Радіоактивність. Закони радіоактивного розпаду

Радіоактивність – самовільне перетворення одного ядра в інше, яке супроводжується випромінюванням та вивільненням частинок.

Радіоактивний розпад може супроводжуватись α, β або γ-випромінюванням.

α-випромінювання – потік позитивно заряджених частинок (ядер гелію). Властивості: α-випромінювання має низьку проникну здатність та високу іонізуючу здатність.

β-випромінювання – потік електронів та позитронів. Властивості: має більшу (у порівнянні з α-випромінюванням) проникну здатність, але меншу іонізуючу здатність.

γ-випромінювання – потік фотонів, електромагнітне випроміню­вання з довжиною хвилі від 0,01 до 1 Аº. Властивості: серед усіх трьох випромінювань має найбільшу проникну здатність і найменшу іонізуючу.

Радіоактивністю володіють елементи, що мають порядковий номер у періодичній системі, більший від 83. Радіоактивність існує штучна та природна.

Штучна радіоактивність виникла в результаті штучної ядерної реакції.

Природна радіоактивність зумовлена природою ядра.

Період напіврозпаду (Т) – час, за який розпадається половина ядер (атомів) речовини.

Стала розпаду (λ) показує, яка частина атомів розпадається за одиницю часу.

Активність (А) показує кількість атомів (ядер) розпаду за одиницю часу:

,

де N – кількість ядер в даний момент часу.

Нехай в момент часу розпадається N ядер, тоді за 1 с , а за час –. Знак «-» показує, що кількість ядер атомів зменшується.

–закон радіоактивного розпаду

в диференціальній формі

При початкових умовах t = 0 (початковий момент часу):

–закон радіоактивного розпаду в інтегральній формі,

деN – кількість ядер, що не розпалися за час t; – початкова кількість ядер (рис.3.18.а).

Знайдемо кількість елементів, що розпалися:

Використаємо властивість періоду піврозпаду:

якщо Т = t, тоді .

;

–період напіврозпаду.

Отримаємо частинний випадок інтегральної формули закону радіоактивного розпаду:

З виразу для періоду напіврозпаду отримаємо, що

Підставимо цей вираз в закон радіоактивного розпаду:

Скористаємося основною логарифмічною тотожністю:

.

Отримаємо,

.

Звідси

.

α-розпад

.

Як відомо, α-частинок в ядрі немає, але вони народжуються в результаті радіоактивного розпаду. Щоб вилетіти з ядра, α-частинці потрібно подолати потенціальний бар’єр. Досліди показують, що енергія α-частинок недостатня для того, щоб подолати цей бар’єр, тобто α-частинка не може покинути межі ядра (з точки зору класичної електродинаміки), але з точки зору квантової фізики існує ймовірність того, що α-частинка може покинути межі ядра навіть тоді, коли її енергія менша потенціального бар’єру. Це явище називається «тунельним ефектом». Саме ним і пояснюється народження α-частинок та виникнення α-розпаду.

Ядро, випромінюючи α-частинки, перетворюється в інше ядро, яке називається дочірнім; а ядро, що розпадається, називається материнським.

При радіоактивному розпаді виділяється енергія у вигляді кінетичної енергії тих частинок, які виникають у результаті розпаду: α-частинки та дочірнє ядро.

Якщо материнське ядро до розпаду було у стані спокою, то після розпаду енергії α-частинок і дочірнього ядра обернено пропорційні їх масам. Це випливає із закону збереження імпульсу.

Радіоактивне ядро випускає α-частинку, яка складається з двох нейтронів і двох протонів, тобто ядро атома гелію . При цьому баріонний заряд материнського ядра зменшується на чотири одиниці, а електричний – на дві одиниці. За цей вид розпаду відповідає сильна взаємодія. Енергетичноα-розпад вигідний, оскільки енергія зв'язку дочірнього ядра менша, ніж у материнського. Заважає виходу зарядженої частинки кулонівський потенціальний бар'єр ядра, хоча квантова частинка вміє «просочуватися» через бар'єри.

Якщо відомий коефіцієнт прозорості бар'єра D, можна визначити сталу розпаду , користуючись такими міркуваннями. Швидкістьα-частинки масою m, енергією W дорівнює:

.

Кількість зіткнень частинки зі стінкою потенціального бар'єра в одиницю часу:

,

де 2R – діаметр ядра.

Частка зіткнень, які закінчуються подоланням потенціального бар'єра, дорівнює Dn. Але це є ймовірність розпаду, яка дорівнює сталій розпаду . Коефіцієнт прозорості найпростішого прямокутного потенціального бар'єра:

,

звідки

.

Як випливає з формули, навіть невелика зміна енергії W α-частинки веде до величезної зміни і періоду піврозпаду. Зі зростанням енергіїW від 2 до 9 МеВ період піврозпаду змінюється від років дос.

Зауваження. Вихід складної частинки, утвореної з чотирьох нуклонів, виявляється найбільш імовірним, ніж вихід одного нуклона. Це наслідок насиченості ядерних сил. α-частинка як ціле замкнене утворення пов'язана слабше з іншими нуклонами, ніж окремий нуклон.

Як показали досліди, енергія α-частинки, що вийшла з ядра, не може мати довільного значення. Існує дискретний ряд дозволених значень енергії, як і при випромінюванні фотонів.

Дискретний енергетичний спектр α-частинок – це наслідок існування енергетичних рівнів у ядрі.

Дочірнє ядро звичайно перебуває у збудженому стані і для переходу в основний стан випромінює жорстке короткохвильове електромагнітне випромінювання. Часто говорять, що ядро випускає γ-кванти, або γ-промені, або γ-фотони.

β-розпад

Як відомо, в ядрі електронів немає. При радіоактивному розпаді вилітають електрони, які народжуються внаслідок розпаду ядра.

При β^--розпаді в ядрі відбувається перетворення нейтрона в протон:

;

.

При β⁺-розпаді відбувається перетворення протона в нейтрон:

;

.

При поясненні β-розпаду вчені ще не знали про існування нейтрино і тому результати дослідів приводили до порушення закону збереження енергії, і тому в фізиці була висунута гіпотеза (Паулі), яка говорила, що при кожному β-розпаді вилітає не одна, а дві частинки. Вважали, що окрім електричної частинки, вилітає ще електронейтральна, яка мала дуже малу масу і спін її дорівнював . Цю частинку назвали нейтрино; так її назвав вчений Адерміні, який розробив теорію β-розпаду.

При бета-розпаді баріонний заряд (кількість нуклонів) не змінюється, а електричний заряд змінюється на ±1. З ядра вилітає електрон, або позитрон, або відбувається захоплення протоном електрона власного атома, звичайно з К- оболонки.

При β-розпаді перетворюється окремий нуклон. Тому розпади визначаються не кулонівськими і не ядерними, а тільки слабкими взаємодіями. Наведемо схеми перетворень для трьох видів - розпаду.

1. Електронний розпад чи -розпад:

.

Нейтрон перетворюється на протон, електрон і електронне антинейтрино. Протон залишається в ядрі, а електрон і електронне антинейтрино вилітають із ядра.

2. Позитронний розпад, або -розпад:

.

Протон перетворюється на нейтрон, позитрон і електронне нейтрино. Нейтрон залишається в ядрі, а позитрон і електронне нейтрино вилітають із ядра.

3. К- захоплення:

.

Протон ядра захоплює електрон із найближчої К – оболонки атома і перетворюється на нейтрон і електронне нейтрино. Із ядра вилітають тільки нейтрино. Взагалі взаємні перетворення нейтрона і протона можуть відбуватися і за межами ядра, що підтверджує незалежність таких перетворень від сильних взаємодій. Оскільки інтенсивність слабких взаємодій на двадцять порядків менша, ніж сильних, то й терміни життя - активних ядер мають макроскопічну тривалість. Так, час життя вільного нейтрона становить 11,7 хв.

На відміну від α-розпаду енергетичний спектр електронів або позитронів, які вилетіли з ядра (-спектр), має неперервний характер.

Це нібито не узгоджується з принципами квантування енергії в ядрі. На рис. 3.19 зображено такий спектр. На осі ординат відкладено кількість електронів , які мають енергію, а по осі абсцис – енергію. Бачимо, що електрон може мати енергію від нуля до деякого граничного значення. Існує також най­більш імовірне значення енергії, яке відповідає максимуму функ­ції. Такий характер спектра лег­ко пояснити, знаючи, що енергія розподіляється між електроном і нейтрино. У кожному окремому акті розпаду частка енергії кожної частинки, певна річ, випадкова, але при усеред­ненні за великою кількістю роз­падів виявляється стійка статис­тична закономірність. Кінець спектра приозначає, що всю енергію отримав електрон, а на частку нейтрино вже нічого не залишилося. Ці пояснення вельми переконливі, і ми легко погоджуємося з ними. Проте В.Паулі, котрий у 1936 році вивчав експериментальний-спектр, якщо на той час про нейтрино ще нічого не було відомо. І наскільки ж він мав бути впевненим у тому, що ядро може віддавати енергію тільки квантами, щоб припустити існування невідомої частинки і передбачити її основні властивості, які дуже відрізняються від властивостей відомих елементарних частинок. Нейтрино не має електричного заряду, маса спокою нейтрино в десятки мільйонів разів менша за масу спокою електрона. Нейтрино не вступає ні в сильні, ні в електромагнітні взаємодії.

Івсе ж нейтрино існує! Електронне нейтрино було знайдено експериментально Ф.Райнесом і К.Коуеном у 1953 році.

γ-розпад

Цей вид ядерного перетворення, мабуть, важко назвати ядерним розпадом, оскільки ні баріонний, ні електричний заряд ядра при цьому не змінюються. Просто збуджене ядро викидає залишкову енергію у вигляді жорсткого електромагнітного випромінювання.

Переходячи в стаціонарний стан, ядро випромінює γ-промені. γ-випромінювання можливо пояснити з точки зору оболонкової моделі ядра, тобто коли ядро знаходиться в збудженому стані. Це означає, що нуклони не знаходяться на енергетично більш вигідних рівнях.

Нуклони повинні перейти з якогось рівня m на енергетично більш вигідний рівень n. При цьому народжується γ-квант. Він має найбільшу серед усіх фотонів енергію, нейтральний заряд, а також найбільшу проникну здатність.

Проте випромінювання має дискретний спектр. Випроміню­ються, по суті, частинки-фотони. Їх називають ядерними фотонами. Енергія ядерних фотонів у тисячі разів перевищує енергію фотонів, які випромінюються при переході електронів атома зі збуджених станів. Довжина хвилі де Бройля ядерних фотонів не перевищує м, тоді як довжина хвилі для фотонів оптичного діапазону становить м.

Ядерний фотон, або -фотон, залишає ядро, але не обов'язково залишає межі атома. Іноді він поглинається одним з електронів атома. Таке явище називають внутрішньою конверсією. Електрон, отримавши таку велику енергію, вилітає з атома, і атом перетворюється на іон. Можливий і більш екзотичний варіант: перетворення-фотона на електрон-позитронну пару.

У 1958 році було відкрито і зворотний процес – процес резонансного поглинання -квантів ядром атома.

Цей ефект називається ефектом Месбауера. Буквально за кілька років було виконано величезний обсяг експериментальних робіт і доведено, якою потужною зброєю є цей ефект в багатьох дослідженнях.

Ефект Месбауера

Якщо енергія фотона дорівнює різниці енергій збудженого й основного станів ядра, то він поглинається ядром. Відповідно, при зворотному переході в основний стан ядро буде випромінювати фотон.

Усе як при оптичному випромінюванні атома. Тільки там фотон має набагато меншу енергію і поглинається електроном. При зворотному переході атом випромінює фотон тієї самої частоти або енергії.

Однак існує і суттєва неочікувана відмінність. Виявляється, частота фотона, який поглинається, і частота фотона, який випромінюється ядром, різні. До того ж різниця між ними істотно більша за «природну півширину спектральної лінії». Річ у тім, що частина енергії при поглинанні фотона йде на енергію віддачі ядра:

.

Витрати енергії на віддачу ядра можуть бути різко скорочені, якщо ядра перебувають у зв'язаному стані в кристалічних гратках. Звичайно, енергія віддачі може витрачатися на збудження додаткових коливань гратки або, як кажуть, на народження фононів. Але для деяких ядер, таких як ядро заліза або іридію, можна підібрати умови, при виконанні яких не в усіх актах поглинання фотона ядром народжується фонон. Для таких безфононних актів поглинання внутрішня енергія кристала не змінюється. Кінетична енергія, якої набуває кристал як ціле, сприймаючи імпульс віддачі, дуже мала, оскільки маса кристала нескінченно велика порівняно з масою окремого ядра.

Для таких випадків – а їх звичайно всього кілька відсотків від усіх актів поглинання і випромінювання – ширина резонансних ліній стає дуже малою. Так, для -переходу ввідношення ширини спектральної лінії до енергії переходу становить усього. Дуже мала ширина резонансних ліній дає змогу використовувати ефект Месбауера для вимірювання дуже малих зсувів енергії-квантів, викликаних тими чи іншими малими діями на ядро або на самий- квант.

Зауваження. До речі, у лабораторних умовах вдалося виявити гравітаційне зміщення частоти фо­тона під час його руху в полі гравітації Землі. Але особливо плідним виявилося застосуван­ня ефекту Месбауера для вивчення електрон­них станів домішкових атомів у металах, сплавах та напівпровідниках.

Активність препарату. Доза опромінювання

Важливою характеристикою радіоактивних препаратів є їхня активність. Активністю препарату називають величину, що дорівнює загальній кількості розпадів радіоактивних ядер препарату за одиницю часу.

.

За одиницю активності беруть активність препарату, в якому відбувається один розпад за секунду. Цю одиницю називають бекерель (Бк):

.

Але окрім системних одиниць вимірювання є ще й позасистемні.

Активність 1 г радію (226) дорівнює ; ця активність була прийнята за позасистемну одиницю:

.

Забрудненість радіоактивним пилом малих предметів вимірюють у Бк/дм², географічних поверхонь у Кі/км².

Еман – одиниця концентрації радіоактивних нуклідів у рідинах або газах. Наприклад, концентрація радону у воді

Активність зазначають у паспорті препарату. З часом вона зменшується і на це треба робити поправку.

Дозою опромінення називають міру дії радіоактивного випромінювання на речовину. Розрізняють дозу поглинання і дозу експозиційну.

Поглинута доза – енергія випромінювання, яка поглинається одиницею маси опроміненого середовища,

.

Одиницею поглинутої дози є грей (Гр): . Використовується також позасистемна одиниця – рад:. Енергія поглинання спричиняє нагрівання речовини і її хімічні та фізичні перетворення. Поглинута доза залежить від інтенсивності потоку енергії падаючого проміння і в усіх випадках від часу опромінювання. Тому результат дії останньої оцінюють потужністю поглинутої дози – дозою, віднесеною до одиниці час; її одиницею є грей за секунду.

Потужність дози поглинання – це доза, віднесена до одиниці часу; її одиницею є грей у секунду.

Експозиційна доза – міра іонізаційної дії випромінювання в речовині, що чисельно дорівнює відношенню сумарного заряду іонів одного знаку, створених випромінюванням, до маси опроміненого середовища:

.

Одиниця вимірювання експозиційної дози позасистемна одиниця – рентген:

.

Еквівалентна доза. Встановлено, що біологічна дія різних видів випромінювання при тій самій дозі поглинання різна. Біологічні небезпечні ефекти різного іонізуючого проміння характеризують порівняльним коефіцієнтом якості К за дією рентгенівського і гамма-проміння (для них К = 1). Еквівалентна доза визначається добутком поглинутої дози на коефіцієнт якості проміння

.

Її вимірюють в одиницях поглинутої дози – греями; позасистемною одиницею еквівалентної дози є бер, що відповідає поглинутій дозі в 0,01 Гр при К = 1; у СІ за одиницю еквівалентної дози взято зіверт:

.

Коли йдеться про дію випромінювання на живий організм, дозу оп­ромінювання слід суворо контролювати. Особливо це стосується дії рентгенівського та γ-випромінювання, яке внаслідок великої проникної здатності може пошкодити органи і тканини людини. Внаслідок опромінювання відбувається іонізація атомів та молекул, які входять до складу організму. Відбувається розрив молекулярних зв'язків і зміни хімічної структури складних органічних сполук. Крім того, іонізуюче опромінювання зумовлює розщеплення молекул води, се­редній вміст якої в організмі людини становить 75-80%. Іонізація молекул води веде до утворення вільних радикалів і проміжних хі­мічних сполук, які, в свою чергу, сполучаються з молекулами органіч­них речовин і, насамперед, з білками. Останні утворення є здебіль­шого новими хімічними сполуками, які невластиві організму в нор­мальному стані. Це спричиняє порушення життєдіяльності клітин людського організму.

При великій дозі опромінення в організмі виникають складні необоротні процеси – променева хвороба.

Згідно з санітарними нормами, в Україні встановлена гранично до­пустима доза –Кл/кг (50 мР) за восьмигодинний робочий день.

Разові дози до Кл/кг (50 Р) не шкідливі для організму. Більші разові дози опромінювання можуть бути причиною променевої хвороби різних ступенів та привести до смерті людини.

Правила зміщення. Радіоактивні ряди

Дослідження показали, що радіоактивне випромінювання є ре­зультатом самовільного перетворення ядер атомів одного елемента в ядра атомів іншого елемента. Цей процес відбувається за законами збереження електричного заряду та маси. Спираючись на ці закони, можна, за видом випромінювання даного радіоактивного елемента, визначити основні характеристики новоутвореного ядра – його заряд і масу.

Нехай радіоактивний елемент X з порядковим номером Z і ма­совим числом A зазнає -розпаду. Оскільки заряд -частинки дорів­нює +2е, а маса – 4 атомні одиниці, то в результаті розпаду новоутворене ядро Y, очевидно, матиме заряд +(Z – 2)е і масу (А – 4) атомні одиниці. З таким ядром новий атом розміщуватиметься в таб­лиці Менделєєва на дві клітинки вліво від вихідного елемента. Сим­волічно процес перетворення ядер при -розпаді записують так:

. (3.9)

Наприклад,

.

Якщо радіоактивний елемент з порядковим номером Z i масовим числом А зазнає -розпаду, то заряд новоутвореного ядра дорівню­ватиме +Ze – (– 1e) = + (Z + 1)е, тобто заряд ядра збільшиться на +е; його масове число буде таким самим, як і масове число початкового ядра, бо маса -частинки порівняно з одиницею атомної маси дуже мала. Новий атом розміщуватиметься в таблиці Менделєєва на одну клітинку вправо від вихідного елемента. Символічно процес пе­ретворення ядер при -розпаді записують так:

. (3.10)

Наприклад,

.

Вирази (3.9) і (3.10) можна назвати правилами зміщення радіоактивного елемента в періодичній системі. Їх експериментально встановили в 1913 p. учені К.Фаянс і Ф.Соді; при -розпаді хімічний елемент зміщується в таблиці Менделєєва на два місця вліво, а при - розпаді – на одне місце вправо.

Переважна більшість новоутворених елементів при радіоактивних розпадах - радіоактивна. Застосовуючи правила зміщення, вдалося встановити початковий радіоактивний елемент і кінцевий продукт його розпаду. Така послідовність елементів називається радіоактивним рядом. Відомо чотири радіоактивні ряди.

1. Ряд урану (), що починається з урану ()і закінчується стабільним ізотопом свинцю (рис. 3.20).Цей ряд містить 14 радіоактивних перетворень, 8 з яких - розпади і 6 – -розпади.

2. Ряд торію (), що починається з торію () і закінчується ізотопом свинцю .

3. Ряд актинію (), що починається з актиноурану () і закінчується ізотопом свинцю .

4.Ряд нептунію (), що починається з трансуранового елемента неп­тунію () і закінчується стійким ізотопом вісмуту .

Зазначимо, що хоч період піврозпаду нептунію досить великий, його в природному стані на Землі вже немає, він повністю розпався. Тепер неп­туній добувають у результаті штучних ядерних реакцій.

На основі законів збереження зарядів і масового числа були сформульовані такі правила зміщення:

– при α-розпаді елементи зміщуються на дві клітинки до початку періодичної системи Менделєєва;

– при β-розпаді елементи зміщуються на одну клітинку ближче до кінця періодичної системи Менделєєва для β^- і на клітинку ближче до початку періодичної системи для β⁺.

Штучна радіоактивність. Трансуранові елементи

Штучна радіоактивність була відкрита в 1934 році французьким подружжям Ірен і Фредеріком Жоліо-Кюрі. Вони досліджували вплив α-частинок на ядро алюмінію. Після того, як опромінення алюмінієвої фольги α-частинками було припинено, фольга залишалася радіоактивною, випромінювала за законом радіоактивного розпаду і мала позитивну радіоактивність.

Явище самовільного розпаду ядер штучно добутих ізотопів має назву штучної радіоактивності:

Згодом Фермі почав опромінювати нейтронами всі елементи по черзі з періодичної системи, внаслідок чого отримав радіоізотопи майже для всіх елементів; на сьогоднішній день їх нараховується понад 1,5 тис., тобто кожен елемент має свої радіоізотопи, які можливо штучно отримати.

До 1925 року періодична система закінчувалася ураном-92, але ще були й пусті місця в таблиці з номерами 43, 61, 85, 87 тощо. Першим елементом, отриманим штучно, яким була заповнена 43 клітинка в таблиці, був технецій:

.

За допомогою штучної радіоактивності були заповнені всі пусті місця періодичної системи.

Елементи, які були одержані після урану, були названі трансурановими.