2.3. Дослідження обсягу експорту біжутерії з України за основними напрямами

Таблиця 2.3.1.

Обсяги експорту біжутерії з України

за основними напрямками у 2013р. (в т.)

Місяці	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Бельгія	0,013	0,014	0,005	0,007	0,018	0,009	0,0101	0,003	0,025	0,003	0,025	0,012
Іспанія	0,003	0,002	0,005	0,007	0,001	0,002	0,003	0,002	0,004	0,001	0,005	0,001
Німеччина	0,016	0,016	0,017	0,021	0,012	0,014	0,021	0,016	0,020	0,026	0,007	0,00123
Білорусь	0,005	0,001	0,002	0,0017	0,001	0,002	0,003	0,002	0,001	0,002	0,005	0,0022

1.Визначаємо оптимальну кількість інтервалів ознак за формулою Стерджесса:

, (2.3.1)

де N – загальна кількість абсолютних величин у статистичній сукупності, N = 48;

2. Розраховуємо довжину інтервалу за формулою:

(2.3.2)

3. Визначимо частоту для кожного отриманого інтервалу, результати наводимо у вигляді таблиці 2.3.2 :

Таблиця 2.3.2.

Інтервал	0,001 - 0,0046	0,0046 - 0,0082	0,0082 - 0,0118	0,0118 - 0,0154	0,0154 - 0,019	0,019 - 0,0226	0,0226 - 0,026
Частота mi	21	9	2	5	5	3	3

4. Для кожного інтервалу визначаємо частість, як частку від ділення частоти на загальну кількість одиниць сукупності:

(2.3.3)

5. Визначаємо емпіричну щільність розподілу :

(2.3.4)

6. Розраховуємо математичне очікування :

(2.3.5)

де середина інтервалу

7. Розраховуємо параметр експоненціального закону розподілу

(2.3.6.)

8. Розраховуємо теоретичну щільність розподілу:

(2.3.7)

9. Перевіряємо узгодження теоретичного та емпіричного розподілу

за критерієм згоди

1) Розраховуємо критерій Пірсона:

(2.3.8)

2) Визначаємо кількість ступенів свободи:

(2.3.9)

де s – кількість параметрів закону розподілу (s = 1);

3) Перевіряємо достовірність обраного закону розподілу за допомогою таблиць:

Вважається, що обраний закон розподілу не суперечить статистичним даним, якщо ймовірність згоди не менше 0,05.

У даному випадку табличне значення критерію Пірсона ( при r = 5 та p=0,05 )

Оскільки , яке дорівнює 23,28, можна зробити висновок, що величина обсягів експорту розподілена не за експоненціальним законом розподілу.

Результати попередніх розрахунків наводимо у вигляді таблиці 2.3.3.

Таблиця 2.3.3.

№	Інтервал	Середина інтервала	Довжина інтервала	Частота	Частість	Щільність закону		Критерій Пірсона
						Емпі-рична	Теоре-тична
1	0,001 - 0,0046	0,0028	0,0036	21	0,438	121,66	82,02	23,28
2	0,0046 - 0,0082	0,0064	0,0036	9	0,188	52,22	54,73	23,28
3	0,0082 - 0,0118	0,001	0,0036	2	0,042	11,66	100,41	23,28
4	0,0118 - 0,0154	0,0136	0,0036	5	0,104	28,88	24,37	23,28
5	0,0154 - 0,019	0,0172	0,0036	5	0,108	30	16,268	23,28
6	0,019 - 0,0226	0,0208	0,0036	3	0,063	17,5	10,856	23,28
7	0,0226 - 0,026	0,024	0,0036	3	0,063	17,5	7,578	23,28

Рис. 2.3.1. Графік емпіричної щільності

Рис. 2.3.2. Графік теоретичної щільності розподілу

Отже, провівши розрахунки можна зробити висновок, що обсяги експорту біжутерії у 2013 році за основними напрямками не підлягають експоненціальному закону розподілу.