Прискорювачі заряджених частинок

Для вивчення структури атомного ядра і природи ядерних сил, здійснення штучних ядерних перетворень потрібно мати частинки (електрони, протони, дейтрони, іони) досить великих енергій, які могли б бути «снарядами» для бомбардування ядер. Тому з розвитком ядерної фізики виникла необхідність у створенні спеціальних уста­новок, що називаються прискорювачами заряджених частинок.

В усіх прискорювачах енергія заряджених частинок зростає внаслідок дії на них електричного поля.

За формою траєкторії руху прискорюваних частинок прискорювачі поділяють на дві основні групи: лінійні і циклічні. За способом розгону частинок прискорювачі можуть бути нерезонансними або резонансними. Розглянемо фізичні принципи, на яких ґрунтується дія прискорювачів.

1. Лінійний прискорювач. У цій установці заряджені частинки приводяться у прискорений прямолінійний рух під дією високої електричної напруги, прикладеної на кінцях або окремих ділянках вакуумної трубки (рис. 3.11. а). На одному кінці трубки міститься джерело заряджених частинок, а на другому – мішень.

Проміжні електроди у вигляді пустотних циліндрів відіграють подвійну роль:забезпечують більш рівномірне падіння потенціалу вздовж трубки і запобігають виникненню розрядів на її кінцях; щілини між електродами фокусують іони ближче до осі трубки (ліву половину щілини, яка фокусує іони проходять довший час, ніж праву – дефокусуючу, рис. 3.11. б). У приско­рювачі такого типу за­ряджені частинки про­ходять електричне поле однократно. Тому поле мусить бути дуже силь­ним. Для цього викори­стовують високовольт­ні генератори.

а) У нерезонанс­ному лінійному прис­корювачі використову­ється електростатич­ний генератор Ван де Граафа (рис. 3.12). Ге­нератор складається з двох сферичних елект­родів, діаметром до 10 м, укріплених на високих ізоляційних (текстолітових) коло­нах. Колони кріпляться на візочках, що дає змогу змінювати відс­тань між електродами. Заряди до електродів переносяться двома нескінченними шовковими або гумовими стрічками і передаються їм через колектори К. Стрічки заряджаються через випрямляч від генератора (до 10 - 20 кВ). Завдяки введенню додаткового колектора К₁ стрічка не тільки приносить певну величину позитивного заряду, а й забирає з електрода такий самий негативний заряд; тому заряд електрода зростає швидше.

За допомогою електростатичних генераторів дістають напругу близько В; обмеження напруги зумовлюється пробивним потенціалом навколишнього газу. Для поліпшення ізоляції електродів і зменшення їх розмірів іноді ці електроди розміщують у камері, наповненій азотом, фреоном або елагазом – SF₆ під тиском до Па.

б) У лінійних резонансних прискорювачах використовується високочастотназмінна напруга, а рух частинки синхронізується із змінами напруги. Схему прискорювача показано на рис. 3.13.

У циліндричній вакуумній трубці розміщені трубчасті електроди 1, 2, 3, ... різної довжини. На них за допомогою шин В₁ і В₂ подається змінна напруга U. Довжини і розміщення електродів підбирають так, щоб напрям електричного поля в щілинах збігався з напрямом руху частинки. Протилежний напрям поля у щілинах має припадати на той час, коли частинка рухається всередині трубчастих електродів. Там поля немає і частинка рухається за інерцією.

Якщо заряд частинки q, то в щілині між електродами вона дістане енергію , а на всіх п щілинах – енергію . Отже, при порівняно невеликій напрузі частинка може дістати значну енергію.

Довжину трубчастих електродів визначають з таких міркувань. Довжина трубки повинна дорівнювати шляху, який частинка проходить за час, що дорівнює півперіоду змінної напруги:

.

З формули кінетичної енергії частинки знаходимо:

; ;;

довжини електродів мають перебувати у відношенні

З 1965 р. у Харкові діє один з найпотужніших у світі лінійний прискорювач електронів на 2 ГеВ.

Хоча лінійні прискорювачі не можуть надавати частинкам таких великих енергій, які тепер використовуються в атомній фізиці, все ж вони залишаються цінними допоміжними установками в ядерних дослідженнях. У лінійних прискорювачах дістають прискорені частинки строго контрольованої енергії.

2. Циклічні прискорювачі. У циклічних прискорювачах використовується спільна дія на заряджену частинку електричного і магнітного полів. Електричне поле прискорює частинки, а магнітне поле утримує їх на певній траєкторії і багато разів повертає у поле, яке прискорює. Траєкторією частинки є спіраль або майже замкнена крива. Циклічні прискорювачі дають змогу отримати частинки дуже великих енергій без застосування надвисоких напруг. Розглянемо принцип дії нерезонансних і резонансних циклічних прискорювачів.

а) Бетатрон – нерезонансний циклічний прискорювач. Викори­стовується для прискорення - частинок (електронів). Теорію бетатрона розробив російський фізик Я.П.Терлецький.

Дія бетатрона ґрунтується на явищі електромагнітної індукції. Як відомо, змінне магнітне поле в будь-якій області простору створює вихрове електричне поле:

,

лінії напруженості якого є замкнені криві, що охоплюють лінії магнітної індукціїВ (рис. 3.14). Таке вихрове електричне поле використо­вується для прискорення електронів у вакуумній тороїдальній трубці бетат­рона. Звичайно, тороїдальна трубка розміщується між полюсами електромагніту спеціальної форми (рис. 3.15), чим забезпечується стійка колова траєкторія електронів. Електромагніт живиться змінним струмом. Коли магнітне поле починає підсилюватись, у трубку вводять елект­рони; їх підхоплює вихрове електричне поле і розганяє до високих енергій. За один оберт електрон набуває енергію в кілька десятків електрон-вольт. Через чверть періоду магнітне поле досягає максимуму, і прискорення електронів припиняється. За цей час електрони встигають зробити мільйон обертів, проходять шлях в 300 - 400 км і набувають енергію до 300 МеВ. Прискорені електрони спрямовуються на мішень, яка розміщується у трубці.

Максимальна енергія електронів, прискорюваних у бетатроні, може досягти 500 МеВ. Обмеження енергії електронів зумовлюється швидкими витратами енергії на електромагнітне випромінювання. Теорію цього явища розробили російські вчені Л.А.Арцимович та І.Я.Померанчук.

Бетатрон використовується в основному для одержання жорсткого рентгенівського випромінювання. Він не придатний для прискорення важких частинок, бо внаслідок великої маси цих час­тинок прискорення та число обертів їх за час наростання магнітного поля малі.

б)Циклотрон. Для отримання важких частинок великих енергій доводиться прискорювати їх в електричному полі триваліший час. Цього досягають завдяки магнітному полю, яке періодично вводить заряджені частинки у прискорююче електричне поле. Цей процес має резонансний характер. До таких резонансних прискорювачів належать циклотрон, фазотрон, синхротрон і синхрофазотрон.

Циклотрон складається з потужного електромагніту, діаметр полюсів якого досягає кількох метрів. Між полюсами розміщена вакуумна камера, в якій скомпоновано електроди -дуанти 1, 2 у вигляді половин порожнистої металевої коробки (рис. 3.16). Дуанти підключено до генератора Р змінної елект­ричної напруги, між ними в центрі вмонтовано вертикальну трубку, через яку вводяться позитивно заряджені іони.

Розглянемо процес прискорення в циклотроні позитивного іона за схемою, що на рис. 3.16. Нехай магнітне поле, перпендикулярне до площини рисунка, напрямлене до нас, а електричне поле в щілині у момент введення іона спрямоване до дуанта 1. Під дією електричного поля іон набуде прискореного руху і через певний проміжок часу ввійде в дуант 1. На цьому дія електричного поля припиняється. Всередині дуанта під дією магнітного поля іон перейде на колову орбіту в напрямі за рухом годинникової стрілки. Радіус орбіти знайдемо за умови, що тут сила Лоренца відіграє роль доцентрової сили:

. (3.5)

Якщо за час, протягом якого іон в дуанті 1 опише півколо і підійде до щілини, напрям електричного поля зміниться на протилежний, то поле знову буде прискорювати іон. У цьому разі він пройде щілину і ввійде в дуант 2; там опише півколо вже більшого радіуса, бо в щілині його швидкість зросла. Якщо при виході іона з дуанта 2 електричне поле у щілині знову змінить напрям і збігатиметься зі швидкістю іона, останній ще раз прискорюватиметь­ся і т.д.

Щоб забезпечити таку синхронізацію необхідно, щоб період Т₀ змінного електричного поля збігався з періодом Т колового руху іона в дуантах. Визначивши останній з рівняння (3.5), дістанемо умову синхронізації:

. (3.6)

Така суть резонансного циклічного прискорення заряджених частинок. Прискорені частинки за допомогою електрода 3 виводяться з дуантів на мішень 4.

При розмірах полюсів електромагніту і дуантів понад 1,5 м циклотрон дає змогу прискорювати протони, дейтрони, іони гелію до енергії 10 - 20 МеВ.

Можливості циклотрона все ж обмежені, бо при значному збільшенні швидкості частинки її маса за теорією відносності помітно збільшується і рівняння синхронізації (3.6) порушується.

У 1944 р. російський вчений В.І.Векслер і незалежно від нього американський вчений Мак-Міллан відкрили принцип автофазування. Його суть така. З рівняння (3.6) видно, що зростання маси можна компенсувати відповідним збільшенням індукції магнітного поля В. Прискорювач, в якому режим прискорення частинок підтримується зміною магнітного поля, називається синхротроном. У ньому період прискорюючого поля залишається незмінним.

Синхротрон використовується для прискорення електронів при сталому радіусі траєкторії. У ньому електромагніт утворює кільцеву доріжку з проміжками-резонаторами, в яких у потрібний момент спрацьовує сильне електричне поле. Електрони переміщуються у вакуумній тороїдальній камері, розміщеній між полюсами електромагніту.

Спочатку електрони розганяються вихровим електричним полем так само, як у бетатроні. Коли їхня енергія досягає 2 - 3 МеВ, включається високочастотне електричне поле – електрони прискорюються в режимі синхротрона. Електрони можуть подаватися на синхротрон від лінійного прискорювача.

З 1967 р. в Єреванському фізичному інституті працює один з найпотужніших електронних синхротронів, в яких частинки прискорюються до енергії 6 ГеВ. Діаметр його кільцевого електромагніту близько 70 м.

Максимальна енергія електронів у синхротроні обмежується розміром кільцевої доріжки і граничною величиною індукції В магнітного поля.

Інший метод автофазування полягає в тому, що для збереження синхронізації повільно змінюють частоту v_o електричного поля відповідно до зміни маси частинки, а магнітне поле залишається незмінним. Зміна частоти приводить до зміни фази наростання напруженості електричного поля. Прискорювачі, в яких використовується цей метод, називають фазотронами. Фазотрони працюють в імпульсному режимі.

З 1967 р. у Гатчині під Петроградом працює один з найпотужніших фазотронів у світі, що прискорює протони до енергії 750 МеВ. Бомбардування протонами великої енергії будь-якого хімічного елемента дає змогу одержувати нові радіоактивні ізотопи та формувати пучки - або - мезонів.

У прискорювачі вперше застосовано варіатори частоти нової конструкції. Протони, досягаючи дедалі більшої енергії завдяки багаторазовому проходженню крізь пристрій, який прискорює, стають важчими і час обертання їх по розгорнутій спіралі зростає. Варіатори безперервно змінюють частоту електричного поля, синхронізуючи її зі швидкістю і масою протонів.

Досконалим прискорювачем є також синхрофазотрон, в якому поєднуються принципи дії синхротрона і фазотрона. Фазотрони, синхротрони і синхрофазотрони – це технічно складні і дорогоцінні установки, потужності їх весь час зростають. У сучасних прискорювачах з окремих магнітних блоків монтується магнітна доріжка значних розмірів. Вздовж доріжки є щілини, в яких синхронно спрацьовує прискорююче електричне поле.

З1957 р. в Дубні працює синхрофазотрон, який прискорює про­тони і дейтрони до енергії 11 ГеВ. Схему розміщення основних його вузлів показано на рис. 3.17. На ній позначено: 1 – попередній лі­нійний прискорювач протонів, 2 – система введення протонів у синхрофазотрон, 3 – магнітні блоки, 4 – вакуумний насос, 5 – вакуумна камера, 6 – траєкторія прискорюваних частинок, 7 – пристрій для виведення протонів. У прискорювачі застосовано дві прискорюючи системи в двох протилежних прямо­лінійних проміжках між квадрантами електромагні­ту. Це дало змогу знизити частоту коливання потужно­сті генератора вдвоє. У двох інших проміжках розміщені пристрої для введення і ви­ведення протонів. Трива­лість циклу прискорення в синхрофазотроні 3,3 с. За цей час протони здійснюють близько 4,5 мільйонів обертів, проходячи шлях до 900 000 км. Маса електромагніту 36 000 т, максимальна сила струму в обмотках 13 000 А. Це перший у світі прискорювач, який розганяє атомні ядра до релятивістських енергій (швидкість, близька до швидкості світла).

Зауважимо, що частинки з більшим зарядом прискорюються у синхрофазотроні до більших енергій: - частинки – до 22 ГеВ, а ядра кальцію – до 200 ГеВ.

З 1967 р. поблизу Серпухова працює один з найпотужніших у світі кільцевий синхротрон, який прискорює енергію протонів до 70 ГеВ. У ньому встановлено 120 магнітних блоків, кожний масою близько 240 т; протони рухаються в кільцевій вакуумній камері 1500 м завдовжки. Розгін протонів здійснюють 54 прискорюючи станції, розміщені рівномірно по колу між блоками електромагнітів.

У пошуках підвищення ефективності досліджень, виникла ідея реалізувати зіткнення елементарних частинок методом зустрічних пучків. У такий спосіб можна всі частинки високих енергій витрачати на зіткнення. При цьому енергія зіткнення збільшується в чотири рази порівняно з актом нерухомої мішені. Підкреслимо; в чотири рази, а не в два; при швидкостях, близьких до світлових, ефект зустрічного руху в багато разів більший.

З 1965 р. у Новосибірську і Стенфорді (США) проводяться експерименти з розсіювання електронів на електронах в установках, що дають зустрічні пучки. Установка ніби компонує два циклічних прискорювачі з протилежними напрямками рухів частинок (вісімка). Одночасно сибірські вчені ввели в дію першу в світі електрон-позитронну установку на зустрічних пучках. Її максимальна енергія 700 МеВ; вона здатна утворювати пари навіть таких важких частинок, як К- мезони.

Принципово нову ідею прискорення позитивно заряджених іонів висунув В.І.Векслер у 1956 р. Основним елементом процесу прискорення, за цим методом, є згусток електронів, в який вводиться деяка кількість позитивних іонів. Під час прискорення такого комбінованого згустку іони, як більш масивні частинки, повинні бу­ли б відставати від електронного згустку. Проте згусток завдяки силам притягання втягуватиме за собою іони. При достатній кількості електронів у згустку сила притягання між електронами і іонами може стати достатньою для подолання інертності і надання іонам прискорення та швидкості, однакової зі швидкістю електронів.

За таких умов при однакових швидкостях іонів і електронів енергія, набута іонами, буде у стільки разів більша від енергії електронів, у скільки разів вони важчі від електронів. Це означає, що під час прискорення згустку частинок у зовнішньому електричному полі на іон, що перебуває всередині електронного згустку, діє поле у стільки ж разів сильніше від зовнішнього.

Ядерні реакції

Ядерна реакція – процес сильної взаємодії частинки ядра з іншим ядром, внаслідок чого відбувається перетворення ядра, або зміна його параметрів. Під ядерною реакцією розуміють будь-яке перетворення ядра, яке відбувається з різних причин.

Механізм ядерної реакції. Частинка повинна бути поблизу ядра на відстані 10^-15м від нього. Якщо ця частинка має позитивний заряд, то вона повинна подолати потенціальний бар’єр, зумовлений кулонівськими силами.

За теорією Бора-Ландау, які виходили з крапельної моделі ядра, середня реакція відбувається у два етапи:

1. ядро захоплює частинку і виникає проміжне ядро. Воно буде нестійким і час перебування в такому стані називається ядерним часом – це час, за який частинка зі швидкістю близько 10⁷ м/с пройде діаметр ядра ();

2. у результаті отримання ядром енергії, яка порівно розподіляється між нуклонами, існує ймовірність, що на деякий час виникне енергія, якої буде достатньо для того, щоб частинка (чи кілька частинок) покинула ядро. Внаслідок цього виникне нове ядро (процес відбувається подібно випаровуванню). Але при досить великих енергіях налітаючих частинок можлива взаємодія з нуклонами в ядрі. Така реакція називається реакцією прямої ядерної взаємодії; ;;A – початкове ядро, a – частинка, яка бомбардує ядро, B – продукти реакції (ядро, яке утворюється), b – частинки, які утворилися.

При ядерних реакціях виконуються:

1. закон збереження заряду: ;

2. закон збереження масового числа (числа нуклонів): ;

3. закон збереження повної енергії: ;

4. закон збереження імпульсу: ;

Класифікація ядерних реакцій

• За характером ядерних перетворень.

  • a, b – однакові, мають однакові енергії (пружно-розсіювальні); перетворення ядра не відбувається; відбувається зміна параметрів руху;

  • a, b – однакові, мають різні енергії (непружна взаємодія): A(a,a)A;

  • немає частинки a; радіоактивний розпад: ;

  • a, b – різні частинки, мають різну енергію. Реакція проходить у різних напрямках в залежності від характеристик a і b;

  • реакції синтезу – реакції об’єднання легких ядер (термоядерні реакції): .

• За енергією частинок, які викликали реакцію:

  • реакції при малих енергіях (кілька еВ);

  • реакції при середніх енергіях (кілька МеВ);

  • реакції при високих енергіях (сотні, тисячі МеВ).

• За типом частинок, які викликали реакцію:

  • під дією α-частинок;

  • під дією нейтронів і дейтронів (протонів, електронів, γ-квантів).

Особливу цінність мають ядерні реакції з нейтронами, оскільки нейтрону не потрібно долати потенціальний бар’єр (він не має заряду).

Для результату реакції важлива енергія, яку має нейтрон.

Якщо енергія нейтрона , то такий нейтрон вважається повільним.

Якщо енергія нейтрона , то такий нейтрон вважається проміжним.

Якщо енергія нейтрона більша , то такий нейтрон вважається швидким.

Якщо енергія нейтрона дорівнює близько , то такий нейтрон вважається надшвидким.

Характеристика ядерних сил. Енергія ядерних реакцій

Основні характеристики ядерних сил

• Ядерні взаємодії між нуклонами дістали назву сильної взаємодії. Про велику взаємодію в них свідчить дуже значна енергія зв’язку, що припадає на 1 нуклон. Якщо знайти середнє арифметичне енергії зв’язку, то отримаємо, що вона знаходиться в межах від 7 до 8,5 МеВ (другі за силою взаємодії – електромагнітні взаємодії, величина яких близько кількох еВ).

• Ядерні сили належать до короткодіючих. Дослідження взаємодії α-частинок з ядрами легких елементів показали, що відхилення від закону Кулона починається виявлятися, коли відстань між ядрами дорівнює . На менших відстанях () проявляються ядерні сили притягання. На ще менших відстанях проявляються ядерні сили відштовхування.

• Ядерні сили не залежать від заряду нуклона. Наприклад, ядро дейтерію, що складається з протона і нейтрона, характеризується енергією зв’язку, що дорівнює 2,23 МеВ, або в розрахунках на нуклон 1,12 МеВ. Ядро тритію, яке в порівнянні з дейтерієм містить на один нейтрон більше, має енергію 8,48 МеВ. Ядро ізотопу гелію, яке порівняно з дейтерієм містить на один протон більше, має енергію 7,72 МеВ. В обох випадках енергія зв’язку цих ядер значно більша від енергії зв’язку дейтерію. Враховуючи поправку на електричне відштовхування між протонами, приходимо до висновку, що взаємодії між нуклонами (p-n, n-p, p-p) практично однакові. Ця властивість називається зарядовою незалежністю ядерних сил.

• Ядерні сили не є центральними, оскільки залежать не тільки від відстаней між нуклонами, а й від взаємодії їх спінів. Наприклад, встановлено, що протон і нейтрон сполучаються і утворюють дейтерій тільки тоді, коли їхні спіни взаємопаралельні (– антипаралельні спіни;– паралельні спіни).

• Ядерним взаємодіям властиве певне насичення. Протон або нейтрон в ядрі зазнає сильної взаємодії не з усіма нуклонами, а лише з обмеженою кількістю сусідніх нуклонів. Наприклад, починаючи з гелію, енергія зв’язку на один нуклон для всіх ядер приблизно однакова, оскільки енергія зв’язку на один нуклон гелію більша, ніж в інших легких ядрах, але такої самої величини, як у складних ядрах. Є підстави вважати, що два протони і два нейтрони утворюють систему насиченої взаємодії. Отже, найбільш стійкими мають бути ядра з однаковою кількістю протонів і нейтронів у ядрі.

Енергія ядерної реакції

При ядерній реакції енергія може виділятися або поглинатися.

,

де – енергія частинки,– енергія спокою частинки,– кінетична енергія частинки.

Якщо Q>0, енергія виділяється; процес екзотермічний.

Якщо Q<0, енергія поглинається; процес ендотермічний.

Якщо реакція проходить з виділенням енергії, то частина енергії спокою перетворюється в кінетичну енергію продуктів реакції.

Якщо енергія поглинається, то частина або повна кінетична енергія частинок, які вступили в реакцію, перетворюється в енергію спокою частинок продуктів реакції.

Ендоенергетичні реакції мають поріг. Під порогом розуміють мінімальну енергію частинки, яка може викликати ендоенергетичну реакцію:

.