- •Изучение сезонных колебаний.
- •Понятие экономических индексов и их применение в экономическом анализе. Классификация индексов.
- •Агрегатный индекс как исходная форма индексов. Виды агрегатных индексов.
- •Виды индексов, принципы построения индексов количественных показателей. Индекс физического объёма продукции.
- •1) Агрегатный индекс физического объема продукции рассчитывается по формуле
- •Виды индексов, принципы построения индексов качественных показателей. Индексы цен.
- •Средние индексы: средний арифметический и гармонический индексы. Правила их построения.
- •Индексы средних величин: индексы переменного и постоянного составов, структурных сдвигов, их использование в анализе. Взаимосвязь индексов.
- •Виды и формы взаимосвязей между явлениями. Способы выявления и характеристики взаимосвязей.
- •Понятие и задачи корреляционно-регрессионного анализа. Парная и множественная регрессия.
- •Социально-экономическая статистика, основные задачи, разделы и направления её развития.
- •Население как объект статистического изучения. Источники данных о населении. Статистика численности и состава населения.
- •Статистическое изучение естественного движения и миграции населения.
- •Статистика национального богатства: понятие и состав.
- •Социально-экономическая сущность и классификация основных средств. Расчёт средней стоимости основных средств.
- •Виды оценки и способы переоценки основных средств.
- •Амортизация и износ основных средств. Виды износа и методы начисления амортизации.
- •Показатели состояния, движения и эффективности использования основных средств.
- •Понятие, классификация и источники образования оборотных средств. Расчёт средней стоимости оборотных средств.
- •Система показателей статистики оборотных средств.
- •Понятие и состав издержек производства. Классификация затрат на производство продукции.
- •Основные показатели себестоимости продукции.
- •Понятие и состав издержек обращения.
- •Основные показатели издержек обращения. Факторы, влияющие на сумму и уровень издержек обращения, их изучение с помощью статистических методов.
- •Статистика продукции сельского хозяйства.
- •Статистика продукции строительства.
- •Статистика продукции сферы обращения.
-
Средние индексы: средний арифметический и гармонический индексы. Правила их построения.
Вопрос о выборе формы средней и системы весов при расчете индекса как среднего из индивидуальных решается на основе общего правила: агрегатный индекс – основная форма всякого индекса. Следствиеэтого правила – средний из индивидуальных индексов будет тогда правильным, когда он тождественен агрегатному индексу. Это означает, что средние из индивидуальных индексов не самостоятельные индексы, а преобразованная форма агрегатного индекса. При исчислении средних индексов могут быть использованы только две формы средних: средняя арифметическая и средняя гармоническая.
Пример 2
Имеются следующие данные о продаже товаров:
Товарные группы |
Продано товаров в базисном периоде, млн. руб. |
Индексы количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным |
|
||
Обувь |
|
0,95 |
Посуда |
|
1,10 |
Ковры |
|
1,20 |
Требуется определить общий индекс физического объема товарооборота.
Агрегатная формула индекса физического объема товарооборота:
.
В нашем примере есть сведении о . Кроме того, мы имеем индивидуальные индексы количества проданных товаров по каждой товарной группе. Как известно .
Из данной формулы выразим : и подставим это значение в числитель агрегатной формулы индекса. Тогда будем иметь:
,
где - индивидуальный индекс физического объема товарооборота;
- товарооборот базисного периода.
В данном случае используем средний арифметический индекс.
Таким образом, количество проданных товаров увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 7,5%.
Пример 3.
Имеются следующие данные о реализации товаров:
Товарные группы |
Товарооборот отчетного периода, млн.руб. |
Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, % |
Одежда |
|
+10 |
Ткани |
|
-5 |
Обувь |
|
-15 |
Вычислить индивидуальные и общий индексы цен.
Индивидуальные индексы:
На одежду |
|
На ткани |
|
На обувь |
Агрегатная формула общего индекса цен:
Объем товарооборота по каждой товарной группе имеем по условию задачи.
Из формулы индивидуального индекса цен выражаем : и это значение подставляем в агрегатную формулу .
Тогда
.
Это формула среднего гармонического индекса.
, т.е. в среднем цены снизились на 5,4%.
4. Индексный анализ динамики средних уровней качественных показателей.
Средние уровни многих экономических явлений исчисляются на основе групповых средних. Например средняя себестоимость изделия А по двум предприятиям определяется исходя из средней себестоимости изделия А на каждом предприятии взвешенной по количеству изделий, произведенных на данном предприятии, т.е.
Индекс динамики средней себестоимости изделия А имеет следующую формулу:
: .
На величину этого индекса оказывают влияние два фактора – изменение себестоимости на каждом предприятии и изменение объема продукции (удельного веса, структуры) отдельных предприятий. Поскольку в данном индексе используются веса разных периодов, то этот индекс называют индексом переменного состава. Индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя по всей совокупности:
Для выявления влияния на изменение средней себестоимости изменения самой себестоимости рассчитывают индекс постоянного состава. который характеризует изменение величины качественного показателя в среднем по отдельным объектам совокупности: Чтобы исключить влияние структурных сдвигов на изменение средней себестоимости, среднюю себестоимость в базисном периоде корректируют на структуру фактического выпуска продукции. В общем виде формула индекса себестоимости фиксированного состава записывается так:
Для выявления влияния на изменение средней величины изменения структуры продукции исчисляют индекс влияния структурных сдвигов.
.
При этом взаимосвязь между индексами выражается следующей формулой:
.
Расчет индексов постоянного, переменного состава и влияния структурных сдвигов покажем на следующем примере.
Пример 4
Имеются следующие данные о деятельности трех строительных организаций:
Строительная организация |
Средняя заработная плата строительно-монтажных рабочих, ден. ед. |
Среднегодовая численность строителей-монтажников, чел. |
||
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период |
|
«Строй-Сервис» |
|
|
1 000 |
1 200 |
«Госстрой» |
|
|
|
1 500 |
«Строймонтаж» |
|
|
|
|
ИТОГО |
× |
× |
2 350 |
3 020 |
Рассчитайте индексы заработной платы переменного и постоянного составов, а также индекс влияния структурных сдвигов.
Объясните результаты расчетов.
Решение:
1. Индекс переменного состава характеризует изменение средней величины качественного показателя – заработной платы – по всей совокупности и рассчитывается по формуле:
.
Средняя заработная плата по всем строительным организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 5,4%. На величину этого индекса оказали влияние два фактора: изменение самой заработной платы и изменение в структуре рабочих.
2. Индекс постоянного состава изучает изменение качественного показателя за счет динамики самого показателя, исключая влияние структурных сдвигов: как видно, в формуле данного индекса коэффициенты при весах q неизменны (фиксируются на уровне отчетного периода):
.
Рассчитаем индекс заработной платы постоянного состава:
Таким образом, средняя заработная плата по всем строительным организациям повысилась на 5,2% за счет изменения самой заработной платы.
3. Индекс влияния структурных сдвигов характеризует изменение средней величины качественного показателя за счет изменения структуры совокупности и не учитывает влияние динамики самой качественной величины (размер заработной платы фиксируется на уровне базисного периода):
.
Рассчитаем, чему равен данный индекс в нашем случае:
.
Таким образом, изменение структуры среднегодовой численности строительно-монтажных рабочих повлекло увеличение средней заработной платы на 0,2%.
Между индексами переменного и постоянного состава и индексом влияния структурных сдвигов существует взаимосвязь: произведение индекса постоянного состава и индекса влияния структурных сдвигов дает индекс переменного состава.
.
С помощью взаимосвязи экономических индексов проверим правильность произведенных ранее расчетов:
Ответ: средняя заработная плата по трем строительным организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 5,4%. Данное увеличение на 5,2% было вызвано динамикой самой заработной платы по всем строительным организациям и на 0,2% – изменением структры численности строительно-монтажных рабочих данных организаций.