Основы формальной логики

г) из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. 10.Определите вид следующего условно-категорического умозаключения: «Если в треугольнике два угла равны между собой, то он равнобедренный, Данный треугольник имеет два рав-

ных угла, значит, он – равнобедренный». а) утверждающий; б) отрицающий;

в) утверждающе-отрицающий; г) отрицающе-утверждающий.

11.Является ли правильным следующее условно-катего- рическое умозаключение? «Если человек совершил преступление, то он должен быть наказан. Следствие показало, что человек невиновен. Следовательно, он не должен быть наказан».

а) умозаключение правильное; б) умозаключение неправильное, так как оно не относится

ни к одному из правильных модусов; в) правильность умозаключения определить невозможно;

г) рассуждение правильное, относится к отрицательному модусу.

12.К какому модусу относится условно-категорическое умозаключение «Если налоги увеличиваются, то производство товаров сокращается. Производство товаров не сократилось. Налоги не увеличились».

а) модус утверждающий; б) модус отрицающий;

в) оба ответа не являются правильными; г) отрицающе-утверждающий.

13.Что пропущено в энтимеме: «Некоторые юристы увлекаются музыкой, а некоторые писатели не увлекаются музыкой ».

а) большая посылка; б) меньшая посылка; в) заключение; г) средний термин.

Упражнение 13. Подберите понятия, отношения между которыми соответствовали бы следующим круговым схемам:

Образец. Схема 1 соответствует отношению между следующими понятиями: А – юрист по налоговому праву, В – девушка, С – юрист.

Упражнение 14. Обобщите понятия:

1.Уголовный кодекс.

2.Репутация.

3.Лидеры общественного мнения.

4.Международный договор.

5.Экономическое преступление.

6.Хитрость.

7.Жестокость.

8.Доверенное лицо.

9.Управление.

10.Субъекты психологической помощи.

Указание. Для того, чтобы обобщить понятие, необходимо определить его содержание и объем, найти новое понятие, уменьшив содержание и увеличить объем предыдущего.

Образец. Обобщением понятия «корпоративная культура» (меньший объем) будет понятие «культура» (больший объем понятия, т.к. включает в себя различные виды культур).

Упражнение 15. Ограничьте понятия:

1.Общественное порицание.

2.Форма государственного устройства.

3.Повесть.

4.Осень.

5.Партия.

6.Форма мышления.

7.Религия.

8.Современная форма покровительства.

9.Сострадание.

10.Краткий документ.

Указание. Для того, чтобы ограничить понятие, необходимо определить его содержание и объем, найти новое понятие, увеличив содержание и уменьшив объем предыдущего.

Образец. Ограничением понятия «регулируемый рынок» (больший объем) будет понятие «регулируемый рынок г. Красноярска» (меньший объем понятия, но у него больше содержание).

Упражнение 16. Правильно ли произведено обобщение понятий?

1.Печать – СМИ

2.Месяц – год.

3.Способность – талант.

4.Лидеры общественного мнения – юридическое или физическое лицо.

5.Девиантное поведение – поведение.

6.Стереотип – этнический стереотип.

7.Группа – курс – факультет.

8.Порицание – общественное признание.

9.Пресс-тур – посещение объекта журналистами.

10.Агрессивность – враждебность.

Указание. Для того, чтобы выполнить это задание, необходимо определить, получено ли следующее понятие уменьшением (увеличением) содержания и увеличением (уменьшением) объема предыдущего, то есть является ли оно, видовым, либо родовым понятием предыдущего

в) противопоставление предикату; г) по логическому квадрату.

5.Умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая – категорическая, называется:

а) условно-категорическим; б) чисто условным; в) условным; г) разделительным.

6.Укажите посылки и заключение в следующем дедуктивном умозаключении: «Все преступники должны быть наказаны, Н. совершил преступление. Значит, он должен быть наказан».

а) «Значит, он должен быть наказан» – заключение; б) «Все преступники должны быть наказаны» - посылка,

«Н. совершил преступление» – заключение; в) «Все преступники должны быть наказаны» – посылка,

«Значит, он должен быть наказан» – посылка; г) «Все преступники должны быть наказаны» и «Н. совер-

шил преступление» – посылки: «Н. совершил преступление» – заключение.

7.Рассуждение «Если человек не брал взяток, то он не боится полиции. Человек не брал взяток, следовательно, он не боится полиции».

а) представляет собой обратную индукцию; б) является умозаключением по аналогии; в) является условно-категорическим; г) представляет собой полную индукцию.

8.Силлогизм «Некоторые юристы работают в суде. Иванов работает в суде. Следовательно, Иванов является юристом».

а) неправильный, по II фигуре, модус ОЕЕ; б) неправильный, по II фигуре, модус IAA; в) неправильный, по I фигуре, модус ЕII; г) неправильный, по III фигуре, модус ОЕЕ.

9.Укажите, какое правило нарушено в следующем силлогизме: « Ни один ребенок не любит насилия. Я тоже не люблю насилия. Я – ребенок».

а) правило терминов; б) правило фигуры;

в) из двух частных посылок заключение сделать нельзя;

11.Какие умозаключения называются раздельнокатегорическими умозаключениями?

12.Какие умозаключения называются условноразделительными умозаключениями?

ТЕСТ

1.Какое определение понятия «умозаключение» вы считаете правильным. Умозаключение – это …

а) форма мышления, в которой из нескольких суждений получают новое суждение;

б) форма мышления, с помощью которой выводится некоторое суждение;

в) форма мышления, в которой определяются признаки предмета, вещи;

г) форма мышления, в которой на основе одного или нескольких суждений при соблюдении определенных правил выводится новое суждение (заключение).

2.Дедуктивными называют рассуждения, которые ведут…

а) от общего к частному; б) как от истинных, так и от ложных посылок к истинному

заключению; в) от истинных посылок к истинному заключению;

г) от истинных посылок как к истинным, так и ложным заключениям.

3.Непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, называется:

а) обращением; б) противопоставлением предикату; в) заключением; г) превращением.

4.Определите вид непосредственного умозаключения: «Некоторые действия не являются точными. – Некоторые действия неточны» – это…

а) превращение; б) обращение;

Образец. «Печать – СМИ». Операция обобщения произведена правильно, так как понятие «печать» является видом СМИ, но не наоборот.

Упражнение 17. Правильно ли произведено ограничение понятий?

1.Треугольник – равноугольный треугольник – равносторонний треугольник.

2.Наука – наука об обществе – социология.

3.Слоган – рекламный лозунг – «боевой клич».

4.Форма мышления – понятие.

5.Справедливость – добро.

6.Книга – глава книги.

7.Система – система управления деятельностью фирмы.

8.Сверхзадача компании – миссия.

9.Пожилые люди – социальная общность.

10. Религия – православие.

Образец. «Треугольник – равноугольный треугольник – равносторонний треугольник». Ограничение неверное, так как второе понятие не является родовым по отношению к третьему, а равнозначно с ним. Нарушено требование к ограничению.

Упражнение 18. Укажите виды определений: номинальное или реальное, явное или неявное.

1.Слово «communication» может означать передачу сообщения (мыслей, сведений, новостей и т. п.); информацию; общение; связь; известия; средство связи.

2.Проступок – противоправное деяние, влекущее по закону дисциплинарную или административную ответственность.

3.Термин «стереотип» (греч. stereos – твердый, typos – от-

печаток) веден в научный оборот американским социологом У. Липманом.

4.Социальная помощь – это система мер по оказанию помощи нуждающимся людям, содействие им в преодолении жизненных трудностей в возмездной и безвозмездной формах.

5.Понятие «благотворительность» используется наряду с близкими по значению терминами «милосердие», «социальная помощь».

6.Термин «консенсус» заимствован из латинского языка и означает соглашение, общее мнение.

7.Душа – старое, использовавшееся в науке до появления слова «психология» название совокупности явлений, исследуемых в современной психологии.

8.Юридическая наука – это общественная наука, изучающая право как особую систему социальных норм и различные аспекты правоприменительной деятельности.

9.Свидетель – лицо, располагающее сведениями об обстоятельствах, имеющих значение для уголовного или гражданского дела, и вызванное в органы суда для дачи показаний

10.Авторитарный (властный, директивный) – характеристика человека как личности или его поведения в отношении других людей, подчеркивающая склонность пользоваться преимущественно недемократическими методами воздействия на них: давление, приказы, распоряжения и т.п.

Указание. Для тогочтобы выполнить это задание необходимо:

–установить структуру определения (найти определяемое понятие и определяющее);

–определить вид определения.

Образец. «Слово «communication» может означать передачу сообщения (мыслей, сведений, новостей и т. п.); информацию; общение; связь; известия; средство связи».

Структура определения:

–определяемая часть (дефиниендум): слово «communication»;

–определяющая часть (дефиниенс): означать передачу сообщения (мыслей, сведений, новостей и т. п.); информацию; общение; связь; известия; средство связи.

В данном определении путем перечисления раскрывается термин «communication», следовательно, это определение номинально, неявное.

Упражнение 19. Произведите анализ определений через род и видовое отличие; укажите определяемое и определяющее понятие, в последнем – род и видовое отличие, если вместо определения понятия дан прием, сходный с определением, укажите его название (описание, указание, сравнение, характеристика):

Данная статья не написана на немецком языке (не-р). Значит, статья написана на английском языке (q).

Схема 6: < p v q > ^ ¬ p q

< > – символ закрытой дизъюнкции.

Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, мы утверждаем другой.

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя.

Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции.

Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий.

Контрольные вопросы

1.Что такое умозаключение?

2.Какова роль умозаключения в познании?

3.Из каких элементов состоит умозаключение?

4.Какие умозаключения называются дедуктивными?

5.Что такое непосредственное и опосредованное умозаклю-

чения?

6.Что такое простой категорический силлогизм? Каков его состав?

7.Назовите основные правила категорического силлогизма, пояснив их примерами.

8.Что такое сокращенный силлогизм (энтимема)? Приведите примеры.

9.Какие умозаключения называются условными?

10.Какие умозаключения называются условнокатегорическими? Назовите их правильные модусы.

Но если такие модусы не гарантируют достоверного вывода, то они вполне пригодны для сообщения определенной степени вероятности.

При анализе условно-категорических умозаключений нужно имеет ввиду, что основание и следствие первой посылки могут быть как утвердительными, так и отрицательными суждениями,

например: ((¬ p → q) ^ ¬q) → q.

Разделительно-категорическим называется умозаключение,

в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции,

или дизъюнктами.

Различают два правильных модуса разделительно-катего- рического умозаключения:

–утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens);

–отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens).

В утверждающе-отрицающем модусе ( modus ponendo tollens ) меньшая посылка – категорическое суждение – утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой ее член.

Например: Статья написана или на немецком (р) или на английском языке (q).

Данная статья написана и на немецком языке (р). Значит, статья не написана на английском языке (не-q).

Схема 6: (p v q) ^ p ¬ q

Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающеразделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя.

В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой.

Например: Статья написана или на немецком (р) или на английском языке (q)

1.Обыск – следственное действие, направленное на получение доказательств по уголовному делу.

2.Меланхолик – человек, чье поведение характеризуется замедленностью реакций на действующие стимулы, а также речевых, мыслительных и двигательных процессов.

3.Параллелограмм – это четырехугольник, все стороны которого попарно равны и параллельны.

4.Сделкой называют действие, направленное на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей.

5.Логика – это наука о формах, в которых протекает человеческое мышление, и законах, которым оно подчиняется.

6.Нормативный акт – это правовой акт государства, в котором содержатся предписания – нормы права, регулирующие общественные отношения определенного вида.

7.Республика – это форма правления, при которой все высшие органы государственной власти избираются народом или формируется общенациональными представительными учреждениями.

8.«А ростом он мал, грудь широкая… глаза голубые, волоса рыжие, на щеке бородавка» (А. Пушкин).

9.Социально-психологический тренинг - теория и практика специального психотерапевтического воздействия на людей, рассчитанная на улучшение их общения и приспособление к условиям жизни.

10.Фирменный стиль – совокупность приемов, которые обеспечивают единство всем изделиям фирмы и рекламным мероприятиям для однозначной зрительной идентификации товаров/услуг.

Образец. «Обыск (А) – следственное действие (В), направленное на получение доказательств по уголовному делу (с)». А – определяемое понятие, Вс – определяющее, В – род, с – видовое отличие.

Упражнение 20. Дайте определение через род и видовое отличие следующим понятиям:

1.Заявление для СМИ.

2.Интервью.

3.День открытых дверей.

4.Законность.

5.Правонарушение.

6.Статья.

7.Агрессивность.

8.Доверенность.

9.Приговор.

10.Аффект.

Образец. «Заявление для СМИ (А) – краткий и недвусмысленный документ (В), призванный объявить или объяснить позицию одной или нескольких организаций по какому-либо вопросу (с)». (В) – род, Вс – видовое отличие.

Упражнение 21. Установите, соблюдены ли правила определения в следующих примерах (в неправильных определениях укажите, какое правило нарушено):

1.Притворяться – принять вид, не соответствующий действительности.

2.Международная компания – это та, которая производит и распределяет продукты и товары вне собственных границ.

3.Публичный спор – это борьба мысли с мыслью.

4.Дееспособность граждан – это их деятельная способность действовать.

5.«Репутация – то, что говорят у вас за спиной» (Э. Хау).

6.Допрос – следственное или судебное действие, состоящее

вполучении от свидетеля или потерпевшего устного показания об известных ему обстоятельствах данного дела.

7.Покой – это отсутствие беспокойства.

8.Реклама – это любовь общественности за деньги.

9.Правильное мышление – это мышление, согласное с ло-

гикой.

10.Понимание – это признание того, что поняли.

Указание. Длятого чтобывыполнитьэто задание необходимо:

– установить структуру определения (найти определяемое понятие и определяющее);

Человек находится в здравом уме (p). Значит, он допускается к голосованию (q)».

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): «человек находится в здравом уме». Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): «он допускается к голосованию».

Отрицающий модус (modus tollens) – модус, в котором рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания.

Схема 3: (p → q) ^ ¬q ¬ p

Например: «Если человек находится в здравом уме (p), то он допускается к голосованию (q).

Человек не допускается к голосованию (не-q).

Значит, неверно, что человек находится вздравом уме (не-p)». Указанные модусы называются правильными, так как обладают доказательной силой. Правильные модусы имеют силу логических законов и являются тождественноистинными формулами. Условно-категорические умозаключения могут давать и неправильное заключение, поскольку вывод в них не следует с

необходимостью из посылок.

Различают два неправильных вида (модуса) условнокатегорического умозаключения:

1.Неправильный модус.

Схема 4: (p → q) ^ q p

2.Неправильный модус.

Схема 5: (p → q) ^ ¬ p

¬q

Модусы (4 и 5) подчиняются правилу: утверждение след-

ствия не ведет с необходимостью к утверждению основания и отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия.

–условно-категорическое умозаключение;

–разделительно-категорическое умозаключение. Умозаключения, посылки которых являются условными и

разделительными суждениями, выступающими в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями, используются широко. По традиции они включаются в теорию доказательных выводов. Заключение в них с необходимостью следует из посылок, при соблюдении соответствующих правил истинности посылок гарантируется истинность заключения.

Чисто условные умозаключения – это умозаключения, в ко-

торых все посылки выражены условными суждениями (импликативными).

Схема 1: (p → q) ^ (q → r) p → r

Например: «Если данное деяние – грабеж (p), то оно – преступление (q).

Если оно преступление (q), то оно наказывается по закону (r) Следовательно, если данное деяние – грабеж (p), то оно

наказывается по закону (r)».

Вывод в чисто условном умозаключении основывается на принципе: следствие следствия есть следствие основания. Поэто-

музаключение также выражается в форме условного суждения.

Условно-категорическое умозаключение – это такое умоза-

ключение, в котором одна из посылок представляет собой условное суждение, а другая – простое категорическое.

Различают два вида (модуса) условно-категорического умозаключения:

–утверждающий модус (modus ponens);

–отрицающий модус (modus tollens).

Утверждающий модус (modus ponens) – модус, в котором рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия.

Схема 2: (p → q) ^ p q

Например: «Если человек находится в здравом уме (p), то он допускается к голосованию (q).

–установить вид определения:

–проверить соблюдены ли все правила в этом определении. Образец. «Феодализм – общественный строй, основанный

на эксплуатации». Структура определения:

–определяемая часть (дефиниендум): феодализм;

–определяющая часть (дефиниенс): общественный строй, основанный на эксплуатации;

Вид определения: неявное.

Определение неверное, в нем нарушено правило соразмерности определения. Дифиниендум и дифиниенс должны быть взаимозаменяемы, то есть их объемы должны быть одинаковы. В данном примере они не являются тождественными понятиями. Объем определяющего (дифиниенса) понятия шире, чем объем определяемого (дифиниендума), поскольку строем, основанным на эксплуатации, являются и рабовладельческий строй, и капитализм.

Следовательно, в приведенном примере допущена ошибка – «слишком широкое определение».

Упражнение 22. Укажите, деление какого понятия было произведено в этом высказывании, и на каком основании:

1.Помощь может быть своевременной и запоздалой.

2.У нас в стране существуют и негосударственные политические институты; среди последних есть и непартийные, а среди непартийных – и молодежные, и профессиональные, и прочие.

3.Политическая деятельность может быть конструктивной и деструктивной.

4.В систему памяти входят кратковременная память и долговременная память.

5.База данных целевых СМИ представляет собой систематизированную информацию о тех СМИ, которые а) читают целевые аудитории; б) не читают целевые аудитории, но они настолько влиятельны, что «делают погоду» в общественном мнении среди всех СМИ, в том числе и тех, которые читаются целевыми группами.

6.К обстоятельствам, смягчающим ответственность за административные правонарушения, относятся: чистосердечное

раскаяние виновного, предотвращение виновным вредных последствий правонарушения, добровольное возмещение ущерба или устранение принесенного ущерба.

7. Социальная помощь бывает в возмездной и безвозмездной формах.

8.Управленческая деятельность подразделяется на три уровня – стратегический, тактический и оперативный.

9. Способы защиты гражданских прав: признание права, самозащита права, возмещение убытков, возмещение неустойки.

10.Организационно-правовые формы социальной защиты делятся на социальное страхование, социальную помощь, обязательные накопления, государственное обеспечение

Указание. Для того чтобы выполнить это задание, необходимо:

–определить структуру деления (найти делимое понятие, члены деления, основание деления);

–определить вид деления;

–определить основание деления.

Образец. «У нас в отделе есть и молодые дамы, и женщины среднего возраста, пенсионерки и совсем юные девушки».

Структура деления:

Делимое понятие: представители женского пола, работающие в отделе.

Члены деления: молодые дамы, и женщины среднего возраста, пенсионерки и совсем юные девушки.

Вид деления: по видоизменению признака. Основание деления: возраст.

Упражнение 23. Разделите объемы данных понятий по избранному Вами основанию:

1.Речь.

2.Отчуждение.

3.Доверенность.

4.Партия.

5.Рынок.

6.Деятельность.

7.Закон.

5) Сформулировать силлогизм в полной форме: нужно попытаться явно сформулировать пропущенное суждение таким образом, чтобы в результате получился правильный силлогизм и восстановленная посылка соответствовала действительности. В случаях, когда это невозможно, энтимема объявляется логически некорректной. Если же имеется принципиальная возможность восстановить энтимему в правильный силлогизм, то она оценивается как логически корректная.

Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, в которых выводы строятся по первой фигуре.

Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Полный силлогизм восстановим по первой фигуре:

Лицо, совершившее преступление (М), подлежит уголовной ответственности (р)

Н. (s) совершил преступление (М)

Н.(s) подлежит уголовной ответственности (р) Пропущенной может быть не только большая, но и меньшая

посылка, а также заключение: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности, значит Н. подлежит уголовной ответственности».

В зависимости от того, какая часть силлогизма пропущена, различают тир вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением.

Умозаключения из сложных суждений

Общая характеристика умозаключений данного типа состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношением между понятиями, а характером логической связи между исходными суждениями. Внутренняя структура этих исходных суждений не учитывается.

Различают большое количество схем, базирующихся на структуре сложных высказываний. Среди множества таких схем можно выделить наиболее типичные, которым люди отдают предпочтение на практике. Мы ограничимся рассмотрением только отдельных видов умозаключений из сложных суждений:

– чисто условное умозаключение;