Математический анализ (080500.62, очн., экз)
.pdf
S: Множество первообразных функции 
имеет вид …
-:
+:
-:
-: I:
S: Первообразными функции 
являются …
+:
-:
+:
-:
+:
I:
S: Первообразными функции 
являются…
-: 
+:
+:
-: 
I:
S: Первообразными функции 
являются…
-: 
61
+:
+:
-: 
I:
S: Первообразными функции 
являются…
-: 
+:
+:
-: 
I:
S: Первообразными функции 
являются…
-: 
+: -: 
+:
I:
S: Первообразными функции 
являются…
+: 
-: 
-: 
+: 
I:
S: Первообразными функции 
являются…
-: 
+:
+: -:-7cos7x I:
62
S: Первообразными функции 
являются…
+: -: 
+:
-: -2cos9x I:
S: Первообразными функции 
являются…
+:
+:
-: 
-: 84sin12x I:
S: Первообразными функции 
являются…
+: 
+: 
-:
-: 
I:
S: Неопределенный интеграл 
имеет вид …
+: 
-:
-: 
-: 
I:
63
S: Неопределенный интеграл 
имеет вид …
-:
+: 
-: 
-: 
V2: Свойства определенного интеграла
I:
S: Среднее значение функции y = sin 2x |
на отрезке 0; π |
равно … |
||||
|
π |
|
2 |
|
||
-: |
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
-: 1 |
|
|
|
|
||
+: |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
||
-: − |
2 |
|
|
|
|
|||||
π |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
I: |
|
|
|
|
|
|
|
|||
S: Среднее значение функции y = x2 на отрезке [0;1] равно … |
||||||||||
-: |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
+: |
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
|
|
|
||||||
-: − |
1 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||
I: |
|
|
|
|
на отрезке |
− π ; π |
|
|||
S: Среднее значение функции y = sin 2x |
равно … |
|||||||||
-: π |
|
|
|
|
|
2 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
+: 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
π |
|
|
|
|
|
|
|
|||
-: − |
2 |
|
|
|
|
|||||
π |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
I:
64
S: Среднее значение функции |
y = cos 5x |
|
|
|
π |
равно … |
|||||
на отрезке 0; |
|
||||||||||
-: π |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
π |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
+: 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I: |
|
|
|
|
π |
π |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S: Среднее значение функции |
y = cos 5x |
на отрезке − |
|
|
; |
|
|
равно … |
|||
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
10 |
|
10 |
|
|||
-: π 5
-: 0
2 +: π
-: − π 5
I:
S: Функции 
и 
определены на всей числовой прямой. Известно, что функция 
– четная, функция 
– нечетная. Тогда
определенный интеграл -: 
равен …
-: 
-: 
+: 0
I:
S: Ненулевая функция y = f (x) является нечетной на отрезке [−5,5]. Тогда
5
∫ f (x)dx равен…
−5
5
-: 2∫ f (x)dx
0
65
1
-: 10∫ f (x)dx
0
1 5
-: ∫ f (x)dx
10 0 +: 0
I:
S: Ненулевая функция y = f (x) является нечетной на отрезке [−2, 2] . Тогда
2
∫ f (x)dx равен…
−2
2
-: 2∫ f (x)dx
0
1
-: 4∫ f (x)dx
0
5
-: 1 ∫ f (x)dx
4 0 +: 0
I:
S: Ненулевая функция y = f (x) является нечетной на отрезке [−3,3] . Тогда
3
∫ f (x)dx равен…
−3
3
-: 2∫ f (x)dx
0
1
-: 6∫ f (x)dx
0
5
-: 1 ∫ f (x)dx
6 0 +: 0
V2: Методы вычисления определенного интеграла
I:
S: Определенный интеграл равен …
+: – 0.5 -: 0.5 -: 0
66
-: – 2 I:
S: Определенный интеграл |
равен … |
-: 36 |
|
-: – 8 |
|
+: 8 |
|
-: 4 |
|
I: |
|
S: Определенный интеграл |
равен … |
+: 1,5 |
|
-: |
|
-: |
|
-:– 1,5 |
|
I: |
|
S: Значение интеграла |
равно… |
-: |
|
-: |
|
-: |
|
+: |
|
I: |
|
S: Определенный интеграл |
равен… |
-: |
|
+: |
|
-: |
|
-: |
|
I: |
|
67
|
2 |
|
3x3 |
+ 2xex + 4x |
2 |
|
|
S: Определенный интеграл ∫ |
|
|
|
dx |
равен… |
||
|
x |
|
|||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
-: 2e2 |
− 2e − 13 |
|
|
|
|
|
|
+: 2e2 − 2e + 13 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 2e − 2e2 + 13 |
|
|
|
|
|
|
|
-: 2e2 |
− 2e + 14 |
|
|
|
|
|
|
V2: Приложения определенного интеграла
I:
S: Объем тела, образованного вращением вокруг осиOy фигуры, ограниченной параболами y = 2x2 и y = x2 + 1 , равен …
-: π
-: 16π 15
-: 2π 3
+: π
2
I:
S: Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболой y = x2 − 1 и осью Ox , равен …
-: π
+: 16π 15
-: 2π 3
-: π
2
I:
S: Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной параболами y = x2 и y = 
x , равен …
-: π
-: 16π 15
-: 9π 70
+: 3π 10
I:
68
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
может быть вычислена как …
-:
+:
-:
-:
I:
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
может быть вычислена как …
69
-:
-:
+:
-:
I:
S: Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
может быть вычислена как …
3
-: ∫(3 − 2x2 )dx
0
0
-: ∫ (3 − 2x2 )dx
−1 0
-: ∫ (2x2 − 2)dx
−1 0
+: ∫ (2 − 2x2 )dx
−1
I:
70