- •ИНФОРМАЦИОННО- АНАЛИТИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ
- •Лекцию читает
- •3. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
- •Пример 1
- •Доходность инвестора зависит от состояния экономики в конце года.
- •Рассмотрим случай полной неопределенности.
- •3.1. Критерий Вальда V (крайнего пессимизма)
- •Рассматривая финансовую операцию Fi, ЛПР
- •Затем он выбирает финансовую операцию Fk
- •3.2. Критерий Лапласа L
- •1. Находим средние значения доходностей для каждой бумаги
- •3.3. Критерий Гурвица G
- •Возьмем коэффициент «пессимизма-оптимизма» равным 0,5.
- •Для Проекта 1
- •Для Проекта 2
- •Выбираем максимальное значение критерия:
- •Пример 2
- •Пример 2
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Самостоятельная работа 1
- •Решение
- •Самостоятельная работа 2
- •Решение
- •Самостоятельная работа 3
- •Решение
- •Самостоятельная работа 4
- •Решение
- •4. Расчет значений критериев
- •4. Расчет значений критериев
- •3.4. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА
- •Пример 3
- •Mатрица рисков:
- •3.5. Критерий Сэвиджа (минимального риска)
- •ЛПР выберет финансовую операцию Fs с наименьшим риском hi
- •Пример 4
- •Также рассматриваются 4 варианта строительства рудника: мощностью 2,3, 4 или 5 тыс. тонн
- •Для принятия окончательного решения о мощности рудника требуется рассчитать критерии Вальда, Сэвиджа, Лапласа,
- •Решение
- •Критерий
- •2. Критерий Лапласа. Полагаем, что все состояния равновероятны. Для каждой строки считаем L(Ai),
- •Критерий
- •3. Критерий среднего выигрыша. Для каждой строки считаем P(Ai):
- •Критерий
- •Критерий
- •5. Критерий Сэвиджа. Вычисляем матрицу рисков. Для вычисления максимального элемента каждого столбца исходной
- •Отнимая от полученных максимальных значений по столбцам (табл. 2) соответствующие значения элементов платежной
- •Далее для каждой строки матрицы риска считаем максимальный элемент по строке:
- •Критерий
- •Вывод
Критерий |
Оптимальное решение по |
|
критерию |
Вальда |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Лапласа |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Среднего |
Первая стратегия |
выигрыша |
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Гурвица |
Третья стратегия |
|
(рудник мощностью 4 тыс. тонн) |
Сэвиджа |
Вторая стратегия |
|
(рудник мощностью 3 тыс. тонн) |
Вывод
Таким образом, по критериям Вальда, Лапласа и среднего выигрыша лучшая стратегия А1 (вариант строительства рудника мощностью 2 тыс. т), по критерию Сэвиджа стратегия А2, а по критерию Гурвица стратегия А3.
Если учитывать, что принимается разовое решение, то для рассматриваемой задачи предпочтение в целом следует отдать
стратегии А1.
|
Прибыль, млн у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
5 (А4) |
-85 |
-65 |
35 |
130 |
165 |
