ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚. ЗПВТЪВ Т ЪВП ТОВ‰ЫВЪ Ы˜ВТЪ¸ Л У·˙ВНЪЛ‚М˚В У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚‡, Ф Л НУЪУ ˚ı МВ‚УБПУКМ‡ В‡ОЛБ‡ˆЛfl УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚ОЛ- ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ ‚ ФУОМУП У·˙ВПВ (УТУ·˚В „У МУ- „ВУОУ„Л˜ВТНЛВ ЫТОУ‚Лfl, ЛБМУТ У·У Ы‰У‚‡МЛfl, МВ‚УБПУКМУТЪ¸В„ЫОЛ У‚‡МЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН, УЪТЫЪТЪ‚ЛВ Ъ В- ·ЫВПУИ МУПВМНО‡ЪЫ ˚ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ Л Ъ.‰.).
и В‰ТЪ‡‚ОflВЪТfl ‡ˆЛУМ‡О¸МУИ ‡Б ‡·УЪН‡ МВТНУО¸НЛı ЪЛФУ‚ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı Ф У„ ‡ПП – Т ‡БОЛ˜МУИ ТЪВФВМ¸˛ Ф Л- ·ОЛКВМЛfl ‚˚ıУ‰М˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ Н УФЪЛП‡О¸М˚П БМ‡˜ВМЛflП Т Ы˜ВЪУП У·˙ВНЪЛ‚М˚ı У·ТЪУflЪВО¸ТЪ‚ ·Ы ВМЛfl. н‡Н, ‡Б ‡·У- Ъ‡ММ˚И УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ˚И ‚‡ Л‡МЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡П- П˚ ФУБ‚УОflВЪ МВ ЪУО¸НУ Ф УЛБ‚ВТЪЛ ‚˚·У Ъ В·ЫВП˚ı ‰Л‡Ф‡- БУМУ‚ ЛБПВМВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ·Ы У‚˚ı ‡Т- Ъ‚У У‚, МУ Л Б‡‰‡Ъ¸ ˝ЪЛ ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ‚ ‚Л‰В У„ ‡МЛ˜ВМЛИ, ТУУЪ- ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ТЫ˘ВТЪ‚Ы˛˘ЛП В‡О¸М˚П ЫТОУ‚ЛflП ·Ы ВМЛfl. З ˝ЪУП ТОЫ˜‡В ВБЫО¸Ъ‡Ъ˚ В¯ВМЛfl МВ ФУЪ В·Ы˛Ъ Н‡НЛı-ОЛ·У ‚УБ‰ВИТЪ‚ЛИ ‰Оfl В„ЫОЛ У‚‡МЛfl Т‚УИТЪ‚ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚, У‰М‡НУ Ъ В·У‚‡МЛfl М‡ ЛБПВМВМЛВ ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ Л „Л‰ ‡‚ОЛ- ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ ПУ„ЫЪ УН‡Б‡Ъ¸Тfl ·УОВВ КВТЪНЛПЛ. ЗУБПУКВМ Ъ‡НКВ ФВ В‚У‰ ‚ТВı ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚- ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ ‚ У„ ‡МЛ˜ВМЛfl, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ТЫ˘В- ТЪ‚Ы˛˘ЛП ЫТОУ‚ЛflП ·Ы ВМЛfl. й‰М‡НУ Ф Л ˝ЪУП „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТ- Н‡fl Ф У„ ‡ПП‡ Ф УЛБ‚В‰ВЪ Ф‡ТТЛ‚М˚И ‡Т˜ВЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‚ ˆЛ НЫОflˆЛУММУИ ТЛТЪВПВ, ˜ЪУ, ВТЪВТЪ‚ВММУ, МВ Ф Л‚В‰ВЪ Н ЫОЫ˜¯ВМЛ˛ ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ф УˆВТТ‡ ·Ы ВМЛfl.
ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ Ф У„ ‡ПП˚ Ф В‰М‡БМ‡˜‡˛ЪТfl ‰Оfl ЛТФУО¸БУ- ‚‡МЛfl М‡ ·Ы У‚˚ı Ф В‰Ф ЛflЪЛflı Ф Л ЩУ ПЛ У‚‡МЛЛ Ф УВНЪ- М˚ı Л ЫФ ‡‚ОВМ˜ВТНЛı В¯ВМЛИ, ‚НО˛˜‡fl ‡‚ЪУП‡ЪЛБЛ У‚‡М- М˚В ТЛТЪВП˚.
е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ПУ‰ВОЛ, ‡ Ъ‡НКВ ЛТıУ‰М‡fl ЛМЩУ П‡ˆЛfl Л ‚˚ıУ‰М˚В ФУН‡Б‡ЪВОЛ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı Ф У„ ‡ПП Ф В‰ЫТП‡Ъ Л- ‚‡˛Ъ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВ еВК‰ЫМ‡ У‰МУИ ТЛТЪВП˚ В‰ЛМЛˆ ЛБПВ-ВМЛfl (ла).
ìÒÎÓ‚Ì˚ ӷÓÁ̇˜ÂÌËfl ËÒıÓ‰ÌÓÈ
ËÌÙÓ Ï‡ˆËË „ˉ ‡‚΢ÂÒÍËı Ô Ó„ ‡ÏÏ Û„ÎÛ·ÎÂÌËfl ÒÍ‚‡ÊËÌ
ρ – ФОУЪМУТЪ¸ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, Н„/ТП3;
G0 – П‡НТЛП‡О¸М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ФУ У‚У„У (ФО‡ТЪУ‚У„У) ‰‡‚- ОВМЛfl ‚ МВУ·Т‡КВММУИ ˜‡ТЪЛ ТЪ‚УО‡, и‡/П;
G„ – ПЛМЛП‡О¸М˚И „ ‡‰ЛВМЪ ‰‡‚ОВМЛfl „Л‰ У ‡Б ˚‚‡ (ФУ„ОУ˘ВМЛfl) ‚ МВУ·Т‡КВММУИ ˜‡ТЪЛ ТЪ‚УО‡, и‡/П;
519
g – ЫТНУ ВМЛВ ТЛО˚ ЪflКВТЪЛ, П/Т2 (g = 9,81#Ï/Ò2);
ç – ÚÂÍÛ˘‡fl ËÎË ÍÓ̘̇fl „ÎÛ·Ë̇ ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ (ËÌÚ ‚‡- ·), Ï;
LÛ – ‰ОЛМ‡ ЫЪflКВОВММ˚ı ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·, П; LÁ.‰ – ‰ÎË̇ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl, Ï;
l˝, d˝ – ˝Н‚Л‚‡ОВМЪМ‡fl ‰ОЛМ‡ Л ‰Л‡ПВЪ НУО¸ˆВ‚У„У Ф УТЪ-‡МТЪ‚‡, П;
D – Ò Â‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ÒÚ‚Ó· ÒÍ‚‡ÊËÌ˚ (‰ÓÎÓÚ‡), Ï;
dÚ.0, DÛ0 – ‚МЫЪ ВММЛИ ‰Л‡ПВЪ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· Л мЕн ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, П;
dÚ, DÛ – ‚̯ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ ·Û ËθÌ˚ı Ú Û· Ë ìÅí ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, Ï;
DÁ.‰ – ‚̯ÌËÈ ‰Ë‡ÏÂÚ Á‡·ÓÈÌÓ„Ó ‰‚Ë„‡ÚÂÎfl, Ï; FÁ – ÔÎÓ˘‡‰¸ Á‡·Ófl ÒÍ‚‡ÊËÌ˚, Ï2;
FÍ – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÍÓθˆÂ‚Ó„Ó Ô ÓÒÚ ‡ÌÒÚ‚‡ Á‡ ·Û ËθÌ˚ÏË Ú Û·‡ÏË, Ï2;
vÏ – Ò Â‰Ìflfl ÏÂı‡Ì˘ÂÒ͇fl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ·Û ÂÌËfl, Ï/˜; n – ˜‡ÒÚÓÚ‡ ‚ ‡˘ÂÌËfl ·Û ËθÌ˚ı Ú Û·, Ò–1;
0 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒıÓ‰‡ ̇҇‰ÓÍ ‰ÓÎÓÚ‡; NÌ – ФУОВБМ‡fl ПУ˘МУТЪ¸ М‡ТУТ‡, ЗЪ.
мТОУ‚М˚В У·УБМ‡˜ВМЛfl ‚˚ıУ‰М˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı Ф У„ ‡ПП Ы„ОЫ·ОВМЛfl ТН‚‡КЛМ
τ0 – ‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУВ М‡Ф flКВМЛВ Т‰‚Л„‡ ·Ы У- ‚У„У ‡ТЪ‚У ‡, и‡;
η – ФО‡ТЪЛ˜ВТН‡fl ‚flБНУТЪ¸, и‡ Т;
Q – ‡Ò˜ÂÚ̇fl ÚÂÓ ÂÚ˘ÂÒ͇fl ÔÓ‰‡˜‡ ·Û Ó‚˚ı ̇ÒÓÒÓ‚ (̇ÒÓÒ‡), Ï3/Ò;
QÚ – ‰ЛТН ВЪМУВ БМ‡˜ВМЛВ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНУИ ФУ‰‡˜Л М‡ТУТ‡ НУМН ВЪМУ„У ЪЛФ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т ‰Л‡ПВЪ УП ‚ЪЫОУН Л ЫТЪ‡- МУ‚ОВММ˚П ˜ЛТОУП ‰‚УИМ˚ı ıУ‰У‚ ¯ЪУН‡, П3/Ò;
QÌ – ‰ЛТН ВЪМУВ БМ‡˜ВМЛВ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУИ ФУ‰‡˜Л М‡ТУТ‡ (М‡ТУТУ‚) Т Ы˜ВЪУП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ М‡ФУОМВМЛfl, П3/Ò;
k – ˜ËÒÎÓ ‡·ÓÚ‡˛˘Ëı ̇ÒÓÒÓ‚; D‚ – ‰Л‡ПВЪ ‚ЪЫОУН М‡ТУТ‡, П;
α – НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ М‡ФУОМВМЛfl ˆЛОЛМ‰ У‚ М‡ТУТ‡; êı – ˜ËÒÎÓ ‰‚ÓÈÌ˚ı ıÓ‰Ó‚ ¯ÚÓ͇ ‚ 1 ÏËÌ;
d – Ò Â‰Ì‚Á‚¯ÂÌÌ˚È ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ÁÌÓ ‡ÁÏ Ì˚ı ̇҇‰ÓÍ
(d1, d2, d3), ÏÏ;
m – НУОЛ˜ВТЪ‚У М‡Т‡‰УН „Л‰ УПУМЛЪУ МУ„У ‰УОУЪ‡;
520
f0, f0‰ – ‡Ò˜ÂÚ̇fl Ë ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθ̇fl ÔÎÓ˘‡‰¸ Ò˜ÂÌËfl ̇҇- ‰ÓÍ, Ï2;
vË, vË.‰ – ‡Ò˜ÂÚ̇fl Ë ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθ̇fl ÒÍÓ ÓÒÚË ËÒÚ˜ÂÌËfl ËÁ ̇҇‰ÓÍ ‰ÓÎÓÚ, Ï/Ò;
N„ – „ˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ‚ ̇҇‰Í‡ı ‰ÓÎÓÚ‡, ÇÚ;
ξ – Û‰Âθ̇fl „ˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ̇ Á‡·ÓÂ Ô Ë ËÒÚÂ- ˜ÂÌËË ËÁ ̇҇‰ÓÍ ‰ÓÎÓÚ‡, ÇÚ/Ï2;
ÎÓÚ‡;Re‰ – Н ЛЪВ ЛИ кВИМУО¸‰Т‡ Ф Л ЛТЪВ˜ВМЛЛ ЛБ М‡Т‡‰УН ‰У- wÍ – Т В‰Мflfl ТНУ УТЪ¸ ‚УТıУ‰fl˘В„У ФУЪУН‡ ‚ ТН‚‡КЛМВ,
Ï/Ò;
‰j, ‰.‰ – ‡Ò˜ÂÚÌ˚È Ë ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌ˚È Ô ÂÔ‡‰˚ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ̇҇‰Í‡ı ‰ÓÎÓÚ‡ (j = 1 – ÓÚÓ ÌÓ ·Û ÂÌËÂ, j = 2 – ·Û-ÂÌË Á‡·ÓÈÌ˚ÏË ‰‚Ë„‡ÚÂÎflÏË), è‡;
Ì – ‰УФЫТЪЛПУВ ‡·У˜ВВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡„МВЪ‡МЛfl, и‡;Ò – ‰‡‚ОВМЛВ М‡ ‚˚НЛ‰В М‡ТУТУ‚, и‡;0 – ÔÓÚÂ Ë ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ Ó·‚flÁÍ ̇ÒÓÒÓ‚, è‡;
Ú, Û·Ú, Á, Á.‰ – ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы·‡ı, мЕн, Б‡ПН‡ı Л Б‡·УИМУП ‰‚Л„‡ЪВОВ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ВММУ, и‡;
Í.Á.‰, Í.Û·Ú, Í.Ú – ФУЪВ Л ‰‡‚ОВМЛfl ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡М- ТЪ‚В Б‡ Б‡·УИМ˚П ‰‚Л„‡ЪВОВП, мЕн Л ·Ы ЛО¸М˚ПЛ Ъ Ы·‡ПЛ
ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ, è‡;
n
∑ pi – ТЫПП‡ М˚В „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ ˆЛ -
1
НЫОflˆЛУММУИ ТЛТЪВПВ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ‰УОУЪ‡, и‡;
Á – ТЫПП‡ МУВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ Б‡·УВ, и‡; ∆ – ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ Б‡·УВ, и‡.
йФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ˚И ‚‡ Л‡МЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪ ‚˚·У ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚, ‰Л‡ПВЪ У‚ Л ˜ЛТО‡ М‡Т‡‰УН „Л‰ УПУМЛЪУ М˚ı ‰УОУЪ, ‡ Ъ‡НКВ ‰УФЫТЪЛП˚ı ‰Л‡Ф‡- БУМУ‚ ЛБПВМВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ·Ы У‚˚ı ‡Т- Ъ‚У У‚ Т Ы˜ВЪУП „У МУ-„ВУОУ„Л˜ВТНЛı Л ЪВıМЛНУ-ЪВıМУОУ„Л- ˜ВТНЛı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы ВМЛfl. иУПЛПУ ˝ЪУИ УТМУ‚МУИ ‚˚ıУ‰МУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ УФ В‰ВОfl˛ЪТfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ ˝ОВПВМЪ‡ı ˆЛ НЫОflˆЛУММУИ ТЛТЪВП˚, „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТН‡fl ПУ˘-
МУТЪ¸ Л Н ЛЪВ ЛИ кВИМУО¸‰Т‡ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡, ‰УФЫТЪЛП‡fl ТНУ УТЪ¸ ‚УТıУ‰fl˘В„У ФУЪУН‡, ‰ЛЩЩВ ВМˆЛ‡О¸МУВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡ Б‡·УВ ТН‚‡КЛМ˚, Ф В‰ВО¸М˚В ТНУ УТЪЛ ТФЫТН‡ Л ФУ‰˙ВП‡ ·Ы ЛО¸М˚ı Ъ Ы· ‰Оfl М‡Л·УО¸¯Лı БМ‡˜ВМЛИ ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡-‡НЪВ ЛТЪЛН ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚.
аТФУО¸БУ‚‡МЛВ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Ф В‰ФУО‡„‡ВЪ ТМЛКВМЛВ ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ФУ‚˚¯ВМЛfl
521
ФУН‡Б‡ЪВОВИ ‡·УЪ˚ ‰УОУЪ Б‡ Т˜ВЪ В‡ОЛБ‡ˆЛЛ „Л‰ УПУМЛЪУ - МУ„У ˝ЩЩВНЪ‡, ТМЛКВМЛfl Б‡·УИМУ„У „Л‰ У‰ЛМ‡ПЛ˜ВТНУ„У ‰‡‚- ОВМЛfl Л У·ВТФВ˜ВМЛfl Ъ В·ЫВПУ„У ВКЛП‡ ‡·УЪ˚ Б‡·УИМ˚ı ‰‚Л„‡ЪВОВИ Ф Л ‡Б Ы¯ВМЛЛ „У М˚ı ФУ У‰; ‡ˆЛУМ‡О¸МУ„У ЛТФУО¸БУ‚‡МЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ М‡ТУТМУИ ЫТЪ‡МУ‚- НЛ; ТМЛКВМЛfl ‚В УflЪМУТЪЛ УТОУКМВМЛИ Л ‡‚‡ ЛИ, Т‚flБ‡ММ˚ı Т Б‡¯О‡ПОВМЛВП ТЪ‚УО‡, ЩО˛Л‰УФ Уfl‚ОВМЛflПЛ Л ФУ„ОУ˘ВМЛflПЛ ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ ФЫЪВП „‡ ‡МЪЛ У‚‡ММУ„У ‚˚МУТ‡ ‡Б·Ы ВММУИ „У МУИ ФУ У‰˚ Л ‚˚ФУОМВМЛfl У„ ‡МЛ˜ВМЛИ М‡ ЛБПВМВМЛВ ‰‡‚ОВМЛИ ‚ ТЪ‚УОВ ТН‚‡КЛМ˚.
еВЪУ‰Л˜ВТНЛВ УТМУ‚˚ УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡ „Л‰-‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Т‚У‰flЪТfl Н ТОВ‰Ы˛˘ВПЫ.
б‡НУМУПВ МУТЪЛ, ‚˚fl‚ОВММ˚В Ф Л ЛТТОВ‰У‚‡МЛЛ ‚ОЛflМЛflВКЛПМ˚ı Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ·Ы ВМЛfl М‡ ТЪУЛПУТЪ¸ 1#П Ф УıУ‰НЛ УФЪЛПЛБ‡ˆЛУММ˚ПЛ ПВЪУ‰‡ПЛ, ФУБ‚УОЛОЛ Т‰ВО‡Ъ¸ ‚˚‚У‰ У ˆВОВТУУ· ‡БМУТЪЛ ФУ‰‰В К‡МЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ М‡ П‡НТЛП‡О¸МУ ‚УБПУКМУП Ы У‚МВ. щЩЩВНЪЛ‚МУТЪ¸ ТМЛКВМЛfl ТЪУЛПУТЪЛ 1#П Ф УıУ‰НЛ Ф Л ˝ЪУП Б‡‚Л- ТЛЪ УЪ ТЪВФВМЛ Ф Л·ОЛКВМЛfl УТВ‚˚ı М‡„ ЫБУН Л ˜‡ТЪУЪ ‚ ‡- ˘ВМЛfl ‰УОУЪ‡ Н УФЪЛП‡О¸М˚П БМ‡˜ВМЛflП, ˜ЪУ Т˜ЛЪ‡ВЪТfl ‡Ф Л- У МУ ЫТЪ‡МУ‚ОВММ˚П ФУ ‰ВИТЪ‚Ы˛˘ЛП ПВЪУ‰ЛН‡П ‰Оfl УЪУ - МУ„У ·Ы ВМЛfl, ‡ ‰Оfl ЪЫ ·ЛММУ„У ·Ы ВМЛfl ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl ‰‡- ОВВ.
аБ-Б‡ УФ‡ТМУТЪЛ ‡БП˚‚‡ ˝ОВПВМЪУ‚ ‰УОУЪ‡ Ы‰ВО¸М‡fl „Л‰-‡‚ОЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı МВ ‰УОКМ‡ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ 0,57#НЗЪ/ТП2 (̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡·Ófl), ˜ÚÓ ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0,45#ÍÇÚ/ÒÏ2 (̇ ‰ËÌËˆÛ Í‚‡‰ ‡Ú‡ ‰Ë‡ÏÂÚ ‡ ‰ÓÎÓÚ‡). ì˜ËÚ˚‚‡fl ‚˚ ‡ÊÂÌËfl
ρv 2
ϕ‰ = Ë qÁ ; (9.34)
2 20
ϕ = N„/FÁ, q = Q/FÁ
(ϕ‰ – Û‰Âθ̇fl „ˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ̇ ‰ËÌËˆÛ ÔÎÓ˘‡‰Ë Á‡·Ófl FÁ; 0 – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ‡ÒıÓ‰‡; qÁ – Ы‰ВО¸М˚И ‡ТıУ‰ КЛ‰НУТЪЛ М‡ В‰ЛМЛˆЫ ФОУ˘‡‰Л Б‡·Уfl; N„ – „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡), ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸
1 |
|
ρv Ë2 |
Q < 0, 45 107 |
|
||
D2 2 02 |
|
|||||
|
|
|
|
|||
ËÎË |
|
|
|
|
||
vË < 3 103 |
0D |
; |
(9.35) |
|||
|
||||||
|
|
|
|
ρQ |
|
|
522
0 = 0,9.
ç‡Ô ËÏ , ̇ ÓÒÌÓ‚‡ÌËË Ì ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (9.35) ‰Îfl ‰ÓÎÓÚ ‰Ë‡- ÏÂÚ ‡ÏË 190,5 Ë 215,9#ÏÏ (D ≈ 0,2#П) Ф Л М‡„МВЪ‡МЛЛ ·Ы У‚˚ı‡ТЪ‚У У‚ ФОУЪМУТЪ¸˛ 1200#Н„/П3 Ò ÔÓ‰‡˜ÂÈ 0,03#Ï3/Т М‡Л- ·УО¸¯‡fl ‰УФЫТЪЛП‡fl ТНУ УТЪ¸ ЛТЪВ˜ВМЛfl ЛБ М‡Т‡‰УН ТУТЪ‡‚ЛЪ 90#П/Т.
С‚ЫıТЪУ УММВВ У„ ‡МЛ˜ВМЛВ М‡ ‚УБПУКМ˚В ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ЛБПВМВМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ N„ ‚ ̇҇‰Í‡ı ‰ÓÎÓÚ‡ Ò Û˜ÂÚÓÏ Ì ‡‚ÂÌÒÚ‚‡ (9.35) Ô ËÏÂÚ ‚ˉ:
[vË]2ρQ/2 02 ≤ N„ < 0,45 107D2; |
(9.36) |
N„ = ‰jQ, |
|
„‰Â [vË] – ̇ËÏÂ̸¯‡fl Ú Â·ÛÂχfl ÒÍÓ ÓÒÚ¸ ËÒÚ˜ÂÌËfl (ÔÓ Öíè1 МВ ПВМВВ 80#П/Т).
лУ„О‡ТМУ ‚˚ ‡КВМЛ˛ (9.36), М‡ЛПВМ¸¯‡fl ‰УФЫТЪЛП‡fl „Л‰-‡‚ОЛ˜ВТН‡fl ПУ˘МУТЪ¸ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı Ф УФУ ˆЛУМ‡О¸М‡ ФУ‰‡˜В М‡ТУТУ‚. лОВ‰У‚‡ЪВО¸МУ, ЩЫМНˆЛ˛ УЪНОЛН‡, У‰МУ‚ ВПВММУ Ы‰У‚ОВЪ‚У fl˛˘Ы˛ П‡НТЛПЫПЫ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ Л ФУОМУПЫ ЛТФУО¸БУ‚‡МЛ˛ ФУОВБМУИ „Л‰ ‡‚ОЛ- ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ М‡ТУТМУИ ЫТЪ‡МУ‚НЛ, ПУКМУ Б‡ФЛТ‡Ъ¸ ‚ ‚Л- ‰В
|
|
n |
|
|
kÁαkNË − |
p‰iQ + ∑ρiQ → min . |
(9.37) |
||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
л ˆВО¸˛ Ы‚ВОЛ˜ВМЛfl ПВК ВПУМЪМУ„У ФВ ЛУ‰‡ НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ Б‡„ ЫБНЛ М‡ТУТУ‚ ФУ ‰‡‚ОВМЛ˛ ‚ Ы ‡‚МВМЛЛ (9.37) М‡ УТМУ‚‡- МЛЛ ВНУПВМ‰‡ˆЛИ ЗзааЕн Ф ЛМЛП‡ВЪТfl ‡‚М˚П 0,8 (kÁ#= = 0,8).
дУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ М‡ФУОМВМЛfl ˆЛОЛМ‰ У‚ М‡ТУТ‡ α УФ В‰ВОflВЪТfl ФУ ˝ПФЛ Л˜ВТНУИ ЩУ ПЫОВ е.Д.#д‡ ‡В‚‡, ФУОЫ˜ВММУИ ‚ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‡·УЪ Т ·Ы У‚˚ПЛ ‡ТЪ‚У ‡ПЛ‡БОЛ˜М˚ı ЩЛБЛНУ-ПВı‡МЛ˜ВТНЛı Т‚УИТЪ‚ (ρ = 12502000#Н„/П3, í = 25 105#Ò ÔÓ èÇ-5):
α = 1,33 – 0,35 10–3ρ. |
(9.38) |
Éˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ ̇ÒÓÒ‡ NË ‚ ЩЫМНˆЛЛ УЪНОЛН‡ (9.37) ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡ВЪТfl ФУ Ф‡ТФУ ЪМУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ. з‡- Ф ЛПВ , ‰Оfl М‡ТУТУ‚ Екз-1, м8-6е2Д, м8-7еД2 Л мЕз-1250
1 Ц‰ЛМ˚В Ф ‡‚ЛО‡ ‚В‰ВМЛfl ‡·УЪ Ф Л ТЪ УЛЪВО¸ТЪ‚В ТН‚‡КЛМ М‡ МВЩЪfl- М˚ı, „‡БУ‚˚ı Л „‡БУНУМ‰ВМТ‡ЪМ˚ı ПВТЪУ УК‰ВМЛflı. – е.: ЗзааЕн, 1983.
523
„ˉ ‡‚΢ÂÒ͇fl ÏÓ˘ÌÓÒÚ¸ Ó‰ÌÓ„Ó Ì‡ÒÓÒ‡ (k = 1) ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 330, 510, 700 Ë 1062#ÍÇÚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.
З ТОЫ˜‡В ТУТЪ‡‚ОВМЛfl „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Ф Л ·Ы-ВМЛЛ Т ЛТФУО¸БУ‚‡МЛВП Б‡·УИМ˚ı ‰‚Л„‡ЪВОВИ ФВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ ‰2 МВУ·ıУ‰ЛПУ У„ ‡МЛ˜ЛЪ¸ Т ˆВО¸˛ Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛfl ФУ‚ ВК‰ВМЛfl ЫФОУЪМВМЛfl ‚‡О‡ Т Ф ЛТУВ‰Л- МВММ˚П „Л‰ УПУМЛЪУ М˚П ‰УОУЪУП. иВ ВФ‡‰ ‰‡‚ОВМЛfl Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ ЪЫ ·У·Ы У‚ МВ ‰УОКВМ Ф В‚˚¯‡Ъ¸ 6#еи‡. л Ы˜ВЪУП ˝ЪУ„У У„ ‡МЛ˜ВМЛfl Ф Л ПЛМЛПЛБ‡ˆЛЛ ˆВОВ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ (9.37) Ф ЛМЛП‡ВЪТfl ‰2 = 5#åè‡.
иУ‰‡˜‡ М‡ТУТУ‚ Ф Л ·Ы ВМЛЛ Б‡·УИМ˚ПЛ ‰‚Л„‡ЪВОflПЛ У·˚˜МУ В„О‡ПВМЪЛ ЫВЪТfl М‡ УТМУ‚‡МЛЛ ФУОУКЛЪВО¸МУ„У УФ˚Ъ‡ ·Ы ВМЛfl ‚ НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚Лflı. и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ ˝ЪЛı ‰‡ММ˚ı ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl Ф‡ ‡ПВЪ У‚ ТВ ЛИМ˚ı ЪЫ ·У·Ы У‚ Л ‚ЛМЪУ‚˚ı Б‡·УИМ˚ı ‰‚Л„‡ЪВОВИ ПУКМУ ‚УТФУО¸БУ‚‡Ъ¸Тfl нм#26-02-367–71. н‡НЛП У· ‡БУП, ‚ ТОЫ˜‡В УЪТЫЪТЪ‚Лfl ·УОВВ У·УТМУ‚‡ММ˚ı ‰‡ММ˚ı Ф Л ЛТФУО¸БУ‚‡МЛЛ Б‡·УИМ˚ı ‰‚Л„‡ЪВОВИ ПУКМУ Ф ЛМflЪ¸ ‰2 = 5#еи‡, ‡ Ъ В·ЫВПЫ˛ ФУ‰‡˜Ы М‡ТУТУ‚ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ Ъ‡·О. и.1 (ТП. Ф ЛО.). З У·˘ВП ТОЫ˜‡В, МВБ‡‚ЛТЛПУ УЪ ТФУТУ·‡ ·Ы ВМЛfl, ФУ‰‡˜‡ М‡ТУТУ‚ ЫТЪ‡М‡‚ОЛ‚‡- ВЪТfl ‚ ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ПЛМЛПЛБ‡ˆЛЛ ЩЫМНˆЛЛ УЪНОЛН‡ (9.37) Т Ы˜В- ЪУП У„ ‡МЛ˜ВМЛИ УФЪЛПЛБ‡ˆЛУММУИ Б‡‰‡˜Л. и Л ˝ЪУП ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛН‡ Б‡·УИМУ„У ‰‚Л„‡ЪВОfl ‰УОКМ‡ ·˚Ъ¸ ЛБПВМВМ‡ ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛЛ Т Ъ В·ЫВПУИ ФУ‰‡˜ВИ М‡ТУТУ‚, В„О‡ПВМЪЛ ЫВПУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ППУИ, М‡Ф ЛПВ ФЫЪВП ФУ‰·У ‡ НУОЛ˜ВТЪ‚‡ Л ЪЛФ‡ ТВНˆЛИ ‚ ЪЫ ·У·Ы В.
и ЛМˆЛФЛ‡О¸М‡fl ТıВП‡ ‡О„У ЛЪП‡ Ф Л ФУЛТНВ УФЪЛП‡О¸- М˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ ‚ ВБЫО¸- Ъ‡ЪВ ПЛМЛПЛБ‡ˆЛЛ ЩЫМНˆЛЛ УЪНОЛН‡ (9.37) Т‚У‰ЛЪТfl Н ТОВ‰Ы- ˛˘ВПЫ.
и ‡НЪЛ˜ВТНУВ ФУТЪУflМТЪ‚У НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‚ БУМВ ФВ ВıУ‰‡ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ Н ЪЫ ·Ы- ОВМЪМУПЫ ВКЛПЫ ЪВ˜ВМЛfl ФУБ‚УОflВЪ ‚ ФВ ‚УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ УФ В‰ВОflЪ¸ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ ˝ОВПВМЪ‡ı ˆЛ НЫОflˆЛУММУИ ТЛТЪВП˚ ·ВБ Ы˜ВЪ‡ ‚ОЛflМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡Н- ЪВ ЛТЪЛН. ЙЛ‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛВ ТУФ УЪЛ‚ОВМЛfl ‚ ˆЛ НЫОflˆЛУММУИ
ТЛТЪВПВ ‚ ˝ЪУП ТОЫ˜‡В Б‡‚ЛТflЪ ОЛ¯¸ УЪ ФОУЪМУТЪЛ ·Ы У‚˚ı‡ТЪ‚У У‚ Л ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ Л ПУ„ЫЪ УФ В‰ВОflЪ¸Тfl ФУ ТОВ‰Ы- ˛˘ЛП ЩУ ПЫО‡П:
n |
|
∑ρi = p0 + pÚ + pÛ·Ú + pÁ + pÁ.‰ + pÍ.Á.‰ + pÍ.Û·Ú + pÍ.Ú ; |
(9.39) |
1 |
|
0 = ‡0ρQ2, ‡0 ≈ 3 105#Ï–4; |
(9.40) |
524
p |
Ú |
= |
8λ Ú |
(H − L − L )ρQ2 |
; |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
π2dÚ05 |
|
|
Û |
Á.‰ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
p |
Û·Ú |
= |
|
|
8λ Ú |
|
|
L ρQ2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
π2dÛ05 |
Û |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
λÚ |
= 0,028; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
H − LÛ |
− LÁ.‰ Q |
2 |
|
|
|
dÚ0 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
pÁ = |
|
8 |
|
|
|
, |
ξ = 2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
π |
2 ξρ |
|
|
lÚ1 |
4 |
|
dÁ |
|
|
− 1 ; |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dÚ0 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Á.‰ = ‡ÚρQ2;
‡Ú – ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ (ÒÏ. Ú‡·Î. è.1 Ô ËÎ.: ‡Ú = ‡7);
p |
Í.Á.‰ |
= |
|
8λ Í |
|
|
|
|
L ρQ2 |
; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
π2(D − DÁ.‰ )(D2 |
− DÁ.‰2 |
)2 |
Á.‰ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
p |
Í.Û·Ú |
= |
|
8λ Í |
|
|
|
L ρQ2 |
; |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
π2(D − DÛ )(D2 |
− DÛ2 )2 |
|
|
Û |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
p |
Í.Ú |
= |
|
|
8λ Í |
|
(H − L − L )ρQ2 |
, |
||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
π |
2(D − dÚ )(D2 − dÚ2)2 |
|
|
|
Á.‰ |
|
Û |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
(9.41)
(9.42)
(9.43)
(9.44)
(9.45)
(9.46)
(9.47)
„‰Â λÍ – 0,048.
и В‰ВО¸М‡fl П‡НТЛП‡О¸М‡fl ФУ‰‡˜‡ ·Ы У‚˚ı М‡ТУТУ‚ (М‡ТУТ‡) ОЛПЛЪЛ ЫВЪТfl ‰‡‚ОВМЛВП ФУ„ОУ˘ВМЛfl ЛОЛ „Л‰ У ‡Б ˚‚‡ ФУ-У‰. й„ ‡МЛ˜ВМЛВ М‡ Ф В‰УЪ‚ ‡˘ВМЛВ ФУ„ОУ˘ВМЛfl ·Ы У‚У„У‡ТЪ‚У ‡ Ф Л Ы˜ВЪВ „Л‰ УТЪ‡ЪЛ˜ВТНУ„У ‰‡‚ОВМЛfl Л ФВ ВФ‡‰У‚ ‰‡‚ОВМЛfl ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В, УФ В‰ВОflВП˚ı ЩУ ПЫО‡- ПЛ (9.45) – (9.47), ·Ы‰ВЪ ЛПВЪ¸ ‚Л‰
Q < |
|
|
|
|
|
|
π(G„H −ρgH)1/2 |
|
|
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1/2 |
||
|
|
1/2 |
|
LÁ.‰ |
|
|
|
LÛ |
|
|
|
H − LÁ.‰ − LÛ |
|
||||
(8 |
ρλÍ) |
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
|
||
|
2 |
2 |
2 |
|
2 |
2 2 |
|
2 |
2 2 |
||||||||
|
|
|
|
(D − DÁ.‰)(D |
|
(D − DÛ)(D |
|
(D − DÚ)(D |
|
||||||||
|
|
|
|
|
− DÁ.‰) |
|
|
− DÛ ) |
|
|
− DÚ ) |
|
|||||
(9.48)
й„ ‡МЛ˜ВМЛВ (9.48) ЛТФУО¸БЫВЪТfl Ф Л УФ В‰ВОВМЛЛ ЛМЪВ ‚‡- ОУ‚ ‰УФЫТЪЛП˚ı ФУ‰‡˜ ·Ы У‚˚ı М‡ТУТУ‚ (М‡ТУТ‡). иУТОВ ˝ЪУ„У
525
˜ЛТОВММ˚П ПВЪУ‰УП М‡ щЗе ПЛМЛПЛБЛ ЫВЪТfl ЩЫМНˆЛfl УЪНОЛН‡ (9.37) Т Ы˜ВЪУП У„ ‡МЛ˜ВМЛfl (9.36) Л Б‡‚ЛТЛПУТЪВИ (9.30)#– (9.47) Ф Л ‰ЛТН ВЪМ˚ı БМ‡˜ВМЛflı ТНУ УТЪЛ ЛТЪВ˜ВМЛfl ЛБ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ ‚ ‰Л‡Ф‡БУМВ 80#П/Т ≤ vË ≤ 100#П/Т Т ¯‡„УП 5#П/Т. еЛМЛПЛБ‡ˆЛfl ˆВОВ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ (9.37) Ф У‚У‰ЛЪТfl Ф Л Б‡‰‡ММУП ˜ЛТОВ ‡·УЪ‡˛˘Лı М‡ТУТУ‚ k.
ê‡Ò˜ÂÚ̇fl ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθ̇fl ÔÓ‰‡˜‡ ̇ÒÓÒÓ‚ Q Ф Л НУ˝Щ- ЩЛˆЛВМЪВ М‡ФУОМВМЛfl, ‚˚˜ЛТОВММУП ФУ ЩУ ПЫОВ (9.38), ФВ ВТ˜ЛЪ˚‚‡ВЪТfl ‚ ЪВУ ВЪЛ˜ВТНЫ˛ QÚ, ФУТОВ ˜В„У ФУ Ф‡ТФУ Ъ- МУИ ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛНВ М‡ТУТУ‚ (ТП. Ф ЛО., Ъ‡·О. и.2) УФ В‰ВОflВЪТfl М‡Л·УОВВ ·ОЛБНУВ М‡ЛПВМ¸¯ВВ БМ‡˜ВМЛВ QÚ Л ТУУЪ‚ВЪТЪ- ‚Ы˛˘ЛВ ˝ЪУПЫ БМ‡˜ВМЛ˛ – ‰Л‡ПВЪ ‚ЪЫОУН D‚, ‰УФЫТЪЛПУВ ‰‡‚ОВМЛВ М‡„МВЪ‡МЛfl Ì Ë ˜ËÒÎÓ ‰‚ÓÈÌ˚ı ıÓ‰Ó‚ ¯ÚÓ͇ ‚ ÏË-
ÌÛÚÛ ı.
СЛТН ВЪМУВ БМ‡˜ВМЛВ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸МУИ ФУ‰‡˜Л QÌ Ì‡ÒÓÒÓ‚ (̇ÒÓÒ‡) ÓÔ Â‰ÂÎflÂÚÒfl ÔÓ QÚ Т Ы˜ВЪУП НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ‡ М‡ФУОМВМЛfl Л ЛТФУО¸БЫВЪТfl ‰‡ОВВ ‰Оfl ‚˚˜ЛТОВМЛfl ТЫПП‡ МУИ ФОУ˘‡‰Л М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ ФУ ЩУ ПЫОВ
f0 = QÌ/vË.
и Л УЪТЫЪТЪ‚ЛЛ В¯ВМЛfl ‚У ‚ТВП ‰Л‡Ф‡БУМВ ‰ВИТЪ‚ЛЪВО¸- М˚ı ФУ‰‡˜ М‡ТУТУ‚ (М‡ТУТ‡) ‚ВОЛ˜ЛМ‡ [vË] ‚ МВ ‡‚ВМТЪ‚В (9.36) ТМЛК‡ВЪТfl М‡ 5#П/Т Л ЩЫМНˆЛfl УЪНОЛН‡ (9.37) ПЛМЛПЛБЛ ЫВЪТfl Б‡МУ‚У.
З˚·У ˜ЛТО‡ М‡Т‡‰УН Б‡‚ЛТЛЪ УЪ НУМН ВЪМ˚ı ЫТОУ‚ЛИ ·Ы-ВМЛfl Л ‰УОКВМ ·‡БЛ У‚‡Ъ¸Тfl М‡ ‡М‡ОЛБВ Ф УЛБ‚У‰ТЪ‚ВММ˚ı ‰‡ММ˚ı. з‡ УТМУ‚‡МЛЛ УФ˚Ъ‡ ·Ы ВМЛfl М‡ МВНУЪУ ˚ı ФОУ˘‡- ‰flı Ф Л ПВı‡МЛ˜ВТНЛı ТНУ УТЪflı ·Ы ВМЛfl ·УОВВ 15–20#П/˜, У·ЫТОУ‚ОЛ‚‡˛˘Лı Т‡О¸МЛНУУ· ‡БУ‚‡МЛВ, ˆВОВТУУ· ‡БМУ ЛТФУО¸БУ‚‡Ъ¸ Ъ Л М‡Т‡‰НЛ, ‚ УТЪ‡О¸М˚ı ТОЫ˜‡flı – ‰‚В.
ÑˇÏÂÚ Ë ˜ËÒÎÓ Ó‰ÌÓ ‡ÁÏ Ì˚ı Ë ‡ÁÌÓ ‡ÁÏ Ì˚ı ̇҇- ‰ÓÍ ÓÔ Â‰ÂÎfl˛ÚÒfl ÔÂ Â·Ó ÓÏ Ò Û˜ÂÚÓÏ ÌÓ ÏË Ó‚‡ÌÌÓ„Ó fl‰‡. Ç ÂÁÛθڇÚ ‚˚·Ë ‡ÂÚÒfl ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓ Á̇˜ÂÌË f0‰ – М‡Л- ·УОВВ ·ОЛБНУВ ФУ ‚ВОЛ˜ЛМВ Н f0. иУТОВ ˝ЪУ„У Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТН‡fl Ф У‚В Н‡ ‚˚ФУОМВМЛfl ‚ТВı У„ ‡МЛ˜ВМЛИ УФЪЛПЛБ‡ˆЛУММУИ Б‡‰‡˜Л.
и Л ‚˚·У В ‡ˆЛУМ‡О¸М˚ı ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ Ы˜ЛЪ˚‚‡˛ЪТfl ‚УБПУКМ˚В ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ЛБПВМВМЛfl ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ Т Ы˜ВЪУП НУ‡„ЫОflˆЛУММУИ ЫТЪУИ˜Л‚УТЪЛ Л ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНЛı Ф УП˚ТОУ- ‚˚ı ‰‡ММ˚ı, ФУОЫ˜ВММ˚ı ‚ ЫТОУ‚Лflı, НУ„‰‡ МВ ЛТФУО¸БУ‚‡О‡Т¸ Ъ ВıТЪЫФВМ˜‡Ъ‡fl ТЛТЪВП‡ У˜ЛТЪНЛ. З ВБЫО¸Ъ‡ЪВ ЛТФУО¸БЫВЪТfl ТОВ‰Ы˛˘ВВ ‰‚ЫıТЪУ УММВВ У„ ‡МЛ˜ВМЛВ:
526
18 + τ0 |
< η ≤ (0, 033 10−3ρ − 0, 022). |
(9.49) |
|
4500 |
|||
|
|
Ç˚·Ó Ô‡ Ì˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ‰Ë̇Ï˘ÂÒÍÓ„Ó Ì‡Ô flÊÂÌËfl Ò‰‚Ë„‡ τ0 Л ФО‡ТЪЛ˜ВТНУИ ‚flБНУТЪЛ η ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚, Ы‰У‚ОВЪ‚У-fl˛˘Лı МВ ‡‚ВМТЪ‚Ы (9.49), Ф УЛБ‚У‰ЛЪТfl ˜ЛТОВММ˚П ПВЪУ‰УП М‡ щЗе, ˜ЪУ ФУБ‚УОflВЪ ЫТЪ‡МУ‚ЛЪ¸ ‡ˆЛУМ‡О¸М˚В ‰Л‡Ф‡БУМ˚ ЛБПВМВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН.
иУТОВ УФ В‰ВОВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ‚˚˜ЛТОflВЪТfl НУ˝ЩЩЛˆЛВМЪ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‚ НУО¸ˆВ- ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В.
б‡ЪВП ‚У ‚ЪУ УП Ф Л·ОЛКВМЛЛ ФУ‚ЪУ flВЪТfl ‚ВТ¸ ˆЛНО ФУЛТН‡ УФЪЛП‡О¸М˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ Ф Л ПЛМЛПЛБ‡ˆЛЛ ˆВОВ‚УИ ЩЫМНˆЛЛ (9.37). з‡ УТМУ‚В ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН, ЫТ- Ъ‡МУ‚ОВММ˚ı „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ППУИ, УФ В‰ВОfl˛ЪТfl Ф В- ‰ВО¸М˚В ‰УФЫТЪЛП˚В БМ‡˜ВМЛfl ТНУ УТЪВИ ТФЫТН‡ Л ФУ‰˙ВП‡ ·Ы ЛО¸МУ„У ЛМТЪ ЫПВМЪ‡. и Л ˝ЪУП ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl МВ ‡‚ВМТЪ- ‚‡, ФУОЫ˜ВММ˚В М‡ ·‡БВ Б‡‚ЛТЛПУТЪЛ З.а.#д ˚ОУ‚‡ Т Ы˜ВЪУП ЩУ ПЫО (9.45) – (9.47).
ДО„У ЛЪП УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММУ„У ‚‡ Л‡МЪ‡ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪ ˆЛНОЛ˜МЫ˛ ‡‚ЪУП‡ЪЛ˜ВТНЫ˛ Ф У- ‚В НЫ У„ ‡МЛ˜ВМЛИ Л ‚УБ‚ ‡Ъ М‡ ПЛМЛПЛБ‡ˆЛ˛ ЩЫМНˆЛЛ УЪНОЛН‡ (9.37) Ф Л ЩЛНТЛ У‚‡ММ˚ı БМ‡˜ВМЛflı ‚˚ıУ‰М˚ı ФВ В- ПВММ˚ı – ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ Ф Л ЪЫ ·ЛММУП ·Ы ВМЛЛ, ˜ЛТО‡ Л ‰Л‡ПВЪ ‡ М‡Т‡‰УН ‰УОУЪ‡, ‡ Ъ‡НКВ ‰Л‡Ф‡БУМУ‚ ЛБПВМВМЛfl ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН ·Ы У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚.
СВИТЪ‚ЛЪВО¸М˚В БМ‡˜ВМЛfl ФУ‰‡˜Л М‡ТУТУ‚ QÌ Ë ÔÎÓ˘‡‰Ë Ò˜ÂÌËfl ̇҇‰ÓÍ ‰ÓÎÓÚ f0‰ ЛТФУО¸БЫ˛ЪТfl ‰Оfl УФ В‰ВОВМЛfl ‚ЪУ-Л˜МУИ ‚˚ıУ‰МУИ ФУОВБМУИ ЛМЩУ П‡ˆЛЛ:
ÔÓÚ ¸ ‰‡‚ÎÂÌËfl ‚ ̇҇‰Í‡ı ‰ÓÎÓÚ
p‰.‰ = |
|
ρQÌ2 |
, |
(9.50) |
|
|
|||
|
|
2 02f0‰2 |
|
|
„‰Â 0 |
= 0,9 – ПВЪ‡ООУНВ ‡ПЛ˜ВТНЛВ М‡Т‡‰НЛ, 0 = |
0,67 – |
||
‰ВПУМЪЛ У‚‡ММ˚И „Л‰ УПУМЛЪУ М˚И ЫБВО; |
|
|||
‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÈ ÒÍÓ ÓÒÚË ËÒÚ˜ÂÌËfl ËÁ ̇҇‰ÓÍ ‰ÓÎÓÚ‡ |
||||
vË.‰ = QÌ/f0‰; |
(9.51) |
|||
Ы‰ВО¸МУИ „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ ПУ˘МУТЪЛ ‚ М‡Т‡‰Н‡ı ‰УОУЪ‡ |
||||
ξ = ‰.‰QÌ/FÁ; |
(9.52) |
|||
Н ЛЪВ Лfl кВИМУО¸‰Т‡ Ф Л ЛТЪВ˜ВМЛЛ ЛБ М‡Т‡‰УН |
|
|||
527
Re‰ = |
4Q |
ρ |
|
v Ë.‰ρd |
; |
(9.53) |
|||
Ì |
|
= |
|
||||||
πmdη |
η |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
М‡ЛПВМ¸¯ВИ Т В‰МВИ ТНУ УТЪЛ ‚УТıУ‰fl˘В„У ФУЪУН‡ |
|
||||||
|
|
Í = QÌ / FÍ ; |
|
|
(9.54) |
||||
w |
|
|
|||||||
|
|
ÒÛÏχ ÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ Á‡·Ó |
|
||||||
Á = ρgH + pÍ.Ú + Í.Û·Ú + Í.Á.‰; |
(9.55) |
||||||||
|
|
‰ËÙÙ Â̈ˇθÌÓ„Ó ‰‡‚ÎÂÌËfl ̇ Á‡·Ó |
|
||||||
∆ = Á – G0ç; |
|
(9.56) |
|||||||
„Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНЛı ТУФ УЪЛ‚ОВМЛИ ‚ ˝ОВПВМЪ‡ı ˆЛ НЫОflˆЛУММУИ ТЛТЪВП˚ [ТП. ЩУ ПЫО˚ (9.39) – (9.47)] Л ‰‡‚ОВМЛfl М‡ ‚˚- НЛ‰В М‡ТУТУ‚ Ò Ô Ë ·Û ÂÌËË Ì‡ „ÎÛ·ËÌ ç (ÍÓ̘ÌÓÈ „ÎÛ·Ë- ÌÂ)
n |
|
pc = ∑ pi + p‰j . |
(9.57) |
1 |
|
лУУЪ‚ВЪТЪ‚ЛВ ВУОУ„Л˜ВТНЛı ı‡ ‡НЪВ ЛТЪЛН В‡О¸М˚ı ·Ы-У‚˚ı ‡ТЪ‚У У‚ ВНУПВМ‰‡ˆЛflП „Л‰ ‡‚ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ ТОВ‰ЫВЪ НУМЪ УОЛ У‚‡Ъ¸ М‡ УЪ‡ˆЛУММ˚ı ‚ЛТНУБЛПВЪ ‡ı ЪЛФ‡ Злз-3 Т Ы˜ВЪУП Т В‰МВИ ЪВПФВ ‡ЪЫ ˚ ‚ ТН‚‡КЛМВ Ф Л ˆЛ НЫОflˆЛЛ Ф УП˚‚У˜МУИ КЛ‰НУТЪЛ tÒ.
нВПФВ ‡ЪЫ Ы ‚ НУО¸ˆВ‚УП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В М‡ „ОЫ·ЛМВ z ПУКМУ Ф Л·ОЛКВММУ УФ В‰ВОЛЪ¸ ФУ ЩУ ПЫОВ
τ = τ0 – (τÌ – τ0)z/H. |
(9.58) |
иУТОВ ФУ‰ТЪ‡МУ‚НЛ ЩУ ПЫО˚ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛИ (9.58) Л ТУУЪМУ¯ВМЛfl (∆ ≈ τ0 – θ0), Ф В‰ОУКВММУ„У ы.е.#и УТВОНУ‚˚П, ФУОЫ˜ЛП
τ = θ0 + 0,14Éz + 0,43ÉHi; |
(9.59) |
H ≤ 4500#Ï, 0 ≤ z ≤ H. |
|
оУ ПЫО‡ (9.59) ФУБ‚УОflВЪ ‚˚˜ЛТОЛЪ¸ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ‚˚ıУ‰fl-
˘Â„Ó ·Û Ó‚Ó„Ó ‡ÒÚ‚Ó ‡ (z = 0, τ = τ0), ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы М‡ О˛- ·УИ „ОЫ·ЛМВ НУО¸ˆВ‚У„У Ф УТЪ ‡МТЪ‚‡ (0 < z < H) Л Б‡·УИМЫ˛ ЪВПФВ ‡ЪЫ Ы ˆЛ НЫОЛ Ы˛˘В„У ·Ы У‚У„У ‡ТЪ‚У ‡ (z = H, τ#=
=τÌ).
ДО„У ЛЪП ‚˚·У ‡ УФЪЛПЛБЛ У‚‡ММ˚ı ФУН‡Б‡ЪВОВИ „Л‰ ‡‚-
ОЛ˜ВТНУИ Ф У„ ‡ПП˚ Ф В‰ЫТП‡Ъ Л‚‡ВЪ ФУОЫ˜ВМЛВ ‰‚Ыı В¯В- МЛИ Ф Л ˝НТФОЫ‡Ъ‡ˆЛЛ У‰МУ„У Л ‰‚Ыı М‡ТУТУ‚ (Ф Л k = 1 Ë
528