3.4 Комп’ютерний експеримент

Для перевірки результатів ідентифікації і оцінки адекватності моделі необхідно повести комп’ютерний експеримент, який буде проведений у програмному комплексі ПК МВТУ, що розроблений в Росії і відповідно русифікований (рис. 5). Тому для зручності опис цього комплексу і процедура комп’ютерного експерименту нижче буде викладена російською мовою.

3.4.1 Сведения об авторах приведены ниже на рис.4 в виде экранной копии заставки при запуске данного программного комплекса.

П р и м е ч а н и е. Учебная версия этого комплекса скачивается из сайта разработчиков бесплатно.

Программный комплекс “Моделирование в технических устройствах” (“МВТУ”) – современная среда интеллектуального САПР, предназначенная для детального исследования и анализа нестационарных процессов в ядерных и тепловых энергоустановках, в системах автоматического управления, в следящих приводах и роботах, в любых технических системах, описание динамики которых может быть реализовано методами структурного моделирования.

Может использоваться для моделирования нестационарных процессов в физике, в электротехнике, в динамике машин и механизмов, в астрономии и т.д., а также для решения нестационарных краевых задач (теплопроводность, гидродинамика и др.).

Является альтернативой зарубежным программным продуктам Simulink, MATRIX, VisSim и др.

11

Рисунок 4 – Сведения об авторах ПК МВТУ

3.4.2 После запуска программы МВТУ традиционным способом (двойной щелчок мышки по иконке) в верхней части экрана появится главное окно – панель управления. Она содержит меню, кнопки управления и настройки. Нижняя часть главного окна – это т.н. палитра блоков – структурированный набор вкладок, содержащих образцы моделей различных элементов, которые могут быть вынесены в окно модели (схемное окно).

3.4.3 Для проведения компьютерного эксперимента щелкните мышкой «Файл» – «Открыть» и выберите файл «ЛабаМ_4.mrj». При запуске этого файла на экране появится сама задача, представленная в виде экранной копии на рис.5. На этом же рисунке в верхней части можно видеть адрес файла.

3.4.4 Введите кривую отклика в компьютер. Для этого на поле задачи щелкните два раза по блоку кусочно-линейной аппроксимации, обозначенному «Печь». В появившемся окне введите через пробел все точки времени в минутах

из таблицы эксперимента, а в строку Y – соответствующие значения температур в ⁰ С. Щелкните «Да» – ввод окончен, окно закроется. Будьте внимательны при вводе данных, так как любые неточности или пропуски могут существенно повлиять на результат.

3.4.5 Введите входной сигнал для модели. Для этого щелкните два раза по блоку, обозначенному «Скачок напряжения». В появившемся окне введите через пробел 0 0 U_ВХ (напряжение скачка ЛАТРа в вольтах). Например, 0 0 150 и щелкните «Да» – ввод окончен, окно закроется.

3.4.6 Введите параметры модели печи k ,Т,τ. Для этого щелкните два раза по блоку, обозначенному «Модель» (апериодическое звено). В появившемся окне введите в строку «Коэффициент усиления» численное значение k; в строку «Постоянная времени» – численное значение Т в минутах; в строку «Вектор начальных условий» – температуру окружающей среды (начальные условия). Щелкните «Да» – ввод окончен, окно закроется.

12

П р и м е ч а н и е. Следует помнить, что в процедуре моделирования различают понятие модельного времени и реального времени, т.е. так называемый масштаб времени. Компьютер работает с модельным временем в секундах, а в данном эксперименте используется реальное время в минутах, т.е. минута реального времени соответствует секунде модельного времени (масштаб).

Для ввода параметра τ щелкните два раза по блоку, обозначенному «печи» (звено запаздывания). В появившемся окне введите в строку «Вектор времени запаздывания Т» численное значение τ в минутах. Вторая строка по умолчанию. Щелкните «Да» – ввод окончен, окно закроется.

3.4.7 Начните процесс моделирования, щелкнув один раз в главном окне «Моделирование» и в появившемся окне – «Параметры расчета». В этом окне необходимо в строке «Время интегрирования» установить время решения задачи равное длительности эксперимента в минутах. Остальные строки по умолчанию. Щелкните «Да» – ввод окончен, окно закроется. Задача подготовлена к решению.

3.4.8 Для получения результатов компьютерного эксперимента щелкните один раз в главном окне «Моделирование» и в появившемся окне – «Расчет». На графике в соответствующем окне появятся кривая отклика печи (красный цвет) и переходная характеристика модели печи (синий цвет). Сопоставьте эти кривые и сделайте вывод. Они должны быть идентичными.

3.4.9 Для оценки адекватности модели раскройте «График для определения адекватности модели», щелкните правой клавишей мышки и в появившемся окне щелкните строку «Список». Вместо кривых появятся табличные значения этих графиков. Выпишите последние значения графиков 1 и 2. Это и есть значения определенных интегралов в интервале от 0 до конечного времени решения задачи: график 1 – интеграл кривой отклика; график 2 – интеграл переходной характеристики.

Как известно адекватность модели можно оценить с помощью интегральной

ошибки, которая определяется как

,

где – интеграл кривой отклика;– интеграл переходной характеристики модели. Рассчитайте интегральную ошибку по своим данным и, если она будет менее 5-7 %, то модельможно считать адекватной.

3.4.10 Щелкните правой клавишей мышки и в появившемся окне щелкните строку «Список». Вместо таблицы вновь появятся графики. Сверните их до прежнего размера. Работа завершена. Если есть техническая возможность, распечатайте графики.

П р и м е ч а н и е. Если интегральная ошибка будет больше, то тогда следует скорректировать параметры модели, повторяя пп.3.4.6 – 3.4.9.

13

Рисунок 5 – Экранная копия задачи компьютерного эксперимента

14