Методичка_звич

Момент інерції на кручення приведеного перерізу для прямокутника, у якого співвідношення

де β визначається за інтерполяцією в табл. 6.4.

Тоді при n1 = 2,57 < 30 згинальні моменти з урахуванням поправочного коефіцієнта α у відповідності до табл. 6.1 та максимальних моментів для розрізної балки з табл. 6.3 будуть:

•біля опори при α = −0,8 та α = +0,25

M n =α(M g ,n + M p,n + Mν ,n )= −0,8 (6,36 +37,77 +5,15)= −39,42 кНм; M n =α(M g ,n + M p,n + Mν ,n )= 0,25 (6,36 +37,77 +5,15)=12,32 кНм; M =α(M g + M p + Mν )= −0,8 (7,63 +79,32 +5,95)= −74,32 кНм;

M ′ = α(M g + M ′p + Mν )= −0,8 (7,63 +47,97 +5,95)= −49,24 кНм; M = α(M g + M p + Mν )= 0,25 (7,63 +79,32 +5,95)= 23,23кНм; M ′ =α(M g + M ′p + Mν )= 0,25 (7,63 + 47,97 + 5,95)=15,39 кНм;

• в середині прогону плити при α = +0,5 та α = −0,25

M n =α(M g,n + M p,n + Mν ,n )= 0,5 (6,36 +37,77 +5,15)= 24,64 кНм;

M n =α(M g,n + M p,n + Mν ,n )= −0,25 (6,36 +37,77 +5,95)= −12,32 кНм;

M =α(M g + M p + Mν )= 0,5 (7,63 +79,32 +5,95)= 46,45 кНм;

M ′ = α(M g + M ′p + Mν )= 0,5 (7,63 +47,97 +5,95)= 30,78 кНм;

M = α(M g + M p + Mν )= −0,25 (7,63 +79,32 +5,95)= −23,23кНм;

M ′ =α(M g + M ′p + Mν )= −0,25 (7,63 + 47,97 +5,95)= −15,39 кНм.

Обвідну епюру згинальних моментів в плиті проїзної частини як в нерозрізній балці наведено на рис. 6.10.

Рис. 6.10 Обвідна епюра моментів в плиті проїзної частити

Максимальна поперечна сила біля опори буде Q =158,07 кН .

Розрахунок плити проїзної частини на міцність на стадії експлуатації при дії згинальних моментів

Зважаючи на те, що найбільший згинальний момент виникає в опорному перерізі, арматуру добираємо для цього перерізу, а в прогоні приймаємо таку ж саму арматуру з конструктивних міркувань. Для плити, як і в цілому для прогонової будови, приймаємо бетон класу В35 з Rb =17,5МПа , Rbt =1,15 МПа і арматура класу А-ІІІ з Rs = 340 МПа . Товщина плити

hf = 26 см, арматуру приймаємо Ø 16 мм, захисний шар для верхньої арматури приймаємо

ab′ = 5 см , а для нижньої робочої арматури – ab = 2 см ( a′s = ab′ + d / 2 = 5,8 см , as = ab + d / 2 = 2,8 см, d =1,6см – діаметр прийнятої арматури).

1. Добираємо арматуру для опорного перерізу плити, робоча висота плити буде h0 = h − a′s = 26 −5,8 = 20,2 см,

2. Обчислюємо коефіцієнт α0

3.За знайденим α0 = 0,11 (додаток Д.3) визначаємо ξ = 0,104 , та η = 0,945

4.Визначаємо ξy

32

ω = 0,85 −0,008 Rb = 0,85 −0,008 17,5 = 0,71

5. Перевіряємо умову

ξ= 0,104 < ξy = 0,57 – умову виконано.

6.З умови міцності знаходимо необхідну площу арматури

За сортаментом (додаток Д.4) для армування верхньої частини плити приймаємо арматуру класу А-ІІІ Ø16 мм, крок арматури 150мм , тоді кількість стрижнів на 1м буде

n = 1000150 = 6,67 з площею арматури на 1 погонний метр As′ =13,41 см2 . В якості розподільної арматури приймаємо арматуру класу А-І Ø12 мм з кроком 200 мм з Asp′ = 5,65 см2 .

7.Перевіряємо міцність перерізу плити за поперечною силою.

Для цього спочатку визначаємо Qb - поперечне зусилля, яке передається на бетон стиснутої зони над кінцем похилого перерізу

де c = h0 = 0,202 м – у відповідності до [1] п.3.79 для ненапруженої арматури з нахилом під кутом 450 ,

Отже, приймаємо Qb = 302,0 кН ,

У відповідності до п.3.81 [1] для залізобетонних елементів без поперечної арматури має

Міцність перерізу за поперечною силою забезпечено.

33

Розрахунок плити проїзної частини на тріщиностійкість

Плиту проїзної частини з ненапруженою арматурою відносять до елементів категорії тріщиностійкості 3в, в яких допускається утворення тріщин. Гранична ширина розкриття тріщин для плити проїзної частини становить cr = 0,02 см.

Перевіряємо тріщиностійкість плити проїзної частини в опорному перерізі з максимальним нормативним згинальним моментом M n = 39,42 кНм. Висота стиснутої зони перерізу плити

де β =1 – коефіцієнт, що враховує ступінь зчеплення арматурних елементів з бетоном згідно

з табл. 3.24 [1] п. 3.110; n =10 – число арматурних елементів з однаковим номінальним діаметром d ; d =1,6 см – діаметр одного стрижня.

Коефіцієнт розкриття тріщин

ψ =1,5 Rr =1,5 144 =18,0 .

Ширина розкриття тріщин при Es =1,96 105 МПа для арматури класу А ІІІ:

Тріщиностійкість перерізу забезпечено.

Розрахунок плити проїзної частини на витривалість

У відповідності до [1] п.3.91, плита проїзної частини автодорожніх та міських мостів підлягає розрахунку на витривалість.

Розрахунок на витривалість елементів залізобетонних конструкцій з ненапруженою арматурою виконується за формулами опору матеріалів без врахування роботи бетону розтягнутої зони. Цей розрахунок дозволяється виконувати за формулами, зазначеними у табл. 3.21 [1].

34

та σb,min мають різні знаки. Тоді за табл.3.9 [1] знаходимо εb =1,0 .

За п.3.26 [1] розрахунковий опір бетону на стиск в розрахунках на витривалість Rbf необхідно визначати за формулою mb1 Rb = 0,6 βb εb Rb = 0,6 1,28 1,0 17,5 =13,44 МПа.

Перевіряємо умову міцності бетону плити на витривалість

Висоту стиснутої зони бетону для випадку, коли розтягнутою буде нижня арматура, без врахування роботи бетону розтягнутої зони визначають заформулою

Для σs,min прийнято знак «мінус» тому, що при M n,min =12,32 кН м в арматурі As′ будуть виникати стискальні напруження.

арматури класу А ІІІ при наявності зварних стиків; за табл.3.15 [1] знаходимо ερs = 0,54 .

За п.3.39 [1] mas1 Rs = ερs βρw Rs = 0,54 0,6 340,0 =110,16 МПа.

Перевіряємо умови міцності арматури плити на витривалість

36

σs,max = n′ M max′ (h −I x′−as ) = 205,1МПа > mas1 Rs =ερs βρw Rs = .

red ,пл

=110,16 МПа.

Умову міцності не виконано, необхідно збільшити площу перерізу арматури плити. Приймаємо арматуру класу А-ІІІ Ø25мм, крок арматури 150мм з кількістю стрижнів на 1 м n = 1000150 = 6,67 і площею арматури на 1 погонний метр As′ = 32,74 см2 .

Висоту стиснутої зони бетону визначаємо без врахування роботи бетону розтягнутої зони за формулою

+15 32,74 (19,75 −8,1)2 +15 32,74 (8,1−3,25)2 =17715,0 +66653,0 +11552,0 =

=95920,0см4 = 959,20 10−6 м4 .

Ired

Умову виконано.

37

Перевіряємо умову міцності арматури плити на витривалість за формулою табл.3.21 [1]

Висоту стиснутої зони бетону для випадку, коли розтягнутою буде нижня арматура, без врахування роботи бетону розтягнутої зони обчислено за формулою

арматури класу А ІІІ при наявності зварних стиків; за табл.3.15 [1] знаходимо ερs = 0,51 .

За п.3.39 [1] mas1 Rs = ερs βρw Rs = 0,51 0,6 340,0 =104,4 МПа .

Перевіряємо умови міцності арматури плити на витривалість

σs,max = n′ M max′ (h −I x′−as ) = 90,4 МПа< mas1 Rs =ερs βρw Rs =104,4 МПа.

red,пл

Умову виконано.

38