МОДУЛЬ 1. МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА

МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ДАНИХ

Змістовий модуль 1. ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ

ЗАНЯТТЯ №1

(практичне)

ВСТУП ДО КУРСУ МЕДИЧНОЇ І БІОЛОГІЧНОЇ ФІЗИКИ. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЇ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються для визначення інтервалів монотонності та екстремумів функції, опуклості кривої та точок перегину, для визначення швидкості зміни параметрів системи із зміною аргументів (температури, часу, чисельності популяцій і т.п.) та опису біофізичних, біохімічних та інших процесів і явищ, що лежать в основі життєдіяльності людини.

Мета:ознайомити студентів з обсягом і значимістю фізико-технічних і біофізичних знань, необхідних, як для вивчення інших дисциплін, так і для безпосереднього формування лікаря-стоматолога з переліком практичних навичок у користуванні медичними і лабораторними приладами та апаратами, основними положеннями техніки безпеки і охорони праці. В результаті проведення заняття студенти повинні:знати поняття похідної функції її геометричний і фізичний зміст, властивості похідної;вміти обчислювати похідні функції першого і вищих порядків, застосовувати поняття похідної для дослідження функції і побудови її графіка.

Питання, рекомендовані для повторення

1. Загальні відомості про функцію.

2. Способи задання функції.

3. Елементарні функції та їх графіки.

4. Границя функції.

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ

1. Медична і бiологiчна фізика, її предмет та методи досліджень, зв’язок з іншими наука­ми.

2. Основні розділи медичної і біологічної фізики.

3. Значення кiлькiсних показників у медицині та специфіка медико-бiологiчних досліджень.

4. Функція однієї змінної.

5. Прирости аргументу і функції.

6. Похідна функції.

7. Геометричний і фізичний зміст похідної.

8. Властивості похідної.

9. Похідні елементарних функцій.

10. Похідні вищих порядків.

11. Інтервали монотонності функції.

12. Максимум і мінімум функції.

13. Екстремальні точки.

14. Критичні точки.

15. Необхідні і достатні умови екстремуму функції.

16. Загальна схема дослідження функції та побудова її графіка.

17. Оптимальні розв’язки фізико-хімічних та медико-біологічних задач.

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 5-22.

3. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5 – 16, 30-46, 58-70.

4. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 31-50.

5. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987. – С. 7-12.

6. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник. – 2-е издание. – ИД «Профессионал», 2004. – С.632-637.

ЗАНЯТТЯ №2

(практичне)

ДИФЕРЕНЦІАЛ ФУНКЦІЇ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуютьсяв наближених обчисленнях та для оцінки похибок біофізичних вимірювань.

Мета:в результаті проведення заняття студенти повинні:знативизначення, геометричний зміст диференціалу та його властивості;вміти обчислювати диференціал функцій, застосовувати його для наближених розрахунків і для знаходження похибок опосередкованих вимірювань.

Питання, рекомендовані для повторення

1. Функція однієї змінної.

2. Прирости аргументу і функції.

3. Похідна функції.

4. Похідні елементарних функцій.

5. Властивості похідної.

6. Геометричний зміст похідної.

7. Похідні вищих порядків.

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ

1. Диференціал функції однієї змінної.

2. Зв’язок приросту функції з її диференціалом.

3. Диференціали функції вищих порядків.

4. Застосування диференціалу функції для наближених обчислень.

5. Застосування диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

6. Функція декількох змінних.

7. Частинні прирости функції декількох змінних.

8. Частинні похідні функції декількох змінних першого і вищих порядків.

9. Частинні диференціали функції декількох змінних.

10. Повний диференціал функції декількох змінних.

11. Застосування повного диференціалу функції для наближених обчислень.

12. Застосування повного диференціалу функції для оцінки граничної похибки опосередкованих вимірювань.

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 54-60.

3. Лобоцкая Н.Л. и др. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С. 5-23, 30-53, 71-78.

4. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1987. § 4 – 7. – С. 605-610.

5. Ливенцев Н.И. Курс физики для медвузов. – М.: Высшая школа, 1978. Т. 1. – С. 204-301.

6. Ремизов А.Н., Исакова Н.Х., Макоина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 12-15.

7. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 22-29.

8. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник. – 2-е издание. – «Профессионал», 2004. – С. 637-640.

ЗАНЯТТЯ №3

(практичне)

ОСНОВИ ІНТЕГРАЛЬНОГО ЧИСЛЕННЯ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються при розв’язуванні ряду задач теоретичної стоматології, коли виникає потреба за відомою похідною чи диференціалом функції знайти саму функцію, тобто виконати дію, обернену до диференціювання, – інтегрування. Диференціальне та інтегральне числення широко використовуються для опису явищ, що відбуваються як у живій, так і неживій природі.

Мета:в результаті проведення заняття студенти повинні:знатиозначення і властивості невизначеного і визначеного інтегралів та найпростіші методи інтегрування;вмітиобчислювати інтеграли методом заміни змінної та інтегруванням частинами.