Питання, рекомендовані для повторення

Деякі застосування визначеного інтегралу:

• обчислення середнього значення функції на заданому інтервалі;

• обчислення площі плоскої криволінійної фігури;

• обчислення об’єму тіл обертання;

• обчислення роботи змінної сили.

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 36-50.

3. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 62-76.

4. Лобоцкая Н.А. и др. Высшая математика. – Минск.: Вышэйшая школа, 1987. –С. 30-97, 102-104.

5. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 610-613.

6. Ливенцев Н.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1978. –С. 301-310.

7. Ремизов А.Н., Исакова Н.Х., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. – М.: Высшая школа, 1987. – С. 15-20.

8. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник. – 2-е издание. – «Профессионал», 2004. – С. 641-644.

ЗАНЯТТЯ №4

(практичне)

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів теорії диференціальних рівнянь, які є одним із головних інструментів математичного моделювання біофізичних, біохімічних та інших процесів, що відбуваються в живій і неживій природі.

Мета:в результаті проведення заняття студенти повинні:знати основні поняття і найпростіші типи диференціальних рівнянь;вмітирозв’язувати диференціальні рівняння найпростіших типів.

Питання, рекомендовані для повторення

1. Зв’язок похідної з диференціалом функції.

2. Поняття первісної функції.

3. Невизначений інтеграл і його властивості.

4. Таблиця найпростіших інтегралів.

5. Найпростіші способи інтегрування.

ОСНОВНІ ПИТАННЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ

1. Основні поняття диференціальних рівнянь.

2. Загальний і частинний розв’язки диференціальних рівнянь.

3. Диференціальні рівняння з відокремлюваними змінними.

4. Однорідні диференціальні рівняння першого порядку.

5. Лінійні диференціальні рівняння першого порядку.

6. Лінійне диференціальне рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

ЛІТЕРАТУРА

1. Конспект лекцій.

2. Свердан П.Л. Вища математика. Аналіз інформації у фармації та медицині. – Львів: Світ, 1998. – С. 51-69.

3. Лобоцкая Н.Л., Морозов Ю.В., Дунаев А.А. Высшая математика. – Минск: Вышэйшая школа, 1987. – С.107-131.

4. Чалий О.В., Стучинська Н.В., Меленєвська А.В. Вища математика: Навч. посібник для студ. мед. та фарм. навч. закладів. – К.: Техніка, 2001. – С. 80-102.

5. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, Л.Г. Максина. “Сборник задач по медицинской и биологической физике”, М., Высшая школа, 1987. – С. 21-23.

6. Тиманюк В.А., Животова Е.Н. Биофизика: Учебник. – 2-е издание. – «Профессионал», 2004. – С. 646-651.

ЗАНЯТТЯ №5

(практичне)

МОДЕЛЮВАННЯ МЕДИКО-БІОЛОГІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

Актуальність теми: в результаті вивчення теми студенти засвоюють ряд термінів, понять, закономірностей і законів, які використовуються при математичному моделюванні на різних рівнях організації біологічних систем. Диференціальне рівняння є математичною моделлю для багатьох медико-біологічних процесів.

Мета: в результаті проведення заняття студенти повинні: знати загальні принципи математичного моделювання медико-біологічних процесів за допомогою диференціальних рівнянь; вміти складати і розв’язувати диференціальні рівняння, що описують найпростіші медико-біологічні процеси.