2. Анализ электрического состояния линейных однофазных электрических цепей переменного тока

Задание

К зажимам электрической цепи подключен источник синусоидаль­ного напряжения u = U_msin(ωt + ψ_u) В частотой f = 50 Гц.

Выполнить следующее:

1. начертить схему замещения электрической цепи, соответствую­щую варианту, рассчитать реактивные сопротивления элементов цепи;

1. определить действующие значения токов во всех ветвях цепи;

2. записать уравнение мгновенного значения тока источника;

3. составить баланс активных и реактивных мощностей;

4. построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топогра­фической векторной диаграммой напряжений.

Um B	Ψ град	R1 Ом	R2 Ом	L1 млГн	L2 млГн	C1 мкФ	C2 мкФ
320	90	40	60	127,2	190,8	39,8	53

2.1 Расчёт сопротивлений элементов цепи

2.2 Расчёт полного сопротивления элементов цепи

Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Представим схему в следующем виде

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме:

2.3 Расчёт токов в цепи

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи

Уравнение мгновенного значения тока источника:

2.4 Баланс активных и реактивных мощностей

Комплексная мощность сети:

Активная и реактивная мощности приемников

2.5 Построить векторную диаграмму токов, совмещенную с топографической векторной диаграммой напряжения

Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости. Выбираем масштаб: M_I = 0.1 А/см, М_U = 10 В/см.

На комплексной плоскости в масштабе откладываем векторы токов в соответствии с расчетными значениями, при этом положительные фазовые углы отсчитываем от оси (+1) против часовой стрелки, а отрицательные - по часовой стрелке.

Топографическая векторная диаграмма напряжений характерна тем, что каждой точке диаграммы соответствует определенная точка электри­ческой цепи. Построение векторов напряжений ведем, соблюдая порядок расположения элементов цепи и ориентируя векторы напряжений относи­тельно векторов тока: на активном сопротивлении ток и напряжение сов­падают по фазе, на индуктивном элементе напряжение опережает ток на 90°, а на емкостном напряжение отстает от тока на 90°. Направление обхо­да участков цепи выбираем, как принято, противоположно положительно­му направлению токов.

Аналогично строим векторы напряжений других участков цепи, со­храняя обход навстречу току.

3 Расчёт трехфазных электрических цепей переменного тока

Задание

Определить:

1. фазные токи;

2. линейные токи (при соединении треугольником);

3. ток в нулевом проводе (при соединении звездой);

4. активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

5. угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи

При соединении трехфазной цепи треугольником расчет будем вести символическим методом.

Модули фазных напряжений при соединении треугольником рав­ны линейным напряжениям

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор U_AB совмещен с действительной осью комплексной плоскости,

Вычислим комплексы фазных сопротивлений:

Выразим сопротивления фаз в комплексной форме:

Определяем фазные токи:

Находим линейные токи из уравнений, записанных по первому за­кону Кирхгофа для узлов В, А, С

Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи:

Построить векторную диаграмму трёхфазной цепи:

Строим в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов. Векторы фазных токов I_A, I_B, I_c строятся под углами к действительной оси. К концам векторов I_A, I_B, I_c при­страиваются отрицательные фазные токи согласно уравнениям:

Замыкающие векторные треугольники векторов I_AB, I_BC, I_ca представляют в выбранном масштабе линейные токи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Весь курсовой проект разделялся на три части: рассмотрение теоретического вопроса, расчет цепей постоянного тока и расчет цепей переменного тока.

При рассмотрении теоретического вопроса, было более тщательно рассмотрено воздействие электричества на внешнюю среду, в частности магнитное, действие вызываемое током при прохождение его через проводник.

Расчет цепей постоянного тока разделялся на два пункта: расчет линейных цепей (составляли уравнения токов по двум законам Кирхгофа, определяли токи методами контурных токов и наложения токов, составляли баланс мощностей, строили потенциальную диаграмму) и расчет нелинейных цепей (с помощью вольтамперных характеристик определяли токи и напряжения на элементах цепи).

Расчет цепей переменного тока тоже содержал в себе расчет однофазных электрических цепей (находили активные и реактивные сопротивления, действующие значения токов в каждой ветви, составляли уравнение мгновенного значения тока для данного генератора, составляли баланс активной и реактивной мощностей, строили векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений).

В процессе выполнения заданий курсового проекта были закреплены на практике наиболее часто используемые методы расчета электрических цепей, которые мы изучили за год изучения «Теоретических основ электротехники».

ЛИТЕРАТУРА

1. Лоторейчук Е.А. Теоретические основы электротехники - М.:2008.

2. Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники:«курсовое проектирование» - М.:1997.

3. Государственные стандарты Республики Беларусь.

5. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники - М.:1981.

7. Маскевич А.А. Электричество и магнетизм – М.:2008.

8. Л.А.Исаченкова,И.И.Жолнеревич,И.Н.Медведь Физика 9 класс – М.: 2000.

25