Основы формальной логики

(недемонстративным) умозаключениям. В таких выводах заключение следует из истинных посылок с определенной степенью вероятности, которая может колебаться от маловероятной до весьма правдоподобной. В зависимости от типа методологических средств, применяемых в индуктивных рассуждениях, индуктивные умозаключения делятся на два вида:

–популярная индукция (индукция путем перечисления);

–научная индукция (индукция путем отбора).

Популярная индукция – это индуктивное рассуждение, в котором путем перечисления устанавливают наличие признака у части предметов определенного класса и на этом основании делают вывод о его наличии у всего класса предметов. Степень вероятности заключения в популярной индукции достаточно невысока, так как неизвестно, почему дело обстоит именно так, а не иначе. Выводы популярной индукции – это часто начальный этап формирования гипотезы. Главная ценность данного вида умозаключения состоит в том, что оно является одним из эффективных средств здравого смысла и дает ответы во многих жизненных ситуациях, причем нередко там, где наука не может дать объяснения. На основе популярной индукции было выведено немало примет, пословиц и поговорок. Например: «Когда туман, с неба вниз опускаясь, ложится на землю, значит к доброй погоде, а ежели с вечера туман от земли или воды поднимается, на утро – жаркий день».

Вероятность заключения популярной индукции значительно увеличится, если в рассуждениях не допускаются следующие логические ошибки:

1.Поспешное обобщение. Когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Например, туристы, прибыв в незнакомый город в час пик, обратили внимание, что транспорт был перегружен. Ими был сделан ложный вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно и работает плохо. Кроме того, данная ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

2.«После этого, значит, по причине этого». Случай, когда за причину явления выдается какое-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше его.

в) свойства одного предмета приписываются совершенно другому;

г) понятия тождественны вещи.

10.«Два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно» – это формулировка…

а) закона тождества; б) закона непротиворечия;

в) закона исключенного третьего; г) закона достаточного основания.

11.Ощущение – это…

а) непосредственное отражение отдельных свойств предмета с помощью органов чувств;

б) целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств;

в) опосредованное отражение действительности; г) сохранившийся в сознании человека чувственный образ

предмета, который воспринимался ранее. 12. Логическая ошибка – это… а) нарушение правил и законов логики;

б) нарушение правил и законов общения людей; в) нарушение правил и законов действительности; г) нарушение правил и законов мышления;

13.Какие знаки изучает логика? а) неязыковые знаки.

б) языковые знаки.

в) знаки специально созданные. г) любые знаки.

14.Процесс записи с помощью символов логики высказываний некоторого выражения естественного языка – это…

а) язык логики высказываний; б) истинность мысли; в) форма мысли; г) формализация.

ПРАКТИКУМ

Упражнение 1. Какие формально-логические законы распространяются на следующие пары суждений?

– Все свидетели дают истинные показания.

Ни один свидетель не дает истинных показаний.

– Все кенгуру – сумчатые млекопитающие.

Некоторые кенгуру не являются сумчатыми млекопитающими.

Приведите свои примеры.

Упражнение 2. Нарушен ли формально-логический закон в рекламе торговцем в следующей басне?

«Один торговец занимался продажей копий и щитов и, нахваливая свои щиты, кричал: «Вот самые крепкие щиты, ничто не сможет пробить их!» Тут же, расхваливая свои копья, он говорил: «Эти копья пробивают, что угодно!». Один из прохожих, услышав его слова, спросил: «А что будет, если попытаться пробить твой щит твоим копьем?»».

Упражнение 3. Льюис Кэрролл в своих сказках об Алисе («Алиса в Зазеркалье») неоднократно показывал действие законов формальной логики. Какие законы нашли отражение в приведенных ниже отрывках?

–«Алиса постаралась представить себе, как выглядит пламя свечи, после того, как свеча потухнет. Насколько ей помнилось, такого она никогда не видела».

–«Алиса сказала: «Какой сегодня день странный! А вчера все шло как обычно! Может, это я изменилась за ночь? Дайте-ка вспомнить, сегодня утром, когда я встала, я это была или не я? Кажется уже совсем не я! Но если это так, то кто же я в таком случае? Это так сложно…».

Упражнение 4. Нарушение каких формально-логических законов отражено в анекдоте под названием «Реклама»:

«– Значит, это самая новая ткань?

–Только вчера с фабрики получил!

–А она не линючая?

достоверное знание. Например, если перед комиссией поставлена задача проверить знания по некоторой дисциплине в группе студентов. Известно, что в состав группы входит 25 студентов. Обычный способ проверки в таких случаях - это анализ знаний каждого из 25 студентов. Если окажется, что все они знают предмет, то тем самым можно сделать обобщающее заключение: все студенты группы знают предмет.

Познавательная роль умозаключения полной индукции проявляется в формировании нового знания о классе или роде явлений. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием. Знание о классе или роде - это обобщение, представляющее собой новую ступень по сравнению с единичными посылками. Применимость полной индукции в рассуждениях определяется возможностью практически перечислить множество явлений. В истинности таких обобщений не приходится сомневаться, если посылки верны и ничего не упущено. Если невозможно охватить весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции.

Неполная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом. Неполнота индуктивного обобщения выражается в том, что исследуют не все, а лишь некоторые элементы или части класса. Логический переход в неполной индукции от некоторых ко всем элементам или частям класса не является произвольным. Он оправдывается эмпирическими основаниями, то есть объективной зависимостью между всеобщим характером признаков и устойчивой их повторяемостью в опыте для определенного рода явлений. Отсюда широкое использование неполной индукции в практике.

Индуктивный переход от некоторых ко всем не может претендовать на логическую необходимость, поскольку повторяемость признака может оказаться результатом простого совпадения. Тем самым для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование - истинные посылки обеспечивают получение не достоверного, а лишь проблематичного заключения. При этом обнаружение хотя бы одного случая, противоречащего обобщению, делает индуктивный вывод несостоятельным. На этом основании неполную индукцию относят к правдоподобным

ЛЕКЦИЯ 2 ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ

1.Характеристика понятия как формы мышления.

2.Содержание и объем понятия.

3.Виды понятий.

4.Отношения между понятиями.

5.Логические операции с понятиями (обобщение и ограничение понятий, определение понятий, деление понятий, классификация).

Тесты. Практикум.

1.Характеристика понятия как формы мышления

Понятие – это форма мышления, посредством которой отражаются наиболее общие, необходимые и существенные признаки предметов, взятые в их единстве и целостности.

Под предметом подразумевается не только конкретные вещи, явления, процессы, но и их свойства, а также связи и отношении. Предметы могут быть: материальные и духовные, действительные и мнимые, уже существующие и возможные в будущем – словом, все то, на что может быть направлена человеческая мысль, любой объект мысли. Этим подчёркивается универсальность понятия как формы мышления, его способность отразить всё качественное многообразие и единство мира.

Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны друг с другом и чем они друг от друга отличаются. Все признаки предметов делят на существенные и несущественные.

Существенными являются признаки, которые связаны с предметом таким образом, что, теряя эти признаки, их носитель перестает быть самим собой и становится другим предметом.

Несущественными считаются признаки, приобретая или теряя которые, их носитель не меняет своей сущности и остается самим собой. Так, человек остается человеком независимо от цвета его глаз, кожи или волос и т. п.

ЛЕКЦИЯ 6 НЕДЕДУКТИВНЫЕ (ВЕРОЯТНОСТНЫЕ)

УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

1.Понятие индукции как формы умозаключения. Виды ин-

дукции.

2.Индуктивные методы установления причинных связей.

3.Понятие аналогии и ее виды.

Тест

Практикум

1. Понятие индукции как формы умозаключения. Виды индукции

Выведение интересующих нас следствий из имеющихся суждений посредством дедукции не всегда возможно. Но вместе тем эти суждения дают веские основания для предположительного заключения. Иногда оно кажется более обоснованным имеющимися суждениями, иногда – менее обоснованным, но в любом случае оно не следует логически из посылок, а только подтверждается посылками, в которых отражены какие-либо факты. Рассуждение, в котором между посылками и заключением не существует отношения логического следования, а имеет место отношение подтверждения, называются правдоподобными рассуждениями. Заключения в таких рассуждениях носят вероятностный характер и требует дальнейшей проверки.

Выделяют два основных вида правдоподобных (вероятностных) умозаключений:

–индуктивное умозаключение;

–умозаключение по аналогии.

Индукция - это такое умозаключение, в результате которого на основе знания об отдельных предметах какого-либо класса делается вывод обо всем классе этих предметов. Иными словами, это ход мысли идет от частного к общему. Термин «индукции» происходит от латинского induction и означает «наведение». Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – ге-

7.Если этот проект создавал Ананьев, то он должен был знать и методы его реализации. Однако он не знает, как его осуществить. Значит, он не мог его создать.

8.Если мы изучали философию, то имеем правильное понимание законов развития. А так как мы не изучаем философию, значит, мы не имеем правильного понимания законов развития.

9.Руководитель, который не хочет применять коллективный подход или которому не достает умения использовать этот стиль руководства, подавляет любую инициативу, направленную на создание коллектива. Руководитель отдела рекламы не применяет коллективный подход и не умеет использовать этот стиль руководства. Значит…

10.Если вы проанализируете состояние национальной экономики в разных странах мира, то обнаружите, что в странах с развитой экономикой присутствует развитая маркетинговая деятельность. В России не развита маркетинговая деятельность.

11.«Воспитание … дается нам или природой, или людьми, или вещами… из этих трех различных видов воспитания воспитание со стороны природы вовсе не зависит от нас, а воспитание со стороны людей - вот единственное, в котором мы сами – господа…» (Ж.-Ж. Руссо).

Образец. «Адвокат может просить либо удовлетворить иск полностью или частично (p), либо отказать в удовлетворении (q), либо прекратить полностью производство по делу (r). Адвокат не просил суд удовлетворить иск полностью или частично (p) и прекратить полностью производство по делу (r).

Это разделительно-категорическое умозаключение. Поскольку во второй посылке отрицается часть того, о чем говорится в первой посылке, это умозаключение построено по отрицаю- щее-утверждающему модусу, согласно которому вывод должен быть утвердительным относительно оставшейся части содержания первой посылки, т.е. должно быть утверждение, что « адвокат просил суд отказать иск в удовлетворении (q)». Схема:

( p v q v r), ¬ (p ^ r) q

Вывод логически неопределенный, так как нарушено требование к данному модусу: в первой посылке множество вариантов, ее составляющее, должно быть закрытым (исчерпывающим), аименно: впосылке неуказано «либооставитьискбезрассмотрения» (s).

Знаковой (лингвистической) формой выражения понятия являются отдельные слова («мероприятие», «проект», «аудитория» и т. д. и т. п.) или словосочетание (группа слов). Например, «совокупность преступлений», «целевая аудитория» и т. д.

Следует помнить, что формы выражения мысли, знаковые структуры и сами предметы – это различные образования, которые нельзя смешивать. В нашем курсе особое внимание необходимо обратить на различие мысли и ее выражения в знаковой языковой форме. Это связано с тем, что понятие о предмете у всех людей более или менее едино, в то время как языковые структуры, его выражающие, различны в силу различия языков.

Например, автомобиль «Chevy Nova» производства General Motors плохо продавался в Южной Америке, поскольку для ис- пано-язычных потребителей его имя звучало так: «Он не поедет». Модель «Ford Pinto» не имела успеха в Бразилии, потому что в переводе с португальского сленга слово Pinto обозначает «маленький мужской привесок». Даже Coca-Cola стала жертвой филологии. В переводе на китайские иероглифы фирменное название сохранило фонетическое содержание и звучало как «CocaCola», но приобрело смысл «Укуси воскового головастика». Впоследствии были использованы другие иероглифы, означавшие «Счастье из бутылки».

Кроме того, формы выражения мысли, знаковые структуры

исами предметы нельзя смешивать в связи с тем, что:

1.В рамках одного и того же языка нет единства знака и понятия, так как в любом языке существуют синонимы (слова, разные по звучанию, но одинаковые по смыслу). Например, «гиппопотам» и «бегемот».

2.В любом естественном языке можно наблюдать полисемию, т.е. многозначность слов, что нередко приводит к смешению понятий. Например, «коса» (коса как вид женской прически; прибрежная коса; коса как инструмент в сельском хозяйстве).

Для того чтобы избежать неопределенности, связанной с многозначностью слов в естественных языках, в специальных языках вводится терминология – система терминов, задающая ясность и однозначность использования в данной области языковых знаков-терминов. Терминами называют знаковые структуры, однозначно выражающие строго определенное понятие.

Образование понятия предполагает активность субъекта, включает в себя множество логических приёмов. Важнейшими из них выступают анализ и синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение.

Анализ – это мысленное разложение предмета на его признаки.

Синтез – мысленное соединение признаков предмета в одно целое.

Сравнение – мысленное сопоставление одного предмета с другим, выявление признаков сходства и различия в том или ином отношении.

Абстрагирование (от лат. отвлечение) – мысленное упрощение предмета путём выделения в нём одних признаков и отвлечения от других. Результат этого процесса называется абстракцией, что служит синонимом понятия.

Обобщение – мысленное объединение однородных предметов, их группировка на основе тех или иных признаков. Все эти логические приёмы тесно связаны между собой, образуя единый процесс. Его конечным итогом является мысль, имеющая безгранично разнообразное содержание, но принимающая неизменно одну форму – понятия.

Понятия выполняют две основные функции.

1.Познавательную. Она осуществляется на основе такой логической операции, как применения понятия. Накапливаясь, эмпирические знания систематизируются, углубляются и уточняются, рано или поздно превращаясь в науку. Без понятий нет науки.

Абез науки невозможно развитие материального производства и, следовательно, других сторон общественной жизни.

2.Коммуникативную. Эта функция средства общения. Закрепляя свои знания в форме понятий, люди затем обмениваются ими в процессе совместной деятельности, а также передают их последующим поколениям. Тем самым осуществляется социальное наследование знаний, обеспечивается духовная преемственность поколений.

Схема: (p v q v r v s), (p ^ q ^r) ¬s

Заключение следует с необходимостью. Умозаключение по отрицающее-утверждающему модусу:

Неверно, что лживость заключается в умалчивании (преувеличении) (p), в утаивании (искажении) истины (q), ни в обещаниях (r). Следовательно, она заключается в нерешимости сказать правду (s).

(p v q v r v s), ¬ (p ^ q ^ r)

Схема: s

Заключение следует с необходимостью.

Упражнение 19. Определите логическую структуру умозаключений. Если есть необходимость, сделайте вывод. Проверьте правильность выводов, изобразите их схемы.

1.Государство может быть или монархическим, или демократическим, или олигархическим. При первобытнообщинном строе не было ни монархического, ниолигархическогогосударства.

2.Студент выбрал для своей курсовой работы тему, связанную с формированием логического мышления у школьников. Это следует из того, что у него не было иных вариантов: или названная тема, или тема, связанная с историей логики, а от последней он отказался, посчитав ее менее интересной.

3.Наказуемым действием может быть или проступок, или кража имущества. Действия руководителя фирмы квалифицированы судом как кража имущества. Следовательно, действия руководителя фирмы не являются проступком.

4.Один переулок поворачивал направо, к парку, а второй – налево, к небольшому пруду. Мой обидчик мог выбрать только один из них.

5.«Войско, которым государь защищает свою страну, бывает либо собственным, либо союзническим, либо наемным, либо смешанным. Наемные и союзнические войска бесполезны и опасны» (Макиавелли).

6.Если дискуссия не только дает ответы, но и содействует процессу формирования вопросов, то она способствует стимулированию разработки новых проблем. Эта дискуссия не способствовала стимулированию разработки новых проблем.

дение «На этой неделе в Москву мы не попали (¬p)» есть логическое следование.

Упражнение 18. Используя разделительную посылку, постройте утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверж- дающий модусы; изобразите их схему; определите, следуют ли с необходимостью заключения из посылок.

1.Лживость заключается или в умалчивании (преувеличении), или в утаивании (искажении) истины, или в обещаниях, или

внерешимости сказать правду.

2.Умышленные преступления совершается с прямым или косвенным умыслом.

3Действие может быть либо продуманным, либо импульсивным, либо произведенным в состоянии аффекта.

4.Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно.

5.Поощрение за успешное выполнение задания может быть или материальным, или моральным.

6.Люди содействуют или противодействуют ходу истории.

7.«Человек может возвыситься двумя путями – с помощью собственной ловкости или благодаря чужой глупости» (Жан де Лабрюйер).

8.«Три пути у человека, чтобы разумно поступать: первый, самый благородный, – размышление; второй, самый легкий, – подражание; третий, самый горький, – опыт» (Конфуций).

9.Вооруженный конфликт может быть или между двумя странами, или внутри страны, или региональный.

10.Публицист, философ, всякий другой автор волен писать или не писать, выступать с критикой или не выступать

Образец. «Лживость заключается или в умалчивании (преувеличении) (p), или в утаивании (искажении) истины (q), или в обещаниях (r), или в нерешимости сказать правду (s)».

Умозаключение по утверждающе-отрицающему модусу: «Лживость заключается или в умалчивании (преувеличении)

(p), или в утаивании (искажении) истины (q), или в обещаниях (r). Следовательно, она не заключается в нерешимости сказать прав-

ду (¬s)».

2. Содержание и объем понятия

Наиболее важными являются характеристики понятия по специфике содержания, по качеству и объему, а также по типу соотношения объема и содержания понятий при их сравнении.

Содержанием понятия называется совокупность общих и существенных признаков предмета или класса однородных предметов, мыслимых в данном понятии. Например, содержание понятия «Целевая аудитория» составляют такие его признаки, как «определенная группа людей», «конкретный сегмент массы текущих и потенциальных потребителей с выделением специфических признаков», а именно: «демографических, психологических, социально-культурных» и др. Они являются общими существенными признаками для целевой аудитории вообще.

Объемом понятия называется множество предметов, которое мыслится в понятии. Так, объем понятия «целевая аудитория» охватывает все целевые аудитории, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание и объем понятия органически связаны между собой. Эта связь состоит в том, что определенному содержанию соответствует свой определенный объем, и наоборот. Причем в их соотношении проявляется в определенной закономерности, а именно: с уменьшением объема понятия его содержание становится богаче, и, наоборот, с увеличением объема понятие становится менее конкретным и содержательным. Эта закономерность получила название закона обратного отношения между содержанием и объемом понятияя.

Рассмотрим, например, понятия «человек», «человек совершивший преступление», «человек совершивший преступление в сфере финансовой деятельности». В такой последовательности объем этих понятий соответственно уменьшается, а содержание конкретизируется, становится богаче.

3. Виды понятий

Понятия можно классифицировать по объему и содержанию, которые являются их фундаментальными логическими характеристиками.

По объему понятия (т. е. количественная характеристика) делятся на единичные, общие, пустые (нулевые).

Единичные понятия – это понятия, в которых мыслится лишь один предмет (явление, событие). Например, «Россия», «Красноярск» и т. д.

Общие понятия – это понятия, в котором мыслится множество элементов, (например, «столица», «темперамент»).

Пустые понятия – это понятия, в объеме которых не содержится ни одного элемента (например «абсолютно твердое тело», «кентавр», а также персонажи сказок, былин и др.). Пустое понятие не имеет аналогов в действительности.

По содержанию можно выделить следующие пары понятий. 1. Регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующими называются понятия, в которых множе-

ство мыслимых в нем элементов поддается реальному учету, регистрации. Например, («известный психолог К. Юнг», «банковская система г. Красноярска» и др.).

Нерегистрирующими называют понятия, которые относятся к неопределенному числу предметов, элементов, Так, в понятиях «человек», «специалист», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету. В этих понятиях мыслятся все люди, специалисты, указы прошедшего, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

2. Разделительные и собирательные.

Разделительными называют понятия, в которых высказывания относятся к каждому элементу класса.

Собирательными называют понятия, в которых высказывания относятся ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности

Например, высказывается мысль: «Все люди – смертны», «Все студенты юридического факультета изучают логику», мы употребляем понятие «люди» и «студенты курса юридического факультета» в разделительном смысле, т. к. указанные утверждения относятся к каждому человеку и студенту юридического фа-

Поскольку суждение «достать билет на самолет или на поезд не удалось» стоит после слов «так как», значит, оно является посылкой (следствием), а суждение «на этой неделе в Москву мы не попали» – заключением.

Необходимо восстановить основание, тогда умозаключение примет вид: «Чтобы попасть на этой неделе в Москву (p), то надо приобрести билет на самолет (q) или на поезд (r). Но достать билет на самолет (q) или на поезд (r) нам не удалось. Следовательно, на этой неделе в Москву мы не попали (-p)».

p → ( q v r), ¬ ( q v r)

Схема: ¬p

Запишем содержательное рассуждение в формализованном виде:

((p → (q v r)) ^¬ (q v r))→¬p, где p, q, r – обозначают сужде-

ния, первый знак (→) – импликация, (v) – строгая дизъюнкция,

(^) – конъюнкция, второй знак импликации (→) заменяет слово «следовательно». Если будет доказано, что данная формула тож- дественно-истинна, то суждение «На этой неделе в Москву мы не попали (¬p)» есть логическое следование конъюнкции посылок. Если формула не тождественно-истинна, то суждение «На этой неделе в Москву мы не попали (¬p)» не будет логическим следованием.

Построим для формулы рассуждения общую истинностную таблицу:

В таблице итоговый столбец (6) во всех строках дает значение «Истина». Эта формула тождественно-истинна. Значит, суж-

находит их у других», а некоторые политики легко находят недостатки у других.

2.«Люди перестают мыслить, когда перестают читать» (Д. Дидро). Студенты никогда не перестают читать, следовательно, студенты не перестают мыслить.

3.Если бы я отрицал, что Бог существует, я бы был дурным человеком, но я не отрицаю, что Бог существует. Значит, я не являюсь дурным человеком.

4.« – … Ты злой?

Нет. Зачем?

А, по-моему, кто зол тот и глуп. Я вот тоже не злой. Стало быть, мы оба с тобой не дураки будем» (М. Горький).

5.Это произведение художественно, поскольку произведение не может считаться художественным, если оно не правдиво.

6.Если бы он не был плохим специалистом, он наверняка бы осуществил этот проект. Но его «проект» мы уже видели.

7.«Ухудшение наносит вред; если бы оно не уменьшало доброго, оно бы вреда не наносило» (Августин Блаженный).

8.Если бы я не понял суть задачи, я не смог бы ее решить.

9.Данный проект представлен некомпетентным лицом. Поэтому организаторы оставили его без рассмотрения.

10.Это рассуждение, очевидно, не является доказательством, поскольку его посылки явно ложны.

Указание. Для того, чтобы выполнить это задание, необходимо:

–установить, что пропущено в умозаключении: посылка или вывод;

–восстановить основание умозаключения;

–записать схему;

–записать содержательное рассуждение в формализованном

виде;

–с помощью таблицы истинности определить значение сложного суждения.

Образец. «На этой неделе в Москву мы не попали, так как достать билет на самолет или на поезд не удалось».

Установим, что пропущено в умозаключении: посылка или вывод.

культета. В высказываниях «средняя успеваемость на факультете», «средняя продолжительность жизни россиян», «аудитория» – понятия употребляются в собирательном смысле.

1. Конкретные и абстрактные.

Конкретным называется понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее в его целостности.

Абстрактным называется понятие, в котором мыслится признак предмета или отношения между предметами.

Так, понятие «реклама», «снег», «государство» являются конкретными, а понятия «смелость», «ответственность», «посредничество», «психологическая несовместимость» – абстрактными.

Таким образом, различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него несуществующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так, понятия «талант», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе в отрыве от лиц, обладающих этими свойствами (признаками).

В случаях, когда возникают затруднения в логической характеристике понятия, следует иметь в виду, что конкретные понятия могут быть даны как в единственном, так и во множественном числе, к ним применима категория степени. Абстрактные понятия не имеют множественного числаистепенисравнения.

2. Безотносительные и соотносительные.

Безотносительные понятия отражают предметы, суще-

ствующие раздельно и поэтому мыслящиеся сами по себе, вне связи с другими предметами. Таковы понятия «психолог», «интернет» и т. д.

Соотносительные понятия отражают предметы, существующие только в связи и одновременно друг с другом и поэтому не мыслящиеся один без другого. Например, понятия «свобода» и «ответственность», «причина» и «следствие», «дочь» и «мать» и др.

3. Положительные и отрицательные.

Положительными называют понятия, в которых фиксируются признаки, присущие предмету.

Отрицательными называют понятия, в которых фиксируется отсутствие признаков.

Так, понятия «грамотный», «нравственность», «порядок», являются положительными. Понятия «неграмотный», «безнравственность», «беспорядок» – отрицательными. Отрицательные понятия выражаются с помощью таких приставок, как «не», «без

(бес)», «а».

Однако следует учитывать, что если эта приставка слилась с корнем и слово без нее не существует, то такое понятие классифицируется как положительное, например, «ненависть», «агностицизм», «безоговорочный»,

Знание видов понятий является одним из необходимых условий, обеспечивающих точность и ясность всякого мышления.

Таким образом, любое понятие может быть охарактеризовано указанием перечисленных признаков. Дать логическую характеристику понятию – это значит отразить все его существенные признаки по содержанию (качеству) и объему (количеству).

Например, логическая характеристика понятия «недобросовестный конкурент»: общее, конкретное, отрицательное, безотносительное, разделительное, общее, нерегистрируемое.

4. Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях. Все многообразие отношений между предметами и явлениями классифицируется на основе важнейших логических характеристик понятия: его содержания и объема.

В логике понятия по содержанию делятся на:

–сравнимые;

–несравнимые.

Сравнимые – это понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки (по которым они сравниваются – отсюда название их отношений). Например, понятия «право» и «мораль» содержат общий признак – общественное явление»; по-

9. «Если вы делаете что-то, за что средства массовой информации могут осудить, не живите под этим гнетом….» (Дж. Сассман).

10. «Чьи уши закрыты для правды и кто не в силах выслушать ее из уст друга, того не спасет уже никто» (Цицерон).

Образец. «При обсуждении вопроса в самом начале следует точно определить значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу».

Запишем посылку с помощью логического союза «если…,то…»: «Если обсуждаешь вопрос (p), то в самом начале следует точно определить значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу (q)».

Построим умозаключение по утверждающему модусу: «Если обсуждаешь вопрос (p), то в самом начале следует точно определить значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу (q). Обсуждаешь вопрос (p). Следовательно, в самом начале следует точно определить значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу (q)».

p → q, p

Схема: q

Построим умозаключение по отрицающему модусу: «Если обсуждаешь вопрос (p), то в самом начале следует точно определить значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу (q). В самом начале не следует точно определять значение важнейших терминов, относящихся к данному вопросу (-q). Следовательно, не обсуждаешь вопрос (¬p).

p → q, ¬q ¬p

Упражнение 17. Восстановите условно-категорические умозаключения из следующих контекстов, изобразите их схемы в символической записи, определите, являются ли рассуждения логически правильными. При решении задач следует учесть, что некоторые посылки являются комбинированными сложными суждениями.

1. Некоторые политики имеют много недостатков. Это следует из того, что «тот, кто имеет много недостатков, то легко