43. Логические констаны,пер еменные и операции белевой алгебры.

Приним. Аппарат «белеваалгебра»(работает с двоичными числами).Использует 2 константы:0 и 1.(лож и истин)Перемен наз булевой переменной.Операц над булл перемен наз логическими операциями.:-логическ отриц(инверсия,дополнение)»НЕ»;-ЛОГИЧ СЛОЖЕНИЕ(«ИЛИ»);- ЛОГИЧ УМНОЖЕНИЕ(«И»)

44. Способы задания функции алгебры логики:

1. Алгебраический. Представляет собой форму, состоящую из логических переменных, связанными операциями И, ИЛИ, НЕ. Пример:

2. Таблицей истинности – таблица содержащая все комбинации значений входных переменных и соответствующие им значения её логической функции.

Пример:

3. В виде СДНФ пример:

4. В виде СКНФ пример:

45.Минимизация логических функций

Сущ. 3-и способа минимизации:

-использование теорем алгебры логики(Записываются логическая функция ,затем

Форма преобразуется и упрощается с использованием аксиом алгебры логики)

-минимизация с помощью карт Карно(Представляет собой операции попарного неполного склеиванияи элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции)

-методы Квайна и Мак-Класки.

46. Классификация цифровых устройств

Цифровые устройства могут быть классифицированы по различным признакам. Так, в общем случае на входе цифрового устройства действуют n, а на выходе – m переменных, то есть присутствуют соответственно n- и m-разрядные коды. Поэтому цифровые устройства мо-гут быть классифицированы по способу ввода-вывода переменных (информации). С этой точки зрения они подразделяются на последовательные, параллельные и последовательно-параллельные (смешанные).

Последовательным называется устройство, в котором входные переменные подаются на вход, а выходные переменные снимаются с выхода не одновременно, а последовательно, разряд за разрядом.

Параллельным называется устройство, в котором все разряды входных переменных подаются на вход и все разряды выходных переменных снимаются с выхода одновременно.

В последовательно-параллельных устройствах входные и выходные переменные представлены в различных формах. Либо на вход переменные подаются последовательно символ за символом, а с выхода они снимаются одновременно, либо наоборот.

По принципу действия все цифровые устройства делятся на два класса: комбинационные и последовательностные.

Комбинационными устройствами, или автоматами без памяти, называют цифровые устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются только действующей в настоящий момент на входе ком-бинацией переменных и не зависят от значений переменных, действовавших на входе ранее.

Последовательностными устройствами, или автоматами с памятью, называют цифровые устройства, выходные сигналы которых определяются не только действующей в настоящий момент на входе

комбинацией переменных, но и всей последовательностью входных переменных, действовавших в предыдущие моменты времени. Этот

тип устройств часто называют цифровыми автоматами.