Д.К. Безнюк

МОДАЛЬНОСТЬ (лат. modus -- мера, образ, способ) -- в логике -- понятие, выражающее: 1) субъективное отношение человека к информации; 2) характер и степень достоверности знания. В высказываниях с М. (модальных высказываниях) выражается определённое отношение к утверждаемым фактам и положениям дел, даётся оценка этим фактам и тем самым выявляются основания для самого акта утверждения. В логику модальности были введены Аристотелем. Он рассматривал их как особый способ приложения предиката к субъекту: „В необходимо (возможно, случайно) присуще А“ (названные в средние века М. de re). Но разрешить проблему М. в рамках построенной двузначной логической теории силлогизмов Аристотелю не удалось. Предметом логического анализа стоико-мегарской школы были высказывания, в которых не выявлялась субъектно-предикатная структура. М. „необходимо“, „возможно“, „случайно“ стоики и мегарики рассматривали как операторы, действующие на высказывание в целом (названные М. de dicto). В средние века многие интуитивно очевидные для античной логики представления о М. были преданы забвению. Тем не менее, ещё в середине 13 в. В.Шервуд (ум. в 1249) различал шесть видов М.: истинно, ложно, возможно, невозможно, случайно, необходимо. В следующие века логики свели их трем формам: неизбежно, возможно, невозможно, а затем -- истинно, ложно и неразрешимо. В средневековой логике различали два типа М. -- М. de dicto и М. de re. М. de dicto, переводимые как „необходимо, что р“, „возможно, что р“, играют роль операторов и относятся к высказываниям вида р. М. de re выражает особый тип связи субъекта (предмета мысли) с предикатом (признаком, присущим предмету мысли): Р (предикат) необходимо (случайно, возможно) присущ S (субъекту). Общепринятым в логике 12--13 вв. было различение двух М. необходимости: necessarium per se (необходимость сама по себе) и necessarium per accidens (акцидентальная необходимость). Утверждения с М. первого типа индифферентны в отношении времени, т. е. они всегда истинны, утверждения с М. второго типа истинны только в определённом промежутке времени. В 18 в. Кант по признаку М. классифицировал суждения на три группы: 1) ассерторические; 2) аподиктические; 3) проблематические. Традиционная (классическая) логика в виде рудимента сохранила только классификацию суждений по М. В ней различаются высказывания аподиктические с М. необходимости (S должно быть P), проблематические с М. возможности (S может быть P) и ассерторические с М. действительности (S есть P) в зависимости от необходимости, возможности или действительности событий. Создатели математической логики, включая Фреге, стремясь до конца выявить и исследовать все возможности экстенсиональной логики (логики объёмов), тотально игнорировали значение М. для логики. Модальные понятия были почти полностью исключены из логики вплоть до исследований К.И. Льюиса в 1912--1918, а интенсивно начали изучаться только после разработки теоретико-модельных семантик. В современной логике М. рассматривается в качестве „металогической“ оценки высказывания (см. Металогика). Существует несколько оснований деления М. С содержательной точки зрения можно выделить ряд групп М.: 1) алетические (греч. aletheia -- истина): необходимо, возможно, невозможно, случайно; 2) эпистемические (греч. episteme -- знание), относящиеся к знанию: доказуемо (верифицируемо), неразрешимо (непроверяемо), опровержимо (фальсифицируемо), и эпистемические, относящиеся к убеждению (персуазивные): полагает (убеждён), сомневается, отвергает, допускает; 3) деонтические (греч. deon (deontos) -- должное, обязанность): обязательно, нормативно безразлично, запрещено, разрешено; 4) аксиологические (греч. axios -- ценный): хорошо, аксиологически безразлично, плохо, лучше, равноценно, хуже; 5) временные (темпоральные): всегда, только иногда, никогда, раньше, одновременно, позже. Алетические М. подразделяются на логические (трансцендентальные), характеризующие способности, потенции интеллекта, и физические (онтологические, или метафизические), характеризующие точность взаимоотношений между языком и реальностью, о которой говорится в этом языке. Это деление основано на проводившемся ещё Лейбницем различении между истинами логики и истинами факта. Некоторые виды М. делятся на абсолютные, являющиеся характеристиками-свойствами, которые приложимы к отдельным объектам (например, „вероятно“, „хорошо“, „плохо“, „было“, „есть“ и др.), и сравнительные, являющиеся характеристиками-отношениями, которые приложимы к парам объектов (например, „более вероятно“, „лучше“, „хуже“, „раньше“, „позже“, „одновременно“ и др.). Все М. делятся на абсолютные, не связанные ни с каким условиями, (например, „На Марсе, возможно, есть небольшое количество азота“), и относительные, связанные с какими-либо условиями (например, „Ромб необходимо является квадратом, если его диагонали равны“). М. разных типов имеют общие формальные свойства. Независимо от того, к какой группе относятся, они определяются друг через друга по одной и той же схеме (например, нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допустимо, если противоположное не запрещено; случайно то, что не является ни необходимым и ни невозможным; неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо и т. п.). Различные формы М. исследуются в модальной логике.