9.10.2. Діелектрики.

Діелектриком називається речовина, яка при звичайних умовах не проводить електричний струм, тобто в цій речовині на відміну від провідників додатні та від'ємні заряди зв'язані, а вільні носії струму практично відсутні.

Діелектрик називається неполярним, якщо у відсутності зовнішнього електричного поля центри "тяжіння" додатних і від'ємних зарядів у його молекулах співпадають. До них належать неполярні молекули, наприклад, і т.п.

Діелектрик називається полярним, якщо він складається з полярних молекул. Полярними називаються молекули (), в яких центри "тяжіння" від'ємних та додатних зарядів у відсутності зовнішнього електричного поля не співпадають і така молекула має не рівний нулю електричний дипольний момент.

З класичної точки зору в електричному полі з напруженістю центри "тяжіння" від'ємних та додатних зарядів неполярних молекул зміщуються один відносно одного і в них виникає (індукується) електричний дипольний момент і, як показують експериментальні дослідження, вектор дипольного моменту пропорційний напруженості електричного поля

. (1)

Коефіцієнт  називається коефіцієнтом поляризованості молекули.

Вектор поляризації діелектрика. Кількісною мірою поляризації діелектрика служить вектор поляризації

, (2)

де  електричний дипольний момент і-ої молекули,  об'єм діелектрика. Сума береться по всім молекулам, які знаходяться в об'ємі . Таким чином вектор поляризації чисельно дорівнює дипольному моментові одиниці об'єму діелектрика. У звичайних умовах поляризація полярного діелектрика відсутня, тому що внаслідок хаотичного теплового руху молекул напрямки їх дипольних моментів рівномірно розподілені по всім напрямкам простору і , тобто і вектор поляризації дипольного діелектрика також дорівнює нулю.

Експериментальні дослідження показали, що вектор поляризації як неполярного так і полярного діелектрика при невеликих напруженостях зовнішнього поля можна записати у вигляді

, (3)

де n  концентрація молекул,  нерозмірна величина, що називається діелектричною сприйнятливістю середовища,  середня напруженість поля усередині діелектрика. У зовнішніх електричних полях у полярного діелектрика відбувається переорієнтація диполів молекул із хаотичного визначених тепловим рухом напрямків у напрямкові зовнішнього поля і поляризованість полярного діелектрика можна представити у вигляді

, (4)

де  середнє значення вектора дипольного моменту молекули у малому об'ємі V. Розрахунки показують, що у випадку, коли енергія диполя в електричному полі , то величина середнього дипольного моменту молекули дорівнює

, (5)

а діелектрична сприйнятливість полярного діелектрика при цьому можна записати у вигляді

(6)

 формула Дебая-Ланжевена.

Зауважимо, що при поляризації діелектрика зовнішнє поле виконує роботу

,

яку при невеликих напруженостях можна обчислити таким чином

. (7)

Ця робота йде на створення енергії поляризованого діелектрика.

9.11. Напруженість поля нескінченно великої зарядженої площини

Визначення. Якщо точка знаходиться від площини на відстані значно меншій ніж лінійні розміри площини, то площина називається нескінченно великою по відношенню до даної точки. При цьому розуміємо, що дана точка знаходиться також достатньо віддалено і від границь площини.

Напруженість полянескінченно великої зарядженої площини направлена перпендикулярно до поверхні площини, бо у противному тангенціальна складованапруженості була б відмінна від 0 і стала б джерелом руху зарядів по поверхні, що суперечить закону збереження енергії. Окрім цього, зазначимо, що поле площини є однорідним (=const). За величиною напруженість поля зарядженої площини з поверхневою густиною заряду  дорівнює

Е = . (6)

Для доведення цього, розглянемо потік Ф вектора напруженості через поверхню циліндра, побудованого так, що його вісь  площині, а перерізом циліндра є круг площею S (див.Мал.83). На поверхні основи циліндра нормаль і, а на бічній поверхніі. Таким чином інтеграл по замкненій поверхні циліндра має відмінними від нуля складові по поверхні двох основS і тому потік

=.

Усередині циліндра знаходиться заряд і тоді

=.

Прирівнюючи вирази для Ф, маємо

і остаточно

.

Електростатичне поле, створене двома нескінченно великими різнойменно зарядженими площинами(див.Мал.13) з однаковою величиною поверхневої густини заряду , знаходиться між ними і йогонапруженість . Дійсно, як видно з Мал.84, за межами простору між площинами, напруженості поля, створюваного кожною з них, взаємно протилежні і їх векторна сума дорівнює 0. У просторі між площинами напруженості поляЕ_ паралельні і величина їх векторної суми дорівнює

=. (7)