1.1.3 Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения

По методу наложения ток в любом участке цепи рассматривается как алгебраическая сумма частных токов, созданных каждой ЭДС в отдельности.

а) Определяем частные токи от ЭДС Е₁ при отсутствии ЭДС Е₂, т. е. рассчитываем цепь по

Показываем направление частных токов от ЭДС E₁ и обозначаем буквой I с одним штрихом (I'). Решаем задачу методом "свертывания"

Ток источника

Определяем частные токи от ЭДС Е₂ при отсутствии ЭДС Е₁

Ток источника

Вычисляем токи ветвей исходной цепи выполняя алгеб­раическое сложение частных токов, учитывая их направление:

1.1.4 Составить баланс мощностей для заданной схемы

Источники Е₁ и Е₂ вырабатывают электрическую энергию, т. к. на­правление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

Подставляем числовые значения и вычисляем

С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.

1.1.5 Результаты расчетов токов по пунктам 1 и 2 представить в виде таблицы и сравнить

Ток ветви	I1 A	I2 A	I3 A	I4 A	I5 A	I6 A
Метод расчета
Метод контурных токов	0,429	0,081	0,510	0,291	0,219	0,138
Метод наложения	0,429	0,081	0,509	0,189	0,05	0,239

1.1.6 Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе эдс

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:

Возьмем контур АВCА. Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат -потенциалы точек с учетом их знака.

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока Задание

Построить входную вольтамперную характеристику схемы нелиней­ной электрической цепи постоянного тока. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

R3=45 Ом; U=140В.

ВАХ нэ1-б нэ2-в.

ВАХ линейного элемента строим по уравнению. Она представляет собой прямую, проходящую через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произ­вольным значением напряжения. Например, U_R = 90 В, тогда соответствующее значение тока

Соединив полученную точку с началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейные элемент нэ2 и линейный R1 соединены параллельно, их ВАХ I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂). С учетом этого строим общую для них ВАХ. Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении I₃=I₁+I₂. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I₃=f(U₁₂).

Далее мы имеем характеристики нелинейного элемента I₃=f(U₃) и нелинейного элемента (нэ12) I₃=f(U₁₂), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи I₃=f(U).

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 140 В (точка "а"). Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I₃=f(U), получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпендикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I₃=0,9 А. Когда опускаем перпендикуляр из точки "в" на ось тока, то пересекаем ВАХ I₃=f(U₃) и I₃=f(U₁₂) в точках "f' и "d" соответственно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U₃=110В и U₁₂=30 В, но U₁₂=U₁=U₂, т. к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I₁ и I₂ при U₁₂=81 В, опустим перпендикуляр из на ось напряжений до пересечения с ВАХ I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂) в точках "N" и "М". Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим I₂ = 0,5 А и I₁ = 0,4 А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: I₁=0,4 А; I₂ =0,5 А; I₃ = 0,9 A; U₁=30 В; U₂=30 В; U₃=110 В.