Основы формальной логики

4-я фигура: общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим суждением. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка должна быть общим суждением.

Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Силлогизм, в котором выражены все его части – обе посылки и заключение, называется полным. Однако на практике чаще используются силлогизмы, в которых одна из посылок или заключение не выражены, а подразумеваются. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом, или энтимемой (греч. ἑν ϑυμῶ означает "в уме", "в мыслях"). Ради ускорения обмена мыслями можно опускать то, что очевидно. Нередко в естественных, в том числе научных, рассуждениях некоторые из используемых аргументов лишь подразумеваются, но не формулируются явным образом. Такой ход мыслей объясняется стремлением сделать рассуждение более компактным, не загромождать его упоминанием общеизвестных истин и т.п.

Использование энтимемы в ходе рассуждения требует определенной осторожности, поскольку может оказаться, что данное рассуждение – даже с учетом пропущенной посылки – логически некорректно, или же сама эта посылка является на самом деле ложным суждением.

Вместе с тем к энтимеме прибегают и в тех случаях, когда хотят отвлечь внимание той посылки, истинность которой можно поставить под сомнение. Поэтому в логике энтимему анализируют в целях восстановления недостающих частей умозаключения и проверки его правильности.

Этапы восстановления сокращенного силлогизма.

1)Определить, что пропущено, посылка или заключение

2)Если пропущена посылка, то необходимо установить, какая именно – большая или меньшая.

3)Определить термины S, P, M (если в составе имеющейся посылки содержится субъект заключения, то пропущена большая, а если предикат заключения, то меньшая посылка).

4)Определить фигуру силлогизма.

8.Преступность.

9.Личность.

5.Информация.

6.Ставка.

Образец. Речь по форме выражения делится на письменную и устную.

Упражнение 24. Проведите дихотомическое деление объемов понятий:

1.Люди.

2.Стиль руководства.

3.Профессиональные умения.

4.Ресурсы.

5.Государства.

6.Вузы.

7.Имущество.

8.Приговор.

9.Сделка.

10.Лидер.

Образец. Люди делятся на активных и неактивных.

Упражнение 25. Укажите, в каких случаях произведено деление понятий и в каких деление целого на части.

1.Изложение материала в учебниках обычно подразделяется на введение, основные главы и заключение.

2.Структура службы сервиса обычно включает в себя центральную службу и периферийный аппарат, максимально приближенный к местам эксплуатации техники.

3.Содержание книги делится на главы, разделы, параграфы.

4.Головной мозг состоит из большого мозга, мозжечка, варолиева моста и продолговатого мозга.

5.Деятельность включает цель, средства и результат (продукт деятельности).

6.Организация реализует три процесса: получает ресурсы из внешнего окружения, осуществляет изготовление продукта и передает продукт во внешнюю среду.

7.Право собственности включает в себя владение, пользование и распоряжение вещью.

8.Видами искусства являются художественная литература, живопись, скульптура, архитектура, театр и симфоническая музыка.

9.Сделки бывают двухсторонними, многосторонними и завещаниями.

10.Оружие может быть огнестрельным, колюще-режущим и автоматическим.

Образец. «Изложение материала в учебниках обычно подразделяется на введение, основные главы и заключение». «Введение», «основные главы» и «заключение» – это части деления такого делимого понятия как «изложение материала в учебниках». Данное деление является физическим делением на части.

Упражнение 26. Правильно ли произведено деление следующих понятий? Если неправильно, то в чем заключается логическая ошибка?

1.Спрос как совокупность требований на товары со стороны покупателей может быть нерациональным, ажиотажным, нерегулируемым, повышенным, стабильным.

2.Периодические издания подразделяются на газеты, журналы и периодические сборники.

3.Приговоры бывают обвинительные, оправдательные и несправедливые.

4.Договоры делятся на устные, письменные и безвозмезд-

ные.

5.Науки делятся на общественные, естественные и юриди-

ческие.

6.Общественность разбивается на такие категории, как персонал фирмы, реальные и потенциальные потребители товаров и услуг некоторой организации.

7.Товары личного пользования обычно делят на три группы: изделия длительного пользования, изделия краткосрочного пользования, услуги.

8.Преступления делятся на умышленные, неосторожные и хозяйственные.

связан с посылками законом логического следования и не вытекает из данных посылок с необходимостью.

Исключение составляют силлогизмы, большая посылка которых – выделяющее суждение. Вывод по всем фигурам будет истинным.

Например: Только профессиональный психолог (P) может грамотно провести беседу (М).

Краснов (S) грамотно провел беседу (М).

Краснов (S) является профессиональным психологом (P). Правила не соблюдены, но силлогизм правильный, т. к.

большая посылка – выделяющее суждение.

3.Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении. Иначе в терминах заключения говорилось бы больше, чем в терминах посылок.

Например:

Все подлинные народные судьи (М) беспристрастны (Р-).

Ни один политик (S) не является народным судьей (М). Ни один политик (S) не является беспристрастным (Р+).

Вэтом примере термин «беспристрастный» распределен в заключении и не распределен в посылке; произошло расширение большего термина.

Правила посылок:

1.Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. Хотя бы одна из них должна быть утвердительным суждением.

2.Из двух частных посылок определенного вывода сделать нельзя. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

3.Если одна из посылок отрицательная, то и вывод будет отрицательным.

4.Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Особые правила фигур:

1-я фигура: большая посылка – всегда общее суждение (А, Е), меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I);

2-я фигура: большая посылка – всегда общее суждение (А, Е). Одна из посылок – отрицательное суждение (Е, О);

3-я фигура: меньшая посылка – утвердительное суждение (А, I), а заключение – частное суждение (E, О);

1-я фигура: AAА, ЕАЕ, AII, ЕIO.

2-я фигура: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO.

3-я фигура: AAI, IAI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO. 4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Анализ силлогизма рекомендуется осуществлять в следующей последовательности:

1)находим S и P в выводе;

2)переносим S и Р вывода в соответствующие посылки;

3)определяем большую и меньшую посылки. Большая посылка содержит предикат (Р) вывода, а меньшая посылка содержит субъект (S) вывода;

4)находим средний термин (М), соединяющий обе посылки;

5)строим фигуру силлогизма и определяем его модус.

В случае неправильного модуса устанавливаем ошибки, руководствуясь как общими правилами силлогизма, так и особыми правилами соответствующей фигуры.

Существует семь общих правил категорического силлогизма (три правила терминов и четыре правила посылок):

Правила терминов:

1.В силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого термина возникает ошибка «учетверение терминов», состоящая в том, что один из терминов употреблен в двух значениях. Например, ошибочное умозаключение:

Риск – благородное дело.

Дача взятки должностному лицу представляет собой риск. Дачавзяткидолжностному лицуявляется благородным делом. Здесь произошло учетверение термина, т. к. средний тер-

мин, выражаемый общим словом «риск», употребляется в различных смыслах.

2.Средний термин должен быть распределен, по крайней мере, в одной из посылок.

Например:

Некоторые юристы (М) увлекаются музыкой (P). Краснов (S) – юрист (М).

Краснов (S) увлекаются музыкой (P).

Здесь средний термин «юрист (М)» не распределен ни в одной из посылок, поэтому силлогизм неправильный. Вывод не

9.И свободный, и конкурентный рынки можно считать собирательными образцами, обобщениями, по крайней мере, четырех экономических образований – рынок товаров и услуг, денег, ценных бумаг и рабочей силы.

10.Речь бывает устной, письменной, путаной и заумной.

Указание. Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

–определить структуру деления (найти делимое понятие, члены деления, основание деления);

–определить вид деления;

–проверить, соблюдены ли правила деления в приведенном примере..

Образец. «Спрос как совокупность требований на товары со стороны покупателей может быть нерациональным, ажиотажным, нерегулируемым, повышенным, стабильным».

Структура деления: Делимое понятие: спрос;

Члены деления: «нерациональный спрос», «ажиотажный спрос», «нерегулируемый спрос», «повышенный спрос», «стабильный спрос»;

Вид деления: по видоизменению признака; Основание деления: совокупность требований на товары со

стороны покупателей.

Деление неправильное, так как оно производится не по одному основанию. Кроме того, оно не является исчерпывающим.

Упражнение 27. Постройте классификацию из перечисленных понятий:

1.Католицизм, махаяна, христианство, ислам, хинаяна, протестантизм, мировая религия, суннизм, православие, шиизм, буддизм.

2.Суждения, сложные суждения, частноутвердительные суждения, простые категорические суждения, общеотрицательные суждения, конъюнктивные суждения, общеутвердительные суждения, импликативные суждения, эквивалентные суждения, дизъюнктивные суждения, частноотрицательные суждения, сложные суждения.

ЛЕКЦИЯ 3 СУЖДЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

1.Суждение и высказывание. Логическая структура простых суждений.

2.Простые суждения и их виды. Распределенность терминов

впростых категорических суждениях.

3.Логические отношения между простыми категорическими суждениями. Логический квадрат.

Тест

Практикум

1. Суждение и высказывание. Логическая структура простых суждений

Суждение – это мысль, в которой утверждается или отрицается наличие связи между предметами и их признаками или отношения между предметами.

Термин «суждение», как правило, применяется в традиционной логике. На современном этапе развития логического знания распространенным является термин «высказывание».

Вязыке суждения выражаются при помощи повествовательных предложений.

Вструктуре суждения три компонента:

–субъект суждения (S) – часть суждения, указывающая на предмет мысли;

–предикат суждения (P) – часть суждения, указывающая на признаки (свойства или отношения), которые приписывают субъекту.

–связку – часть суждения, указывающая на отношение между субъектом и предикатом.

Связка может быть утвердительной (выражают при помощи слова «есть»), или отрицательной (выражают при помощи слова «не есть»).

Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: «все», «ни один», «некоторые» и другие. Кванторное слово ука-

поэтому экстракт брусники стал основой для нового тонизирующего крема, созданного лабораторией «Чистая линия». Крем «Чистая линия» с экстрактом брусники насыщает кожу витаминами, увлажняет ее и прекрасно тонизирует».

Слова и словосочетания, выражающие понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма. В силлогизме три термина. Субъект заключения обозначается буквой S (это меньший термин), а предикат – Р (это больший термин): оба они называются крайними терминами. Термин, содержащийся в каждой из посылок, но отсутствующий в заключении, называется средним и обозначается буквой (М). Посылка, содержащая предикат (P) вывода, называется большей посылкой, а содержащая субъект (S) вывода – меньшей посылкой.

Простой категорический силлогизм имеет свои разновидности, которые называются фигурами силлогизма.

Фигуры силлогизма – это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Взависимости от того, какие положения в посылках занимает средний термин, выделяют четыре фигуры силлогизма.

Впервой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках.

Во второй фигуре – место предиката в обеих посылках.

Втретьей фигуре – место субъекта в обеих посылках.

Вчетвёртой фигуре – место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке.

S M S M M S M S

Каждая фигура имеет свои модусы. Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга количественной и качественной характеристикой входящих в них посылок и заключение. Всего правильных модусов в четырех фигурах 19:

название данной логической операции – противопоставление предикату.

Частноутвердительное суждение путем противопоставления предикату не может быть преобразовано.

3.Опосредованные умозаключения

Вопосредованных умозаключениях вывод следует из нескольких суждений, логически связанных между собой. В нем различают три составляющих элемента:

–исходное знание;

–обосновывающее знание;

–выводное знание (заключение).

Среди опосредованных умозаключений выделяют два вида:

–дедуктивные умозаключения, основанные на простых категорических суждениях (простой категорический силлогизм):

–дедуктивные умозаключения, основанные на связях между суждениями (умозаключения логики суждений): условные умозаключения, разделительные умозаключения и др.

Простой категорический силлогизм

«Силлогизм» происходит (от греческого слова «sillogismos»

–подытоживание, сосчитывание) и означает получение вывода или выводные следствия.

Простой категорический силлогизм – это разновидность де-

дуктивного умозаключения, состоящего из двух посылок и вывода – заключения, представляющих собой простые категорические суждения.

Например:

Все граждане РФ имеют право на образование. Иванов – гражданин РФ.

Иванов имеет право на образование.

Примером дедуктивного умозаключения может служить реклама крема «Чистая линия», в которой сначала говорится о полезных свойствах брусники, а затем – о пользе крема с экстрактом брусники: «Среди многих растений лесной зоны самое удивительное – брусника. Поздней осенью листья брусники содержат максимальное количество тонизирующих веществ. Именно

зывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части.

Логическая форма (схема) простого суждения: S есть (не есть) P.

Субъект и предикат называют терминами суждения. Суждение может быть либо истинным, либо ложным, т. е.

соответствовать или не соответствовать действительности. Если в суждении утверждается связь, существующая в действительности, или отрицается связь, которой в действительности нет, то такое суждение называют истинным. Например, «Москва – столица РФ».

Ложным называют суждение, в котором утверждается связь отсутствующая в действительности или отрицается существующая связь. Например, «Российский рубль – самая конвертируемая валюта на мировом рынке».

Косвенно суждение содержит и риторический вопрос, поскольку он по смыслу является утверждением или отрицанием. Предложения в других грамматических формах (особенно вопросительные, побудительные и т. д.) суждениями не являются, поскольку ничего не отрицают и не утверждают, т. е. не обладают значением истинности. Например: «Пойдешь в театр?», «Посетил ли ты выставку?».

Побудительные предложения, подобно вопросительным, тоже не содержат суждения. Хотя в них что-то утверждается или отрицается, суждением это не является. Например: «Встать! Суд идет», «Сдай экзамен!», «Осторожнее!».

Не являются также суждениями односоставные безличные предложения. Например, «Морозит», «Светает».

Существуют суждения, истинность или ложность которых очевидна или может быть легко установлена. Например, «Москва

– столица РФ» или «Красноярск – столица Украины». Суждения делят на простые и сложные.

Простыми называются суждения, выражающие связь между понятиями. Например, «Реклама – двигатель торговли».

Сложными называются суждения состоящее из двух и более простых суждений и соединенные логическими союзами.

2. Простые суждения и их виды. Распределенность терминов

впростых категорических суждениях

Впростых суждениях рассматривается связь предмета и признака.

По виду признака (предиката) суждения делятся на:

1)Атрибутивные (от лат. attribuo – придаю, наделяю) суждения. В суждениях этого вида утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком. В простых атрибутивных суждениях имеются субъект (S) – предмет мысли, предикат (Р) – признак, характеризующий субъект, связка и кванторное слово. Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия или к его части. Например, «Аристотель есть основатель формальной логики». Структура атрибутивного суждения: S есть P, где S – «Аристотель», P – «основатель формальной логики», «есть» – связка, кванторное слово отсутствует.

2)Суждения с отношениями (реляционные). В этих сужде-

ниях говорится об отношении между предметами (о наличии или отсутствии отношения.) Это отношения равенства, родства, при- чинно-следственной связи и т.д. Логическая схема: «xRy», где х,

у– члены отношения, R –имя отношения. Например, «Семен отец Даши» или «Неверно, что Семен отец Даши» (записывается формулой: «¬ (xRy)»). Суждения с отношениями могут быть преобразованы в атрибутивные суждения.

3)Суждения существования (экзистенциальные). В них утверждается или отрицается существование предметов в действительности. Например, «Не существует беспричинных явлений», «Существует свой театр балета в Красноярске».

Втрадиционной логике все три указанных вида представляют простые категорические (от лат. – ясный, не допускающий иных толкований) суждения.

Влогике принято делить категорические суждения по двум основаниям: а) качеству и б) количеству.

По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Логиче-

ская схема утвердительного суждения: «S есть P», где S – субъект

Частноутвердительное суждение обращается по схеме:

(I) Некоторые S есть Р

(I) Некоторые P есть S

Например, суждение: «Некоторые хорошо образованные люди (S) суеверны (P)» обращается в суждение: «Некоторые суеверные люди (P) являются хорошо образованными (S)».

Частноотрицательное суждение не обращается.

Противопоставление предикату

Противопоставление предикату – это результат двух по-

следовательных преобразований: преобразование суждения путем превращения, а затем последующего обращения. Например, суждение: «Все преподаватели (S) имеют высшее образование (P)» сначала превратим в суждение: «Ни один преподаватель (S) не имеют не высшее образование (не-P)», и последнее обратим в суждение: ««Ни один человек не имеющий высшего образования (не-P) не является преподавателем (S)» (логика рассуждения здесь такова, что среди «необразованных людей» преподавателей искать не следует).

Схема указанного преобразования: (А) Все S есть Р

(Е) Ни одно не-Р не есть S

Общеотрицательное суждение противопоставляется по схеме: (Е) Ни одно S не есть Р

(I) Некоторые не-Р есть S

Например, суждение: «Ниодноизлишество(S) неполезно(P)» противопоставляется в суждение: «Некоторое, что является

не полезным (не-P) есть излишество (S)».

Частноотрицательное суждение противопоставляется по схеме:

(0) Некоторые S не есть Р

(1) Некоторые не-Р есть S

Например, суждение: «Некоторые советы (S) не являются благоразумными (P)» противопоставляется в суждение: «Некоторое неблагоразумное (не-Р) являются советом (S)».

Итак, схема указанного преобразования состоит в том, что предикату исходного суждения «Р» противопоставляется понятие «не-P» и становится субъектом (S) нового суждения, при этом связка меняется на противоположную. Этим и объясняется

межличностном неформальном общении (S) есть не жесткая регламентация, задаваемая нормами поведения (не-Р)» Итак, из сказанного видно, что превращением является такое непосредственное умозаключение, в котором связка исходного суждения (посылки) заменяется на противоположную, а предикат (P) – противоречащим ему понятием (не-P).

Обращение суждения

Обращением называется непосредственное умозаключение, в процессе которого на место субъекта исходного суждения ставится его предикат, а на место предиката – субъект, т. е. происходит перемена местами субъекта и предиката, сохраняя при этом качество суждения.

Существуют два вида обращения:

1)простое (чистое);

2)обращение с ограничением;

Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Простым, или чистым, называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределены. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обращение называется обращением с ограничением.

Общеутвердителъное суждение обращается по схеме: (А) Все S есть Р

(I) Некоторые P есть S

Например, суждение: «Всякий публичный спор (S) – это борьба мысли с мыслью (P)» обращается в суждение: «Некоторая борьба мысли с мыслью (P) есть публичный спор (S)». Это обращение с ограничением, так как предикат (Р) в суждении не распределен его необходимо ограничить (квантор «Некоторые»).

Общеотрицательное суждение обращается по схеме: (Е) Все S не есть Р

(Е) Все P не есть S

Например, суждение: «Ни один умный человек (S) не сделает этого (P)» обращается в суждение: «Всякий сделавший это (P) не является умным человеком (S).

суждения, P – предикат, «есть» - связка. Например, «Все граждане РФ (S) имеют («есть») право на труд (P)».

Логическая схема отрицательного суждения: «S не есть P»,

где S – субъект суждения, P – предикат, «не есть» - связка. Например, «Некоторые сделки (S) не являются («не есть») законными (Р)».

Взависимости от того, обо всем классе предметов, его части или об одном предмете идет речь, суждения делятся на общие, частные и единичные. По количеству категорические суждения делятся:

1)Общие (субъект – общее понятие и рассматривается во всем своем объеме («все», «каждый», «всякий», «любой» и т. д.)). Например, «Любой хороший поступок имеет положительную оценку».

2)Частные (субъект – общее понятие, но суждение утверждает или отрицает нечто лишь о его части («некоторые», «отдельные», «существуют» и т. д.)). Например, «Некоторые люди совершают преступления».

3)Единичные (субъект – единичное понятие («этот» и т. д.)). Например, «Этот человек – гражданин РФ».

При объединенном делении по качеству и количеству выделяют:

– общеутвердительное – суждение общее по количеству и утвердительное по качеству. Логическая схема: «Все S есть Р». Например, «Каждый человек имеет право на труд».

– общеотрицательное – суждение общее по количеству и отрицательное по качеству. Логическая схема: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни одно преступление не остается безнаказанным».

– частноутвердительное – суждение частное по количеству

иутвердительное по качеству. Логическая схема: «Некоторые S есть Р». Например, «Некоторые преступления являются особо опасными».

– частноотрицательное – суждение частное по количеству и отрицательное по качеству. Логическая схема: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторыелюдинеявляютсядолгожителями».

Влогике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации:

A – общеутвердительное – «Все S есть Р»;

Е – общеотрицательное – «Ни одно S не есть Р»;

I – частноутвердительное – «Некоторые S есть Р»; O – частноотрицательное – «Некоторые S не есть Р».

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющие суждения отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету. Например, «Конфискация имущества может быть назначена только в случаях, предусмотренных законом за данное преступление». Логическая его структура такова: «S, и только S, есть Р».

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (как в приведенном примере).

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Они выражаются следующими логическими структурами: «Это S, и только S, есть Р» – единичное выделяющее суждение; «Некоторые S, и только S, суть Р» – частное выделяющее суждение; «Все S, и только S, суть Р» – общее выделяющее суждение.

Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Никто, кроме органов и должностных лиц, прямо уполномоченных на то законом, не вправе вмешиваться в деятельность полиции». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т. п. Логическая его структура такова: «Все S, за исключением S, суть Р».

Для проверки правильности умозаключений нам в дальнейшем понадобиться выяснить, во всем объеме рассматривается термин (S или P) в данном суждении или не во всем. На этот вопрос отвечает учение о распределенности терминов в категорических суждениях.

Термин называется распределенным (обозначается «+»), ес-

ли он полностью включается в другой термин, либо полностью исключается из него.

Термин называется нераспределенным (обозначается «–»),

если он рассматривается не во всем объеме, а частично.

ны. Из ложности суждения «Некоторые люди подвержены лести»

(I) следует истинность суждения «Некоторые люди не подвержены лести» (О).

Превращение суждения

Превращением называется непосредственное умозаключение, в выводе которого (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения; при этом связка изменяется на противоположную.

Поскольку существует четыре вида простых категорических суждений (A, I, E,O), то путем их преобразования мы получим следующие формулы:

Общеутвердителъное суждение превращается по схеме: (А) Все S есть Р

(Е) Ни одно S не есть не-Р

Например, суждение: «Все средства массовой информации

(S) формируют общественное мнение (Р)» превращается в суждение: «Ни одно средство массовой информации (S) не является не формирующим общественное мнение (не-Р)».

Общеотрицательное суждение превращается по схеме: (Е) Ни одно S не есть Р

(А) Все S есть не-Р

Например, суждение: «Ни одна кража (S) не является оправданной (Р)» превращается в суждение: «Всякая кража (S) является не оправданной (не-Р)».

Частноутвердительное суждение превращается по схеме:

(I) Некоторые S есть Р

(О) Некоторые S не есть не-Р

Например, суждение: «Некоторые психологи обладают высокими коммуникативными умениями (Р)» превращается в суждение: «Некоторые психологи не обладают не высокими коммуникативными умениями (не-Р)»

Частноотрицательное суждение превращается по схеме: (0) Некоторые S не суть Р

(1) Некоторые S суть не-Р

Например, суждение: «В некотором межличностном неформальном общении (S) нет жесткой регламентации, задаваемой нормами поведения (Р)» превращается в суждение: «В некотором

2)опосредованные умозаключения – дедуктивные умоза-

ключения, в которых вывод делается из двух и более посылок (суждений).

2.Непосредственные умозаключения и их виды

Вповседневной жизни мы часто пользуемся непосредственным видом умозаключения. Пытаясь уточнить свою мысль, выразить ее яснее или раскрыть какие-то новые оттенки смысла, мы часто перефразируем свои суждения, изменяя их качество или меняя местами субъект и предикат. Здесь нет подмены высказываемой мысли; в основном она остается неизменной. Изменяется лишь ее языковая форма, но это позволяет нам наиболее глубоко

иполно осознать содержание нашей мысли. Непосредственные умозаключения производятся путем преобразования исходной структуры суждения.

Непосредственными умозаключениями являются:

1)умозаключения по логическому квадрату;

2)превращения;

3)обращения;

4)противопоставления предикату.

Логический квадрат, как это было отмечено выше, служит для выражения логических соотношений между общеутвердительными, общеотрицательными, частноутвердительными и частноотрицательными суждениями.

Умозаключения по логическому квадрату производятся с помощью следующей таблицы:

Например, если суждение: «Все люди подвержены заблуждениям» (А) – истинно, то противоположное суждение (Е): «Все люди не подвержены заблуждениям» и противоречащее суждение (О): Некоторые люди не подвержены заблуждениям» – лож-

Например, в общеутвердительном суждении (Все S есть Р) «Все студенты – учатся».

Р -

S+

Объем предиката (P) шире объема субъекта (S). Следовательно, субъект (S) взят в полном объеме и термин этот распределен. Предикат (Р) взят в части объема. Следовательно, термин Р– не распределен.

Исключение составляют выделяющие суждения. «Лицо, совершившее преступление (S+) привлекается к уголовной ответственности (P+)». Здесь объемы равны (S = P).

S+, P+

Они взяты в полном объеме, оба термина распределены.

В частноутвердительные (I) суждении (Некоторые S есть P) «Некоторые студенты (S) – участники КВН (P)» объемы субъекта и предиката находятся в отношении пересечения.

S- P-

Субъект и предикат взяты лишь в части объема, что свидетельствует об их нераспределенности.

Исключение составляют частноутвердительные выделяющие суждения. Например: «Некоторые преступники (S) – рецидивисты (Р)». Здесь объем субъекта шире объема предиката. S > Р. Соответственно их отношение схематически может быть представлено следующим образом:

S-

P+

В общеотрицательном суждении (Е) (Ни одно S не есть Р) «Ни один правонарушитель не должен уйти от ответственности» и субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого. Схематически это выглядит так:

S+ P+

В частноотрицательном суждении (О) (Некоторые S не есть Р) «Некоторые мероприятия не являются особо удачными» субъект (S) суждения не распределен (мыслится лишь часть мероприятий), а предикат (P) распределен, т. к. мыслятся все особо удачные мероприятия.

S- P+

Данные о распределенности терминов можно свести в таблицу:

Из указанной таблицы можно вывести следующую закономерность: субъект распределен в общих суждениях (А, Е) и не распределен в частных суждениях (I, О). Предикат распределен в отрицательных суждениях (Е, О) и не распределен в утвердительных суждениях (A, I). В выделяющих суждениях предикат распределен.

кой умозаключения. Если посылки (суждения) не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен.

Однако именно на этом зачастую строятся рекламные тексты, пользующиеся наибольшим успехом.

Например, реклама сока «Моя семья»:

«– Деточка, а ты не лопнешь?» (суждение в виде риторического вопроса, поскольку по смыслу является утверждением).

«– А ты налей и отойди». «Моя семья»

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать друг под другом, заключение – под горизонтальной чертой. Слово «значит» при этом не пишут.

Например:

«Все студенты юридических факультетов изучают логику Иванов А. является студентом юридического факультета Иванов А. изучает логику» Отношение между посылками и заключением в правильном

дедуктивном умозаключении носит название «логическое следование».

Умозаключения подразделяются на несколько видов:

1)в зависимости от строгости правил вывода выделяют демонстративные (необходимые, т. е. заключения с необходимостью следующие из посылок) и недемонстративные (правдоподобные, т. е. заключения, предполагающие вероятностное следование из посылок);

2)по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках, выделяют три вида: дедуктивные, индуктивные, умозаключения по аналогии.

Дедуктивные умозаключения

Дедукция – (от латинского – выведение) – переход в процессе познания от общего к частному и единичному. В них мысль идет от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми и сложными суждениями. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные делятся на:

1) непосредственные умозаключения – дедуктивные умоза-

ключения, в которых вывод делается из одной посылки;