Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
методичка по эммим для РИо(Туманова).doc
Скачиваний:
16
Добавлен:
02.03.2016
Размер:
942.08 Кб
Скачать

Задание 6 Элементы теории игр

Задача N1 . Дана платежная матрица 55 для двух банков.

Определить нижнюю и верхнюю цены игры и соответствующие им минимаксные и максиминные стратегии.

Задача N2 . Дана платежная матрица 55 для двух банков. Определить чистую цену игры и соответствующие стратегии банков А и В.

Задача N3 . Дана платежная матрица 22 для двух банков.

Определить оптимальные смешанные стратегии банков А и В(т.е. определить цену игры  и соответствующие вероятности оптимальных стратегий).

Варианты заданий

Вариант 1

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

5

2

-3

8

1

10

-2

1

-4

7

8

-2

А2

3

-5

6

2

9

-5

3

-3

1

8

3

4

А3

1

9

3

-8

5

7

5

8

6

10

А4

6

-3

4

3

7

6

4

5

12

-3

А5

10

8

5

9

-2

-2

-3

7

3

2

Вариант 2

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

3

1

9

6

-2

-6

2

-3

6

3

8

-5

А2

9

3

5

1

4

9

8

6

7

12

4

7

А3

8

6

7

-3

7

8

1

2

-3

8

А4

4

2

1

5

3

-2

-3

5

1

-5

А5

-5

7

3

4

6

5

7

-4

5

6

Вариант 3

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

1

4

2

6

-3

5

-3

1

8

4

9

16

А2

3

-6

5

1

4

3

2

5

7

-3

13

8

А3

7

3

8

2

5

-2

6

-4

5

3

А4

-3

7

4

8

1

12

9

8

10

9

А5

4

9

7

3

2

10

8

3

-6

5

Вариант 4

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

2

-3

1

5

6

4

5

11

12

6

5

11

А2

8

2

3

7

9

3

-4

8

1

7

12

-4

А3

5

1

6

-4

3

-1

6

2

-5

8

А4

3

5

4

2

8

2

7

-3

6

10

А5

1

6

-5

4

2

-5

3

2

7

-4

Вариант 5

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

3

1

2

6

5

-3

2

1

5

7

8

3

А2

2

9

3

5

-7

9

11

13

12

10

-4

7

А3

-1

7

5

3

4

2

7

8

2

-4

А4

4

3

9

7

2

5

-4

6

-3

6

А5

8

4

6

-3

1

-1

5

2

7

9

Вариант 6

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

3

5

7

9

1

5

3

2

4

6

2

6

А2

-2

8

6

4

2

-3

1

10

-6

5

5

1

А3

1

3

-5

3

5

2

-4

3

1

2

А4

9

4

1

6

7

6

10

5

11

-3

А5

11

2

5

4

6

7

9

8

12

10

Вариант 7

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

1

9

-2

8

3

2

1

4

8

1

-1

4

А2

2

8

6

-5

4

4

3

6

5

8

9

8

А3

-3

5

4

7

2

5

-2

7

-3

4

А4

9

2

3

4

-1

3

-3

2

7

6

А5

10

7

5

3

9

-`1

2

1

3

7

Вариант 8

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

-4

1

5

3

8

6

3

5

1

-4

2

8

А2

2

5

6

2

7

-4

4

3

-2

6

6

1

А3

-1

3

4

9

11

5

2

-4

3

-1

А4

7

-2

3

6

5

7

6

10

8

7

А5

9

7

8

5

-6

11

-1

8

6

5

Вариант 9

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

-1

2

6

3

4

4

3

6

-4

2

3

6

А2

3

4

8

5

-3

5

-2

1

6

8

4

1

А3

1

6

4

9

12

8

11

7

9

12

А4

2

8

3

7

5

7

6

2

10

-3

А5

5

1

-2

2

6

2

4

-3

1

7

Вариант 10

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

7

1

2

-3

5

10

6

-1

9

8

9

15

А2

9

6

1

2

4

-5

11

3

2

-4

13

2

А3

-1

3

4

7

6

3

5

4

7

2

А4

3

8

6

1

-2

8

6

2

5

3

А5

5

2

3

9

12

11

8

5

6

9

Вариант 11

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

5

-1

2

7

3

9

8

10

13

11

8

14

А2

3

6

4

1

5

3

2

5

1

8

16

2

А3

1

2

5

3

8

5

-1

3

4

10

А4

-1

3

1

4

-6

10

4

7

6

-5

А5

4

9

-3

2

1

-4

6

-3

3

7

Вариант 12

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

2

5

8

3

1

3

4

6

-2

5

1

5

А2

3

1

7

2

-4

-5

2

3

7

4

7

-3

А3

-6

4

2

7

3

12

11

13

9

10

А4

4

8

5

1

9

10

8

-1

5

2

А5

5

-6

10

5

2

1

6

8

3

-3

Вариант 13

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

-3

5

2

7

1

9

6

5

4

8

3

6

А2

2

8

3

4

-3

1

9

8

3

-4

12

-4

А3

4

-3

1

6

2

4

5

3

-1

2

А4

10

1

8

-2

5

5

-3

1

2

6

А5

6

4

-3

5

7

8

10

-4

1

3

Вариант 14

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

3

1

4

9

11

13

10

12

14

-4

8

А2

9

6

4

1

5

9

-2

8

7

6

6

3

А3

-3

5

2

-3

7

5

7

3

4

-3

А4

1

4

12

2

3

-4

6

5

3

8

А5

2

-5

8

3

4

2

3

6

-1

5

Вариант 15

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

3

4

1

-2

8

7

5

3

2

-4

8

-3

А2

9

5

6

3

11

1

3

-1

5

2

5

11

А3

2

1

3

8

4

5

8

7

3

-1

А4

1

7

-4

5

-3

-3

2

4

6

1

А5

4

9

5

7

9

9

4

5

7

3

Вариант 16

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

-2

4

8

-7

3

-1

7

6

5

4

4

-2

А2

8

3

1

6

5

4

-2

3

1

6

1

9

А3

4

5

-6

8

2

9

10

13

11

14

А4

7

-3

9

4

1

5

3

-1

6

2

А5

6

9

10

5

7

8

5

7

4

-3

Вариант 17

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

4

-1

5

2

7

5

-1

8

4

2

5

13

А2

1

2

3

4

-5

-3

5

2

6

4

12

9

А3

7

3

8

-3

6

4

3

1

7

-2

А4

2

4

9

5

2

8

10

9

11

13

А5

-3

6

1

8

9

6

4

5

-3

7

Вариант 18

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

-6

5

2

1

5

1

5

3

4

-2

4

17

А2

2

8

4

3

9

9

7

8

5

6

10

-3

А3

4

3

-5

2

6

5

6

-4

3

7

А4

3

1

3

8

-3

4

-3

5

2

8

А5

5

-4

3

7

1

6

8

7

-1

1

Вариант 19

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

2

3

9

1

10

11

9

8

7

7

-3

А2

6

7

4

-3

5

-3

1

2

4

3

2

4

А3

3

-1

8

7

4

2

6

10

-1

5

А4

4

6

7

5

-2

8

5

4

3

2

А5

-3

5

1

8

3

11

-2

3

5

4

Вариант 20

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

9

3

1

2

7

-1

3

4

2

5

-4

9

А2

-5

2

3

6

5

2

6

3

7

1

13

5

А3

4

8

4

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

6

8

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 21

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

1

5

8

4

9

7

3

4

2

5

-5

9

А2

-4

2

7

8

3

2

8

3

7

1

6

7

А3

4

9

5

7

3

4

5

-1

8

3

А4

1

6

7

4

2

7

3

5

-8

2

А5

5

-3

3

9

8

10

9

13

1

14

Вариант 22

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

4

3

6

2

5

-1

3

4

2

5

-3

14

А2

-6

2

7

6

2

2

6

3

7

1

13

5

А3

7

8

4

3

9

4

5

-1

8

3

А4

3

1

8

5

4

7

8

5

-6

2

А5

6

-4

2

9

1

10

9

13

11

14

Вариант 23

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

5

3

7

2

9

-1

3

4

2

5

-8

3

А2

-5

1

3

8

5

2

6

3

7

1

16

6

А3

8

5

7

3

1

4

5

-1

8

3

А4

3

9

8

2

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

7

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 24

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

3

1

9

7

-1

3

4

2

5

-5

9

А2

-5

2

3

6

5

2

6

3

7

1

18

10

А3

7

8

4

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

6

8

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 25

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

4

3

1

2

7

-1

3

4

2

5

-7

6

А2

-5

4

3

6

5

2

6

3

7

1

10

5

А3

4

8

43

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

6

9

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 26

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

3

1

9

7

-1

3

4

2

5

-6

12

А2

-5

6

3

2

5

2

6

3

7

1

18

9

А3

4

7

4

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

6

8

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 27

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

3

1

2

9

-1

3

4

2

5

-5

9

А2

-5

4

3

1

5

2

6

3

7

1

18

6

А3

4

9

5

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

7

8

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

2

3

10

9

13

11

14

Вариант 28

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

8

5

1

3

7

-1

3

4

2

5

-4

8

А2

-5

2

3

6

5

2

6

3

7

1

14

5

А3

6

8

9

3

1

4

5

-1

8

3

А4

3

7

8

2

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-5

3

7

3

10

9

13

11

14

Вариант 29

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

7

3

1

2

9

-1

3

4

2

5

-5

7

А2

-8

5

3

7

5

2

6

3

7

1

14

6

А3

4

8

4

3

2

4

5

-1

8

3

А4

3

6

8

1

4

7

8

5

-6

2

А5

2

-4

3

9

3

10

9

13

11

14

Вариант 30

N1

В1

В2

В3

В4

В5

N2

В1

В2

В3

В4

В5

N3

В1

В2

А1

5

4

1

2

9

-1

3

4

2

5

-6

9

А2

-5

1

3

7

5

2

6

3

7

1

15

5

А3

6

9

4

8

2

4

5

-1

8

3

А4

9

7

8

1

3

7

8

5

-6

2

А5

9

-4

2

-2

7

10

9

13

11

14

Указание к решению: теоретические сведения по данной теме содержатся в литературе [8] и [10]