книги бурение / Технология бурения нефтяных и газовых скважин / 9

Ф У„ ‡ПП ‚ УТУ·˚ı ЫТОУ‚Лflı ·Ы ВМЛfl (Ъ В·Ы˛˘Лı В‡ОЛБ‡- ˆЛЛ Ф В‰ВО¸МУ МЛБНУИ ФУ‰‡˜Л ·Ы У‚˚ı М‡ТУТУ‚).

еВЪУ‰Л˜ВТНУВ ЫНУ‚У‰ТЪ‚У ФУ ТУТЪ‡‚ОВМЛ˛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ ·Ы ВМЛfl ТН‚‡КЛМ, УТМУ‚‡ММУВ М‡ Ъ ‡‰ЛˆЛУММ˚ı ПВЪУ‰‡ı ‡Т˜ВЪ‡ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ, ‡Б ‡·УЪ‡МУ ЛМТЪЛЪЫЪ‡ПЛ ЗзааЕн Л ·. ЗзаадкМВЩЪ¸ Л В‡ОЛБУ‚‡МУ ‚ ‚Л‰В кС 39-2-1156–84. щЪ‡ ПВЪУ‰ЛН‡ Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л лФ ‡‚У˜- МЛН ФУ Ф УП˚‚НВ ТН‚‡КЛМ, ФУБ‚УОflВЪ ‚˚· ‡Ъ¸ ЪВıМУОУ„Л˜ВТНЛ МВУ·ıУ‰ЛПЫ˛ ФУ‰‡˜Ы М‡ТУТУ‚, ‰Л‡ПВЪ Л ˜ЛТОУ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ Т Ы˜ВЪУП „У МУ-„ВУОУ„Л˜ВТНЛı Л ЪВıМЛНУ-ЪВıМУОУ„Л- ˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl Ф Л Б‡‰‡ММ˚ı ФУН‡Б‡ЪВОflı Т‚УИТЪ‚ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚. йТМУ‚МУВ УЪОЛ˜ЛВ Б‡НО˛˜‡ВЪТfl ‚ ЫФ У- ˘ВММУП УФ В‰ВОВМЛЛ Ъ В·ЫВПУИ ТНУ УТЪЛ ‚УТıУ‰fl˘В„У ФУЪУ- Н‡ (ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚), ‰Оfl ˜В„У ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl Ъ‡·ЫОЛ У‚‡ММ˚В БМ‡˜ВМЛfl П‡ТТУ‚УИ НУМˆВМЪ ‡ˆЛЛ ¯О‡П‡, ‚УБ ‡ТЪ‡˛˘ЛВ УЪ 0,15 ‰У 2,4#% Ф Л Ы‚ВОЛ˜ВМЛЛ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ·Ы ВМЛfl УЪ 1 ‰У 50#П/˜. д УПВ ЪУ„У, Ы˜ЛЪ˚‚‡˛ЪТfl Ъ В·У‚‡МЛfl Цни У МВУ·ıУ‰ЛПУТЪЛ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ ТНУ УТЪВИ ЛТЪВ˜ВМЛfl МВ ПВМВВ 80#П/Т.

9.3. йинаеабДсаь кЦЬаейЗ нмкЕаззйЙй ЕмкЦзаь

зЛКВ ФУН‡Б‡МУ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ ФУЪВМˆЛ‡О¸М˚ı ‚УБПУКМУТЪВИ ‰УФУОМЛЪВО¸МУ„У ТМЛКВМЛfl ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ Ф Л „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ПУ˘МУТЪflı ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡,В„О‡ПВМЪЛ ЫВП˚ı „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ППУИ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ УФЪЛПЛБ‡ˆЛЛ ВКЛПМ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl ‚В‡О¸МУП П‡Т¯Ъ‡·В ‚ ВПВМЛ.

и В‰ОУКВММ‡fl ‡Б ‡·УЪН‡ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪ Л‰ВМЪЛЩЛН‡- ˆЛ˛ ПУ‰ВОЛ ·Ы ЛПУТЪЛ ‚ В‡О¸МУП П‡Т¯Ъ‡·В ‚ ВПВМЛ, ФУЛТН УФЪЛП‡О¸МУ„У В¯ВМЛfl М‡ щЗе Л ФВ ВıУ‰ УЪ Ъ ‡‰ЛˆЛУММУ„У ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl ‚ ВКЛПВ П‡НТЛП‡О¸МУИ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Н ·Ы ВМЛ˛ Ф Л УТВ‚˚ı М‡„ ЫБН‡ı, УФЪЛПЛБЛ У‚‡М- М˚ı ФУ ПЛМЛПЫПЫ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ. и Л ˝ЪУП ФУН‡- Б‡ЪВОЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Л ВКЛПМ˚В Ф‡ ‡ПВЪ ˚

ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl УН‡Б˚‚‡˛ЪТfl УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ˚ПЛ ФУ В‰ЛМУИ ˆВОВ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ – ТЪУЛПУТЪМУПЫ ФУН‡Б‡ЪВО˛, ˜ЪУ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ф Л‚В‰ВММ˚ПЛ ‚˚¯В Б‡НО˛˜ВМЛflПЛ ФУБ‚УОflВЪ ФУ‚˚ТЛЪ¸ ЪВıМЛНУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛВ ФУН‡Б‡ЪВОЛ ·Ы ВМЛfl.

йФЪЛПЛБ‡ˆЛfl ВКЛПМ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl ЛПВВЪ МВНУЪУ ˚В УТУ·ВММУТЪЛ ЛБ-Б‡ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ ˜‡ТЪУЪ˚ ‚ ‡˘ВМЛfl ‚‡О‡ ЪЫ ·У·Ы ‡ УЪ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ‰УОУЪУ.

539

й·У·˘ВММ‡fl ПУ‰ВО¸ ·Ы ЛПУТЪЛ (9.15) Ф Л ФУТЪУflММУИ „Л‰-‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡, В„О‡ПВМЪЛ У‚‡М- МУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ППУИ ‰Оfl ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl, Ъ ‡МТЩУ ПЛ ЫВЪТfl ‚ Ы ‡‚МВМЛВ Й‡ООВ – ЗЫ‰Т‡.

з‡ УТМУ‚‡МЛЛ ЛТТОВ‰У‚‡МЛИ н.Д.#дЛ Лfl ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ ‡˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ n Ф Л ЪЫ ·ЛММУП ·Ы ВМЛЛ Б‡‚ЛТЛЪ УЪ ·ВБ ‡БПВ МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ g ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ Ó· ‡ÁÓÏ:

„‰Â nx, GÚ0/D – ˜‡ТЪУЪ‡ ‚ ‡˘ВМЛfl М‡ ıУОУТЪУП ВКЛПВ Л Ы‰ВО¸М‡fl УТВ‚‡fl М‡„ ЫБН‡ М‡ ЪУ ПУБМУП ВКЛПВ ‡·УЪ˚ ЪЫ -

·Ó·Û ‡; z– ·ВБ ‡БПВ М‡fl НУМТЪ‡МЪ‡ (1 ≤ z ≤ 2); D – ‰Ë‡ÏÂÚ ‰ÓÎÓÚ‡.

аТТОВ‰ЫВП ‚ОЛflМЛВ ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ М‡ ЛБПВМВМЛВ ПВı‡МЛ- ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Л ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ М‡ ‚‡ОЫ ЪЫ ·У·Ы-‡.

и Л НУМН ВЪМУП ТУ˜ВЪ‡МЛЛ ЪЫ ·У·Ы ‡, ‰УОУЪ‡ Л ЪЛФ‡ „У - МУИ ФУ У‰˚ Ы ‡‚МВМЛВ (9.83) Т Ы˜ВЪУП ЛБПВМВМЛfl ФУ‰‡˜Л М‡- ТУТУ‚ УЪ Q1 ‰Ó Q2 М‡ УТМУ‚‡МЛЛ ‰‡ММ˚ı Д.Д.#иУ„‡ ТНУ„У Л ‰ Ы„Лı ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л‰В

м ‡‚МВМЛВ (9.85) УЪУ· ‡К‡ВЪ МУ‚Ы˛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЫ ЪЫ ·У- ·Ы ‡ Ф Л ЛБПВМВММУИ ФУ‰‡˜В М‡ТУТУ‚.

ǂ‰ÂÏ Ó·ÓÁ̇˜ÂÌËfl:

ıУОУТЪУП ВКЛПВ Л Ы‰ВО¸МУИ ЪУ ПУБМУИ М‡„ ЫБНЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚ВММУ Ф Л ЛБПВМВМЛЛ ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ УЪ Q1 ‰Ó Q2

иУТЪ‡МУ‚Н‡ (9.85) ‚ Ы ‡‚МВМЛВ Й‡ООВ – ЗЫ‰Т‡ Т Ы˜ВЪУП ‚˚-‡КВМЛИ (9.84), (9.86) Л (9.87) Ф Л‚У‰ЛЪ Н Ы ‡‚МВМЛ˛

540

„‰Â g = GD / GDÚ0 .

иУТНУО¸НЫ d2vÏ /dg 2 < 0, ЪУ ЩЫМНˆЛfl (9.88) ЛПВВЪ П‡НТЛПЫП. и Л ‡‚МЛ‚‡fl ФВ ‚Ы˛ Ф УЛБ‚У‰МЫ˛ МЫО˛, УФ В‰ВОЛП Ы‰ВО¸МЫ˛ УТВ‚Ы˛ М‡„ ЫБНЫ (G/D)v, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Ы˛ П‡НТЛПЫП ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Ф УıУ‰НЛ,

З˚ ‡КВМЛВ (9.89) Ф Л Q1 = Q2 ФУОМУТЪ¸˛ ТУ‚Ф‡‰‡ВЪ Т ‡М‡- ОУ„Л˜МУИ Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛, ‚ФВ ‚˚В ФУОЫ˜ВММУИ н.Д.#дЛ Лfl.

Ç Ò‚Ó˛ Ә ‰¸, ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ̇ ‚‡ÎÛ ÚÛ ·Ó·Û ‡ NÚ Ф Л ‡·У- ЪВ ‰УОУЪ‡ М‡ Б‡·УВ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ЛБ ТУУЪМУ¯ВМЛfl, Б‡ФЛ- Т‡ММУ„У ‚ ‚Л‰В

и Л ‡М‡ОЛБВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ (9.92) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ d2NÚ/dg2 < 0, Ъ.В. ЩЫМНˆЛfl (9.92) Ъ‡Н КВ, Н‡Н Л (9.88), ЛПВВЪ П‡НТЛПЫП. иУ-

лУФУТЪ‡‚Оflfl ‚˚ ‡КВМЛfl (9.89) Л (9.93), Ф ЛıУ‰ЛП Н ‚‡КМУПЫ ‚˚‚У‰Ы, ˜ЪУ ТУ‚ПВТЪЛЪ¸ Ы‰ВО¸М˚В УТВ‚˚В М‡„ ЫБНЛ, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘ЛВ П‡НТЛПЫП˚ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Л ПУ˘МУТЪЛ

541

М‡ ‚‡ОЫ ЪЫ ·У·Ы ‡, ЛБПВМflfl ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚, МВ‚УБПУКМУ.

ЗПВТЪВ Т ЪВП (G / D)v = (G / D)NÚ Ф Л α = β, ˜ЪУ, ФУ- ‚Л‰ЛПУПЫ, ПУКВЪ ЛПВЪ¸ ПВТЪУ Ф Л УФ В‰ВОВММ˚ı БМ‡˜ВМЛflı

‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl.

З˚ ‡КВМЛВ (9.89) ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ˝НТЪ ВП‡О¸МУИ ·ВБ ‡Б- ПВ МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ gv Ф Л ФУТЪУflММУИ ФУ‰‡˜В М‡ТУТУ‚ Ф Л‚В‰ВП Н ‚Л‰Ы

м ‡‚МВМЛВ (9.94) ФУБ‚УОflВЪ УФ В‰ВОЛЪ¸ Ф‡ ‡ПВЪ β/α, ı‡-‡НЪВ ЛБЫ˛˘ЛИ ТУУЪМУ¯ВМЛВ ПВК‰Ы ФУН‡Б‡ЪВОflПЛ ТЪВФВМЛ Ы ‡‚МВМЛfl ·Ы ЛПУТЪЛ, ФУ ‚ВОЛ˜ЛМ‡П z Ë gv. Й ‡ЩЛН Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ Ф‡ ‡ПВЪ ‡ β/α УЪ gv Ф Л‚В‰ВМ М‡ ЛТ. 9.2. аБ „ ‡ЩЛН‡ ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ ‰Л‡Ф‡БУМ ˝НТЪ ВП‡О¸М˚ı БМ‡˜ВМЛИ ·ВБ ‡БПВ М˚ı УТВ‚˚ı М‡„ ЫБУН, ‚ Ф В‰ВО‡ı НУЪУ У„У ‚УБПУКМУ ТУ‚ПВ˘ВМЛВ

кЛТ. 9.2. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ТУУЪМУ¯ВМЛfl β/α ÓÚ ·ÂÁ ‡ÁÏ ÌÓÈ ÓÒ‚ÓÈ Ì‡„ ÛÁÍË gv", ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ВИ П‡НТЛП‡О¸МУИ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ·Ы ВМЛfl ЪЫ - ·У·Ы УП:

542

ВКЛПУ‚ ·Ы ВМЛfl ФУ П‡НТЛПЫП‡П ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Л ПУ˘МУТЪЛ, М‡ıУ‰ЛЪТfl ‚ Ф В‰ВО‡ı 0,5 ≤ gv ≤ 0,58. Ç ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ 0,7 ≤ gv ≤ 1 Ф‡ ‡ПВЪ β/α УН‡Б˚‚‡ВЪТfl Щ‡НЪЛ˜ВТНЛ МВБ‡‚ЛТЛ- П˚П УЪ МВОЛМВИМУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ЪЫ ·У·Ы ‡ z, ˜ЪУ ЫФ У- ˘‡ВЪ Ф УˆВТТ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ. З У·˘ВП КВ ТОЫ˜‡В ‚ВОЛ˜ЛМ‡ z Ъ В·ЫВЪ УФ В‰ВОВМЛfl. З Ф ЛМˆЛФВ ·ВБ ‡БПВ М˚И НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ z ПУКВЪ ·˚Ъ¸ УФ В‰ВОВМ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП Б‡·УИМУ„У ЪЫ ·УЪ‡ıУПВЪ ‡. и Л М‡ОЛ˜ЛЛ щЗе М‡ ТЪ‡МˆЛflı НУМЪ УОfl ·Ы ВМЛfl (“лЪ‡ Ъ”, “ЙВУЪВТЪ” Л Ъ.‰.) Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛfl В‡О¸МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ЪЫ ·У·Ы ‡ ФУ Ы ‡‚МВМЛ˛ (9.93) Ф В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ˝ОВПВМЪ‡ МУИ Ф УˆВ‰Ы УИ Л Б‰ВТ¸ МВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl.

еВК‰Ы ЪВП ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ЛБПВМВМЛfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ z ПУКМУ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ·УОВВ Ф УТЪ˚П ТФУТУ·УП – ФУ БМ‡˜ВМЛflП ˜‡ТЪУЪ

к‡Т˜ВЪ˚ ФУ Ы ‡‚МВМЛ˛ (9.95) Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП ‰‡ММ˚ı Ъ‡·О. 9.4 ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Т В‰МВВ БМ‡˜ВМЛВ ФУН‡Б‡ЪВОfl МВОЛМВИМУТЪЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ ЪЫ ·У·Ы ‡ z Т УФУ УИ Н‡˜ВМЛfl ТУТЪ‡‚ОflВЪ 1,4, Т ВБЛМУПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФflЪУИ – 2,0.

к‡ТТПУЪ ЛП ЪВФВ ¸ ‚УБПУКМУТЪЛ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ УТЪ‡О¸-

М˚ı НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ (α, β, kf, GÚ0) ‚ ПУ‰ВОЛ ·Ы ЛПУТЪЛ (9.88) Ф Л ‡·УЪВ ЪЫ ·У·Ы ‡ Т Б‡‰‡ММ˚П ‡ТıУ‰УП ·Ы У‚У„У ‡Т-

Ъ‚У ‡ М‡ Б‡·УВ ·Ы fl˘ВИТfl ТН‚‡КЛМ˚. и Л Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛВНУПВМ‰ЫВЪТfl ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ПВЪУ‰ ФУЛТН‡ ˝НТЪ ВП‡О¸М˚ı М‡„ ЫБУН, ¯Л УНУ Ф ЛПВМflВП˚И М‡ ТЪ‡МˆЛflı НУМЪ УОfl ·Ы В- МЛfl. лЫ˘МУТЪ¸ ПВЪУ‰‡ Т‚У‰ЛЪТfl Н В„ЛТЪ ‡ˆЛЛ М‡ ‰Л‡„ ‡ППВ Т‡ПУФЛТˆ‡ ЪУ ПУБМУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ GÚ0 Л ЛБПВМВМЛfl УТВ- ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ Б‡·УИ ‚У ‚ ВПВМЛ τ Ф Л Б‡ЪУ ПУКВММУП ·‡-‡·‡МВ ·Ы У‚УИ ОВ·В‰НЛ. ЗВОЛ˜ЛМ‡ gv = (Gv/GÚ0), ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ-

543

‚Ы˛˘‡fl П‡НТЛПЫПЫ ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ ·Ы ВМЛfl, УФ В‰В- ОflВЪТfl У ‰ЛМ‡ЪУИ ЪУ˜НЛ Н Л‚УИ G (τ), Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Ó fl˛˘ÂÈ ÛÒÎÓ- ‚˲ ∂2G/∂τ2 = 0 Л Ф ‡НЪЛ˜ВТНЛ ˜ВЪНУ ЩЛНТЛ ЫВПУИ М‡ ‰Л‡- „ ‡ППВ ‚ БУМВ М‡Л·УОВВ ЛМЪВМТЛ‚МУИ ТНУ УТЪЛ ‡Б„ ЫБНЛ. иУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУТЪ¸ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ Ф Л ·Ы ВМЛЛ „У М˚ı ФУ-У‰ У‰МУ У‰МУИ ОЛЪУОУ„Л˜ВТНУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНЛ Т‚У‰ЛЪТfl Н ТОВ‰Ы˛˘ВПЫ.

Ç̇˜‡Î ÔÓ ÚËÔÛ ÚÛ ·Ó·Û ‡ Ë ÚËÔÓ ‡ÁÏÂ Û ‰ÓÎÓÚ‡ ÛÒڇ̇‚-

ÎË‚‡˛ÚÒfl Á̇˜ÂÌËfl nı.Ò, D Ë ÚËÔ ÓÔÓ ˚ ÚÛ ·Ó·Û ‡, ‡ Ú‡ÍÊ Á̇˜ÂÌË ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ‡ z (‰Îfl ÓÔÓ ˚ ͇˜ÂÌËfl z = 1,4; ‰Îfl

ВБЛМУПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФflЪ˚ z = 2,0). иУТОВ ТФЫТН‡ ЪЫ ·У·Ы ‡ М‡ Б‡·УИ Л Ф Л ‡·УЪНЛ ‰УОУЪ‡ ФУ Н Л‚УИ ‡Б„ ЫБНЛ ЪЫ ·У·Ы-‡ Ф Л Б‡ЪУ ПУКВММУП ·‡ ‡·‡МВ ·Ы У‚УИ ОВ·В‰НЛ ЩЛНТЛ Ы-

˛ÚÒfl ‚Â΢ËÌ˚ GÚ0 Ë Gv(gv = Gv/GÚ0).

б‡ЪВП ‚ ЪВ˜ВМЛВ МВТНУО¸НЛı ПЛМЫЪ (∆t) Ô ÓËÁ‚Ó‰ËÚÒfl ·Û Â- ÌËÂ Ô Ë Ì‡„ ÛÁÍ Gv, ЩЛНТЛ ЫВЪТfl ∆h Ë ‚˚˜ËÒÎflÂÚÒfl χÍÒË-

χθ̇fl ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ·Û ÂÌËfl vmax = ∆h/∆t. á̇˜Â- ÌË β/α ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ ÙÓ ÏÛΠ(9.94) ËÎË ÔÓ „ ‡ÙËÍÛ (ÒÏ.

è Ë Ì‡„ ÛÁÍ G0 ·Ы flЪ ‰У ФУОМУ„У ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl ЛОЛ УФУ ˚ ‰УОУЪ‡; УФ В‰ВОfl˛Ъ Ф УıУ‰НЫ h, ‚ ÂÏfl ·Û ÂÌËfl í Ë ‚Â΢ËÌÛ v0 = h/T. З Т‚flБЛ Т ˝ЪЛП ВИТ ‰УОУЪ‡ ‰Оfl Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУМТЪ‡МЪ˚ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl ЛОЛ УФУ ˚ ‰УОУЪ‡ МВ fl‚ОflВЪТfl ЛБ·˚ЪУ˜М˚П, ˜ЪУ ‚‡КМУ Т ˝НУМУПЛ˜ВТНУИ ЪУ˜НЛ Б ВМЛfl.

иУ ФУОЫ˜ВММ˚П ‰‡ММ˚П ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸˛ (9.28) ТУТЪ‡‚ОflВЪТfl ТЛТЪВП‡ ЛБ ‰‚Ыı Ы ‡‚МВМЛИ:

„‰Â m – ФУФ ‡‚Н‡ М‡ ˜‡ТЪУЪЫ ‚ ‡˘ВМЛfl ЛБ-Б‡ Ъ ВМЛfl ‚ ФflЪВ ЪЫ ·У·Ы ‡ (m = 0,58 ‰Оfl ВБЛМУПВЪ‡ООЛ˜ВТНУИ ФflЪ˚ Л m = = 0,95 ‰Îfl ÓÔÓ ˚ ͇˜ÂÌËfl).

544

З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ В¯ВМЛfl ТЛТЪВП˚ (9.97) Ф Л Б‡‰‡ММУП ТУУЪМУ¯ВМЛЛ β/α УФ В‰ВОfl˛ЪТfl БМ‡˜ВМЛfl α Л kf ËÎË β Ë kf.

дУМТЪ‡МЪЫ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl ë‚ ЛОЛ УФУ ˚ ‰УОУЪ‡ ПУКМУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ЛБ Ы ‡‚МВМЛИ С.п.#ДООВМ‡, ‰УФЫТН‡fl Лı ТФ ‡- ‚В‰ОЛ‚УТЪ¸ ‰Оfl ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl:

„‰Â ëÓ, ë‚ – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ˚ ТЪУИНУТЪЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ УФУ Л ‚УУ ЫКВМЛfl ‰УОУЪ‡, 4; a, b – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ˚ (‡ = 0,01k, b#= 0,1792); k – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ, Á‡‚ËÒfl˘ËÈ ÓÚ ÚËÔ‡ ‰ÓÎÓÚ‡ (k#= 1 2,5); F = 104 – ‰Оfl „В ПВЪЛБЛ У‚‡ММ˚ı ‰УОУЪ, F =

=105 – ‰Îfl ‰ÓÎÓÚ Ò ÓÚÍ ˚ÚÓÈ ÓÔÓ ÓÈ.

к‡БПВ МУТЪЛ |vÏ| = Ï/˜; |í0;#‚| = ˜; |G/D| = Íç/ÒÏ; |n| =

=ÏËÌ–1; |N„/D2| = ÍÇÚ/ÒÏ2.

и Л ˝ЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪ¸ (9.99), ı‡ ‡НЪВ ЛБЫ˛˘‡fl ТЫПП‡ МЫ˛

˜‡ТУ‚Ы˛ ТЪУИНУТЪ¸ ‚УУ ЫКВМЛfl ‰УОУЪ‡ í‚, Ò Û˜ÂÚÓÏ ‚˚ ‡ÊÂÌËfl (9.83) ·Û‰ÂÚ ËÏÂÚ¸ ‚ˉ:

„‰Â m – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ (m = 0,85 0,95).

ÅÂÁ ‡ÁÏ ̇fl ÓÒ‚‡fl ̇„ ÛÁ͇ g0 УФ В‰ВОflВЪТfl ПВЪУ‰УП БУОУЪУ„У ТВ˜ВМЛfl ‰Оfl ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ ЛБ ‚˚ ‡КВМЛfl

„‰Â ëÏ – ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П Ф УıУ‰НЛ, Ы·.; ë‰ – ТЪУЛПУТЪ¸ ‰У-

ÎÓÚ‡, Û·., ë˜ – ТЪУЛПУТЪ¸ 1#˜ ‡·УЪ˚ ·Ы У‚УИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ,Ы·/˜; Σt – ТЫПП‡ М˚В Б‡Ъ ‡Ъ˚ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВП- М˚В УФВ ‡ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚, ˜; íÓ.‚ – ТЪУИНУТЪ¸ ‰УОУЪ‡ ФУ УФУ В (íÓ) ЛОЛ ‚УУ ЫКВМЛ˛ (í‚), ˜; vÏ – Ò Â‰Ìflfl

ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ·Û ÂÌËfl, Ï/˜.

З˚ ‡КВМЛВ (9.101) Т Ы˜ВЪУП Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ (9.88) Л (9.89) Ф ЛМЛП‡ВЪ ‚Л‰

545

lim g → g0.

CÏ → min

З ˆВОflı ЛОО˛ТЪ ‡ˆЛЛ ‡·УЪУТФУТУ·МУТЪЛ Ф В‰ОУКВММУ„У ПВЪУ‰Л˜ВТНУ„У ФУ‰ıУ‰‡ Ф УЛБ‚В‰ВП Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛ˛ ПУ‰ВОЛ ·Ы ЛПУТЪЛ Л ВВ ТУФУТЪ‡‚ОВМЛВ Т В‡О¸М˚ПЛ Ф УП˚ТОУ‚˚ПЛ ‰‡ММ˚ПЛ, ‡ Ъ‡НКВ УТЫ˘ВТЪ‚ЛП ФУЛТН УФЪЛП‡О¸М˚ı ВКЛП- М˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ФУ ПЛМЛПЫПЫ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ Ф Л УФВ ВК‡˛˘ВП ЛБМУТВ ‚УУ ЫКВМЛfl ‰УОУЪ‡.

è ËÏ . нЫ ·У·Ы 3нлтД-195нг, ФflЪ‡ ВБЛМУПВЪ‡ООЛ˜ВТН‡fl, ФУ‰‡˜‡ М‡- ТУТУ‚ 0,028#П3/Ò, nı.Ò = 1400#ÏËÌ–1 (Ф‡ТФУ ЪМ‡fl ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡, ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘‡fl В„О‡ПВМЪЛ У‚‡ММУИ ФУ‰‡˜В); ‰Л‡ПВЪ ‰УОУЪ‡ D = 31,59#ТП; ‰ЛТН ВЪ- М˚В БМ‡˜ВМЛfl М‡„ ЫБУН Л ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ЛП БМ‡˜ВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ-УТЪЛ ·Ы ВМЛfl ФУ НУМН ВЪМ˚П ‡·УЪ‡П Ф Л‚В‰ВМ˚ МЛКВ.

åÂÚÓ‰ÓÏ ‡Á„ ÛÁÍË ÚÛ ·Ó·Û ‡ ÔÓÎÛ˜ÂÌÓ: Gv = 210#Íç, GÚ0 = 300#Íç, vmax#= 18,5#П/˜. н В·ЫВЪТfl Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ПУ‰ВО¸ ·Ы ЛПУТЪЛ Л Ф У‚ВТЪЛ УФЪЛПЛБ‡ˆЛ˛ Ф Л ë‰ = 200# Û·., ë˜ = 50# Û·/˜, Σt = 0 Ë Σt = 20#˜.

и У‚В‰ВП ФУТОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ УФВ ‡ˆЛЛ ФУ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ ПУ‰ВОЛ ·Ы Л- ПУТЪЛ: z = 2,0; gv = Gv/GÚ0 = 0,7; G0 = 240#Íç, g0 = 0,8 [ÙÓ ÏÛ· (9.96)];

T = 10#˜, v0 = 15#Ï/˜ ( ÂÁÛθڇÚ˚ ·Û ÂÌËfl Ô Ë Ì‡„ ÛÁÍ G0); β/α = 0,5 Ô Ë gv= = 0,7 [ÙÓ ÏÛ· (9.94)]; m = 0,85. иУТОВ ФУ‰ТЪ‡МУ‚НЛ ˝ЪЛı БМ‡˜ВМЛИ ‚

ТЛТЪВПЫ (9.97) ЛПВВП

α = 2β.

кВ¯‡fl ТЛТЪВПЫ (9.97‡), ФУОЫ˜‡ВП α = 4, β = 2, kf = 5,67 10–9.

кВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ Л‰ВМЪЛЩЛН‡ˆЛЛ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪУ‚ ФУБ‚УОfl˛Ъ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ Ы ‡‚МВМЛ˛ (9.88) ‡Т˜ВЪМ˚В БМ‡˜ВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТНУ УТЪВИ.

к‡Т˜ВЪМ˚В Л ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТНУ УТЪВИ

и Л‚В‰ВММ˚В ‰‡ММ˚В ФУН‡Б˚‚‡˛Ъ, ˜ЪУ Ф В‰ОУКВММ˚И ПВЪУ‰Л˜ВТНЛИ ФУ‰ıУ‰ ФУБ‚УОflВЪ Л‰ВМЪЛЩЛˆЛ У‚‡Ъ¸ ПУ‰ВО¸ ·Ы ЛПУТЪЛ Т ФУ„ В¯МУТЪ¸˛, МВ Ф В‚˚¯‡˛˘ВИ 5#%.

546

С‡ОВВ ПУКМУ Ф ЛТЪЫФЛЪ¸ Н ‚˚·У Ы УФЪЛП‡О¸МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ Ф Л ЪЫ ·ЛММУП ·Ы ВМЛЛ ФУ ПЛМЛПЫПЫ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ. СОfl ˝ЪУ„У Ф В‰- ‚‡ ЛЪВО¸МУ ‚˚˜ЛТОЛП НУМТЪ‡МЪЫ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl ë‚ ЛБ Ы ‡‚МВМЛfl (9.102), ‰Оfl ˜В„У ЛТФУО¸БЫВП ‰‡ММ˚В УЪ ‡·УЪНЛ ‰УОУЪ‡ Ф Л М‡„ ЫБНВ G0 = 240#Íç

ê‡Ò˜ÂÚÌ˚ Á̇˜ÂÌËfl ëÏ ‚ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ УЪ g Ф Л ‡Б- ОЛ˜М˚ı Б‡Ъ ‡Ъ‡ı ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВПМ˚В УФВ ‡- ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡- ·УЪ˚ (Σt) Ф В‰ТЪ‡‚ОВМ˚ ‚ ‚Л‰В „ ‡ЩЛН‡ М‡ ЛТ. 9.3. З ˆВОflı ЛПЛЪ‡ˆЛЛ ‡Т˜ВЪ˚ Ф У‚В‰ВМ˚ ‰Оfl ‡БОЛ˜М˚ı БМ‡˜ВМЛИ НУМТЪ‡МЪ˚ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl.

àÁ „ ‡ÙË͇ (ÒÏ. ËÒ. 9.3) ÒΉÛÂÚ, ˜ÚÓ Ô Ë Σt = 0 ПЛМЛП‡О¸М‡fl ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П

Ô ÓıÓ‰ÍË (ëÏ = 4,4# Û·.) ‰ÓÒÚË„‡ÂÚÒfl Ô Ë ·ÂÁ ‡ÁÏ -

ÌÓÈ ÓÒ‚ÓÈ Ì‡„ ÛÁÍ g0 =

0,8 (Í Ë‚‡fl 5, ë‚ = = 5400#˜), ÚÓ„‰‡ Í‡Í Ò ÓÒ-

ЪУП Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫ-

кЛТ. 9.3. ᇂЛТЛПУТЪ¸ ТЪУЛПУТЪЛ 1"П Ф УıУ‰НЛ Л ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ УЪ ·ВБ ‡БПВ МУИ УТВ‚УИ М‡„ ЫБНЛ М‡ ЪЫ ·У·Ы g, НУМТЪ‡М- Ъ˚ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl ‰УОУЪ‡ ë‚ Л Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВП- М˚В Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚ Σt:

1, 3, 5, 7, 9 – Σt = 0 ˜, ë‚ ÒÓÒÚ‡‚- ÎflÂÚ 540, 2700, 5400, 8100, 10#800#˜ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; 2, 4, 6, 8, 10 – Σt = = 20#˜, ë‚ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 540, 2700, 5400, 8100, 10#800#˜ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ; 11 – ‡Т˜ВЪМУВ ЛБПВМВМЛВ ПВı‡- МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ; ЪУ˜НЛ – В- ‡О¸М˚В ‰‡ММ˚В

547

ТНУФУ‰˙ВПМ˚В УФВ ‡ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚ (Σt = 20#˜) ‚Â΢Ë̇ g0 = 0,85, ‡ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘‡fl ВИ ПЛМЛП‡О¸М‡fl ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П Ф УıУ‰НЛ ТУТЪ‡‚ОflВЪ 8,4# Ы·. (Н Л‚‡fl 6) .

н‡НЛП У· ‡БУП, УФЪЛП‡О¸М‡fl ·ВБ ‡БПВ М‡fl УТВ‚‡fl М‡„ ЫБ- Н‡ g0, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘‡fl ПЛМЛП‡О¸МЫ˛ ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П Ф УıУ‰НЛ ‰Оfl ‰УОУЪ Т НУМТЪ‡МЪУИ ЛБМУТ‡ ë‚ = 5400#˜, ‚УБ ‡ТЪ‡ВЪ Т Ы‚В- ОЛ˜ВМЛВП Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВПМ˚В УФВ ‡ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚ Л ‰Оfl ЫТОУ‚ЛИ Б‡‰‡˜Л 0 ≤ Σt ≤ 20#˜ ЛБПВМflВЪТfl УЪ 0,8 ‰У 0,85.

аБ „ ‡ЩЛН‡ (ТП. ЛТ. 9.3) ТОВ‰ЫВЪ, ˜ЪУ Ъ В·ЫВП‡fl УФЪЛП‡О¸- М‡fl УТВ‚‡fl М‡„ ЫБН‡ М‡ ‰УОУЪУ ФУ ПВ В ТМЛКВМЛfl НУМТЪ‡МЪ˚ ЛБМУТ‡ ‚УУ ЫКВМЛfl Л УТЪ‡ Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙- ВПМ˚В УФВ ‡ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚ Ф Л·ОЛК‡ВЪТfl Н ЪУ ПУБМУИ. и Л ˝ЪУП М‡·О˛‰‡ВЪТfl УЪМУТЛЪВО¸МУВ ФУ‚˚¯ВМЛВ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ.

З ТОЫ˜‡В, ВТОЛ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН‡ ЪЫ ·У·Ы ‡ ФУБ‚УОflВЪ В‡ОЛБУ‚‡Ъ¸ ·Ы ВМЛВ Т Ъ В·ЫВПУИ М‡„ ЫБНУИ, ‡ ‚УБПУКМУТЪЛ ФУ ФУ‚˚¯ВМЛ˛ ТЪУИНУТЪЛ ‰УОУЪ‡ ЛТ˜В Ф‡М˚, ТМЛКВМЛВ Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ТФЫТНУФУ‰˙ВПМ˚В УФВ ‡ˆЛЛ Л ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В‡·УЪ˚ fl‚Оfl˛ЪТfl В‰ЛМТЪ‚ВММ˚П ВБВ ‚УП ФУ‚˚¯ВМЛfl ЪВıМЛ- НУ-˝НУМУПЛ˜ВТНЛı ФУН‡Б‡ЪВОВИ ·Ы У‚У„У Ф УˆВТТ‡. и Л МВЫТЪУИ˜Л‚УИ ‡·УЪВ ЪЫ ·У·Ы ‡ Ф Л М‡„ ЫБН‡ı, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Лı ПЛМЛПЫП ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ, ‡ˆЛУМ‡ОВМ ФУЛТН ТФУТУ- ·У‚ ФУ‚˚¯ВМЛfl ТЪУИНУТЪЛ ЛТФУО¸БЫВП˚ı ‰УОУЪ Л ТМЛКВМЛfl Б‡Ъ ‡Ъ ‚ ВПВМЛ М‡ ‚ТФУПУ„‡ЪВО¸М˚В ‡·УЪ˚. д‡Н ТОВ‰ЫВЪ ЛБ „ ‡ЩЛН‡, Ф Л ˝ЪУП УФЪЛП‡О¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl УТВ‚˚ı М‡„ ЫБУН ТПВ˘‡˛ЪТfl ‚ ТЪУ УМЫ ПВМ¸¯Лı БМ‡˜ВМЛИ, ˜ЪУ УЪН ˚‚‡ВЪ ‚УБПУКМУТЪЛ ‡ˆЛУМ‡О¸МУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ ЪЫ ·У·Ы Б‡‰‡ММУ„У ЪЛФУ ‡БПВ ‡. З Ф УЪЛ‚МУП ТОЫ˜‡В МВУ·ıУ‰ЛПУ Б‡ПВМЛЪ¸ ЪЫ ·У- ·Ы ЛОЛ Ф У‚У‰ЛЪ¸ ·Ы ВМЛВ Ф Л М‡„ ЫБН‡ı, УЪОЛ˜‡˛˘ЛıТfl УЪ УФЪЛП‡О¸М˚ı, ˜ЪУ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, Ф Л‚В‰ВЪ Н ФУ‚˚¯ВМЛ˛ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ.

з‡Ф ЛПВ , Ф Л ЛБПВМВМЛЛ g0 ÓÚ 0,85 ‰Ó 0,70 (ÒÏ. ËÒ. 9.3, Í Ë‚‡fl 6) ФУ‚˚¯‡ВЪТfl ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П Ф УıУ‰НЛ УЪ 8,4 ‰У 32# Ы·., Ъ.В. ‚ 4 ‡Б‡. д УПВ ЪУ„У, ТЪ‡МУ‚ЛЪТfl У˜В‚Л‰М˚П, ˜ЪУ ‡·ТУО˛ЪМ˚И ПЛМЛПЫП ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ

УТВ‚УИ М‡„ ЫБНВ, НУЪУ ‡fl ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ Б‡МЛП‡ВЪ Ф УПВКЫЪУ˜- МУВ ФУОУКВМЛВ ПВК‰Ы УТВ‚˚ПЛ М‡„ ЫБН‡ПЛ, У·ВТФВ˜Л‚‡˛˘Л- ПЛ П‡НТЛПЫП ПВı‡МЛ˜ВТНУИ ТНУ УТЪЛ Л П‡НТЛПЫП Ф УıУ‰НЛ М‡ ‰УОУЪУ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ.

З˚·У УФЪЛП‡О¸М˚ı УТВ‚˚ı М‡„ ЫБУН ФУ ПЛМЛПЫПЫ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ ‡Ф У·Л У‚‡М Ф Л ЪЫ ·ЛММУП ·Ы ВМЛЛ

Ç ˆÂ̇ı 1990#„.

548