡ОУ„Л˜ВТНУ„У ТУТЪ‡‚‡, ТЪ ЫНЪЫ ˚ Л ЪВНТЪЫ ˚ ТНВОВЪ‡ „У МУИ ФУ У‰˚.
é˜Â‚ˉÌÓ, ˜ÚÓ ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â Ô‡ ‡ÏÂÚ ˚ ‡1 Ë l ‚ ЩУ ПЫОВ (9.10) ‰УОКМ˚ Ы˜ЛЪ˚‚‡Ъ¸ ‰УФУОМЛЪВО¸МУВ ‚ОЛflМЛВ М‡ Ф У˜- МУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ Ъ‡НЛı Щ‡НЪУ У‚, Н‡Н ФУ У‚УВ Л ‚МВ¯МВВ
502
‰‡‚ОВМЛfl, ‚Л‰ Л ı‡ ‡НЪВ ‡Б Ы¯ВМЛfl, ФУ ЛТЪУТЪ¸, Ф УМЛˆ‡В- ПУТЪ¸, Т‚УИТЪ‚‡ М‡Т˚˘‡˛˘В„У ЩО˛Л‰‡, УН ЫК‡˛˘ВИ Т В‰˚ Л Ъ.‰. ЗФУОМВ У˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУВ ТЪ УВМЛВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ (9.10) Ф Л ‚НО˛˜ВМЛЛ ıУЪfl ·˚ ˜‡ТЪЛ БМ‡˜ЛП˚ı Щ‡НЪУ-У‚ ‰УОКМУ ·˚Ъ¸ М‡ПМУ„У ТОУКМВВ. з‡Ф ЛПВ , Ы˜ВЪ МВТЪ‡ˆЛУМ‡ М˚ı Ф У˜МУТЪМ˚ı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН „У М˚ı ФУ У‰ Ф Л‚В- ‰ВЪ Н ‚‚В‰ВМЛ˛ ВО‡НТ‡ˆЛУММ˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ, ФУfl‚ОВМЛ˛ ˝НТФУМВМˆЛ‡О¸МУИ ЩЫМНˆЛЛ Л Ъ.‰. З Т‚flБЛ ТУ ТОУКМУТЪ¸˛ Ф УˆВТТ‡ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‡М‡ОЛЪЛ˜ВТНЛП ФЫЪВП ‚Л‰ ЩЫМНˆЛЛ Ф Л ПМУ„УЩ‡НЪУ МУП ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛЛ М‡ Ф У˜МУТЪ¸ „У М˚ı ФУ У‰ МВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‚УБПУКМ˚П, ФУ˝ЪУПЫ МЛКВ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡˛ЪТfl ОЛ¯¸ У·˘ЛВ ТУУ· ‡КВМЛfl, Ф В‰ТЪ‡‚Оfl˛˘ЛВТfl ОУ- „Л˜М˚ПЛ.
й˜В‚Л‰МУ, ˜ЪУ Ф Л ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ·Ы ВМЛЛ ПУМУОЛЪМУ„У Б‡·Уfl ‰Оfl У· ‡БУ‚‡МЛfl ‚ В‰ЛМЛˆЫ ‚ ВПВМЛ ‡‚МУ„У У·˙ВП‡ ˜‡ТЪЛˆ П‡ОУ„У ‡БПВ ‡ ФУЪ В·ЫВЪТfl ·УО¸¯В ˝МВ „ЛЛ, ˜ВП М‡ Н ЫФМ˚В, ФУ˝ЪУПЫ ‚ВОЛ˜ЛМ‡ l ‰УОКМ‡ М‡ıУ‰ЛЪ¸Тfl ‚ У· ‡ЪМУ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ Ы‰ВО¸МУИ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ, ФУ‰‚В‰ВММУИ Н ‰УОУЪЫ. аПВfl ‚ ‚Л‰Ы Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.1), ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМУВ ‡‚ВМТЪ‚У.
1 |
≡ |
N‰ |
ËÎË |
1 |
≡ |
nMÛG |
, |
|
l |
FÁ |
l |
D2 |
|||||
|
|
|
|
„‰Â FÁ – ÔÎÓ˘‡‰¸ Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.
иУТНУО¸НЫ Ы‰ВО¸М˚И ПУПВМЪ åÛ М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Ф УФУ ˆЛУ- М‡О¸МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ‰Л‡ПВЪ ‡ ‰УОУЪ‡ D, ÚÓ Ô ÓÔÓ ˆË˛ Á‡Ô˯ÂÏ ‚ ‚ˉÂ
1 |
≡ |
G n. |
(9.11) |
l |
|
D |
|
л ‰ Ы„УИ ТЪУ УМ˚, У·˙flТМflfl ˝ЩЩВНЪ ‡Б Ы¯ВМЛfl „У М˚ı ФУ У‰ УЪ ‚УБ‰ВИТЪ‚Лfl „Л‰ УПУМЛЪУ МУИ ТЪ ЫЛ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВП ‡ТЪfl„Л‚‡˛˘Лı М‡Ф flКВМЛИ, ВТЪВТЪ‚ВММУ Ф В‰ФУОУКЛЪ¸ Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸МЫ˛ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ ‡БПВ У‚ ˜‡ТЪЛˆ (НУМТУОВИ), УЪ‰ВОЛ‚¯ЛıТfl УЪ П‡ТТЛ‚‡, УЪ Ы‰ВО¸МУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘- МУТЪЛ, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘ВИ ‚УБМЛНМУ‚ВМЛВ М‡Ф flКВМЛfl ‚ ФУ ‡ı
Ë Ú Â˘Ë̇ı „Ó ÌÓÈ ÔÓ Ó‰˚:
l ≡ N„/FÁ ËÎË l ≡ N„/D2, |
(9.12) |
„‰Â N„ – „ˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ‚ ̇҇‰Í‡ı ‰ÓÎÓÚ‡. é˜Â‚ˉÌÓ, Ô Ó˜ÌÓÒÚ¸ ‰ÓÎÊ̇ ÛÏÂ̸¯‡Ú¸Òfl Ô Ë ÓÒÚ ÔÓ-
Ó‚Ó„Ó (Ô·ÒÚÓ‚Ó„Ó) Ô Л ТМЛКВМЛЛ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У „ ‰‡‚- ОВМЛИ. З ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ Ф ЛПВП, ˜ЪУ ‡1 ≡ ∆ , „‰Â ∆ =
503
= „ – Ô. л Ы˜ВЪУП Ф УФУ ˆЛИ (9.11) Л (9.12) Ы ‡‚МВМЛВ (9.10) Б‡ФЛ¯ВП ‚ ‚Л‰В
|
|
∆p G |
D2 |
|
||||
σÔ /σ0 = 1 |
+ a |
|
|
|
n |
|
, |
(9.13) |
|
|
|
||||||
|
|
σ0 |
D |
|
N„ |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„‰Â ‡ – ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ.
лО‡„‡ВПУВ Ф ‡‚УИ ˜‡ТЪЛ Ы ‡‚МВМЛfl (9.13) ·ВБ ‡БПВ МУ, ˜ЪУ ‚ МВНУЪУ УИ ПВ В УФ ‡‚‰˚‚‡ВЪ В„У НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУВ ТЪ У- ВМЛВ.
иУ‰ТЪ‡‚Оflfl ЩУ ПЫОЫ (9.13) ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.7), ФУОЫ˜‡ВП
|
˜ |
|
|
(G / D) |
α |
n |
|
|
|
|
|
|||
vÏ = |
k |
|
|
|
|
|
|
. |
(9.14) |
|||||
α |
|
|
|
|
|
D2 |
|
α |
||||||
|
σ0 |
|
|
∆p G |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1+ a |
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
N„ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
σ0 D |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л‚flБ¸ ФВ ВПВММ˚ı ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ (9.14) ‚ ˆВОУП Ы‰У‚ОВЪ‚У Л- ЪВО¸МУ У·˙flТМflВЪ М‡·О˛‰‡ВПУВ М‡ Ф ‡НЪЛНВ ‚ОЛflМЛВ В„ЫОЛ-ЫВП˚ı Щ‡НЪУ У‚ G/D, N„/D2 Ë n М‡ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ УТЪ¸, У‰М‡НУ ЛПВВЪ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ˚В МВ‰УТЪ‡ЪНЛ. з‡Ф ЛПВ , Ф Л ∆ → ∞ ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl ТНУ УТЪ¸ ТЪ ВПЛЪТfl Н МЫОВ‚УПЫ БМ‡˜В- МЛ˛, ˜ЪУ Ф УЪЛ‚У В˜ЛЪ Ф ‡НЪЛНВ ·Ы ВМЛfl. д УПВ ЪУ„У, ‡Т- ˜ВЪМ˚В БМ‡˜ВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ У‰ЛМ‡НУ‚˚ Ф Л ∆ = = 0 Ë N„ → ∞, ˜ЪУ Ъ‡НКВ Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚ЫВЪ У НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУП МВТУ‚В ¯ВМТЪ‚В Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ (9.14).
з.Д.#дУОВТМЛНУ‚˚П У·М‡ ЫКВМУ, ˜ЪУ МЫОВ‚˚В БМ‡˜ВМЛfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Т‚Л‰ВЪВО¸ТЪ‚Ы˛Ъ ОЛ¯¸ У ‡‚ВМТЪ‚В ФУ У‚У„У (ФО‡ТЪУ‚У„У) Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚ Л МВ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛Ъ ‡Б„ ЫБНЫ ТНВОВЪ‡ ФУ У‰˚. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛП ‚˚fl‚ОВМ‡ ТЫ˘ВТЪ‚ВММ‡fl Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ Ф УˆВТТУ‚ У· ‡БУ‚‡МЛfl П‡„ЛТЪ ‡О¸М˚ı Ъ В˘ЛМ Л ОЫМУН ‚˚НУО‡ УЪ ТОУКМУ„У ‚Б‡ЛПУ- ‰ВИТЪ‚Лfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У Л Ы„МВЪ‡˛˘В„У ‰‡‚ОВМЛИ, ‡ Ъ‡Н- КВ УТВ‚˚ı М‡„ ЫБУН, ˜‡ТЪУЪ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ Л Н‡˜ВТЪ‚‡ ·Ы-У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚. щЪЛ У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡ ФУБ‚УОfl˛Ъ Ф В‰ФУО‡- „‡Ъ¸ ·УОВВ ТОУКМЫ˛ Т‚flБ¸ ПВК‰Ы ФВ ВПВММ˚ПЛ ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ
(9.14). è ÓÏ˚ÒÎÓ‚˚ ̇·Î˛‰ÂÌËfl å.É.#ÅËÌ„ıÂχ Ë ‰ Û„Ëı ËÒ-
ТОВ‰У‚‡ЪВОВИ ЫН‡Б˚‚‡˛Ъ М‡ ‡ТТОУВМЛВ Н Л‚˚ı |
v Ï |
G |
‚ Ó·- |
|
n |
|
|
||
|
|
D |
|
О‡ТЪЛ МВ‰УТЪ‡ЪУ˜МУИ У˜ЛТЪНЛ Б‡·Уfl. н‡НЛП У· ‡БУП, ТЪВФВМ¸
|
G |
|
|
|
N„ |
|
||
‚ÎËflÌËfl Ô‡ ‡ÏÂÚ Ó‚ |
|
n |
Ë |
|
|
|
|
̇ ÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÛ˛ ÒÍÓ ÓÒÚ¸ |
|
|
|||||||
|
D |
|
|
|
D2 |
|
||
·Ы ВМЛfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ |
(9.14) |
‰ÓÎÊ̇ ·˚Ú¸ ‡Á΢ÌÓÈ, ˜ÚÓ |
504
‚ФУОМВ ОУ„Л˜МУ, Ъ‡Н Н‡Н ‚ У·˘ВП ТОЫ˜‡В Ъ Ы‰МУ Ф В‰ТЪ‡‚ЛЪ¸ У‰ЛМ‡НУ‚Ы˛ ТЪВФВМ¸ ‚ОЛflМЛfl ˝ЪЛı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ М‡ ı‡ ‡НЪВ - М˚И ‡БПВ ¯О‡ПУ‚˚ı ˜‡ТЪЛˆ l, Ó· ‡ÁÛ˛˘ËıÒfl ̇ Á‡·Ó ÒÍ‚‡ÊËÌ˚.
З ЪУ КВ ‚ ВПfl Т ˆВО¸˛ ТУФУТЪ‡‚ОВМЛfl Л ‚˚flТМВМЛfl ЩЛБЛ- ˜ВТНУ„У ТП˚ТО‡ ‚ıУ‰fl˘Лı НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ЛТНУП‡fl ПУ‰ВО¸ ·Ы ЛПУТЪЛ ФУ НУМТЪ ЫНЪЛ‚МУПЫ ТЪ УВМЛ˛ МВ ‰УОКМ‡ ТЫ˘ВТЪ- ‚ВММУ УЪОЛ˜‡Ъ¸Тfl УЪ ЛБ‚ВТЪМ˚ı Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ Й‡ООВ–ЗЫ‰Т‡ Л Д.Д.#иУ„‡ ТНУ„У, УЪУ· ‡К‡˛˘Лı ‚Б‡ЛПУТ‚flБ¸ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Т ВКЛПМ˚ПЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ ‚ ‚Л‰В ТЪВФВММУИ ЩЫМНˆЛЛ Л МВ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛˘Лı ‚ fl‚МУП ‚Л‰В ‚ОЛflМЛfl ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ- ‡О¸М˚ı ‰‡‚ОВМЛИ.
з‡ УТМУ‚‡МЛЛ ЛБОУКВММУ„У ‚˚¯В Ы ‡‚МВМЛВ ·Ы ЛПУТЪЛ Ф Л ТЪ‡ˆЛУМ‡ МУП ‡Б Ы¯ВМЛЛ „У М˚ı ФУ У‰ У‰МУ У‰МУИ ОЛЪУОУ„Л˜ВТНУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Т ФУТЪУflММ˚П ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ- ‡О¸М˚П ‰‡‚ОВМЛВП М‡ ФО‡ТЪ ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В
vÏ = kf |
|
(G / D)α n |
|
, |
(9.15) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
G |
|
γ |
D2 |
ψ |
|
|||
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
+ a |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
D |
|
|
|
N„ |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
„‰Â kf – Т В‰МЛИ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ ·Ы ЛПУТЪЛ „У М˚ı ФУ У‰; a – ‡ÁÏ Ì˚È ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ; α, γ, ψ – ·ÂÁ ‡ÁÏ Ì˚ ÍÓ- ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚.
З У·˘ВП ТОЫ˜‡В НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ Ы ‡‚МВМЛfl (9.15) ‚ МВfl‚МУП ‚Л‰В Ы˜ЛЪ˚‚‡˛Ъ ‚ОЛflМЛВ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl, ЩЛБЛ- НУ-ПВı‡МЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ „У М˚ı ФУ У‰ Л ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡. лЪВФВМ¸ ˝ЪУ„У ‚ОЛflМЛfl ПУКВЪ ·˚Ъ¸ ‚˚fl‚ОВМ‡ ОЛ¯¸ Ф Л Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ПУ‰ВОЛ ФУ Ф УП˚ТОУ‚˚П ‰‡ММ˚П.
иУ ЩЛБЛ˜ВТНУПЫ ТП˚ТОЫ ˜ЛТОЛЪВО¸ Ы ‡‚МВМЛfl (9.15) Ф В‰- ТЪ‡‚ОflВЪ ТУ·УИ Ф В‰ВО¸МЫ˛ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ УТЪ¸ ·Ы ВМЛfl Ф Л ·ВТНУМВ˜МУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ М‡ ‰УОУЪВ, ‡ БМ‡- ПВМ‡ЪВО¸ ı‡ ‡НЪВ ЛБЫВЪ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ПВı‡МЛ˜ВТНУИ
Gdn Л „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ N„ ПУ˘МУТЪflПЛ, В‡ОЛБЫВП˚ПЛ М‡ В‰ЛМЛˆЫ ФОУ˘‡‰Л Б‡·Уfl. м‰ВО¸М‡fl ПВı‡МЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸
GD n Ô Ë ÍÓ̘ÌÓÏ Á̇˜ÂÌËË N НУПФВМТЛ ЫВЪ Ф УФУ ˆЛУ-
М‡О¸МУВ ‚ОЛflМЛВ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl М‡ ПВı‡МЛ˜ВТНЫ˛ ТНУ-УТЪ¸ ·Ы ВМЛfl Ф Л МВТУ‚В ¯ВММУИ У˜ЛТЪНВ Б‡·Уfl, ˜ЪУ ТУ„О‡- ТЫВЪТfl Т ЩЛБЛ˜ВТНЛП ТП˚ТОУП У·˘ВЛБ‚ВТЪМУИ ПУ‰ВОЛ Й‡О-
505
ОВ – ЗЫ‰Т‡. З ˜‡ТЪМУП ТОЫ˜‡В, Ф Л α = 2 Л γ = 4, Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.15) Ф ВУ· ‡БЫВЪТfl ‚ Ы ‡‚МВМЛВ Д.Д.#иУ„‡ ТНУ„У.
ÇБ‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ТУУЪМУ¯ВМЛfl ПВК‰Ы НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ПЛ α,
γЛ ψ П‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТН‡fl ПУ‰ВО¸ (9.15) ФУБ‚УОflВЪ ‡ФФ УНТЛПЛ У-
‚‡Ъ¸ Н Л‚˚В ·Ы ЛПУТЪЛ |
v Ï |
G |
β·ÓÈ ÙÓ Ï˚ Ò Û˜ÂÚÓÏ „ˉ- |
|
n |
|
|
||
|
|
D |
|
‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ, В‡ОЛБЫВПУИ М‡ Б‡·УВ, Л ФУ˝ЪУПЫ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl У·У·˘ВММУИ.
м ‡‚МВМЛВ (9.15) УН‡Б‡ОУТ¸ ФУОВБМ˚П ‰Оfl ‚˚fl‚ОВМЛfl МВФ ‡- ‚УПВ МУТЪЛ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl Ф Л УФЪЛПЛБ‡ˆЛЛ ‚ УЪВ˜ВТЪ‚ВММУИ Ф ‡НЪЛНВ ‰‡ММ˚ı ЩЛ П˚ “о ‡НЪУП‡ЪЛН С ЛООЛМ„ лЛТЪВП”, УТМУ‚‡ММ˚ı М‡ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡ı ‡Б·Ы Л‚‡МЛfl ·УОВВ 6#ПОМ.#П „У - М˚ı ФУ У‰ Л ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡˛˘Лı УФЪЛП‡О¸М˚В ТУУЪМУ¯ВМЛfl ПВК‰Ы Ф‡ ‡ПВЪ ‡ПЛ ·Ы ВМЛfl. н‡Н, Ф Л ‡М‡ОЛБВ П‡ЪВ Л‡ОУ‚ ЩЛ П˚ М‡ ФВ ‚УП ˝Ъ‡ФВ Н‡Б‡ОУТ¸ У˜В‚Л‰М˚П, ˜ЪУ ТУУЪМУ¯В- МЛfl ПВК‰Ы Ъ В·ЫВПУИ Ы‰ВО¸МУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪ¸˛
|
N„ |
Ë Ô‡ ‡ÏÂÚ ÓÏ |
G |
|
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÛÒÎÓ‚ËflÏ Ó·ÂÒÔ˜Â- |
|||
|
|
|
|
|
n |
|||
D2 |
D |
|||||||
|
0 |
|
|
0 |
|
МЛfl П‡НТЛПЫП‡ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ·Ы ВМЛfl ЛОЛ ФВ В„Л·‡ Н Л‚УИ vÏ(G/D) Ф Л ФВ ВıУ‰В ЛБ У·О‡ТЪЛ У·˙ВПМУ„У ‡Б Ы- ¯ВМЛfl ‚ БУМЫ МВТУ‚В ¯ВММУИ У˜ЛТЪНЛ Б‡·Уfl. ЗПВТЪВ Т ЪВП ЛБ
Û ‡‚ÌÂÌËfl (9.15) Ô Ë |
∂v Ï |
= 0 ЛПВВП |
∂(G / D) |
N„ |
|
|
|
γ − α 1/ψ |
||||
|
|
|||||||
|
D2 |
|
|
= a |
α |
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
γ /ψ |
(9.16) |
|
|
D |
n |
. |
|
|
|
0 |
|
ДМ‡ОЛБ Ы ‡‚МВМЛfl (9.16) ФУН‡Б˚‚‡ВЪ, ˜ЪУ ТЫ˘ВТЪ‚У‚‡МЛВВ‡О¸МУ„У П‡НТЛПЫП‡ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ‚УБПУКМУ Ф Л ЫТОУ‚ЛЛ γ > α. ДМ‡ОУ„Л˜М˚И ‚˚‚У‰ ПУКМУ ФУОЫ˜ЛЪ¸ Ф Л ФУ- Ф˚ЪНВ М‡ıУК‰ВМЛfl ЪУ˜НЛ ФВ В„Л·‡ Н Л‚УИ vÏ(G/D) Ô Ë
∂2v Ï |
= 0. зЛКВ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМ- |
∂(G / D)2 |
ЪУ‚ ПУ‰ВОЛ ·Ы ЛПУТЪЛ (9.15) ·Ы‰ВЪ ФУН‡Б‡МУ, ˜ЪУ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ α Л γ Б‡‚ЛТflЪ УЪ ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl М‡ Б‡·УВ ТН‚‡- КЛМ˚. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ·ВБУ„У‚У У˜МУВ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ Ф Л‡Т˜ВЪВ УФЪЛП‡О¸МУ„У ВКЛП‡ ·Ы ВМЛfl ВНУПВМ‰‡ˆЛИ Б‡ Ы- ·ВКМУИ ЩЛ П˚ УЪМУТЛЪВО¸МУ ‡ˆЛУМ‡О¸М˚ı ТУУЪМУ¯ВМЛИ ПВК‰Ы „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Л ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪflПЛ М‡ Б‡·УВ Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl МВУФ ‡‚‰‡ММ˚П. СОfl Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУ˝ЩЩЛ-
506
ˆЛВМЪУ‚ Ы ‡‚МВМЛfl (9.15) ЛТФУО¸БУ‚‡М˚ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В к.г.#Е‡·‡flМ‡, Й.е.#оЛМНВО¸¯ЪВИМ‡ Л ь.Д.#ЙВО¸„‡ЩЪ‡, ФУОЫ˜ВММ˚В ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ М‡ ФОУ˘‡‰flı еЫ-‡‰ı‡МО˚, д‡ ‡·‡„О˚ Л дЫИ‰КЛН.
ДМ‡ОЛБЛ ЫВП˚И У·˙ВП ‚˚·У У˜МУИ ТУ‚УНЫФМУТЪЛ ‰‡ММ˚ı (Ъ‡·О. 9.1) ТУТЪУflО ЛБ 58 Б‡ПВ У‚ Т В‰МВИ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ-УТЪЛ ·Ы ВМЛfl ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚ı Ы У‚МВИ Ы‰ВО¸МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ, „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡- Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ Л Т В‰МВ„У ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУ„У ‰‡‚ОВМЛfl (УЪМУ¯ВМЛfl „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‰‡‚ОВМЛfl „ Í ÔÓ Ó‚ÓÏÛ Ô).
í‡ · Î Ë ˆ ‡ 9.1
иВ ‚Л˜М˚В ‰‡ММ˚В ФУ ТН‚‡КЛМ‡П, ЛТФУО¸БУ‚‡ММ˚В ‰Оfl Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ ПУ‰ВОЛ ·Ы ЛПУТЪЛ (9.15)
|
|
èÓ‰‡˜‡ |
Ñˇ- |
|
|
|
|
|
|
çÓÏÂ |
G, |
̇ÒÓ- |
ÏÂÚ |
N , |
G/D, |
N |
/D2, |
2 |
v , |
ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, |
|
ÒÓ‚ |
̇҇- |
„ |
|
„ |
|
Ï |
|
ÔÎÓ˘‡‰¸ |
Íç |
Q 10–3, |
‰ÓÍ dÌ, |
ÍÇÚ |
Íç/ÒÏ |
ÍÇÚ/ÒÏ |
|
Ï/˜ |
|
|
|
Ï3/Ò |
ÏÏ |
|
|
|
|
|
|
89 ä˛ ÒflÌ„fl |
70 |
33 |
16 |
120 |
2,6 |
0,166 |
|
0,96 |
|
|
|
36 |
16 |
170 |
|
0,235 |
|
0,94 |
|
|
|
36 |
14 |
270 |
|
0,373 |
|
1,04 |
|
|
|
39 |
14 |
345 |
|
0,477 |
|
1,02 |
|
|
|
30 |
11 |
410 |
|
0,567 |
|
1,08 |
|
96 ä‡ ‡·‡„Î˚ |
100 |
33 |
16 |
210 |
3,7 |
0,166 |
|
1,06 |
|
|
|
39 |
16 |
205 |
|
0,283 |
|
1,12 |
|
|
|
36 |
14 |
270 |
|
0,373 |
|
1,08 |
|
|
|
36 |
13 |
370 |
|
0,511 |
|
1,20 |
|
|
|
30 |
11 |
410 |
|
0,567 |
|
1,24 |
|
|
160 |
21 |
11 |
145 |
5,9 |
0,200 |
|
1,12 |
|
|
|
39 |
16 |
225 |
|
0,283 |
|
1,08 |
|
|
|
36 |
14 |
270 |
|
0,373 |
|
1,18 |
|
|
|
39 |
14 |
345 |
|
0,477 |
|
1,30 |
|
|
|
30 |
11 |
410 |
|
0,567 |
|
1,32 |
|
75 ä‡ ‡·‡„Î˚ |
160 |
30 |
16 |
90 |
8,4 |
0,248 |
|
2,35 |
|
|
160 |
28 |
16 |
160 |
|
0,443 |
|
2,10 |
|
|
|
27 |
12 |
200 |
|
0,554 |
|
2,65 |
|
|
|
25 |
11 |
220 |
|
0,609 |
|
2,85 |
|
|
|
23 |
10 |
260 |
|
0,720 |
|
3,12 |
|
|
|
27 |
11 |
280 |
|
0,776 |
|
3,20 |
|
|
|
28 |
16 |
75 |
|
0,208 |
|
0,95 |
|
|
|
32 |
16 |
110 |
|
0,305 |
|
1,10 |
|
|
|
22 |
11 |
160 |
|
0,443 |
|
1,45 |
|
|
|
23 |
11 |
180 |
|
0,499 |
|
1,40 |
|
|
|
25 |
11 |
230 |
|
0,637 |
|
1,50 |
|
|
|
26 |
11 |
260 |
|
0,720 |
|
1,65 |
|
|
160 |
21 |
16 |
80 |
|
0,222 |
|
0,72 |
|
|
160 |
18 |
11 |
95 |
|
0,263 |
|
0,75 |
|
|
160 |
25 |
16 |
140 |
|
0,388 |
|
0,85 |
|
|
|
22 |
11 |
175 |
|
0,485 |
|
0,80 |
|
|
|
24 |
11 |
220 |
|
0,609 |
|
0,85 |
|
|
|
22 |
10 |
260 |
|
0,720 |
|
0,90 |
|
|
|
23 |
10 |
295 |
|
0,817 |
|
0,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
507
#è Ó ‰ Ó Î Ê ÂÌ Ë Â Ú ‡ · Î. 9.1
|
|
èÓ‰‡˜‡ |
Ñˇ- |
|
|
|
|
|
çÓÏÂ |
G, |
̇ÒÓ- |
ÏÂÚ |
N , |
G/D, |
N /D2, |
2 |
vÏ, |
ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, |
|
ÒÓ‚ |
̇҇- |
„ |
|
„ |
Ï/˜ |
|
ÔÎÓ˘‡‰¸ |
Íç |
Q 10–3, |
‰ÓÍ dÌ, |
ÍÇÚ |
Íç/ÒÏ |
ÍÇÚ/ÒÏ |
|
|
|
|
|||||||
|
|
Ï3/Ò |
ÏÏ |
|
|
|
|
|
80, 82, 83 åÛ- |
50 |
46 |
18 |
130 |
1,7 |
0,149 |
|
1,25 |
‡‰ı‡ÌÎ˚ |
|
50 |
18 |
170 |
|
0,195 |
|
1,50 |
|
|
50 |
16 |
265 |
|
0,300 |
|
1,90 |
|
|
54 |
16 |
330 |
|
0,379 |
|
1,92 |
|
100 |
50 |
18 |
170 |
3,4 |
0,195 |
|
2,40 |
|
|
46 |
16 |
205 |
|
0,236 |
|
3,00 |
|
|
46 |
15 |
255 |
|
0,293 |
|
3,25 |
|
|
54 |
16 |
330 |
|
0,379 |
|
4,00 |
|
|
46 |
14 |
350 |
|
0,402 |
|
3,80 |
|
130 |
50 |
18 |
170 |
4,4 |
0,195 |
|
3,00 |
|
|
46 |
18 |
130 |
|
0,149 |
|
2,85 |
|
|
54 |
18 |
205 |
|
0,236 |
|
3,48 |
|
|
50 |
16 |
265 |
|
0,300 |
|
4,06 |
|
|
46 |
15 |
255 |
|
0,293 |
|
4,00 |
|
|
46 |
14 |
350 |
|
0,402 |
|
4,80 |
|
|
38 |
13 |
290 |
|
0,333 |
|
4,50 |
|
160 |
50 |
18 |
170 |
5,4 |
0,195 |
|
3,80 |
|
|
54 |
18 |
205 |
|
0,236 |
|
4,50 |
|
|
50 |
16 |
265 |
|
0,300 |
|
5,30 |
|
|
46 |
15 |
285 |
|
0,327 |
|
6,45 |
|
|
32 |
11 |
285 |
|
0,327 |
|
5,95 |
|
|
38 |
13 |
290 |
|
0,333 |
|
6,60 |
|
|
46 |
14 |
350 |
|
0,402 |
|
7,60 |
156, 158 äÛÈ- |
90 |
34 |
14 |
165 |
4,2 |
0,357 |
|
3,00 |
‰ÊËÍ |
|
37 |
14 |
210 |
|
0,454 |
|
3,70 |
|
|
28 |
11 |
280 |
|
0,606 |
|
4,00 |
|
|
34 |
12 |
320 |
|
0,692 |
|
4,35 |
|
|
36 |
12 |
380 |
|
0,822 |
|
4,40 |
|
160 |
30 |
13 |
150 |
7,4 |
0,324 |
|
3,45 |
|
|
26 |
11 |
230 |
|
0,498 |
|
4,56 |
|
|
40 |
14 |
270 |
|
0,584 |
|
5,15 |
|
|
34 |
12 |
320 |
|
0,692 |
|
5,46 |
|
|
36 |
12 |
380 |
|
0,822 |
|
5,60 |
|
90 |
32 |
13 |
200 |
4,2 |
0,433 |
|
2,90 |
|
|
24 |
10 |
270 |
|
0,584 |
|
3,18 |
|
|
28 |
11 |
310 |
|
0,671 |
|
3,28 |
|
|
30 |
11 |
340 |
|
0,735 |
|
3,30 |
|
160 |
33 |
13 |
200 |
7,4 |
0,433 |
|
3,15 |
|
|
17 |
8 |
230 |
|
0,498 |
|
3,20 |
|
|
24 |
10 |
270 |
|
0,584 |
|
3,50 |
|
|
32 |
12 |
295 |
|
0,638 |
|
3,46 |
|
|
29 |
11 |
340 |
|
0,735 |
|
3,70 |
уЛТОУ М‡Т‡‰УН – 2, ‚ УТЪ‡О¸М˚ı ТОЫ˜‡flı – 3.
и Л ФВ ‚Л˜МУИ У· ‡·УЪНВ ‰‡ММ˚ı ФУ ‚ТВП ‡М‡ОЛБЛ ЫВП˚П ТН‚‡КЛМ‡П Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚ı БМ‡˜ВМЛflı Ф‡ ‡ПВЪ ‡ G/D ПВК‰Ы ФВ ВПВММ˚ПЛ n/vÏ Ë D2/N„, ЫТЪ‡МУ‚ОВМ‡ ОЛМВИМ‡fl Т‚flБ¸. дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ НУ ВОflˆЛЛ УН‡Б‡ОТfl ‡‚М˚П 0,95, УЪМУТЛЪВО¸М‡fl У¯Л·Н‡ ‚ ˆВМЪ В ФО‡М‡ Ф Л ‰У‚В ЛЪВО¸МУИ ‚В УflЪ-
508