Тема 2. Динамика частиц

Динамика является основным разделом механики, в её основе лежат три закона Ньютона. С помощью законов Ньютона устанавливается связь между кинематическими и динамическими закономерностями движения.

I закон Ньютона: всякое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения до тех пор, пока внешние воздействия не изменят этого состояния.

Известно, что свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией.

Поэтому I закон Ньютона – закон инерции, а те системы, по отношению к которым он выполняется называются инерциальными системами отсчета.

Инерциальной системой отсчета является такая система, которая покоится, либо движется равномерно и прямолинейно относительно какой-либо другой инерциальной системы.

Масса – мера инертности тела при поступательном движении [m]= [кг].

Сила - является мерой механического воздействия на тело со стороны других тел, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры [F] =[H].

II закон Ньютона - основной закон динамики поступательного движения.

- II закон Ньютона

Или

F – результирующая сила.

Учитывая, что в классической механике m = const, её можно внести под знак производной (*)

- импульс тела или количество движения. Тогда уравнение движения материальной точки

Общая формулировка II закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.

Формулу (*) можно записать:

–основной закон динамики

изменение импульса тела равно импульсу действующей на него силы.

Вектор Fdt - импульс силы, действующий в течение малого промежутка времени dt и имеет с силой одно направление.

III закон Ньютона утверждает, что силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки.

F₁₂ = - F₂₁

Закон сохранения импульса может быть выведен из законов Ньютона. Он имеет место в изолированной системе тел.

Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы называется изолированной (замкнутой).

Рассмотрим взаимодействие двух материальных точек, составляющих изолированную систему. Масса 1^ой точки - m₁, скорость до взаимодействия - ₁, скорость после взаимодействия - ₁¹. Соответственно, m₂, ₂, ₂¹.

Согласно II закона Ньютона

F₁dt = d(m₁) F₁dt = m₁₁¹ - m₁₁

F₂dt = d(m₂) или F₂dt = m₂₂¹ - m₂₂

По III закону Ньютона F₁ = - F₂

Следовательно, равны правые части, тогда

m₁₁¹ - m₁₁ = - (m₂₂¹ - m₂₂)

или m₁₁ + m₂₂ = m₁₁¹+ m₂₂ ¹

т. е. –закон сохранения импульса - импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, но и выполняется для замкнутых систем микрочастиц.

Этот закон носит универсальный характер – фундаментальный закон природы.