2.2 Математичне опрацювання результатів тахеометричного знімання

Завдання: за результатами тахеометричного знімання (табл. 7) обчислити горизонтальні прокладення до зйомочних пікетів та їх висоти.

Математичну обробку результатів тахеометричного знімання виконують у такій послідовності.

1. Обчислюють місце нуля МО (з точністю до 1') за формулою

(26)

де – відліки за вертикальним кругом при наведенні на одну і ту ж точку при крузі зліва і крузі справа відповідно.

Наприклад, = 13°11'; = 347°12', тоді

Результат записують до табл. 7.

2. Обчислюють кути нахилу ν за формулою

(27)

де U_ВК – відлік за вертикальним кругом теодоліта (табл. 7, колонка №4);

МО – місце нуля.

Наприклад,

355°35' – 360°12' = -4°37'.

Обчислення слід виконувати в стовпчик на окремому аркуші паперу. Або на інженерному мікрокалькуляторі в такій послідовності

Результат заносять до колонки №5, табл. 7.

Таблиця 7 – Журнал тахеометричного знімання

№ зйомочного пікету	Відстань за віддалеміром L, м	Відлік за ГК β, ° '	Відлік за ВК UВК, ° '	Кут нахилу ν, ° '	Горизонтальне прокладення d, м	Перевищення h, м	Висота зйомочного пікету Н, м	Примітка
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ст.2 i=1.50 м МО=360˚12’ Н ст= 49.15 м = 13˚02’  = 347˚11’
Ст.1		0˚00’
1	56.0	32˚10’	355˚35’	-4˚37’	55.6	-4.49	44.66	V = i
2	40.4	50˚35’	355˚56’	-4˚16’	40.2	-4.00	45.15	V =2.5
3	28.2	87˚40’	352˚50’	-7˚22’	27.7	-2.58	46.57	V =0.5
4	20.5	42˚10’	354˚05’	-6˚07’	20.3	-2.18	46.97	V = i
5	54.3	10˚30’	356˚36’	-3˚36’	54.1	-3.40	45.75	V = i
6	46.0	356˚30’	356˚37’	-3˚35’	45.8	-2.87	46.28	V = i
7	22.0	1˚20’	355˚42’	-4˚30’	21.9	-1.72	47.43	V = i
8	39.5	322˚45’	355˚43’	-4˚29’	39.3	-3.58	45.57	V =2.0
9	22.6	278˚30’	355˚01’	-5˚11’	22.4	-2.03	47.12	V = i
Ст.2 i=1.50 м МО=360˚12’ Нст = 48.93 м
Ст. 2		0˚00’
10	22.8	12˚45’	356˚21’	-3˚51’	22.7	-1.53	47.40	V = i
11	26.0	272˚45’	355˚53’	-4˚19’	25.9	-1.96	46.97	V = i
12	35.6	308˚10’	354˚27’	-5˚45’	35.2	-3.54	45.39	V = i
13	24.0	52˚30’	355˚40’	-4˚32’	23.9	-1.89	47.04	V = i
14	40.0	30˚00’	356˚46’	-3˚26’	39.9	-2.39	46.54	V = i

3. Обчислюють горизонтальне прокладення d за формулою

(28)

де L – відстань виміряна віддалеміром (табл. 7, колонка №2);

ν – кут нахилу (табл. 7, колонка №5).

Наприклад,

d = 56.0 · cos² 4°37' = 55.6 м.

Обчислення слід виконувати на інженерному мікрокалькуляторі. Послідовність операцій наступна

Результат заносять до колонки №6, табл. 7.

4. Обчислюють перевищення знімальних пікетів над станцією h за формулою

(29)

де d – горизонтальне прокладення (табл. 7, колонка №6);

ν – кут нахилу (табл. 7, колонка №5);

i – висота приладу (табл. 7, верхній рядок);

V – висота наведення променя візування (табл. 7, колонка №9).

Наприклад,

h = 40.2 · tg(-4°16') + 1.5 – 2.5 = -3.99 м.

Послідовність операцій на інженерному мікрокалькуляторі наступна

Результат заносять до колонки №7, табл. 7.

5. Обчислюють висоти пікетів H за формулою

(30)

де H_ст – висота станції;

h – перевищення зйомочного пікету над станцією.

Результати обчислень заносять до колонки №8, табл. 7.