Практичне заняття 3.1 Тема: Енергія зв’язку ядер Приклади розв’язання задач

Приклад 1. Обчислити дефект маси Δm і енергію зв'язку ядра .

Розв’язання. Дефект маси ядра визначимо за формулою:

.

Підставимо в цю формулу ,та(– табличне значення):

;

;

,

одержимо:

Енергія зв'язку ядра:

,

або

.

Приклад 2. Енергія зв'язку електрона з ядром незбудженого атома водню(енергія іонізації) дорівнює 13,6 еВ. Визначити, на скільки маса атома водню менша за суми мас вільних протона і електрона.

Розв’язання. Шукана величина є дефектом маси стійкої системи, що складається з протона і електрона, тобто дефект маси атома водню.

За законом пропорційності маси і енергії, маємо:

Визначення дефекту маси атома водню за формулою

в даний час неможливо, оскільки за своєю величиною (0,0000000149) він значно менший похибки сучасних методів вимірювання мас частинок.

У найбільш важких атомів енергія зв'язку електронної оболонки з ядром досягає десятих частин мегаелектрон-вольт, але оскільки енергія зв'язку нуклонів у важких ядрах близька до 1900 МеВ, то і в цьому випадку енергією зв'язку електронної оболонки з ядром можна знехтувати.

Приклад 3. Визначити енергію , яку потрібно витратити для відриву нейтрона від ядра.

Розв’язання. Після відриву нейтрона число нуклонів А в ядрі зменшиться на одиницю, а число протонів Z залишиться незмінним; вийде ядро ²²Na. Ядро ²³Na можна розглядати як стійку систему, що утворилася в результаті захоплення вільного нейтрона ядром ²²Na. Енергія відриву нейтрона від ядра ²³Na дорівнює енергії зв'язку нейтрона з ядром ²²Na.

Виразивши енергію зв'язку нейтрона через дефект маси системи, одержимо:

.

При підстановці числових значень замінюємо маси ядер масами нейтральних атомів. Оскільки число електронів в оболонках атомів ²²Na і ²³Na однакове, різниця мас атомів ²³Na і ²²Na від такої заміни не зміниться:

Задачі для самостійного розв’язування та домашнього завдання

Дефект маси і енергія зв'язку атомних ядер

1. Використовуючи відомі значення мас нейтральних атомів ,, електрона, визначити маси протона, дейтрона, ядра.

2. Маса альфа-частки (ядро гелію) дорівнює 4,00150а. е. м. Визначити масу нейтрального атома гелію.

3. Знаючи масу нейтрального атома ізотопу літію , визначити маси т₁, т₂ і т₃ іонів літію: однозарядного ()⁺, двохзарядного ()⁺⁺ і тризарядного ()⁺⁺⁺.

4. Визначити дефект маси і енергію зв'язкуЕ_зв ядра атома важкого водню.

5. Визначити енергію , яка звільниться при з'єднанні одного протона і двох нейтронів в атомне ядро.

6. Визначити питому енергію зв'язку ядра.

7. Енергія зв'язку ядра, що складається з двох протонів і одного нейтрона, дорівнює 7,72 МеВ. Визначити масу нейтрального атома, що має це ядро.

8. Визначити масу нейтрального атома, якщо ядро цього атома складається з трьох протонів і двох нейтронів, а енергія зв'язку ядра дорівнює 26,3 МеВ.

9. Атомне ядро, що поглинуло -фотон (), прийшло в збуджений стан і розпалося на окремі нуклони, що розлетілися в різні боки. Сумарна кінетична енергіяТ нуклонів дорівнює 0,4 МеВ. Визначити енергію зв'язку ядра.

10. Яку найменшу енергію потрібно витратити, щоб розділити на окремі нуклони ядра і? Чому для ядра берилію ця енергія менша, ніж для ядра літію?

12. Яку найменшу енергію зв'язку потрібно витратити, щоб відірвати один нейтрон від ядра азоту ?

13. Знайти мінімальну енергію зв'язку , необхідну для виділення одного протона з ядра азоту .

14. Енергія зв'язку ядра кисню дорівнює 139,8МеВ, ядра фтору – 147,8МеВ. Визначити, яку мінімальну енергію потрібно витратити, щоб відірвати один протон від ядра фтору.

15. Яку найменшу енергію зв'язку потрібно витратити, щоб поділити ядро на дві однакові частини?

16. Визначити найменшу енергію зв'язку , необхідну для поділу ядра вуглецю на три однакові частини.