МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний технічний університет України «КПІ»

Славутицька філія

Методичні вказівки

та контрольні завдання до вивчення дисципліни

«Теорія ймовірностей імовірнісні процеси математична статистика»

Ч. І. Теорія ймовірностей. Випадкові події.

для студентів напряму підготовки

6.050101 – «Комп’ютерні науки»

Славутич, 2010 р.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Національний технічний університет України «КПІ»

Славутицька філія

ЗАТВЕРДЖЕНО

НМР СНЦ

протокол № ___ від ___________

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ТА КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДО ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ

"ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ІМОВІРНІСНІ

ПРОЦЕСИ МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА"

Ч. І. Теорія ймовірностей. Випадкові події.

для студентів

напряму підготовки 6.050101 – «Комп’ютерні науки»

Славутич, 2010 р.

Методичні вказівки та контрольні завдання до вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей та випадкові процеси», ч. І. Теорія ймовірностей. Випадкові події для студентів напряму підготовки 6.050101 – «Комп’ютерні науки»/Укладач: Трунова О.В. – Славутич, 2010. – с.44.

Укладач: Трунова О.В.,

к.пед.н., доцент

Рецензент: Скітер І.С.,

к.ф.-м.н., доцент

Редактор:

Коректор:

Наведені рекомендації до вивчення дисципліни «Теорія ймовірностей імовірнісні процеси та математична статистика»; необхідний обсяг знань і умінь студентів у результаті вивчення теорії ймовірностей; методичні вказівки до вивчення розділу «Випадкові події»; література, що рекомендується; варіанти контрольних завдань, які виконуються студентами в процесі вивчення дисципліни.

Призначена для студентівнапряму підготовки 6.050101 – «Комп’ютерні науки»

ВСТУП

Метадисципліни - викладання основ теорії ймовірностей імовірнісних процесів математичної статистики як ма­тематичної науки, що вивчає закономірності випадкових явищ, та її прак­тичне використання у побудові стохастичних моделей з використанням елементів дисперсійного та регресивного аналізу.

Курс «Теорія ймовірностей імовірнісні процеси та математична статистика є базовою дисципліною для викладання таких дисциплін: «Математична обробка статистичних даних», «Математичні методи і моделі», «Теорія прийняття рішень» та інших, які вивчають бакалаври у Національному технічному університеті України «КПІ».

Викладання курсу «Теорія ймовірностей імовірнісні процеси та математична статистика» базується на теоретико-множинній основі, у зв'язку з чим розглядаються імовірнісні простори, що в них за даної ймовірності використовуються ря­ди, інтеграли Рімана.

До таких просторів належать обмежені й дискретні, а також непе­рервні, в яких імовірність подій визначається через інтеграли Рімана від деякої невід'ємної функції. Основи регресивного аналізу базуються на еле­ментах матричної алгебри.

Теорія ймовірностей вивчає закономірності, властиві масовим випадковим явищам. Математичні закони теорії ймовірностей – відображення реальних закономірностей, які об'єктивно існують у масових випадкових явищах природи. До вивчення цих явищ у теорії ймовірностей використовується підхід, якій полягає в створенні абстрактної математичної моделі, що відбиває основні властивості даних явищ і процесів.

Імовірнісні і статистичні методи широко застосовуються в різних галузях. Їх використовують для контролю якості продукції, для аналізу точності і стійкості технологічних процесів.

З метою активізації самостійної роботи студентів і кращого засвоєння студентами розділу «Теорія ймовірностей» пропонується контрольна робота.

У методичних рекомендаціях викладені загальні питання щодо виконання контрольної. Вона містить:

- основні теореми, формули і означення;

- приклади розвязання задач;

- контрольні задачі;

- список рекомендованої літератури.

Теоретичні питання є загальними для всіх студентів, задачі - індивідуальними. Студент вибирає варіант відповідно до номера в списку групи. Відповіді на теоретичні питання готуються в усній формі, розв’язання задач надається в письмовій формі. Оформлення контрольної роботи виконується відповідно до вказівок викладача.

Контрольна робота вважається виконаною за умови її успішного захисту. Захист контрольної роботи призначається після попередньої перевірки викладачем належним чином оформлених розв’язків. Під час захисту студент повинен уміти відповідати на теоретичні питання, пояснювати розв’язання задач, розв’язувати задачі, аналогічні тим, що пропонувалися в завданні.