- •Федеральное агентство по образованию
- •Содержание
- •1. Рабочая программа дисциплины"Экономико-математические модели и методы"(эмМиМ).
- •2. Указания к выполнению заданий.
- •Задание № 1
- •Задание № 2 Балансовые модели анализа хозяйственной деятельности
- •Варианты заданий
- •Задание №3 Математико-статистические модели анализа и прогноза количественных показателей экономических систем
- •Задание №4
- •Варианты задания
- •Указания к подготовке и решению задачи .
- •Задание 6 Элементы теории игр
- •Библиографический список
Задание №3 Математико-статистические модели анализа и прогноза количественных показателей экономических систем
Для двух показателей экономической системы в таблице приведены временные ряды (см. варианты заданий).
Требуется:
а) проверить наличие тренда для Y(t);
б) построить для временного ряда Y(t): модель линейной кривой роста, линейную однофакторную модель регрессии;
в) оценить качество построенных моделей, проведя их исследование на адекватность и точность; адекватность модели определить на основе проверки случайности остаточной суммы, наличия нормального закона распределения, независимости уровней ряда остатков;
г) для модели регрессии дополнительно рассчитать парный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета – коэффициент;
д) построить точечный и доверительный прогноз на два шага вперед (для t=10;11) для Y(t) по адекватным моделям;
е) построить графики моделей;
ж) дать сравнительную характеристику моделей, выбрать лучшую.
Указание к решению: теоретические сведения по данной теме содержатся в литературе [10]
Варианты заданий
|
|
T |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 | |||||||||
|
1 |
Y(t) |
12 |
15 |
18 |
22 |
25 |
31 |
32 |
37 |
41 | |||||||||
|
|
x(t) |
26 |
30 |
32 |
30 |
35 |
33 |
35 |
38 |
40 | |||||||||
|
2 |
Y(t) |
41 |
37 |
32 |
31 |
25 |
22 |
18 |
15 |
12 | |||||||||
|
|
x(t) |
40 |
38 |
35 |
33 |
35 |
30 |
32 |
30 |
26 | |||||||||
|
3 |
Y(t) |
62 |
67 |
80 |
81 |
85 |
87 |
84 |
88 |
91 | |||||||||
|
|
x(t) |
18 |
21 |
24 |
26 |
25 |
29 |
34 |
38 |
41 | |||||||||
|
4 |
Y(t) |
91 |
88 |
84 |
82 |
85 |
81 |
80 |
67 |
62 | |||||||||
|
|
x(t) |
41 |
38 |
34 |
29 |
25 |
26 |
24 |
21 |
18 | |||||||||
|
5 |
Y(t) |
28 |
32 |
36 |
40 |
38 |
43 |
45 |
48 |
50 | |||||||||
|
|
x(t) |
82 |
77 |
78 |
72 |
69 |
70 |
67 |
64 |
62 | |||||||||
|
6 |
Y(t) |
50 |
48 |
45 |
43 |
38 |
40 |
36 |
32 |
28 | |||||||||
|
|
x(t) |
62 |
64 |
67 |
70 |
69 |
72 |
78 |
77 |
82 | |||||||||
|
7 |
Y(t) |
28 |
24 |
26 |
29 |
33 |
31 |
28 |
33 |
35 | |||||||||
|
|
x(t) |
32 |
34 |
41 |
38 |
42 |
48 |
50 |
52 |
55 | |||||||||
|
8 |
Y(t) |
90 |
88 |
84 |
86 |
82 |
80 |
81 |
78 |
76 | |||||||||
|
|
x(t) |
56 |
58 |
60 |
63 |
67 |
66 |
70 |
72 |
74 | |||||||||
|
9 |
Y(t) |
76 |
78 |
81 |
80 |
82 |
86 |
84 |
88 |
90 | |||||||||
|
|
X(t) |
74 |
72 |
70 |
66 |
67 |
63 |
60 |
58 |
56 | |||||||||
|
10 |
Y(t) |
35 |
37 |
40 |
41 |
45 |
51 |
52 |
55 |
57 | |||||||||
|
|
X(t) |
65 |
67 |
63 |
60 |
56 |
53 |
57 |
59 |
51 | |||||||||
|
11 |
Y(t) |
11 |
13 |
19 |
21 |
24 |
30 |
31 |
36 |
40 | |||||||||
|
|
X(t) |
23 |
29 |
31 |
29 |
34 |
32 |
34 |
37 |
39 | |||||||||
|
12 |
Y(t) |
40 |
36 |
31 |
30 |
24 |
21 |
17 |
14 |
11 | |||||||||
|
|
X(t) |
39 |
37 |
34 |
32 |
34 |
29 |
31 |
29 |
25 | |||||||||
|
13 |
Y(t) |
61 |
66 |
79 |
80 |
86 |
83 |
87 |
90 |
94 | |||||||||
|
|
X(t) |
17 |
20 |
23 |
25 |
28 |
33 |
37 |
40 |
43 | |||||||||
|
14 |
Y(t) |
90 |
87 |
83 |
81 |
84 |
80 |
79 |
66 |
61 | |||||||||
|
|
X(t) |
40 |
37 |
33 |
28 |
24 |
25 |
23 |
20 |
17 | |||||||||
|
15 |
Y(t) |
27 |
31 |
35 |
39 |
37 |
42 |
44 |
47 |
49 | |||||||||
|
|
X(t) |
81 |
76 |
77 |
71 |
68 |
69 |
66 |
63 |
61 | |||||||||
|
16 |
Y(t) |
49 |
47 |
44 |
42 |
37 |
39 |
35 |
31 |
27 | |||||||||
|
|
X(t) |
61 |
63 |
66 |
69 |
68 |
71 |
77 |
75 |
81 | |||||||||
|
17 |
Y(t) |
27 |
23 |
25 |
28 |
32 |
30 |
27 |
32 |
34 | |||||||||
|
|
X(t) |
31 |
33 |
40 |
37 |
41 |
47 |
49 |
51 |
54 | |||||||||
|
18 |
Y(t) |
89 |
87 |
83 |
85 |
81 |
79 |
80 |
77 |
75 | |||||||||
|
|
X(t) |
55 |
57 |
59 |
62 |
66 |
65 |
69 |
71 |
73 | |||||||||
|
19 |
Y(t) |
75 |
77 |
80 |
79 |
81 |
85 |
83 |
87 |
89 | |||||||||
|
|
X(t) |
73 |
71 |
79 |
65 |
66 |
62 |
60 |
57 |
55 | |||||||||
|
20 |
Y(t) |
34 |
36 |
39 |
40 |
44 |
50 |
51 |
54 |
56 | |||||||||
|
|
X(t) |
64 |
66 |
62 |
59 |
55 |
52 |
56 |
52 |
50 | |||||||||
|
21 |
Y(t) |
13 |
16 |
19 |
23 |
26 |
32 |
33 |
38 |
42 | |||||||||
|
|
X(t) |
27 |
31 |
33 |
31 |
36 |
34 |
36 |
39 |
41 | |||||||||
|
22 |
Y(t) |
42 |
38 |
33 |
32 |
26 |
23 |
19 |
16 |
13 | |||||||||
|
|
X(t) |
41 |
39 |
35 |
34 |
36 |
31 |
33 |
31 |
27 | |||||||||
|
23 |
Y(t) |
63 |
68 |
81 |
82 |
86 |
88 |
85 |
89 |
92 | |||||||||
|
|
X(t) |
19 |
22 |
25 |
27 |
26 |
30 |
35 |
39 |
42 | |||||||||
|
24 |
Y(t) |
92 |
89 |
85 |
83 |
86 |
82 |
81 |
68 |
63 | |||||||||
|
|
X(t) |
42 |
39 |
35 |
30 |
26 |
27 |
25 |
22 |
19 | |||||||||
|
25 |
Y(t) |
29 |
33 |
37 |
41 |
39 |
44 |
46 |
49 |
51 | |||||||||
|
|
X(t) |
83 |
78 |
79 |
73 |
70 |
71 |
68 |
65 |
63 | |||||||||
|
26 |
Y(t) |
28 |
34 |
32 |
45 |
38 |
46 |
43 |
48 |
52 | |||||||||
|
|
X(t) |
87 |
79 |
71 |
72 |
70 |
71 |
66 |
62 |
65 | |||||||||
|
27 |
Y(t) |
20 |
31 |
35 |
45 |
38 |
43 |
48 |
47 |
54 | |||||||||
|
|
X(t) |
82 |
78 |
77 |
72 |
70 |
68 |
67 |
62 |
60 | |||||||||
|
28 |
Y(t) |
22 |
34 |
31 |
40 |
38 |
43 |
42 |
49 |
54 | |||||||||
|
|
X(t) |
83 |
78 |
79 |
73 |
70 |
71 |
68 |
65 |
63 | |||||||||
|
29 |
Y(t) |
21 |
31 |
36 |
41 |
39 |
44 |
46 |
49 |
51 | |||||||||
|
|
X(t) |
80 |
72 |
70 |
73 |
70 |
71 |
68 |
65 |
63 | |||||||||
|
30 |
Y(t) |
28 |
34 |
39 |
42 |
38 |
42 |
47 |
48 |
54 | |||||||||
|
|
X(t) |
83 |
78 |
79 |
73 |
70 |
71 |
68 |
65 |
63 | |||||||||