Критерий |
Оптимальное решение по критерию |
Вальда |
Первая стратегия (рудник мощностью 2 |
|
тыс. тонн) |
2. Критерий Лапласа. Полагаем, что все состояния равновероятны. Для каждой строки считаем L(Ai), как среднее арифметическое
значение:
Наибольшему значению критерия соответствует первая стратегия, которую следует считать оптимальной с позиции рассматриваемого критерия Лапласа.
|
Прибыль, млн у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
Критерий |
Оптимальное решение по |
|
критерию |
Вальда |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Лапласа |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
3. Критерий среднего выигрыша. Для каждой строки считаем P(Ai):
Наибольшему значению критерия соответствует первая стратегия, которую следует считать оптимальной с позиции рассматриваемого критерия.
Вероятности состояний П1, П2, П3, П4 и П5 равны соответственно (p1 ;p2 ; p3 ; p4 ; p5) = ( 0,12; 0,25; 0,3; 0,25; 0,08).
|
Прибыль, млн у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
Критерий |
Оптимальное решение по |
|
критерию |
Вальда |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Лапласа |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Среднего |
Первая стратегия |
выигрыша |
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
4. Критерий Гурвица. Для каждой строки считаем (к = 10,5):
Наибольшему значению критерия соответствует третья стратегия, которую следует считать оптимальной с позиции рассматриваемого критерия Гурвица.
|
Прибыль, млн у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
Критерий |
Оптимальное решение по |
|
критерию |
Вальда |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Лапласа |
Первая стратегия |
|
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Среднего |
Первая стратегия |
выигрыша |
(рудник мощностью 2 тыс. тонн) |
Гурвица |
Третья стратегия |
|
(рудник мощностью 4 тыс. тонн) |
5. Критерий Сэвиджа. Вычисляем матрицу рисков. Для вычисления максимального элемента каждого столбца исходной матрицы (табл.1) строим дополнительную строку в платежной матрице (табл. 2).
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
Прибыль, млн. у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
5 (А4) |
-85 |
-65 |
35 |
130 |
165 |
j |
-10- |
50 |
80 |
130 |
165 |
|
Прибыль, млн у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
Отнимая от полученных максимальных значений по столбцам (табл. 2) соответствующие значения элементов платежной матрицы получаем матрицу рисков (табл. 3):
Таблица 3
|
Риск, млн. у.е. для вариантов запасов (состояний природы), |
||||
Вариант |
|
|
млн. т |
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
0 |
0 |
15 |
60 |
93 |
3 (А2) |
30 |
70 |
0 |
30 |
60 |
4 (А3) |
35 |
95 |
25 |
10 |
15 |
5 (А4) |
75 |
115 |
45 |
0 |
0 |
|
Прибыль, млн. у.е. для вариантов запасов (состояний |
||||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
-10 |
50 |
65 |
70 |
72 |
3 (А2) |
-40 |
-20 |
80 |
100 |
105 |
4 (А3) |
-65 |
-45 |
55 |
120 |
150 |
5 (А4) |
-85 |
-65 |
35 |
130 |
165 |
Далее для каждой строки матрицы риска считаем максимальный элемент по строке:
Наименьшему значению критерия соответствует вторая стратегия, которую следует считать оптимальной с позиции критерия Сэвиджа.
|
Риск, млн. у.е. для |
вариантов запасов (состояний |
|||
Вариант |
|
природы), млн. т |
|
|
|
мощности |
20 (П1) |
30 (П2) |
40 (П3) |
60 (П4) |
80 (П5) |
2 (А1) |
0 |
0 |
15 |
60 |
93 |
3 (А2) |
30 |
70 |
0 |
30 |
60 |
4 (А3) |
35 |
95 |
25 |
10 |
15 |