Варианты заданий для выполнения расчётно-графических работ
Номера задач, которые необходимо выполнить, определяются с помощью приведённой ниже таблицы. Номер варианта указывается преподавателем. Первая расчётно-графическая работа включает в себя семь задач (разделы 1–7), вторая расчётно-графическая работа включает в себя четыре задачи (разделы 8–11).
|
Номер варианта |
Номера разделов |
||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
|
1 |
14 |
17 |
7 |
27 |
1 |
25 |
28 |
22 |
17 |
8 |
4 |
|
2 |
17 |
8 |
22 |
6 |
22 |
14 |
5 |
1 |
11 |
22 |
6 |
|
3 |
18 |
23 |
6 |
21 |
7 |
25 |
17 |
26 |
11 |
28 |
10 |
|
4 |
1 |
23 |
18 |
2 |
21 |
21 |
5 |
3 |
24 |
12 |
9 |
|
5 |
11 |
23 |
11 |
2 |
16 |
26 |
24 |
6 |
19 |
6 |
28 |
|
6 |
17 |
11 |
14 |
23 |
27 |
10 |
9 |
25 |
6 |
7 |
1 |
|
7 |
13 |
18 |
23 |
24 |
3 |
9 |
12 |
18 |
5 |
2 |
4 |
|
8 |
8 |
12 |
18 |
22 |
17 |
29 |
1 |
25 |
1 |
21 |
13 |
|
9 |
29 |
18 |
3 |
19 |
11 |
29 |
11 |
18 |
28 |
29 |
29 |
|
10 |
8 |
15 |
9 |
7 |
11 |
18 |
20 |
22 |
29 |
4 |
18 |
|
11 |
8 |
25 |
9 |
28 |
13 |
12 |
22 |
5 |
26 |
25 |
22 |
|
12 |
19 |
3 |
14 |
8 |
5 |
16 |
13 |
11 |
3 |
17 |
16 |
|
13 |
3 |
12 |
16 |
2 |
15 |
7 |
18 |
26 |
12 |
1 |
8 |
|
14 |
9 |
15 |
9 |
25 |
21 |
12 |
18 |
16 |
10 |
17 |
7 |
|
15 |
22 |
13 |
30 |
18 |
29 |
29 |
27 |
28 |
20 |
27 |
8 |
|
16 |
23 |
1 |
23 |
5 |
16 |
17 |
12 |
13 |
30 |
14 |
9 |
|
17 |
22 |
16 |
13 |
17 |
6 |
16 |
12 |
2 |
26 |
18 |
6 |
|
18 |
1 |
25 |
27 |
8 |
10 |
6 |
7 |
4 |
23 |
9 |
25 |
|
19 |
28 |
30 |
13 |
18 |
9 |
13 |
9 |
14 |
5 |
10 |
30 |
|
20 |
21 |
6 |
14 |
21 |
2 |
23 |
19 |
15 |
12 |
23 |
2 |
|
21 |
27 |
17 |
25 |
3 |
16 |
20 |
18 |
17 |
2 |
9 |
16 |
|
22 |
24 |
27 |
8 |
24 |
5 |
4 |
7 |
7 |
18 |
10 |
11 |
|
23 |
18 |
26 |
29 |
5 |
24 |
7 |
16 |
24 |
1 |
19 |
12 |
|
24 |
14 |
14 |
2 |
17 |
15 |
26 |
5 |
21 |
2 |
22 |
10 |
|
25 |
20 |
14 |
26 |
1 |
19 |
14 |
8 |
17 |
19 |
20 |
2 |
|
26 |
3 |
24 |
7 |
8 |
7 |
6 |
21 |
7 |
10 |
10 |
26 |
|
27 |
17 |
13 |
21 |
15 |
7 |
12 |
5 |
4 |
15 |
10 |
21 |
|
28 |
4 |
28 |
20 |
11 |
30 |
14 |
22 |
8 |
5 |
22 |
30 |
|
29 |
12 |
12 |
8 |
30 |
21 |
24 |
6 |
5 |
20 |
24 |
26 |
|
30 |
17 |
30 |
11 |
9 |
19 |
3 |
28 |
24 |
14 |
12 |
26 |
|
31 |
15 |
29 |
15 |
20 |
16 |
14 |
29 |
24 |
7 |
2 |
25 |
|
32 |
20 |
3 |
9 |
16 |
5 |
12 |
14 |
25 |
25 |
26 |
23 |
|
33 |
25 |
19 |
12 |
16 |
22 |
9 |
24 |
5 |
30 |
9 |
17 |
|
34 |
28 |
18 |
11 |
22 |
10 |
9 |
20 |
29 |
18 |
16 |
25 |
|
35 |
9 |
4 |
15 |
10 |
8 |
8 |
16 |
30 |
13 |
20 |
25 |
|
36 |
11 |
12 |
18 |
16 |
20 |
4 |
27 |
30 |
19 |
26 |
12 |
|
37 |
29 |
17 |
11 |
8 |
9 |
1 |
14 |
1 |
8 |
6 |
10 |
|
38 |
13 |
6 |
2 |
28 |
8 |
20 |
21 |
3 |
17 |
6 |
16 |
|
39 |
7 |
11 |
9 |
3 |
5 |
8 |
17 |
2 |
19 |
16 |
10 |
|
40 |
15 |
1 |
24 |
25 |
23 |
16 |
3 |
30 |
6 |
1 |
11 |
|
41 |
14 |
3 |
18 |
10 |
29 |
4 |
9 |
26 |
14 |
6 |
8 |
|
42 |
4 |
13 |
27 |
13 |
30 |
17 |
15 |
18 |
25 |
26 |
13 |
|
43 |
8 |
4 |
2 |
29 |
2 |
18 |
22 |
10 |
2 |
1 |
2 |
|
44 |
21 |
21 |
24 |
28 |
16 |
17 |
16 |
23 |
2 |
6 |
7 |
|
45 |
10 |
24 |
27 |
27 |
7 |
12 |
18 |
20 |
15 |
16 |
26 |
|
46 |
30 |
9 |
4 |
14 |
6 |
5 |
13 |
5 |
27 |
12 |
17 |
|
47 |
13 |
28 |
16 |
22 |
4 |
3 |
20 |
30 |
28 |
24 |
29 |
|
48 |
7 |
21 |
7 |
19 |
3 |
6 |
26 |
17 |
10 |
24 |
3 |
|
49 |
12 |
22 |
10 |
25 |
26 |
9 |
2 |
22 |
22 |
21 |
3 |
|
50 |
23 |
14 |
21 |
10 |
21 |
24 |
15 |
10 |
16 |
21 |
13 |
|
51 |
19 |
4 |
5 |
20 |
9 |
6 |
28 |
6 |
28 |
21 |
18 |
|
52 |
12 |
9 |
8 |
1 |
22 |
20 |
16 |
9 |
25 |
20 |
26 |
|
53 |
6 |
22 |
29 |
24 |
13 |
26 |
3 |
27 |
30 |
4 |
24 |
|
54 |
17 |
22 |
7 |
6 |
7 |
23 |
19 |
12 |
4 |
5 |
16 |
|
55 |
5 |
28 |
16 |
10 |
20 |
5 |
13 |
13 |
29 |
11 |
3 |
|
56 |
5 |
16 |
10 |
5 |
16 |
24 |
3 |
11 |
3 |
23 |
27 |
|
57 |
20 |
8 |
3 |
30 |
16 |
16 |
24 |
24 |
4 |
22 |
23 |
|
58 |
16 |
21 |
18 |
22 |
27 |
7 |
24 |
16 |
6 |
2 |
26 |
|
59 |
1 |
12 |
22 |
8 |
11 |
17 |
16 |
20 |
27 |
17 |
4 |
|
60 |
16 |
22 |
3 |
26 |
18 |
28 |
26 |
8 |
23 |
3 |
28 |
|
61 |
7 |
19 |
23 |
20 |
26 |
28 |
5 |
5 |
27 |
10 |
17 |
|
62 |
26 |
7 |
12 |
22 |
9 |
14 |
6 |
1 |
26 |
25 |
7 |
|
63 |
23 |
12 |
17 |
3 |
30 |
19 |
10 |
21 |
20 |
26 |
28 |
|
64 |
23 |
27 |
28 |
9 |
9 |
26 |
9 |
24 |
26 |
29 |
12 |
|
65 |
21 |
12 |
22 |
7 |
5 |
8 |
22 |
11 |
13 |
15 |
6 |
|
66 |
1 |
24 |
30 |
14 |
21 |
3 |
10 |
29 |
9 |
19 |
10 |
|
67 |
17 |
2 |
19 |
19 |
22 |
5 |
29 |
18 |
7 |
7 |
22 |
|
68 |
28 |
15 |
8 |
5 |
19 |
8 |
20 |
5 |
24 |
7 |
14 |
|
69 |
21 |
30 |
21 |
16 |
5 |
3 |
15 |
28 |
12 |
27 |
20 |
|
70 |
11 |
15 |
30 |
16 |
24 |
22 |
4 |
22 |
27 |
4 |
25 |
|
71 |
20 |
10 |
17 |
18 |
21 |
5 |
2 |
13 |
20 |
12 |
12 |
|
72 |
20 |
25 |
13 |
17 |
12 |
8 |
27 |
3 |
22 |
1 |
12 |
|
73 |
29 |
10 |
2 |
28 |
8 |
16 |
3 |
12 |
25 |
6 |
30 |
|
74 |
29 |
20 |
30 |
5 |
24 |
8 |
7 |
27 |
3 |
10 |
4 |
|
75 |
2 |
24 |
21 |
10 |
5 |
8 |
18 |
4 |
13 |
29 |
24 |
|
76 |
8 |
9 |
2 |
30 |
6 |
9 |
22 |
13 |
17 |
22 |
27 |
|
77 |
11 |
2 |
30 |
21 |
2 |
25 |
12 |
23 |
8 |
29 |
9 |
|
78 |
10 |
15 |
16 |
10 |
8 |
28 |
30 |
14 |
11 |
17 |
2 |
|
79 |
4 |
20 |
27 |
5 |
20 |
13 |
11 |
24 |
21 |
9 |
6 |
|
80 |
24 |
19 |
29 |
6 |
18 |
24 |
2 |
14 |
15 |
27 |
21 |
|
81 |
7 |
25 |
5 |
17 |
17 |
2 |
11 |
20 |
4 |
11 |
20 |
|
82 |
9 |
25 |
8 |
3 |
16 |
15 |
24 |
19 |
1 |
12 |
19 |
|
83 |
8 |
27 |
4 |
7 |
10 |
9 |
4 |
1 |
22 |
25 |
14 |
|
84 |
18 |
13 |
28 |
14 |
30 |
28 |
20 |
20 |
15 |
14 |
1 |
|
85 |
16 |
5 |
12 |
27 |
13 |
24 |
22 |
25 |
28 |
30 |
15 |
|
86 |
7 |
2 |
11 |
23 |
30 |
21 |
9 |
6 |
1 |
30 |
30 |
|
87 |
20 |
8 |
4 |
10 |
29 |
17 |
18 |
25 |
21 |
28 |
23 |
|
88 |
26 |
22 |
3 |
26 |
16 |
20 |
30 |
20 |
22 |
8 |
15 |
|
89 |
5 |
22 |
25 |
21 |
12 |
27 |
20 |
3 |
9 |
29 |
15 |
|
90 |
23 |
17 |
25 |
9 |
10 |
5 |
30 |
16 |
9 |
4 |
13 |
|
91 |
1 |
29 |
5 |
1 |
8 |
18 |
14 |
10 |
18 |
1 |
23 |
|
92 |
18 |
5 |
8 |
28 |
28 |
12 |
12 |
24 |
9 |
13 |
1 |
|
93 |
22 |
18 |
19 |
14 |
19 |
12 |
10 |
22 |
6 |
5 |
16 |
|
94 |
20 |
2 |
24 |
10 |
2 |
15 |
25 |
3 |
3 |
16 |
20 |
|
95 |
29 |
17 |
17 |
28 |
13 |
28 |
22 |
10 |
16 |
8 |
15 |
|
96 |
14 |
23 |
11 |
18 |
5 |
11 |
3 |
6 |
3 |
20 |
3 |
|
97 |
28 |
19 |
8 |
18 |
26 |
11 |
16 |
21 |
13 |
9 |
27 |
|
98 |
1 |
19 |
9 |
5 |
21 |
13 |
9 |
25 |
19 |
28 |
28 |
|
99 |
4 |
1 |
15 |
11 |
7 |
13 |
4 |
2 |
17 |
28 |
15 |
|
100 |
27 |
4 |
13 |
24 |
23 |
23 |
2 |
20 |
25 |
4 |
13 |
|
101 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
21 |
|
102 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
22 |
|
103 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
23 |
|
104 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
24 |
|
105 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
25 |
|
106 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
26 |
|
107 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
27 |
|
108 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
28 |
|
109 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
29 |
|
110 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
30 |
|
111 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
|
112 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
|
113 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
|
114 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
115 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
|
116 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
117 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
118 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
|
119 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
|
120 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
|
121 |
21 |
20 |
19 |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
Задание 1
Е
:
из
прямоугольной области случайным образом
выбирается точка. Определим события
А = {выбранная точка принадлежит кругу А},
В = {выбранная точка принадлежит кругу В},
С = {выбранная точка принадлежит кругу С}.
Заштриховать области, содержащие все элементарные исходы, благоприятствующие наступлению следующих событий:
1.1
,
,
,
.
1.2
,
,
,
.
1.3
,
,
,
.
1.4
,
,
,
.
1.5
,
,
,
.
1.6
,
,
,
.
1.7
,
,
,
.
1.8
,
,
,
.
1.9
,
,
,
.
1.10
,
,
,
.
1.11
,
,
.
1.12
,
,
,
.
1.13
,
,
,
.
1.14
,
,
,
.
1.15
,
,
,
.
1.16
,
,
,
.
1.17
,
,
,
.
1.18
,
,
,
.
1.19
,
,
,
.
1.20
,
,
,
.
1.21
,
,
,
.
1.22
,
,
,
.
1.23
,
,
,
.
1.24
,
,
,
.
1.25
,
,
,
.
1.26
,
,
,
.
1.27
,
,
,
.
1.28
,
,
.
1.29
,
,
,
.
1.30
,
,
,
.
Задание 2
2.1 В урне имеется 20 шаров: 3 белых, 10 чёрных и 7 красных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность тoгo, что он окажется: а) белым; б) цветным (т.е. не белым)?
2.2 Трёхтомник А.П.Чехова расставили на полке в случайном порядке. Найти вероятность того, что: а) тома стоят в порядке 1-2-3; б) первым стоит том с номером 2.
2.3 Производится подбрасывание двух различимых игральных костей. Найти вероятность того, что: а) на обеих костях выпадет одинаковое число очков; б) сумма очков будет не менее 10.
2.4 Из натуральных чисел от 1 до 100 случайным образом выбирают одно. Найти вероятность того, что выбранное число будет: а) кратно 5; б) не менее 80.
2.5 Из пяти строительных объектов с номерами 1, 2, 3, 4, 5 для проверки случайным образом выбирают два. Найти вероятность того, что будут проверяться: а) объекты №1 и №5; б) объект №3.
2.6 В ящике 100 микросхем. Известно, что 50 из них произведены цехом №1, 35 – цехом №2 и 15 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: а) цехом №3; б) цехом №1 или цехом №3.
2.7 Пользователь некоторого web-портала помнит, что его пароль состоит из букв «к», «о», «д» в каком-то порядке. Найти вероятность того, что при случайном наборе этих букв пользователь получит доступ.
2.8 Подбрасываются две игральные кости. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков будет а) меньше семи; б) равна десяти.
2.9 В ящике 100 деталей. Известно, что 50 из них – первого сорта, 30 – второго, 20 – третьего. Случайным образом выбрали одну деталь. Найти вероятность того, что она будет: а) первого сорта; б) иметь сорт не ниже второго.
2.10 Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 30. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлечённого жетона, будет: а) не менее 20; б) содержать цифру 7.
2.11 Правильную монету подбросили четыре раза. Найти вероятность того, что: а) герб выпадет четыре раза; б) герб выпадет только один раз.
2.12 Для определения номера квартиры будущим жителям подъезда предложили тянуть жребий. В подъезде 18 трёхкомнатных квартир – по две на каждом этаже. Найти вероятность того, что владелец квартиры, выбирающий первым, будет жить: а) на последнем этаже; б) на третьем или четвёртом этаже.
2.13 Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?
2.14 В денежно-вещевой лотерее на серию в 1000 билетов приходится 120 денежных и 80 вещевых выигрышей. Студент купил один билет. Найти вероятность того, что: а) студент выиграет денежный приз; б) студент выиграет денежный или вещевой приз.
2.15 Из 20 филиалов предприятия 10 расположены за чертой города. Для проверки случайным образом выбрали 2 филиала. Найти вероятность того, что среди выбранных филиалов в черте города окажется: а) два филиала; б) только один филиал.
2.16 В ящике 50 микросхем. Известно, что 30 из них произведены цехом №1, 15 – цехом №2 и 5 – цехом №3. Случайным образом выбрали одну микросхему. Найти вероятность того, что она произведена: а) цехом №2; б) цехом №1 или цехом №2.
2.17 В магазине имеются 30 телевизоров, причем 10 из них импортные. В течение дня продали 2 телевизора. Предполагая, что вероятности покупки телевизоров разных марок одинаковы, найти вероятность того, что продали: а) два импортных телевизора; б) один импортный телевизор.
2.18 В урне имеется 15 шаров: 3 белых, 7 чёрных и 5 красных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность тогo, что он окажется: а) белым; б) цветным (т.е. не белым)?
2.19 В коробке лежат 30 жетонов с номерами от 1 до 30. Случайным образом выбирается один жетон. Найти вероятность того, что номер жетона: а) является простым числом; б) принадлежать отрезку [5; 20].
2.20 Из пяти карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 произвольным образом выбираются две и укладываются на стол в порядке их появления. Предполагая, что все возможные исходы данного эксперимента равновероятны, найти вероятность того, что полученное таким образом число будет: а) четным; б) не менее 50.
2.21 Из натуральных чисел от 1 до 106 случайным образом выбирают одно. Найти вероятность того, что выбранное число будет: а) принадлежать отрезку [10; 30]; б) кратно 6.
2.22 Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 60. Найти вероятность того, что номер первого, наудачу извлечённого жетона, будет: а) кратным 3; б) содержать цифру 5.
2.23 В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны два человека. Найти вероятность того, что среди отобранных будет: а) двое мужчин; б) одна женщина.
2.24 Правильную монету подбросили три раза. Найти вероятность того, что: а) решка выпадет два раза; б) решка выпадет не менее двух раз.
2.25 Из пяти строительных объектов с номерами 1, 2, 3, 4, 5 для проверки случайным образом выбирают два. Найти вероятность того, что будут проверяться: а) объекты №1 и №5; б) объект №3.
2.26 Для определения номера квартиры будущим жителям подъезда предложили тянуть жребий. В подъезде 18 двухкомнатных квартир – по две на каждом этаже. Найти вероятность того, что владелец квартиры, выбирающий первым, будет жить: а) на первом этаже; б) на втором или третьем этаже.
2.27 В урне имеется 20 шаров: 15 белых и 5 чёрных. Случайным образом выбирается два шара. Найти вероятность тoгo, что среди выбранных будет: а) два белых шара; б) один белый шар.
2.28 В ящике лежат 25 предохранителей, из которых 5 со скрытым дефектом. Необходимо заменить два предохранителя. Найти вероятность того, что из двух наугад взятых предохранителей без дефектов будут: а) два; б) только один.
2.29 Правильную монету подбросили четыре раза. Найти вероятность того, что: а) решка выпадет три раза; б) решка выпадет не более двух раз.
2.30 Пользователь некоторого web-портала помнит, что его пароль состоит из цифр «1», «2», «3», «4» в каком-то порядке. Найти вероятность того, что при случайном наборе этих цифр пользователь получит доступ.