Основы формальной логики

Подписано в печать 12.01.2015. Формат 60*90/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.

Усл. печ. л. 11,8. Уч.-изд. л. 11,6.

Изд. № 397. Заказ № 17 Тираж 300 экз.

Редакционно-издательский центр НОУ ВПО СИБУП. 660037, Красноярск, ул. Московская, 7 «А», т. 223-33-13

Отпечатано в типографии «ГОРОД». г. Красноярск, ул. Северное шоссе, 37

Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский институт бизнеса, управления и психологии»

В. А. КОЗЛОВСКАЯ

ОСНОВЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Красноярск 2015

УДК 16

ББК 87.4

Издается по решению Учебно-методического совета НОУ ВПО СИБУП

Рецензенты:

В. И. Кудашов, доктор философских наук, профессор,

Сибирского федерального университета Н.А. Князев,

доктор философских наук, профессор, Сибирский государственный аэрокосмический университет

имени академика М. Ф. Решетнева

Козловская В.А.

Основы формальной логики : теория и практика : учебное пособие / В.А. Козловская ; – НОУ ВПО СИБУП. – Красноярск, 2015. – 196 с.

В данном учебном пособии представлены основные разделы традиционной формальной логики, изучаемые в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования. Теоретический уровень изложения материала максимально сориентирован на проблемы практического мышления. Большое место уделено логическим упражнениям, выполнение которых может способствовать развитию логического мышления, приобретению навыков правильного рассуждения, лучшему усвоению теоретических положений формальной логики.

Упражнения включают как разработки автора, так и задачи, взятые из отечественных и зарубежных книг по логике.

Адресуется студентам гуманитарных специальностей. Но оно будет полезным и всем тем, кто заинтересован в совершенствовании своего практического мышления.

УДК 16

ББК 87.4

Учебное пособие

Козловская Валентина Анатольевна

ОСНОВЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Учебник

В авторской редакции Оригинал-макет и верстка В.А. Козловская

Словари и задачники

1. Горский, Д. П. Краткий словарь по логике / Д. П. Горский, А. А. Ивин, А. Л. Никифоров. – М. : Просвещение, 1991. - 208 с.

2. Кондраков, Н.И. Словарь-справочник по логике / Н. И. Кондраков. - М. ; Наука, - 1975.- 720 с.

3.Краткий словарь по логике / под ред. Д.П. Горского.- М. ; Просвещение, 1993. – 215 с.

4.Кириллов, В. И. Упражнения по логике [Текст] : учебное пособие / В. И. Кириллов, Г. А. Орлов, Н. И. Фокина ; под ред. В. И. Кириллов. – 5-е изд., перераб. и доп. - М. : ТК Велби : Про-

спект, 2005. – 184 с.

5.Кирилов, В. И. Упражнения по логике [Текст] / В. И. Кириллов, Г. А. Орлов, Н. И. Фокина ; под ред. В. И. Кириллова.

-3-е изд., перераб. и доп. М. ; Юристъ, 1997. – 128 с.

6.Ивлев, Ю. В. Логика : учебник / Ю. В. Ивлев. – М. : Про-

спект, 2004. – 288 с.

7.Козловская В.А. Логика: Методические указания к самостоятельному изучению курса и выполнению контрольной работы для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки 030900.62 «Юриспруденция» / В.А. Козловская. - Красноярск : Сибуп, 2013. – 79 с.

Электронные библиотечные ресурсы

-ZNANIUM.COM;

-EAST VIEW

Интернет ресурсы

-Электронная библиотека on-line;

-e.LIBRARY.RU.

ЛИТЕРАТУРА

Учебники и учебные пособия

1.Берков, В. Ф. Логика [Текст] : / В. Ф. Берков, Я. С. Яскевич, В. И. Павлюкевич. – Минск. : Изд-во ТетраСистемс, 1997. – 480 с.

2.Ивин, А. А. Логика для журналистов [Текст] : учеб. пособие / А. А. Ивин. – М. : Изд-во «Аспект Пресс», 2002. – 224 с.

3.Ивин, А. А. Основы теории аргументации [Текст] : учебник / А. А. Ивин. – М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. – 352 с.

4.Ивлев, Ю. В. Логика [Текст] : учебник для вузов ; рекомендовано Мин.образования / Ю. В. Ивлев ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. - 4-е изд., перераб. и доп. - М. : Проспект, 2012. - 304 с.

5.Войшвилло, Е. К. Логика [Текст] : учебник для вузов ; рекомендовано Мин.образования /Е. К. Войшвилло, М. Г. Дег-

тярев.- М. : ВЛАДОС, 2010.- 527 с.

6.Логика для менеджеров [Текст] : учебник для бакалавров

;рекомендовано методсоветом по направлению / М. Ю. Захаров, Е. В. Сарычев ; Гос. ун-т упр-я. - М. : Юрайт, 2013. - 395 с.

7.Михалкин, Н. В. Логика и аргументация для юристов [Текст] : учеб. пособие для бакалавров / Н. В. Михалкин. - 3-е изд., перераб. И доп. - М. : Издательство Юрайт, 2013.- 365 с.

8.Рузавин, Г. И. Логика и основы аргументации : учебник для вузов / Рузавин. Г. И. – М. : Проспект, 2003. – 304 с.

9. Толпыкин, В. Е. Логика [Текст] : учеб. пособие / В. Е. Толпыкин, Т. В. Толпыкина. – М. : Издательство Московского психолого-соцального института; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2004. – 224 с.

10. Хоменко, И. В. Логика. Теория и практика аргументации [Текст] : учебник / И.В. Хоменко. – М. : Издательство Юрайт ; ИД Юрайт, 2010. – 312 с.

Таблица истинности – семантическая таблица, с помощью которой определяются истинностные функции сложных высказываний.

Тавтология – всегда истинное высказывание, т. е. высказывание, принимающее только истинное значение.

Тезис – мысль или положение, которое требуется доказать в споре.

Термин – слово илисловосочетание, которымназванпредмет. Тождественные понятия – понятия, имеющие один и тот

же объем, т. е. отображающие один и тот же предмет. Традиционная логика – наука о законах и принципах выво-

димого знания наряду с классической и неклассической логикой, один из основных разделов логики. Традиционной логике свойственна нестрогая и неполная формализация. Основными вопросами традиционной логики являются вопросы исследования умозаключений, суждений, понятий, определений.

Условная аналогия – такая аналогия, когда определенно не установлена связь между общими признаками предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету.

Условное суждение – суждение, в котором отображается зависимость того или иного явления от каких-либо условий.

Условный силлогизм – силлогизм, в котором по крайней мере одна из посылок является условным суждением.

Фигура силлогизма – форма силлогизма, определяемая положением среднего термина в посылках.

Формализация – метод исследования, связанный с использованием искусственного языка, способствующего тому, что системы логических рассуждений трансформируются в формализованные исчисления, состоящие из формул.

Формализованная теория – теория, изучающая объекты, представленные в терминах формализованных языков.

Формализованный язык – искусственный язык формальнологических исчислений, язык знаков, формул, символов.

Частное суждение – это суждение, в котором утверждают или отрицают наличие признака у некоторых предметов определенного класса.

ВВЕДЕНИЕ

Этическим принципом, лежащим в основании любой гуманитарной деятельности, является требование безусловной доказательности, объективности и правдивости. Современный профессионал должен уметь строго и четко пользоваться научной терминологией, ориентироваться в потоке информации, быть невосприимчивым к домыслам и лженаучной информации, отличать главное от второстепенного, существенное от поверхностного.

Содержание мысли всегда облечено в логическую форму. Исследование этой формы помогает обогащать и содержание мышления. Решить эту задачу невозможно, не имея представления об универсалиях формальной логики: о понятиях, суждениях, умозаключениях. Изучение науки логики является веским основанием для достижения истинного знания в процессе рассуждения, одним из наиболее эффективных способов формирования логической культуры человека.

Данное учебное пособие по логике ставит своей целью оказать методическую помощь студентам как очной, так и заочной форм обучения вовладенииимикультуройлогическогомышления.

Книга включает материал, который знакомит студентов с основными разделами формальной логики. Особое внимание уделяется естественному языку и тем логическим ошибкам, которые возможны при его употреблении. В тексте учебника приводятся большинство примеров, задач, содержащихся в других учебниках, а также взятых из художественной, философской и специальной литературы. Несмотря на то, что работа написана в учебных целях, она, несомненно, может представлять интерес и для работников практической сферы гуманитарной деятельности: юристов, психологов, журналистов, социологов, социальных работников. Такой интерес объясняется усилением значимости гуманитарного и культурологического знания как общественной ценности.

В результате изучения учебной дисциплины «Логика» студенты, готовящиеся по программе бакалавров, смогут:

– выявлять основные понятия в тексте, устанавливать отношения между ними, классифицировать;

–правильно делить, определять понятия, находить ошибки

ине допускать их в своих рассуждениях;

–выделять и анализировать логическую структуру высказы-

ваний;

–преобразовать суждения, устанавливать их истинность (ложность) на основе знаний об истинности (ложности) других суждений;

–использовать дедукцию, индукции, логические законы как средства познания и убеждения в процессе формирования доверия собеседника к своим соображениям;

–отличать правильные рассуждения от рассуждений, имеющих те или иные логические ошибки;

–анализировать профессиональную терминологию;

–находить логические ошибки в профессиональных текстах

играмотно устранять их.

Основу учебного пособия составляют лекции по логике, которые автор на протяжении многих лет читал в негосударственном образовательном учреждении Высшего профессионального образования Сибирском институте бизнеса, управления и психологии, в Сибирском государственном аэрокосмическом университете имени академика М. Ф. Решетнева и в других вузах города Красноярска.

По содержанию рассматриваемых вопросов, организации материала предлагаемое пособие не ориентировано на включение теоретических вопросов по аргументации, но в то же время охватывает основные разделы традиционной и современной логики (понятия, суждения и умозаключения). Структура книги сформирована с учетом особенностей как самой формальной логики, так и методики ее преподавания. Каждая обсуждаемая тема (лекция) содержит три части:

1)лекционный материал, который знакомит студентов с основными разделами формальной логики;

2)материал для самоконтроля, где формулируются контрольные вопросы для повторения и тесты, которые могут быть использованы как для самопроверки, так и для текущего или итогового контроля усвоенных знаний;

3)практикум с алгоритмами решения логических заданий и упражнений, которые учащийся или преподаватель может вы-

зованного языка. Основные понятия логической семантики – истинность, выполнимость, общезначимость, логическое следствие.

Силлогизм – умозаключение, в котором из двух категорических суждений, связанных общим термином, выводится третье суждение, называемое заключением.

Символическая логика – одно из названий формальной логики, математической логики.

Синтаксис формализованного языка – система правил по-

строения чисто формальной стороны логической системы, в которой исследуются способы преобразований языковых выражений, независимо от того, что они обозначают в действительности.

Сложный силлогизм – силлогизм, состоящий из нескольких простых силлогизмов.

Смысл – содержание знакового выражения; мысль, содержащаяся в слове.

Собирательное понятие – понятие, в котором отображены признаки совокупности однородных предметов.

Содержание понятия – совокупность признаков, отображающих существенные черты какого-то предмета, отраженные в мысли о нем.

Сокращенный силлогизм (энтимема) – силлогизм, в котором пропущена одна или несколько посылок.

Соотносительное определение – определение, когда один объект относится к другому объекту как к эквиваленту.

Соразмерность деления понятия – характеристика, выра-

жающая то, что при делении понятия необходимо точно перечислить все виды, входящие в объем делимого понятия.

Софизм – логическая уловка, которая умышленно из правильных посылок выводит ложное заключение.

Средний термин силлогизма – термин, который является общим для всех посылок силлогизма.

Строгая аналогия – аналогия, основанная на знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в строгой зависимости.

Суждение – форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно предмета, его свойств, отношений или класса предметов.

Относительное понятие – понятие, отображающее признаки предметов, существование которых связано с существованием других предметов.

Отрицание – логическая операция, заключающаяся в том, что истинному высказыванию противопоставляется ложное высказывание.

Парадигма – пример, образец.

Парадокс – рассуждение, приводящее к взаимоисключающим последствиям.

Подчинение понятий – такое отношение между понятиями, когда объем одного понятия входит в объем другого понятия.

Полная индукция – вид индуктивного умозаключения, в результате которого делается общий вывод обо всем классе предметов на основании знания всех без исключения признаков этих предметов.

Понятие – форма мышления, отображающая в себе необходимые, существенные признаки предмета или класса предметов.

Посылка – часть рассуждения, в которой содержится известная исследователю информация о предмете изучения.

Пропозиционные связки – логические операторы отрицания, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.

Равенство – отношение эквивалентности между высказываниями.

Разделительное понятие – это понятие, элемент объема которого отдельный предмет.

Разделительно-условное умозаключение – такое умозаклю-

чение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другие – условные суждения.

Распределение терминов в суждении – отношение между объемами терминов (субъектов и предикатов) в суждении.

Рассуждение – цепь умозаключений на какую-либо тему, изложенных в логически последовательной форме.

Родовое понятие – понятие, которое выражает существенные признаки класса предметов, являющегося родом каких-либо видов.

Семантика – раздел логики, в котором изучаются способы систематического приписывания значений выражениям формали-

брать по своему усмотрению. Предлагаемы логические задачи и упражнения могут послужить, как для индивидуальных тренировок, так и для выполнения контрольных работ.

В конце издания содержаться словарь терминов и библиографический список, который может использоваться для самостоятельной работы при подготовке студентов к семинарским занятиям, зачетам/экзаменам и при выполнении контрольных работ.

Удалось ли автору решить поставленные задачи – судить читателю. Но хочется надеяться, что это учебно-методическое пособие будет полезным для студентов в изучении основ формальной логики.

РЕКОМЕНДАЦИИ

Усвоение и осмысление теоретических вопросов логики не является самоцелью. Главное – научиться применять логические законы, приемы и операции на практике в процессе рассуждения. Важную роль в приобретении этих навыков упражнения в решении логических задач.

Прежде чем приступить к выполнению задач, рекомендуется следующее:

1)в решении задач необходимо упражняться не после усвоения всего теоретического курса, а по мере последовательного изучения его отдельных разделов, небольших блоков;

2)внимательно изучив соответствующий раздел (блок), выписать определения, раскрывающие значение ключевых слов;

3)выписать основные положения (тезисы) прочитанного раздела и проследить, как и какими доводами они обосновываются;

4)решать задачи следует поэтапно, по мере прохождения соответствующих разделов курса и в той последовательности, в какой эти задания сформулированы;

5)если возникают затруднения и неясна последовательность логических шагов в решении задач, советуем перед выполнением каждого задания обращаться к анализу тех образцов, которые даны в рекомендуемой литературе;

6)для облегчения и упорядочения тренировок в работе со специальной терминологией и текстами следует использовать вспомогательные материалы: справочники и словари;

7)необходимо помнить, что ответы на поставленные вопросы должны быть аргументированными. Важно не просто записать ответ на вопрос, но и указать те основания, в силу которых проверяющий ваши задачи преподаватель должен признать ответы правильными. Тот или иной ответ зависит от выбора хода рассуждений и аргументов в пользу принятия того или иного решения. Именно поэтому и необходимо предъявить хотя бы краткое, но достаточное обоснование своих ответов на каждый из вопросов;

8)решение логических задач предусматривает не содержательный анализ предлагаемых понятий, суждений и рассуждений,

Меньший термин – термин, который является в заключении простого категорического силлогизма субъектом.

Метаязык – язык, на основе которого производится исследование какого-то другого языка.

Модальная логика – это раздел современной логики, где изучаются модальные высказывания и их отношения к структуре рассуждений.

Модусы простого категорического силлогизма – разновид-

ности силлогизма, отличающиеся друг от друга по количеству и качеству суждений.

Невыполнимая формула – формула, принимающая только значение «ложь».

Некорректный – неправильный.

Неполная индукция – вид индуктивного умозаключения, в результате которого получается какой-нибудь общий вывод обо всем классе предметов на основании знания лишь некоторых предметов данного класса.

Неявное определение понятия – такое определение, в котором определяемое проясняется не с помощью явным образом сформулированного определяющего, а вопределенном контексте.

Номинальное определение – объяснение значения слова, имени или термина, обозначающего это понятие.

Общее понятие – понятие, в котором отображены признаки класса предметов.

Общезначимая формула – формула, которая принимает только значение «истина».

Общеутвердительное суждение – суждение, которое имеет вид: «Все S есть Р».

Объем понятия – множество предметов, которые объединены общим признаком, свойственным данному понятию.

Определение через ближайший род и видовое отличие – ло-

гическая операция, которая заключается в том, что для определяемого понятия подыскивается ближайший род с отличительными признаками.

Основание деления понятия – признак, который дает воз-

можность разделить объем родового понятия на виды. Остенсивное определение – такое определение, когда непо-

средственно указывается предмет, который обозначается словом или термином.

Квантор – логический оператор логики предикатов, выражающий отношения всеобщности или единичности.

Классификация – распределение предметов какого-либо рода на взаимосвязанные классы согласно наиболее существенным признакам.

Классическая логика – одно из направлений современной математической логики, в котором каждому высказыванию приписывается значение истинности или лжи. В отличие от традиционной логики, основывающейся на этом же принципе, классическая логика связана с применением метода формализации.

Классическое определение истины – дано Аристотелем. Со-

гласно ему определение истины есть совпадение мысли о предмете с самим предметом.

Конкретное понятие – понятие, в котором отображен определенный предмет или класс предметов.

Консеквент – заключительная часть импликации, символизирующая собою следствие, выводимое из причины.

Константа – в логике – постоянное выражение, значение которого не меняется.

Контрарное отношение – отношение между противоположными суждениями, которые вместе не могут быть истинными, но оба могут быть ложными.

Конъюнкция – это логический союз, который делает истинным сложное высказывание только в том случае, когда его составляющие - истинные высказывания.

Логика – наука о законах и формах правильного мышления ведущего к истине.

Логический закон – это сложное высказывание, истинность которого не зависит от логических значений его составляющих.

Логические ошибки – ошибки в умозаключениях, рассуждениях, определениях понятий, доказательствах и опровержениях.

Логическое противоречие – логическая ошибка, связанная с тем, что в рассуждении допускается утверждение одновременно с его отрицанием.

Логическое следование – суждение, получаемое в результате вывода из посылок по логическим правилам.

Меньшая посылка – посылка категорического силлогизма, в которую входит меньший термин.

не интуитивное нахождение верного ответа; оно требует применения выработанных формализованных процедур, отражающих логические свойства наших единиц мышления1.

Следование указанным рекомендациям избавит не только от механического заучивания определений, законов, правил логики, но и поможет активному усвоению теории и выработке ясного, правильного мышления и речи.

1 Малахов В. П. Основы формальной логики / В. П. Малахов. – М., Издательство «Щит-

М», 1999. – С. 202 .

ЛЕКЦИЯ 1 ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ.

ОСНОВНЫЕ ФОРМАЛЬНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

1.Теория аргументации, ее связь с логикой как наукой о мышлении.

2.Понятие о логической форме и логическом законе.

3.Нарушение законов логики.

4.Язык формальной логики.

5.Теоретическое и практическое значение логики. Контрольные вопросы Тест Практикум

1. Теория аргументации, ее связь с логикой как наукой о мышлении

Убеждение – одна из центральных категорий человеческой жизни и деятельности. Человек действует на основе имеющихся у него убеждений, при этом изменение убеждений является одновременно изменением его поведения. Именно этот момент является важнейшим для теории аргументации.

Теория аргументации изучает способы воздействия на убеждения людей. В числе таковых – ссылки на опыт, на более общие и кажущиеся достоверными принципы, на традицию, интуицию, здравый смысл или вкус и т. д. Приемы, с помощью которых могут формироваться и изменяться убеждения, чрезвычайно разнообразны. Они зависят от конкретной области знания, от аудитории, от социальных групп и общества в целом, от своеобразия той культуры, в рамках которой они складываются.

Можно сказать, что теория аргументации – это комплексная дисциплина, существующая на стыке целого ряда наук, занимающихся изучением человеческой коммуникации и познания. В числе таких наук – логика и философия, история и социология, лингвистика и психология и др.

Значение – характеристика именования предметов, которая характеризует то, чем данный объект является для людей. Это предмет, относительно которого формулируется понятие.

Импликация – это логический союз, который делает ложным сложное высказывание только в одном случае, когда первое высказывание (антецедент) – истинное, а второе высказывание (консеквент) – ложное.

Имя – языковое выражение, непосредственно обозначающее какой-либо предмет,

Инверсия – преобразование условного суждения в новое условное суждение.

Индуктивная логика – раздел логики, в котором исследуются умозаключения, в которых мысль развивается от единичного к общему.

Индуктивное доказательство – форма доказательства, ко-

гда тезис, являющийся общим суждением, обосновывается с помощью частных суждений.

Индукция – умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению).

Интерпретация – систематические приписывания формулам какого-либо искусственного языка значений истинности.

Исключенного третьего закон – один из основных законов формальной логики, согласно которому из двух противоречащих высказываний в одно и то же время и в одном и том же отношении одно непременно истинно. Схема закона исключенного третьего: А ^ -А.

Истинное значение – основное качество высказываний, связанное с приписыванием им значений «истинно» или «ложно».

Исчисление предикатов – раздел логики, в котором расширяются возможности классической логики и на основе логики высказываний в структуру рассуждений вводятся отношения типа «все» и «некоторые», называемые соответственно кванторами всеобщности и существования.

Категорический силлогизм – силлогизм, в котором вывод получаютиздвухпосылок, являющихсякатегорическимисуждениями.

Категорическое суждение – суждение, высказывающее принадлежность или непринадлежность какого-либо признака предмету.