20. Агрегатный индекс как исходная форма индексов. Виды агрегатных индексов.

Основной формой общих индексов явл. агрегатные индексы. Агрег. Индекс – сложный относительный показатель характ. Среднее изменение соц.эк. явления состоящего из несоизмерных элементов. Чтобы рассчитать общий индекс необходимо прежде всего преодолеть не суммарность отдельных элементов изучаемого явления это достигается путем введения в индекс какого-то дополнительного неизменного показателя экономически тесно связанного с индексируемыми показателями. Например что бы преодолеть несуммарность цен разных товаров нужно ввести в индекс кол-во продан. Товаров и цены и кол-во проданных товаров взятые сами по себе не могут быть суммированы по разным товарам а взятые вместе, как произведения образуют стоимости товаров, которые могут быть суммированы. Таким образом численность и знаменатель агрегатного индекса представляет собой сумму произведений двух величин одна из которых меняется (индексируемая величина) а другая остается неизменной в числители и в знаменателе (вес индекса) Индексируемая величина представляет собой значение признака статистической совокупности изменение которого явл объектом изучения вес индекса – это величина служащая для цели соизмерения индексируемых величин. При выборе веса индекса руководств след. правилом : 1)Индекс количественного показателя строится при неизменных весах базисного периода которыми выступают качественные показатели 2)Индекс качественного показателя строится при неизменных весах. Отчетного периода которыми выступают объемные показатели….

Важной особенностью общих индексов явл след : 1) Они выражают относительное изменение сложных (разнотоварных явлений) отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы 2)С помощью индексного метода определяются влияние различных факторов на изменение изучаемого показателя. Оценка влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя осуществляется путем построения системы взаимосвязанных индексов. Система агрегатных индексов имеет вид: Уэ= ∑Э₁/∑Э₀ = ∑ x₁v₁/∑x₀v₀ (- Уxv) = ∑x₁v₁/∑x₀v₁(-Ух) * ∑x₀v₁/∑x₀v₀ ( -Уv) У_xv - общий агрегатный индекс, сложного эк. явл. показывающий его изменения в динамики под влиянием всех факторов. Ух – общий агрегатный индекс, качественного показателя он показывает как изменилось сложное эк. явл. под влиянием качественного фактора. Уv – общ. агрегатный индекс коллич. показателя он отражает изменение явл. под влиянием количественного фактора. 

20. Виды индексов, принципы построения индексов количественных показателей. Индекс физического объёма продукции.

1) В зависимости от характера изучаемых явлений индексы де­лятся на индексы объемных и качественных показателей.

К индексам объемных показателей относятся индексы явлений, размер которых представлен в виде абсолютных величин (индексы фи­зического объема продукции, валового сбора и других явлений).

К индексам качественных показателей относятся индексы явлений, размер которых представлен в расчете на единицу совокупности (индексы цен, себестоимости, производительности труда и других явлений).

2) В зависимости от охвата элементов совокупности индексы де­лятся на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) рассчитываются по отдельным элементам совокупности соотношением показателей текущего (отчетного) и базисного периодов. При расчете индексов используется общепринятая символика:

q₁ и q₀ — физический объем продукции в отчетном и в ба­зисном периодах соответственно;

p₁ и p₀ — цена единицы продукции в отчетном и в базисном периодах соответственно;

z₁ и z₀ — себестоимость единицы продукции в отчетном и в базисном периодах соответственно;

t₁ и t₀ — затраты труда на единицу продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Формулы индивидуальных индексов:

– физического объема продукции;

– цен;

– себестоимости;

– производительности труда. Общие индексы (I) используются для характеристики изменения сложных явлений, состоящих из разнородных элементов.

Общие индексы состоят из двух элементов:

1) Индексируемая величина — это показатель, изменение кото­рого отражает индекс.

2) Признак-вес (соизмеритель) — это показа­тель, который позволяет перейти от несоизмеримых элементов к соизмеримым. В числителе и знаменателе он принимается на уровне одного периода (отчетного или базисного).

В статистике соблюдается следующее правило: индексы объемных показателей строятся по весам базисного периода, индексы качественных по­казателей строятся по весам текущего периода. При этом выбор веса (соизмерителя) должен осуществляться с учетом сущности изучаемых явлений, а показатели, полученные в результате взве­шивания, должны быть не просто соизмеримы, но и сохранять определенное экономическое содержание. Это позволяет опреде­лять сумму экономического эффекта, т.е. изменение изучаемого явления в абсолютном выражении.

Агрегатные индексы

В зависимости от методологии построения различают две фор­мы сводного индекса: агрегатную и среднюю.

Агрегатными называются индексы, которые строятся непо­средственно по данным об индексируемых величинах и весах.

Агрегатная форма сводного индекса является основой. В прак­тике статистики используются агрегатные индексы физического объема продукции, товарооборота, цен, себестоимости н др.