- •Содержание
- •Введение
- •I. Алгоритм решения.
- •1.1 Приведение исходного нелинейного уравнения регрессии к линейному. Проверка наличия мультиколлениарности между факторами уравнения.
- •Матрица парной корреляции
- •1.2 Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии.
- •Вывод остатков
- •1.3 Анализ полученных результатов.
- •II. Проверка выполнения условий адекватности модели
- •Іii.Определение точности модели
- •IV. Тест ранговой корреляции спирмена
- •V. Проверка наличия аномальных колебаний исследуемой модели
- •VI. Определение оптимального вида линии тренда. Прогноз показателей
- •Заключение
- •Список используемой литературы:
- •Диаграмма 1
- •Диаграмма 2
- •Диаграмма 3
1.2 Определение параметров уравнения регрессии. Построение уравнения регрессии.
Для нахождения коэффициентов уравнения регрессии и статистических критериев, характеризующих значимость и точность найденного уравнения, используем табличный редактор «Ехсеl», применив команды «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».
В диалоговом окне «Регрессия» в поле «Входной интервал Y» вводим данные по ставкам рефинансирования Центробанка, включая название реквизита. В поле «Входной интервал X» - вводим данные по уровню безработицы и инфляции, полученных в результате замены переменной. При этом вводимые данные должны находиться в соседних столбцах. Устанавливаем «галочки» в окне «Метки», (так как первая строка входного интервала содержит заголовки) и «Уровень надежности». Затем устанавливаем переключатель: «Новый рабочий лист», и ставим «галочки» в окошке «Остатки» (для включения остатков в выходной диапазон). В результате выше перечисленных действий получаем значения коэффициентов регрессии, а также данные для анализа регрессионной модели:
Регрессионная статистика | |
Множественный R |
0,975253778 |
R-квадрат |
0,951119932 |
Нормированный R-квадрат |
0,941954919 |
Стандартная ошибка |
0,927866659 |
Наблюдения |
20 |
Дисперсионный анализ |
|
|
| |||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |||
Регрессия |
3 |
268,0369104 |
89,3456368 |
103,7772622 |
0,0000000001 | |||
Остаток |
16 |
13,7749846 |
0,860936537 |
|
| |||
Итого |
19 |
281,811895 |
|
|
|
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Y-пересечение |
19,04135746 |
1,486961643 |
12,80554717 |
0,000000001 |
z1(t) |
12,1553273 |
5,393197623 |
2,253825681 |
0,038584119 |
z2(t) |
1,462012086 |
0,144268764 |
10,13394754 |
0,000000023 |
T |
-0,238630408 |
0,088826609 |
-2,686474352 |
0,016214789 |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
15,88913961 |
22,1935753 |
0,72225916 |
23,58839545 |
1,156175971 |
1,767848202 |
-0,426934407 |
-0,050326409 |
Вывод остатков
Наблюдение |
Предсказанное y(t) |
Остатки |
1 |
37,90712468 |
-0,067124676 |
2 |
31,67189051 |
0,608109485 |
3 |
33,11633369 |
0,353666309 |
4 |
32,96211528 |
-0,302115279 |
5 |
30,98798699 |
0,002013005 |
6 |
30,86931047 |
-0,659310475 |
7 |
27,1314351 |
-0,651435097 |
8 |
25,51044464 |
0,109555364 |
9 |
26,32122391 |
-1,021223914 |
10 |
26,65233596 |
1,297664036 |
11 |
25,0924781 |
-0,322478101 |
12 |
26,17507515 |
-0,745075148 |
13 |
26,95583093 |
2,104169068 |
14 |
27,47852343 |
-0,268523425 |
15 |
27,39138039 |
-0,481380391 |
16 |
28,02135597 |
1,518644029 |
17 |
30,18790311 |
-1,12790311 |
18 |
24,43500919 |
-0,615009187 |
19 |
24,40720382 |
0,452796178 |
20 |
22,13503867 |
-0,185038673 |
Соответственно искомое уравнение регрессии имеет вид: