Решение типового примера
Случайные значения веса зерна распределены нормально. Математическое ожидание веса зерна равно 0,15г, среднее квадратическое отклонение равно 0,03 г. Нормальные всходы дают зерна, вес которых более 0,10 г. Определить: 1) процент семян, от которых следует ожидать нормальные всходы; 2) величину, которую не превзойдет вес отдельного зерна с вероятностью 0,99.
Р
е ш е н и е. 1. Из условия задачи следует,
что
.
Воспользуемся
формулой вероятности попадания в
заданный интервал
:
.
=
,
т.е. 95,25 % семян дадут нормальные всходы.
При тех же условиях
;
;
;
;
;
;
;
.
С вероятностью 99% можно утверждать, что вес отдельно взятого зерна не превзойдет 0,1556 г.