6.2.4. Проверочный расчет передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев

Проверочный расчет передачи на контактную усталость активных поверхностей зубьев выполняем по условию контактной прочности [6]

где Z_Е – коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес; для стальных зубчатых колес Z_E = 192 МПа^1/2 [14];

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления [14]:

где α_w = 20° – угол зацепления;

Z_ε – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий, для прямозубых колес Z_ε = 1 [14];

K_Hβ = 1,2 (см. ранее);

K_Нv – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении [14]:

где ω_Hv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [6, с. 328];

K_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_А = 1, [6, c. 29];

где δ_Н – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, с. 329, табл. 18.2]; δ_Н = 0,06;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [6, с. 329, табл. 18.3], g₀ = 5,6;

Определяем процент перегрузки:

По принятым в машиностроении нормам для σ_H допускается отклонения: 5 % перегрузка и 10 % недогрузка. Условие прочности выполняется.

6.2.5. Проверка передачи на выносливость при изгибе

Проверочный расчет на усталость по напряжениям изгиба выполняем по условию прочности [6, c. 339] σ_F ≤ σ_FР.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяем по формуле [14]

σ_F = K_F  Y_FS  Y_β  Y_ε  F_t / (0,85  b_w  m).

Коэффициент нагрузки K_F вычисляют следующим образом [14]:

K_F = K_А  K_F  K_Fβ  K_Fα,

где K_А – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку; K_А = 1 [14];

K_Fυ – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении [14]:

где ω_Fv – удельная окружная динамическая сила, Н/мм [14]:

δ_F – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев [6, с. 329, табл. 18.2], δ_F = 0,016;

g₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса [6, с. 329, табл. 18.3], g₀ = 5,6;

K_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; так как , следовательноK_Fβ = 1,21 (рис. 6.3);

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для прямозубых передач K_Fα = 1.

K_F = 1 · 1,07 · 1,21 · 1 = 1,295;

Y_FS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; принимается в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_ и коэффициента смещения инструмента x [14];

z_1 = z₁ / сosδ₁; z_2 = z₂ / сosδ₂;

z_1 = 19 / cos17,57° = 19,93; Y_FS1 = 4,08;

z_2 = 60 / cos 72,429° = 198,75; Y_FS2 = 3,6.

Расчет выполняется для менее прочного зубчатого колеса, т. е. для того из колес, у которого отношение σ_FP / Y_FS меньше;

шестерня: σ_FP1 / Y_FS1 = 319,12 / 4,08 = 78,22 МПа;

колесо: σ_FP2 / Y_FS2 = 298,53 / 3,6 = 82,9 МПа.

Расчет ведем по шестерне.

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба; для прямозубых колес Y_β = 1;

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; для прямозубых колес Y_ε = 1.

_F1 = 1,293 · 4,08 · 1 · 1 · 1174,43 / ( 0,85 · 34 · 3,21) = 66,925 МПa;

66,925 < 319,12 – условие прочности выполняется.

Рис. 6.3. Графики для определения K_Hβ и K_Fβ для конических зубчатых колес:

а – при твердости рабочих поверхностей зубьев H₁ ≤ 350 НВ; Н₂ ≤ 350 НВ

(или H₁ > 350 НВ; Н₂ < 350 НВ); б – при H₁ > 350 НВ; Н₂ > 350 НВ; I, II – кривые,

соответствующие виду передачи (см. верхнюю часть рисунка); 1 – для передач

с опорами на шариковых подшипниках; 2 – то же на роликовых подшипниках;

 для колес с прямыми зубьями;  ·  для колес с круговыми зубьями [8, c. 189]

Для передач с круговым зубом при Н₂ < 350 НВ, а также при Н₁ < 350 НВ и Н₂ < 350 НВ следует принимать K_Hβ = 1.