Пр.1: Проект плит между фермами
Грузовой и поперечный момент от равномерно распределенных нагрузок
Собственный вес плиты = 0.20 23.5 = 4.70 кН/м2 |
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
Собственный вес покрытия = 0.065 24 = 1.56 кН/м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Постоянная эксплуатационная нагрузка, wds = 4.70 +1.56 = 6.26 кН/м |
2 |
/м2 |
|
|
|
Постоянная расчетная нагрузка, wdu = 1.2 4.70 + 1.5 1.56 = 7.98 |
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Эффективный поперечный пролет в метрах (равный меньшему из расстояний от центра
до центра стенок балок и расстояния между стенками балок плюс толщина настила, CSA S606_ положение 5.7.1.7.1)
Расчетный пролет = S or S - (b) + d
Расчетный пролет = 3.15 – 1.2 + 0.2 = 2.15 м < 3.15 м
Момент от постоянной эксплуатационной нагрузки , Mds = 0.071 wds l2 = 0.071 6.26 (2.15) = 2.055 кН.м/м
Момент от постоянной расчетной нагрузки, Mdu = 0.071 wdu l2 = 0.071 7.98 (2.15)2 = 2.619
кН.м/м
Пр.1: Проект плит между фермами
Грузовой и поперечный момент от колесной нагрузки (положение 5.7.1.7.1)
Общий поперечный момент вычисляется по формуле: M y = (Se 0.6)P
10
где Se = 2.15 м
P = 87.5 кН
M y = (2.15 0.6) 87.5 = 24.06 .кН.м/м 10
Максимальный момент изгиба, положительный или отрицательный, для плит настила, лежащих непрерывно на трех и более опорах,составляет 80% от установленного для плиты, перекрывающей только один пролет. Данные моменты увеличиваются от допускаемой динамической нагрузки на отдельную ось, как указано в положении 3.8.4.5.3.
Mym = 0.8 24.036 1.4 = 26.95 кН.м/м
Пр.1: Проект плит между фермами
Условия эксплуатации
Для предельного состояния по пригодности к эксплуатации #1, коэффициент комбинации нагрузок = 0.9 (таблица 3.5.1(a))
Общий расчетный момент эксплуатационной нагрузки,
My-SLS = 26.95 0.9 + 2.055 = 26.31 кН.м/м (верхний и нижний момент)
Условия аварийной эксплуатации
Для аварийного предельного состояния, коэффициент комбинации нагрузок
= 1.7 (Таблица 3.5.1(a))
Общий расчетный момент в условиях аварийной эксплуатации,
My-ULS = 1.7 26.95 + 2.619 = 47.346 кН.м/м (верхний и нижний момент)
Пр.1: Проект плит между фермами
Проектные требования
Разделом16 CHBDC 2006 устанавливаются следующие требования к проекту бетонной конструкции армированной композитом FRP (положение
16.8.2).
1- Величина минимального сопротивление изгибу:
Рассчетное сопротивление, Mr, должно быть по крайней мере на 50% больше момента трещинообразования Mcr. Данное требование может не учитываться, если расчетное сопротивление, Mr, по крайней мере на 50% больше расчетного момента, Mf.
Если аварийное предельное состояние определяется повреждением FRP, тогда Mr должен превышатьMf в полтора раза
Пр.1: Проект плит между фермами
2- Армирование для предотвращения образования трещин:
Когда максимальное относительное удлинение армирования FRP при общих эксплуатационных нагрузках превышает 0.0015, поперечное сечение компонента в полосах максимального положительного и отрицательного момента должно быть пропорционально таким образом, что ширина трещины не превышает 0.5 мм для компонента, находящегося в агрессивной среде, и 0.7 мм для другого, ширина трещины рассчитывается по формуле:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
h |
2 |
s |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
N.A. |
|
wcr |
= 2 |
|
FRP |
2 kb |
dc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
EFRP |
h1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
|
|
|
|
|
|
Значение kb устанавливается экспериментальным путем, но при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отсутствии данных испытаний можно принять значение 0.8 для |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
арматуры с |
песочным |
покрытием и 1.0 для |
|
|
|
dc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
деформированной арматуры FRP. При расчете dc, толщина защитного слоя не должна превышать 50 мм. В данном примере,значение kb было принято за 0.8 при использовании
арматурыGFRС с песочным покрытием.
Пр.1: Проект плит между фермами
3- Не предварительно напряженное армирование:
Максимальное напряжение на арматуру FRP при расчетной нагузке в условиях предельного состояния по пригодности к эксплуатации не должно превышать FSLS fFRPu, где FSLS = 0.25 стекловолоконной композитной арматуры FRP.
Пр.1: Проект плит между фермами
Проект с использованием арматуры диаметром 19 мм
db = |
19.1 мм |
|
Area = |
284 |
мм2 |
EFRP = |
47600 |
MПa |
FRP = |
0.55 |
|
fFRPu = |
656 |
MПa |
|
|
|
c = |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
f'c = |
50 |
MПa |
h= |
200 |
мм; |
b= |
1000 |
мм |
Ec = |
29034.9 |
MПa |
|
|
|
|
|
|
|
Бетонное |
|
|
|
|
|
|
|
покрытие = |
38.00 |
мм |
|
|
|
|
|
|
d = |
152.45 |
мм |
|
|
|
|
|
Пр.1: Проект плит между фермами
1- Аварийное предельное
состояние
MULS = |
47.346 |
кН.м/м |
|
|
Mcr= |
18.85 кН.м/м |
|
Af = |
1650 |
мм2/м |
No. 19 @ 172 мм |
|
|
|
Фактическое условие |
|
|
|
|
|
|
деформации: |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
0.85 - 0.0015 f'c = |
0.775 |
|
|
|
|
= |
0.97 - 0.0025 f'c = |
0.845 |
|
|
|
FRP Af fFRP= 1 c f'c a b |
|
c = |
1998.85 |
εf |
(1 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
|
c/0.0035 = d/(0.0035+εf) |
|
|
c (0.0035 + εf)=0.0035 d |
(2 |
εf = |
0.01468 |
fFRP = |
|
698 |
MПa > |
656 |
(под армированной |
|
секцией) |
|
c = |
29.347 |
мм |
|
и a = |
c = |
24.798 |
мм |
|
Пр.1: Проект плит между фермами
Под армированной секцией, согласно положению 16.8.2.2 (CAN/CSA-S6-06):
Mr > 1.5 MULS
Mr = FRP Af fFRPu(d - a/2) = |
75.80 кН.м > |
1.5MULS = |
71.295 |
OK |
|
> |
1.5Mcr = |
28.28 |
OK |
Пр.1: Проект плит между фермами
2- Предельное состояние по
пригодности к эксплуатации (образование трещин)
MSLS= 26.31 кН.м |
kb = 0.8 |
Mcr= 18.85 кН.м |
Согласно положению 16.8.2 (CAN/CSA-S6-06), максимальное напряжение на арматуру
GFRP
в условиях эксплуатационной нагрузки не должно превышать
fFRPu
Свойства секции с трещинами:
nf = Ef/Ec= |
|
1.639 |
|
f = 0.0108308 |
|
|
k = 2 f n f f n f 2 |
− f n f |
= |
0.15625 |
b
