13.1. Расчет пружины

1. Диаметр проволоки для пружины (см. рис. 13.1)

где – индекс пружины;

D₀ – средний диаметр пружины.

Рассчитывая параметры муфты, мы определили наружный диаметр подвижной втулки D_вт = 42–50 мм. Так как пружина должна охватывать подвижную втулку, то внутренний диаметр пружины D_в = D₀ – d должен быть больше D_вт : D_вт ≥ d. Таким образом,

^.

Индекс

Диаметр проволоки d ≥ 6 мм предварительно определен исходя из выборочных значений σ_в [12, с. 488].

Принимаем С = 8.

–поправочный коэффициент, учитывающий влияние кривизны витков пружины на напряжение.

Если С = 8, то

[τ] – допускаемое напряжение для пружинной стали:

Здесь принят предел прочности при растяжении σ_р = 1450 МПа для проволоки 1-го либо 2-го классов с диаметром проволоки d ≥ 6 мм [11, с. 99; 12, с. 488].

^.

При С = 8 D₀ = 12,55 · 8 = 100 мм, что значительно больше необходимого размера D_вт, так как D_в = 100 – 12,55 ≈ 87 мм. Назначаем С = 6, тогда

При С = 6 · D₀ = 11,19  6 = 67,14 мм.

Принимаем проволоку со стандартным значением d = 11 мм, тогда средний диаметр пружины D₀ = 11 · 6 = 66 мм, внутренний диаметр пружины D_в = 66 – 11 = 55 мм, что больше принятого значения наружного диаметра подвижной втулки D_вт = 42 мм. Наружный диаметр пружины

2. Для выключения муфты при перегрузке необходимо обес-печить рабочую деформацию F_p пружины на величину высоты кулачков h:

F_p = h.

Известно, что

где F₂ – максимальная деформация (осадка) пружины при действии силы Q₂;

F₁ – минимальная (предварительная) деформация пружины под действием силы Q₁.

где n – число рабочих витков пружины;

G – модуль сдвига; для стали в среднем G = 8 ·10⁴ МПа.

Принимая F_p = h, получаем

,

поэтому

.

Подставляя значения h, Q₂, Q₁, полученные при расчете муфты, находим

Принимаем число рабочих витков n = 5.

3. Тогда предварительная деформация пружины, которая достигается во время монтажа муфты:

F₁ = мм.

Максимальная деформация, обеспечивающая выключение кулачков при перегрузке муфты:

F₂ = мм.

4. Полное число витков пружины

n₁ = n + (1,5–2) = 5 +2 = 7 витков.

Высота пружины при полном сжатии (при посадке витка на виток)

^.

Зазор между витками пружины в ненагруженном состоянии

Шаг пружины в свободном состоянии

Высота пружины H₀ в свободном состоянии

Длина заготовки проволоки для пружины

13.2. Расчет стандартной пружины для муфты

Дано: Q₁ = 3215 Н; Q₂ = 3832 H; рабочий ход пружины, равный высоте кулачков: h = 6 мм, частота вращения муфты (см. рис. 13.1) при включении n = 270 мин^–1.

Порядок расчета

1. Расчет скорости перемещении подвижного конца пружины при включении или выключении.

Из схемы видно, что ширина впадины (рис. 13.2)

Рис. 13.2. К расчету скорости включения

Назначаем соответствующую ширину кулачка K₁^/ = 8 мм.

Размер K₃ впадины

Соответствующий размер кулачка

Размер K₂ впадины

^.

Соответствующий размер кулачка

Окружная скорость движения полумуфты υ_и при включении не должна быть выше 0,8 м/с, при этом частота вращения полумуфты (вала)

При n = 270 мин^–1.

где υ_вкл – скорость включения.

За время, в течение которого у подвижной (ведомой) полумуфты кулачок переместится на расстояние h₂, необходимое для удержания муфты во включенном состоянии, ведущая полумуфта пройдет окружной путь, примерно равный l. Формула для определения υ_вкл получена из этого условия:

2. Относим пружину ко 2-му классу, для которого выносливость в циклах не менее N_ц = 1 ·10⁵ циклов.

3. Относительный инерционный зазор для пружины сжатия

где Q_пр – сила сжатия при посадке пружины «виток на виток», то есть без зазора между витками.

4. Определение силы сжатия

Для пружины сжатия 2-го класса

σ = 0,05–0,25.

Следовательно,

5. По табл. 16 [11, с. 138] выбираем пружину № 182, для которой сила Q_пр = Р₃ ≈ 4000 Н, диаметр проволоки d = 9 мм, наружный диаметр пружины D = 63 мм, внутренний диаметр пружины

Наружный диаметр подвижной втулки D_вт нужно принять D_вт = 42 мм, чтобы получить D_в > D_вт; жесткость одного витка Z₁ = = 416,7 МПа; наибольший прогиб одного витка f₃ = 9,599 мм, материал сталь 50ХФА, твердость 50 HRC, σ_в = 1500 МПа [11, с. 100].

Для пружин 2-го класса:

Относительный инерционный зазор

δ = 1 – = 1 –= 0,043.

Критическая скорость

где G – модуль сдвига;

 – плотность материала;

Для пружинной стали

Полученная величина говорит об отсутствии соударения витков, и, следовательно, выбранная пружина удовлетворяет заданным условиям работы.

Жесткость пружины

Число рабочих витков пружины

Принимаем n = 4.

Уточненная жесткость

Принимая число нерабочих витков n₂ = 2, получаем полное число витков пружины:

Средний диаметр пружины

Деформации:

– предварительная

3214,7

– максимальная

F₂ = мм;

– предельная

F₃ = мм.

Высоты пружины

H₂ = H₀ – F₂ = 87,89 – 36,73 = 51,16 мм.

Шаг