3.1 Способи визначення параметрів трансформацій

Гравітаційні й магнітні поля часто ускладненівпливом факторів, що не мають безпосереднього зв’язку з тими геологічними утвореннями, які є об’єктами досліджень. Ці фактори можна поділити на три основні групи:

1) Технічні похибки вимірів (вплив температур, зміщення нуль-пункту, неточності орієнтації та нівелювання приборів, неточності топографічної прив’язки пунктів та профілів спостережень).

2) Похибки первинної обробки (неточність врахування нормального поля, неточності варіацій поля в часі, впливу рельєфу місцевості).

3) Вплив на аномальне поле інших геологічних утворень, різних за порядком та розташуванням у розрізі.

Отже існує проблема розділення аномальних полів із метою виділення впливу геологічних утворень певного порядку.

Визначити оптимальні параметри деяких аналітичних методів розділення полів дозволяє спосіб кореляційного аналізу.

Кількісно кореляція аномалій по профілю оцінюється функцією автокореляції:

, (3.1)

де L – довжина профілю,

x– крок зміщення по профілю, як правило, кратний кроку

спостережень;

поле, спостережене по профілю.

Дискретний аналог (3.1):

, (3.2)

де x_N = L;

 = 0, 1, 2, 3,…,N-1.

При x = 0 функція автокореляції A(0) = 1, а при зростанні зміщення x коефіцієнт автокореляції поступово зменшується. Прийнято рахувати, що статистичний зв’язок практично втрачається на відстані x₀, за якою A(x₀)  0.3. Ця відстань називається радіусом автокореляції. Величина радіуса автокореляції зумовлена лінійними розмірами аномалій, які у свою чергу пов’язані з розмірами геологічних об’єктів. Приклади аномальних полів та відповідних їм графіків коефіцієнтів автокореляції наведені на рисунку 3.1.

На графіках функції автокореляції можуть спостерігатися від’ємні частини. Вони свідчать про існування “прихованої” періодичності в розподілі аномалій, яка приблизно співпадає з довжиною відповідного мінімуму функції автокореляції. В цьому випадку за характером функції автокореляції можна визначити найбільш оптимальні параметри для трансформації полів. Наприклад, функція автокореляції, наведена на рисунку 3.2, свідчить про те, що на відстані близько 10 км сусідні аномалії практично вже не впливають одна на одну (₀  9.5 км), а прихована періодичності складає близько 30 км (_п = 28 км).

Таким чином, трансформація осереднення з радіусом 10 км дозволить розділити спостережене поле на регіональну частину, що пов’язана з особливостями глибинного структурного рельєфу (можливі утворення у вигляді структур із поперечними розмірами приблизно 30км), та локальну частину, що зумовлена, в основному, характером будови локальних геологічних утворень, які мають невеликі поперечні розміри.

Z A

1.0

0 x

0 x

Z A

1.0

0 x

0 x

Рисунок 3.1 – Типові розподіли аномалій Z та відповідні їм

графіки коефіцієнтів автокореляції R

A

1.0

0.5

0.3 _п = 28

0₀ = 9.4x

1020 30 4510³ м

_а = 12.4

-0.5

Рисунок 3.2 – Приклад графіка нормованої функції

автокореляції при наявності

прихованої періодичності

На цьому факті поведінки функції автокореляції засновано більшість способів виділення аномалій на фоні завад. При цьому вважають, що радіус автокореляції аномалій _а значно перевищує радіус автокореляції завад _п:

_а >> _п . (3.3)

Емпіричний спосіб оцінки оптимального розміру радіуса вікна трансформаційосереднення, згладжування, а також висоти (глибини) перерахунку поля у верхній (нижній) півпростір полягає в наступному. У декількох точках на карті (на профілі), що відрізняються характером розподілу аномального поля, підраховують значення трансформації при різних значеннях радіуса осереднення, згладжування або висоти, глибині перерахунку. Будують графіки залежності значень трансформованого поля від даних параметрів (рисунку 3.3). За допомогою графіків вибирають оптимальні параметри трансформації:

1) Якщо в аномальному полі тільки дві групи складових – регіональні та локальні аномалії, то за оптимальне значення радіуса (висоти, глибини) трансформації вибирають таке, при якому незначні зміни цього параметра вже слабо впливають на значення трансформованого поля, тобто коли графік виходить на асимптоту. Трансформація, наприклад, осереднення з таким радіусом дозволить достовірно розділити дані групи складових.

2) При наявності в полі аномалій декількох порядків графік трансформованих значень поля має i декілька точок перегину. З метою розділення поля на групи аномалій різного порядку оптимальні радіуси (висоти, глибини) трансформацій вибирають по цим точкам перегину.

Наступні формули надані для двовимірного випадку.

Графік залежності трансформації осереднення від розміру радіуса вікна будується за формулою:

(3.4)

де U_сер(x₀,n) – значення осереднення з радіусом вікна

R = nx;

x – крок між точками спостереження поля по профілю;

n– приймає значення 1, 2, 3, …, але вікно не повинно

виходити за межі профілю.

Графік залежності трансформації згладжування (наприклад, у 9-ть точок) від розміру радіуса:

(3.5)

U_сер

R_ефект

R

0 10 20 30 4510³ м

Рисунок 3.3 – Приклад графіка залежності результатів

осереднення від розміру радіуса вікна

в окремій точці.

Питання для самоперевірки

1) Призначення трансформацій та передбачення, на яких засноване їх застосування.

2) Властивості результатів трансформацій, які слід пам’ятати.

3) Основні фактори, що ускладнюють спостережені поля.

4) Функція автокореляції та мета побудови її графіка. Приклади кривих функції автокореляції.

5) Емпіричні способи визначення оптимальних параметрів трансформацій. Приклади емпіричних кривих.

Література

1. Миронов В.С. Курс гравиразведки. Л.: Недра, 1972, -512с.

2. Березкин В.М. Применение гравиразведки для поисков месторождений нефти и газа. М.: Недра, 1973, -264с.

3. Инструкция по магнитометрической разведке. М.: Недра, 1975, -320с.

4. Магниторазведка. Справочник геофизика. М.: Недра, 1990, -470с.