Определение удельного сопротивления проводника

Ц е л ь р а б о т ы: исследование зависимости сопротивления от длины проводника.

П р и б о р ы : прибор FPM -01, штангенциркуль, микрометр.

Т е о р и я м е т о д а

Немецкий физик Г.Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока I , текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на концах проводника

Коэффициент пропорциональности называетсяэлектрическим сопротивлением проводника - [Ом]- равный сопротивлению проводника, в котором при напряжении 1В течет ток силой 1А.

Величина называетсяэлектрической проводимостью проводника. Единица проводимости – сименс (См).

1См – проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Сопротивление проводника зависит от его размеров и формы, а также от свойств материала, из которого он изготовлен. Для цилиндрического проводника сопротивление

где l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения,

r - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника. Он называется удельным электрическим сопротивлением.

Единица удельного электрического сопротивления – ом-метр (Ом·м).

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро

(1,6·10^-9Ом·м) и медь (1,7·10^-8Ом·м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода (2,6·10^-8Ом·м), обладающие меньшей плотностью по сравнению с медью.

Экспериментально доказано, что с увеличением температуры удельное сопротивление металлических проводников, а следовательно, и сопротивление возрастает по закону

ρ = ρ₀(1 + αt),

R = R₀(1 + αt)

где ρ₀ и ρ - удельные сопротивления

R₀ и R - сопротивления проводника соответственно при 0⁰С и t⁰С

α – температурный коэффициент сопротивления. Для чистых металлов, при не очень низких температурах, температурный коэффициент близок к 1/273 град^-1.

Эти соотношения носят приближенный характер и не оправдываются ни при высоких, ни при очень низких температурах. При очень низких температурах, порядка 1-10К, некоторые металлы и сплавы скачком полностью утрачивают сопротивление. Это явление называется сверхпроводимостью.

Чтобы определить ρ, необходимо измерить электрическое сопротивление R отрезка проволоки, его длину l и площадь поперечного сечения S

Для цилиндрических проводников . Подставив это выражение в (5), получим расчетную формулу для определения удельного сопротивления

Э к с п е р и м е н т а л ь н а я ч а с т ь

Измерение сопротивления можно провести, собрав простейшую цепь (рис.1). Напряжение на участке цепи МN измеряют вольтметром. Ток, текущий по проводнику, определяют из показаний амперметра Эксперимент проводят на установке FРМ – 01, позволяющий осуществить две электрические схемы включения амперметра и вольтметра в цепь. А.

Общий вид прибора представлен на рисунке 2.

Основание 1 оснащено регу-лируемыми ножками, которые позволяют выравнивать прибор. К основанию прикреплена колонна 2 с нанесенной метрической шкалой 3. На колонне установлены два неподвижных кронштейна 4 и один подвижный кронштейн 5, который может передвигаться вдоль колонны и фиксироваться в любое положении. Между верхним и нижним крон-штейнами натянут провод 6, который прикреплен к держателям 7.

Через контактный зажим на подвижном кронштейне обеспечивается плотное соединение с проводом. На подвижном кронштейне нанесена черта, отсекающая длину отрезка измеряемого провода. Нижний, верхний и центральный подвижный контакты проволоки соединяются при помощи проводов низкого сопротивления с измерительной частью прибора 8, помещенной в центральном корпусе у основания.

Порядок работы

1. Определить с помощью микрометра или штангенциркуля диаметр d проволоки.

2.Исследовать экспериментально зависимость сопротивления проволоки R от ее длины l. Измерения провести для 5-10 значений длины, от l=0,3l₀ до l = l₀, где l₀ – полная длина проволоки. Результаты измерений записать в таблицу 1. Погрешности DU и DI определяются по классу точности вольтметра и амперметра (они одинаковы по всей шкале для каждого из приборов). Относительная погрешность сопротивления вычисляется по формуле

где значения U и I соответствуют данной длине проводника.

Таблица 1

№	l,м	Dl,м	U, B	DU, B	I, A	DI,A	R, Oм	Rср, Ом	r, Ом×м
1. 2. 3. 4. 5.

3. Построить график зависимости сопротивления R от длины проволоки.