Тема: Кинематика точки.

Цель: Научить студентов определять скорости и ускорения точек при различных способах задания движения точки.

Содержание: Кинематика материальной точки. Способы задания движения точки: векторный, координатный, естественный. Определение скорости и ускорения точки. Равномерное и равнопеременное движение

Материальной точкой называется объект, массой которого в данный момент пренебрегаем.

Способы задания движения точки

Параметры	Естественный способ задания движения	Векторный способ задания движения	Координатный способ задания движения
Путь	S=S(t)		X=x(t), Y=y(t)
Скорость
Полное ускорение
Касательное ускорение
Нормальное ускорение	, - радиус кривизны

Траектория движения точки – это геометрическое положение точки в пространстве.

Проекцией вектора на ось называется отрезок, заключенный между перпендикулярами, проведенными из начала и конца вектора.

Направляющим косинусом называют отношение проекции вектора на ось к величине вектора.

Оси бывают естественные (нормаль, касательная и бинормаль) и координатные (Декартовы, оси x,y,z)

Скорость – это векторная величина, характеризующая изменения положения точки в пространстве за промежуток времени, направлено по касательной к траектории в сторону движения.

Полное ускорение – это векторная величина, характеризующая изменение скорости по времени.

Касательное ускорение – это векторная величина, характеризующая изменение скорости по модулю, направлено по касательной к траектории.

Нормальное ускорение – это векторная величина, характеризующая изменение скорости по направлению, направлено всегда к центру кривизны.

В зависимости от траектории движение может быть прямолинейным и криволинейным.

В зависимости от ускорения движение может быть равномерным, неравномерным и равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным).

Если вектор скорости и вектор касательного ускорения совпадают по направлению, то движение ускоренное, если нет, то замедленное.

Виды движения точки в зависимости от ускорения.

Виды движения	траек- тория	скорость	Радиус кривиз- ны	Полное ускорение	Касатель- ное ускорение	Нормаль- ное ускорение
Равномерное	прямая
	кривая
Равнопе- ременное	прямая
	кривая
Неравно- мерное	прямая
	кривая

функция	уравнение	График
квадратичная	, вершина или	Параболла
линейная		прямая
обратная		гипербола

функция	производная
С	0
Х	1
Сх	С
хп	пхпө”