15.4. Дисперсія світла

Залежність фазової швидкості світла V у середовищі від його частоти V=V() або від довжини хвилі V=V() називається дисперсією світла. Це явище виникає коли показника заломлення залежить від частоти n=n() або довжини хвилі n=n(). Дійсно,

. (1)

При цьому у середовищі відбувається спектральний розклад випромінювання. Наприклад, при проходженні сонячного світла через скляну тригранну призму (дослід Ньютона), спостерігається райдужна картина. Найменший кут заломлення відносно напрямку падаючого променя має червоне випромінювання, а найбільший  фіолетове. Для визначення послідовності в дисперсійному спектрі була складена приказка: “каждый охотник желает знать где сидят фазаны”  перші літери її слів указують назву кольорів російською мовою. Області значень , девизначають нормальну дисперсію, а області, де області аномальної дисперсії (див.Мал.162).

15.5. Класична електронна теорія дисперсії

Для прозорого діелектрика показник заломлення визначається через відносну діелектричну проникність та діелектричну сприйнятливість середовища

. (1)

При входженні світла у середовище, виникає поляризація речовини, причому вектор поляризації дорівнює

, (2)

де n_o  концентрація атомів (молекул) речовини, а  наведений полем світла електричний дипольний момент атома (молекули). Нехай атом має один оптичний електрон і , де  зміщення електрона з положення рівноваги. Тепер , а з другого боку , де напруженість електричного поля хвилі і, порівнюючи обидва вирази для , одержимо

. (3)

Знайдемо величину зміщення електрона rпри умові, що на нього діютє квазіпружна сила

,

сила опору

та примусова дія світла

,

де  маса електрона та циклічна частота власних коливань,   стала згасання коливань.

Тепер рівняння другого закону Ньютона для оптичного електрона має вигляд

. (4)

Для хвилі Е = Е₀cost частинний розв'язок цього рівняння можна записати у вигляді

,

де

(5)

i

. (6)

При незначному поглинанні світла (0),

, (7)

і

(8)

Таким чином по мірі збільшення частоти  від 0 до _о показник заломлення монотонно збільшується від свого статичного значення

(9)

до + . При значенняn неперервно змінюється з +  до -  і в міру зростання  зростає від -  до 1. Залежність показника заломлення n та коефіцієнта поглинання від частоти представлена на Мал.163.

16. Поляризація світла. Розповсюдження світла в анізотропних середовищах

16.1. Поляризація світла

Під поляризацією світла розуміють, з одного боку, властивість електромагнітної хвилі, а з другого - процес виділення лінійно поляризованого світла з природного або частково поляризованого світла.

Електромагнітна хвиля визначається трьома векторами , що утворюють праву трійку: напрямок одного вектора задається напрямком векторного добутку двох інших послідовних векторів. Площина, утворена векторами, називається площиною коливань і її приймають за площину поляризації хвилі.

Лінійно або плоскополяризованою хвилею називають хвилю, площина поляризації якої не змінює свого положення у просторі.

Еліптично поляризованою хвилею називають хвилю, у якої вектор обертається в площинівектору швидкості, а кінець вектораописує еліпс. Розрізнюють обертання вектораза годинниковою стрілкою - права та проти годинникової стрілки – ліва еліптична поляризація. Якщо півосі еліпса рівні, то поляризація називаєтьсяциркулярною (по колу).

Природно поляризованою хвилею називають хвилю, у якої вектор займає в площинівектору швидкостірівно ймовірні положення по усім напрямкам.

З метою зміни поляризації світла використовують спеціальні оптичні прилади, які називаються поляризаторами Їх дія ґрунтується на явищі поляризації світла при віддзеркаленні й заломленні на границі розділу двох середовищ, а також на явищах подвійного променезаломлення та дихроїзму, які створюються при проходженні світла через оптичні кристали. Поляризатор має напрямок повного пропускання лінійно-поляризованого світла. При цьому площину, утворену напрямком повного пропускання кристала та вектором напруженості електричного поляназивають площиною поляризатора.

Аналізаторами називаються поляризатори, що використовуються для аналізу характеру й міри поляризації світла, що проходить через поляризатор.

3акон Малюса. Якщо напруженість електричного поля , падаючого випромінювання, складає кут із площиною поляризатора (див.Мал.164), то цей вектор можна розкласти на напрямок повного пропускання та на перпендикулярний йому напрямок . Складова хвиліне буде проходити через поляризатор, а амплітуда світлаE_p , що пройшло через кристал дорівнює

Е_р = E_ocos. (1)

Інтенсивності пройденого й падаючого світлабудуть зв'язані між собою співвідношенням

, (2)

яке називається законом Малюса. У випадку природно поляризованого випромінювання інтенсивність на виході із кристала дорівнює половині падаючого

. (3)