
- •2 Затухание волн в материальных средах
- •3 Коэффициент распространения.
- •4 Понятие характеристического сопротивления
- •6 Магнитодиэлектрическая среда без потерь
- •7 Электромагнитные волны в средах с частотной дисперсией
- •8 Волновое уравнение
- •9 Распространение радиоволн в земных условиях
- •10 Волны в хорошо проводящей среде
- •11 Распространение электромагнитных волн в бесстолкновительной плазме.
- •12 Интерференция и дифракция электромагнитных волн.
- •13 Дифракция Френеля и Фраунгофера
- •14 Электромагнитные волны в сверхпроводниках.
- •15 Угол Брюстера.Полное внутреннее отражение.
- •16 Замедление электромагнитных волн диэлектрической пластины.
- •17 Поверхносные электромагнитные волны.
- •18 Гребенчатые и другие замедляющие волны.
- •19 Распространение эмв в анизотропной среде.
- •20 Поперечное распространение радиоволн в намагниченном феррите.
- •21 Продольное распространение радиоволн в намагниченном феррите.
- •22 Общие характеристики диапазонов радиоволн.
- •24 Формула идеальной радиосвязи. Множитель ослабления
- •25 Особенности распространения радиоволн различных диапазонов
- •26 Условия излучения
- •27 Зоны Френеля
- •28 Корреляционные замирания
- •29 Искажения сигналов в тракте распространения
- •30 Характеристики источников линий помех
- •31 Распространение укв на наземных радиолиниях.
- •32 Расчет поля в освещенной зоне с учетом рефракции.
- •33 Формула Введенского
- •34 Расчет поля с учетом рельефа местности.
- •35 Распространение укв в городе.
- •36 Устойчивость работы линий связи
- •37 Дальнее тропосферное распространение укв
- •40 Распространение оптических волн
- •39 Распространение дв
- •38 Распространение cв
Понятие о волнах плоские волны.
Волны- пространственно временной процесс, описывающий распространения колебаний(перенос энергии без переноса вещества).
По своему характеру волны подразделяются на:
По признаку распространения в пространстве: стоячие, бегущие.
По характеру волны: колебательные, уединённые (солитоны).
По типу волн: поперечные, продольные, смешанного типа.
По законам, описывающим волновой процесс: линейные, нелинейные.
По свойствам субстанции: волны в дискретных структурах, волны в непрерывных субстанциях.
По геометрии: сферические (пространственные), одномерные (плоские), спиральные.
Продольные волны: направление колебания среды совпадает с направления распространения волны (скалярные волны).
Поперечные волны: возмущение которых перпендикулярно распространению( акустические, векторные волны).
Плоская волна- та волна у которой временной процесс во всех точках распространения одинаковый.
Плоской называется волна, у которой поверхности равных фаз – параллельные плоскости. Если поверхности равных амплитуд совпадают с поверхностями равных фаз, то такая волна называется однородной. В однородной волне вектора и изменяются в пространстве только вдоль одного направления, перпендикулярно фазовому фронту этой волны и совпадающего с направлением ее распространения.
1.2
Плоская волна, в которой поверхности
равных амплитуд не плоскости или
плоскости, не совпадающие с поверхностями
равных фаз, называется неоднородной.
Источников,
возбуждающих плоских волны, в природе
не существует, соответственно не
существует и плоских волн. Все реальные
излучатели на расстояниях, значительно
превышающих их линейные размеры, создают
сферические волны. Однако, при определенных
допущениях, ограниченный участок сферы
можно считать плоским. Следовательно,
ЭМВ, возбуждаемую реальным излучателем
в ограниченной области пространства,
находящейся на достаточном удалении
от этого излучателя, можно считать
плоской. Кроме того, любую волну можно
представить в виде суммы элементарных
плоских волн, что в ряде случаев
существенно упрощает анализ.
S=F(kz-wt)-формула
для плоской волны, где к=2П/λ=β ,φ0=βz
, z-направление
распространение волныэ
В
любой реальной среде амплитуда волнового
процесса неизбежно уменьшается по
мере распространения,
например
за счет тепловых потерь. Закон ослабления
амплитуды легко найти из следующих
соображений.
2 Затухание волн в материальных средах
Общая закономерность такова:
Из элементарной алгебры известно, что именно таким свойством обладает показательная функция. Поэтому закон изменения амплитуды вдоль оси распространения в общем виде можно записать так:Vm(z)=Vm0exp(-αz)
где α — коэффициент ослабления плоской волны в среде. Эта действительная величина имеет, подобно коэффициенту фазы, размерность м-1. В технических расчетах часто используют особую логарифмическую единицу — погонное затухание Δпог, которое измеряют в децибелах на метр (дБ/м) и определяют по формуле : Δпог=20lg(Vm0/Vm1)=20lg(eα)=8.686α
можно записать общее выражение для пространственно-временного распределения мгновенных значений поля однородной плоской волны в среде с затуханием: V(z,t)= Vm0 e-αzcos(wt-βz)
Коэффициент
фазы β и коэффициент ослабления α
объединяют в единую комплексную величину
— так называемый коэффициент
распространения: γ=α+jβ
такой,
что комплексная амплитуда поля плоской
волны, распространяющейся в сторону
возрастания координаты z
, имеет вид
3 Коэффициент распространения.
(+)(z)=
Vm0
e-γz
. Соответственно комплексная амплитуда
волны, распространяющейся или, как
часто говорят, бегущей в сторону
уменьшения координаты z,
такова:
(-)(z)=
Vm0
eγz
.В частном случае, когда потери отсутствуют
и амплитуда поля постоянна вдоль ζ,
коэффициент распространения γ=jβ
оказывается чисто мнимым. Возможен и
другой частный случай, когда коэффициент
распространения чисто действительный:
γ=α При этом волновой процесс, по сути,
не существует; колебания v(z,
t)
во всех точках пространства происходят
с одной и той же фазой, отличаясь лишь
амплитудами.
Рассмотрим
электромагнитную волну, которая
распространяется в сторону z>0
и характеризуется комплексной амплитудой
Раскрывая
символический определитель по элементам
первой строки, убеждаемся, что
4 Понятие характеристического сопротивления
=
xexp(-γz)ix
. Представив дифференциальную векторную
операцию rot
в развернутой форме, имеем
=(-jγ/ωμa)*
xexp(-γz)iy
. Отсюда можно сделать ряд существенных
выводов:
Оба
вектора, Ε
и Н, перпендикулярны оси распространения,
поэтому однородная плоская электромагнитная
волна является поперечной волной.
-
Значения комплексных амплитуд векторов
Ε
и Η
в любой точке пространства связаны
некоторым коэффициентом пропорциональности.
На
основании последнего из перечисленных
свойств в электродинамике вводят
понятие характеристического (волнового)
сопротивления той физической среды,
в которой распространяются однородные
плоские волны. По определению,
характеристическое сопротивление Zc
равно отношению комплексных амплитуд
соответствующих проекций векторов
напряженности электрического и
магнитного поля. В данном случае x/
y.
Так как вектор Ε
имеет размерность В/м, а вектор Η
— размерность А/м, то характеристическое
сопротивление выражается в омах.
Получаем формулу, выражающую
характеристическое сопротивление через
параметры среды: Zc=
.
Подчеркнем, что сопротивлениеZc
есть коэффициент 'пропорциональности’,
не связанный в общем случае с тепловыми
потерями энергии в среде.
.
5 Характеристики
плоских однородных электромагнитных
волн, распространяющихся в реальных
средах.
В
качестве примеров будут исследованы
характеристики однородных плоских
электромагнитных волн, распространяющихся
в некоторых важных для практики
физических средах.оказывается мнимым, что свидетельствует
об отсутствии затухания волн
(
=0).Vф=1/
=3*108
м/с = с- фазовая скорасть. Характеристическое
сопротивление вакуума принято обозначать
символом Ζ0; при этом Z0=
120π
377
Ом.