Методичка_звич

від радіуса армування (враховує вплив бетону розтягнутої зони, деформації арматури, її профіль і умови роботи елемента, а також вплив ступеня насичення арматурою бетону розтягнутої зони) і приймається за [1] п. 3.109. Для гладкої стрижневої арматури та для арматурних пучків з гладкого дроту він дорівнює ψ = 0,35 Rr , а для стрижневої арматури

періодичного профілю і канатів він дорівнює ψ =1,5 Rr , ( Rr треба підставляти в см).

При розрахунку ширини нормальних тріщин радіус армування визначається за формулою

Rr = ∑βArn d ,

де Ar – площа зони взаємодії для нормального перерізу, прийнята обмеженою зовнішнім

контуром перерізу і радіусом взаємодії r = 6d , цей радіус слід відкладати від крайнього найближчого до нейтральної осі ряду стрижнів, в напрямку до нейтральної осі. Якщо в крайньому ряді встановлено менше ніж половина площі арматури кожного з інших рядів, то r слід відкладати від передостаннього ряду з повною кількістю стрижнів. β - коефіцієнт, що

враховує ступінь зчеплення арматурних елементів з бетоном згідно з табл. 3.24 [1]; n - число арматурних елементів з однаковим номінальним діаметром d ;

d - діаметр одного стрижня (включаючи випадки розташування стрижнів у групах) .

Визначення прогинів з урахуванням повзучості та тріщиноутворення

Розрахунок має попередити розвиток великих загальних деформацій прогонових будов під дією тимчасового навантаження. Нормами обмежуються прогини та кути перелому профілю під дією тимчасового навантаження, і для міських та автодорожніх мостів, а також для пішохідних мостів з балковими прогоновими будовами прогин не може перевищувати – 1/ 400 l p , де l p – розрахунковий прогін, в м. При розрахунках прогонів автодорожніх і

міських мостів тимчасові навантаження належить розподіляти рівномірно по всій ширині проїзду і враховувати жорсткість всього перерізу [1] п. 1.61.

Прогини і кути повороту обчислюються за формулами будівельної механіки в залежності від кривизни елементів 1/ ρ , що визначається, виходячи з гіпотези плоских перерізів для повних

(пружних і непружних) деформацій.

Прогин f , обумовлений деформаціями згину елемента, необхідно визначати за формулою

f (α) = ∑M (x) ρ1 (x) x ,

де M (x) – значення згинального моменту в перерізі x від сили, прикладеної в напрямку прогину f , що визначається;

ρ1 (x) – кривизна елемента в тому ж перерізі від навантаження;

x – довжина ділянки з постійними значеннями M (x) та ρ1 (x) .

Кривизну елементів з ненапруженою арматурою, у яких пояси віднесено до категорії вимог за тріщиностійкістю 3в, визначають за формулою

тріщиноутворення в розтягнутій зоні і повзучості бетону при дії постійного навантаження, прикладеного в момент часу ti ;

20

B – жорсткість суцільного перерізу при короткочасній дії тимчасового навантаження з урахуванням утворення тріщин;

M g , Mν – моменти в перерізі, від дії відповідного зусилля постійного і тимчасового навантаження;

При наближених розрахунках повний прогин елемента з ненапруженою арматурою можна визначити за формулою

де M g,n і Mν,n – нормативні моменти в перерізах, що створюються відповідно постійним і тимчасовим навантаженням.

Необхідне окреслення для залізничної колії і покриття проїзної частини на прогонових будовах мостів необхідно створювати за рахунок будівельного підйому прогонових будов.

Будівельний підйом балкових прогонових будов мостів слід передбачати за плавною кривою, стріла якої для залізничних мостів після врахувань деформацій від постійного навантаження дорівнює 40% пружного прогину прогонової будови від рухомого вертикального навантаження, а для автодорожніх і міських мостів враховують, як правило, тільки постійні навантаження [1] п. 1.62.

6. ПРИКЛАД РОЗРАХУНКУ ПРОГОНОВОЇ БУДОВИ Вихідні дані

Розраховується нерозрізна залізобетонна монолітна прогонова будова із звичайною арматурою автодорожнього шляхопроводу на дорозі ІІ технічної категорії (рис. 6.1; 6.2) через дорогу І категорії.

Шляхопровід являє собою нерозрізну систему з чотирьох прогонів за схемою 15+21+21+15м. Його довжина становить 72,70 м. Прогонову будову виконано з трьох монолітних балок із звичайною арматурою, відстань в осях між балками 4,75м, висота балок на опорі 1,3м, в прогоні – 0,9м. Бетон прогонової будови класу В35. Армування балок прогонової будови виконано каркасною арматурою класу А-ІІІ. Проміжні опори – стійкові, виконані з трьох залізобетонних стовпів діаметром 0,8м. Стояни – залізобетонні козлового типу. Фундаменти проміжних опор і стоянів – глибокого закладання на забивних палях перерізом 0,35×0,35м. Габарит шляхопроводу становить 11,5+2×0,75 м.

1 ФАСАД

1

Рис. 6.1 Шляхопровід. Фасад

21

Шляхопровід споруджується шляхом бетонування на суцільних риштуваннях. Бетонування кожної балки проводиться окремо, одразу на всю довжину мосту. Потім балки між собою об’єднуються в рівні плити проїзної частини монолітним стиком шириною 0,4 м з петлевими випусками арматури.

Постійне навантаження на прогонову будову складається із власної ваги монолітної прогонової будови та дорожнього одягу. Вважаємо, що навантаження від постійних складових рівномірно розподілене по всій ширині шляхопроводу.

Рис. 6.2 Шляхопровід. Поперечний переріз

Тимчасове навантаження на прогонову будову визначається в залежності від технічної класифікації автомобільної дороги за ДБН В.2.3-4-2000, і для доріг ІІ технічної категорії приймається у відповідності до ДБН В.2.3-14:2006 як рівномірно розподілене смугове навантаження від автотранспортних засобів АК, де К=15 – клас навантаження, або колісне чотиривісне зосереджене навантаження НК-100.

Конструкцію дорожнього одягу на проїзній частині і на тротуарах прийнято, як зображено на рис. 6.3.

Поперечний ухил i = 0,02 проїзної частини досягається створенням ухилів при виготовленні балок.

Асфальтобетон дрібнозернистий δ= 4 см Асфальтобетон дрібнозернистий δ= 4 см Асфальтобетон пісчаний δ= 4 см Гідроізоляція δ= 0,5 см Залізобетонна плита проїзної частини δ= 26 см

Рис. 6.3 Конструкція дорожнього одягу

Розрахунок плити проїзної частини. Визначення внутрішніх зусиль

Розрахунок бездіафрагмової прогонової будови є розв’язанням складної просторової задачі будівельної механіки, що вимагає використання відповідних програмних комплексів. Разом з тим може бути застосований і наближений метод, в якому розрахунки ведуться незалежно в поперечному і поздовжньому напрямках.

22

Плиту прогонової будови розглядаємо впоперек прольоту шляхопроводу як нерозрізну багатопрогонову балку, що обпирається на пружні опори (ребра). Згинальні моменти в прогонах і на опорах цієї балки визначаємо за моментом M0 вільно опертої балки за

допомогою поправочних коефіцієнтів, які враховують зниження моменту за рахунок впливу защемлення плити в ребрах і податливості останніх (табл. 6.1).

Позначення, прийняті в таблиці: М0 – згинальний момент в однопрогоновій балці;

– розрахунковий проліт плити; Iк – момент інерції балки на кручення; Eb – початковий

Поперечна сила визначається як у вільно опертій балці без врахування впливу нерозрізності.

Постійні навантаження

Постійні навантаження на плиту складаються з ваги шарів дорожнього одягу і її власної ваги. Підрахунок нормативного і розрахункового навантажень на 1 м2 плити зводимо до таблиці (табл. 6.2) Для подальших розрахунків прийнято, що коефіцієнт надійності за відповідальністю γn =1,0 .

Розрахунковий прогін плити дорівнює прольоту в просвіті між балками lp (рис. 6.4).

260

l=2350

p

4750

Рис. 6.4 Схема для визначення розрахункового прогону плити

Визначаємо нормативний момент в середині прогону плити від постійного навантаження

23

Збір тимчасових навантажень

Плита проїзної частини розраховується на тимчасові навантаження А-15 та НК-100.

Тиск від одного колеса для навантаження А-15 - PА15 / 2 = 75кН , для навантаження НК-100 – PHK / 2 =125кН . Половина рівномірно розподіленого навантаження від А-15 ν / 2 = 7,5кН / м.

Зусилля P / 2 від колеса, що діє на поверхню покриття по прямокутному майданчику з умовними розмірами a2 b2 (для тандему навантаження АК a2 = 0,2 м , b2 = 0,6 м , для навантаження НК a2 =0,2 м , b2 = 0,8 м , рис. 6.5), розподіляється покриттям і іншими

шарами, розташованими на плиті проїзної частини, приблизно під кутом 45°. Тоді на рівні поверхні залізобетонної плити воно буде діяти вже на ділянку із сторонами

a1 = a2 + 2 H; b1 = b2 + 2 H ,

1) В прогоні плити розміщується одна колія смуги навантаження А-15 (рис. 6.7).

Визначаємо розрахункову ширину смуги плити, на яку передається навантаження, за формулою

a = a2 + 2 hпч + l3p = 0,2 + 2 0,125 + 2,35 / 3 =1,23 м,

де l p = 2,35 м – прогін плити; hпч = 0,125 м – товщина всіх шарів одягу їздового полотна.

24

Зважаючи на те, що ширина площадки взаємодії поперек прольоту плити не може бути менше ніж 23 lp = 23 2,35 =1,57 м , відстань між осями тандему становить 1,5 м, тому при взаємодії обох осей тандему:

Інтенсивність нормативного тимчасового навантаження на 1 погонний метр розрахункового прогону плити буде

Нормативний згинальний момент від тимчасового навантаження становитиме

Розрахунковий згинальний момент від тимчасового навантаження буде

25

де, γ f , p – коефіцієнт надійності для колісного навантаження А-15 при розрахунку елементів проїзної частини, γ f , p =1,5 п.2.29 б [1];

γf ,v – коефіцієнт надійності для смугового рівномірно розподіленого навантаження А-15,

γf ,v =1,15 п.2.29 б [1];

(1 + μ) – динамічні коефіцієнти від рухомого складу тандемів навантаження АК (до

розподіленого навантаження динамічний коефіцієнт не застосовується) для елементів проїзної частини буде п.2.28, 2 б [1]:

(1 + μ)=1,4 ;

для розрахунків на витривалість

(1 + 2 / 3μ)=1,27 .

Тоді розрахунковий момент

M p = (1 + μ) γ f , p M p,n =1,4 1,5 26,44 = 55,52 кНм;

M v = γ f ,v M v,n =1,15 3,61 = 4,15 кНм.

Для розрахунку на витривалість

M ′p = (1 + 2 / 3μ) γ f , p M p,n =1,27 1,0 26,44 = 33,58 кНм;

2) В прогоні плити розміщується дві колії від двох смуг навантаження А-15 максимально наближених одна до одної (рис. 6.6).

b1 =850 250 b1 =850

l p =2350

qp qv

g

Рис. 6.6 Схема розрахунку плити на тимчасове рухоме навантаження А15

Згинальні моменти від постійного навантаження будуть, як і у випадку 1

M g,n = 6,36 кНм; M g = 7,63кН .

Приймаємо спільну площадку розподілення тиску від двох коліс шириною

b2 = c +b1 =1,1 + 0,85 =1,95 м, a = 2,73 м,

де с – відстань між коліями двох смуг руху, c =1,1м.

Тоді інтенсивність тимчасового навантаження для цього випадку буде

26

Згинальні моменти в середині прогону плити шириною 1м

M p = (1 + μ) γ f , p M p,n =1,4 1,5 37,77 = 79,32 кНм;

M v = γ f ,v M v,n =1,15 5,15 = 5,92 кНм.

Для розрахунку на витривалість

M ′p = (1 + 2 / 3μ) γ f , p M p,n =1,27 1,0 37,77 = 47,97 кНм;

Ширина площадки розподілення тиску колеса тандему в опорному перерізі плити ( в місці примикання плити до головної балки) буде

Як видно з рис. 6.7, дві колії з двох смуг руху потрапляють на ділянку з шириною розподілу a = 2,73м.

Рис. 6.7 Схема для визначення ширини площадки розподілення тиску двох коліс тандему А15 в опорному перерізі плити

Ординати лінії впливу під осями коліс будуть

27

+1,4 1,5 2 75 × (0,82 + 0,35) +1,15 7,5 (0,82 + 0,35) =12,98 +135,00 +10,09 = 2,73

=158,07 кН.

3)ВпрогоніплитирозміщуєтьсяоднеколесонавантаженняНК-100 (рис. 6.8).

Ширина колеса навантаження b0 = 0,8 м , розподіл тиску в товщині проїзної частини hпч = 0,125 м проходить під кутом 450

b1 = b0 + 2 hпч = 0,8 + 2 0,125 =1,05 м.

Вздовж руху ширина площадки розподілення а0 = 0,2 м:

a = a0 + 2 hпч + l3p = 0,2 + 2 0,125 + 2,35 / 3 =1,23 м

Величина a =1,23м більша від відстані між осями навантаження НК-100, яке дорівнює 1,2м. В такому випадку приймаємо спільну площадку з розміром вздовж напрямку руху

a = 3 1,2 + a0 + 2 hпч + l3p = 3 1,2 + 0,2 + 2 0,125 + 2,35 / 3 == 4,83 м < 23 l p +3 1,2 = = 5,17 м.

Приймаємо a = 5,17 м.

НК-100

P/2=125кН

Рис. 6.8 Схема для визначення ширини площадки розподілення тиску одного колеса навантаження НК-100 в опорному перерізі плити

28

При розташуванні колеса біля опори

Тоді інтенсивність навантаження на 1пог.м розрахункового прогону плити:

np - кількість коліс, що розташовані на площадці

Динамічний коефіцієнт для навантаження НК-100 за п.2.28.4 [1] (1 + μ) =1,0 .

Нормативний згинальний момент в середині прогону плити проїзної частини як балки на двох опорах від навантаження НК-100:

=12,98 + 75,44 =88,42 кН.

Для зручності подальшого розрахунку плити всі визначені згинальні моменти та поперечні сили для різних випадків навантаження зводимо в таблицю 6.3.

Дійсну роботу плити як нерозрізної системи на пружних опорах з затисненням плити в ребрах враховуємо, використовуючи поправочні коефіцієнти а згідно табл. 6.1. Для цього приводимо поперечнийперерізбалкидопрямокутнихформ(рис. 6.9).

Ширина ребра балки, приведена до прямокутника

Визначимо момент інерції приведеного перерізу, для цього спочатку знаходимо центр ваги

•статичний момент відносно осі, що проходить через нижню грань балки,

•площа приведеного перерізу

Aпр = h′f b′f + h f b f = 4,75 0,26 + 0,64 2,20 = 2,643 м2 ;

•відстань від низу балки до центра ваги

29